1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理(公開(kāi)課)1

1.1分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理浙D.D浙D.L浙D.U浙D.D或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給一個(gè)小班教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？請(qǐng)思考:問(wèn)題1：用一個(gè)大寫的英文字母加法分類36種問(wèn)題剖析

問(wèn)題1要完成什么事情完成這個(gè)事情有幾類方案每類方案能否獨(dú)立完成這件事情每類方案中分別有幾種不同的方法完成這件事情共有多少種不同的方法兩類能26種10種26+10=36種或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給一個(gè)小班教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？請(qǐng)思考:問(wèn)題1：用一個(gè)大寫的英文字母用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號(hào)分類加法計(jì)數(shù)原理完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法,那么完成這件事共有:種不同的方法。N=m+n完成一件事分兩類不重復(fù)、不遺漏甲練習(xí):從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車。一天中，火車有3班，汽車有2班。那么一天中，乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？乙火車2火車1火車3汽車1汽車23+2=5（種）例1.在填寫高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到A,B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),具體情況如下:A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè),那么他共有多少種選擇呢?變式：在填寫高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到,A,B,C三所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),具體情況如下:A大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè),那么他共有多少種選擇呢?C大學(xué)機(jī)械制造建筑學(xué)廣告學(xué)漢語(yǔ)言文學(xué)韓語(yǔ)N=5+4+5=14(種)如果完成一件事情有3類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，在第3類方案中有m3種不同的方法，那么完成這件事情有種不同的方法N=m1+m2+m3探究1如果完成一件事情有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法，在第2類方案中有m2種不同的方法，……在第n類方案中有mn種不同的方法，那么完成這件事情有種不同的方法探究2N=m1+m2+m3+…….+mn如果完成一件事情有n類不同方案，在每一類中都有若干種不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？思維的軌跡：?jiǎn)栴}1分類加法計(jì)數(shù)原理從特殊到一般的思想分類加法計(jì)數(shù)原理(一般情況)歸納思考：54種乘法分步問(wèn)題1：用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給一個(gè)小班教室里的座位編號(hào)，總共能夠編出多少種不同的號(hào)碼？思考：取字母取數(shù)得到的號(hào)碼A132546879A1A2A3A4A5A6A7A8A9分析：第1步第2步樹(shù)形圖6×9=54種完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法,那么完成這件事共有:種不同的方法.分步乘法計(jì)數(shù)原理分步相互依存，缺一不可完成一件事探究1：探究2：

如果完成一件事需要n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有

N=m1×m2×m3××mn種不同的方法類比的思想選法？賽，共有多少種不同的女生各一名代表參加比選出男、女生24名.現(xiàn)要從中0名,例2.設(shè)某班有男生3火車2火車1火車

3練習(xí)：

從甲地到乙地，要從甲地先乘火車到丙地，再于次日從丙地乘汽車到乙地。一天中，火車有3班，汽車有2班，那么兩天中，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？甲乙丙汽車2汽車1例3.書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書.①?gòu)臅苌先稳?本書，有多少種不同的取法？②從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法？分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理相同點(diǎn)區(qū)別完成一件事情的不同方法種數(shù)問(wèn)題一步完成(分類)多步完成(分步)不重復(fù)、不遺漏相互依存缺一不可分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別例4.要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左、右兩邊墻上的指定位置，問(wèn)共有多少種不同的掛法？浙D.D浙D.L浙D.U浙D.D思考題：？同學(xué)們，今天我們學(xué)了哪些知識(shí)呢一、兩個(gè)計(jì)數(shù)原理分類加法計(jì)數(shù)