第六章 土壓力計(jì)算

第六章土壓力計(jì)算土力學(xué)與地基基礎(chǔ)目錄6.1概述6.2靜止土壓力6.3郎肯土壓力理論6.4庫(kù)侖土壓力理論6.5常見情況下土壓力的計(jì)算6.6土坡穩(wěn)定

擋土墻是防止土體坍塌下滑的構(gòu)筑物。土壓力是指擋土結(jié)構(gòu)物背后填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。根據(jù)墻的位移方向和大小，作用在墻背上的土壓力可分為主動(dòng)土壓力、靜止土壓力和被動(dòng)土壓力三種。它們與墻身位移之間的關(guān)系如下圖所示。

土壓力與墻身位移的關(guān)系排水管排水孔混凝土墻擋土墻土壓力*土壓力是設(shè)計(jì)擋土墻斷面及驗(yàn)算其穩(wěn)定性的主要荷載*

一墻體變位與土壓力二墻體剛度與土壓力6.1概述三界限位移支撐天然斜坡E地下室側(cè)墻E填土E填土堤岸擋土墻拱橋橋臺(tái)E擋土墻的幾種類型墻體變位與土壓力

一、靜止土壓力

根據(jù)墻的移動(dòng)情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，作用在擋土墻上的土壓力可分為以下三種。

若擋土墻靜止不動(dòng)，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，土對(duì)墻的壓力稱為靜止土壓力，用E0

表示。靜止土壓力可能存在于某些建筑物支撐著的土層中，如地下室外墻、地下水池側(cè)壁。涵洞邊墻和船閘邊墻等都可近似視為受靜止土壓力作用。靜止土壓力可按直線變形體無(wú)側(cè)向變形理論求出。墻體變位與土壓力

二、主動(dòng)土壓力若擋土墻向離開土體方向偏移至墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背上的土壓力稱為主動(dòng)土壓力，用Ea

表示。土體內(nèi)相應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)稱為主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。三、被動(dòng)土壓力若擋土墻在外力作用下，向土體方向的偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻上的土壓力稱為被動(dòng)土壓力，用Ep表示。土體內(nèi)相應(yīng)的應(yīng)力狀態(tài)稱為被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。靜止土壓力主動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力

一墻體變位與土壓力二墻體剛度與土壓力6.1概述三界限位移墻體剛度與土壓力剛性擋墻，墻背受到的土壓力一般近似沿墻高呈上小下大的三角形直線分布。柔性擋土墻，其墻后土壓力不再是直線分布而是較復(fù)雜的曲線分布。襯板支撐擋土結(jié)構(gòu)，土壓力沿支撐結(jié)構(gòu)高度通常呈曲線分布。

重力式L型扶壁T型剛性擋土墻：自身變形極小，只能發(fā)生整體位移板樁錨桿柔性擋土墻：本身會(huì)發(fā)生變形，墻上土壓力分布形式復(fù)雜錨桿板樁板樁變形板樁上土壓力實(shí)測(cè)計(jì)算

一墻體變位與土壓力二墻體剛度與土壓力6.1概述三界限位移界限位移擋土墻的位移大小決定著墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)和土壓力的性質(zhì)，界限位移是指墻后土體將要出現(xiàn)而未出現(xiàn)滑動(dòng)面時(shí)擋土墻位移的臨界值。

產(chǎn)生主、被動(dòng)土壓力所需位移量6.2靜止土壓力靜止土壓力是墻靜止不動(dòng),墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)作用于墻背的側(cè)向壓力。根據(jù)彈性半無(wú)限體的應(yīng)力和變形理論，z深度處的靜止土壓力為：一般土的泊松比值，砂土可取0.2～0.25，黏性土可取0.25～0.40，其相應(yīng)的K0

值在0.25～0.67之間。對(duì)于理想剛體，μ=0

，

K0

＝0；對(duì)于液體，μ=0

，K0

=1。6.2靜止土壓力在缺乏試驗(yàn)資料時(shí)，可按下式經(jīng)驗(yàn)公式估算K0值：式中φ'——土的有效內(nèi)摩擦角；在缺乏試驗(yàn)資料時(shí)，除按上式取值外，也可按下表取值。各種土的靜止土壓力系數(shù)6.2靜止土壓力由上式可知，在均質(zhì)土中，靜止土壓力與計(jì)算深度呈三角形分布，對(duì)于高度為H

的豎直擋墻而言，取單位墻長(zhǎng)，則作用在墻上靜止土壓力的合力值E0為:合力E0的方向水平，作用點(diǎn)在距墻底H/3高度處。

一基本概念二簡(jiǎn)單情況下的土壓力計(jì)算6.3郎肯土壓力理論基本概念朗肯土壓力理論是從半無(wú)限土體的極限平衡應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，假定墻是剛性的，墻背豎直而光滑，即不考慮墻背與填土之間的摩擦力，墻后填土面為無(wú)限延伸的平面。墻背假想為這種半無(wú)限體中的一個(gè)豎直平面，現(xiàn)從墻后填土面以下任一深度z處M點(diǎn)取一單元土柱進(jìn)行分析

基本概念

圖6-3返回基本概念

簡(jiǎn)單情況下土壓力計(jì)算

一、主動(dòng)土壓力圖6-4返回土壓力計(jì)算根據(jù)土的強(qiáng)度理論，當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡時(shí)，最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力之間的關(guān)系應(yīng)滿足如下各式：

土壓力計(jì)算

土壓力計(jì)算當(dāng)擋土墻向后移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)出現(xiàn)破裂面時(shí)，則土中的豎向應(yīng)力γZ變?yōu)樽钚≈鲬?yīng)力σ3，而水平應(yīng)力變?yōu)樽畲笾鲬?yīng)力σ1也就是作用在墻背上的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度ep，根據(jù)根據(jù)第五章土的極限平衡條件，可計(jì)算出大主應(yīng)力即被動(dòng)土壓力強(qiáng)度。如圖下圖(a)所示。

一、被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖返回土壓力計(jì)算

一、被動(dòng)土壓力土壓力計(jì)算

一、被動(dòng)土壓力土壓力計(jì)算例題6-1：某擋土墻高H=5m，墻背光滑、豎直，填土面水平。墻后回填黏性土，其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)為：Υ

=18.0kN／m3，c=15kPa，Φ=22°，δ=0°，試求主動(dòng)、被動(dòng)土壓力強(qiáng)度及總壓力的大小、方向、作用點(diǎn)位置及壓力分布圖。

一基本假設(shè)二主動(dòng)土

壓力6.4庫(kù)侖土壓力理論三被動(dòng)土壓力四部分高度范圍的土壓力及力的分解基本假設(shè)庫(kù)侖土壓力理論的基本假設(shè)是擋土墻為剛性的，墻后填土為無(wú)黏性砂土，當(dāng)墻身向前或向后偏移時(shí)，墻后滑動(dòng)土楔體是沿著墻背和一個(gè)通過(guò)墻踵的平面發(fā)生滑動(dòng)；滑動(dòng)土楔體可視為剛體。朗肯土壓力理論是由應(yīng)力的極限平衡來(lái)求解的，而庫(kù)侖土壓力理論是從擋土結(jié)構(gòu)后填土中的滑動(dòng)土楔處于極限狀態(tài)時(shí)的靜力平衡條件出發(fā)，求解主動(dòng)或被動(dòng)土壓力的。應(yīng)用庫(kù)侖理論可以計(jì)算無(wú)黏性土在各種情況時(shí)的土壓力，如墻背傾斜，填土面也傾斜，墻背粗糙，與填土間存在摩擦角等。

一基本假設(shè)二主動(dòng)土

壓力6.4庫(kù)侖土壓力理論三被動(dòng)土壓力四部分高度范圍的土壓力及力的分解主動(dòng)土壓力如圖下圖所示，當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破裂面AC發(fā)生破壞時(shí)，滑動(dòng)土楔ABC將沿著墻背AB和通過(guò)墻踵A點(diǎn)的滑動(dòng)面AC向下向前滑動(dòng)，在破壞的瞬間，滑動(dòng)楔體ABC處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。

主動(dòng)土壓力取ABC為隔離體，作用在其上的力有三個(gè)：

1．滑動(dòng)土楔自重G：只要破裂面AC的位置確定，G的大小就已知（等于滑動(dòng)土楔ABC的面積乘以土的重度），其方向豎直向下；

2．破裂面AC上的反力R：該力是滑動(dòng)土楔滑動(dòng)時(shí)，破裂面上的切向摩擦力和法向反力的合力，其大小未知，但其方向是已知的。反力R與破裂面AC的法線之間的夾角等于土的內(nèi)摩擦角，并位于該法線的一側(cè)。3．墻背對(duì)滑動(dòng)土楔的反力E：該力是墻背對(duì)滑動(dòng)土楔的切向摩擦力和法向反力的合力。

主動(dòng)土壓力與墻背對(duì)滑動(dòng)土楔的反力E力大小相等、方向相反的滑動(dòng)土楔作用在墻背上的力就是土壓力，其方向?yàn)橐阎?，大小未知。它與墻背的法線方向成δ角，δ角為墻背與填土之間的摩擦角（又稱為外摩擦角），滑動(dòng)土體下滑時(shí)反力的作用方向在法線的下側(cè)?；瑒?dòng)土楔在以上三力作用下處于靜力平衡狀態(tài)，因此必構(gòu)成一閉合的力矢三角形，按正弦定律可得：

主動(dòng)土壓力上式中滑面AC的傾角θ是未知的，取不同的θ值可繪出不同的滑動(dòng)面，得出不同的G和E值，因此，E是θ的函數(shù)。這里首先分析下面兩種極端的情況：

主動(dòng)土壓力根據(jù)上面分析，只有產(chǎn)生最大E值的滑動(dòng)面才是產(chǎn)生庫(kù)侖主動(dòng)土壓力的滑動(dòng)面，即總主動(dòng)土壓力達(dá)到最大的原理，按微分學(xué)求極值的方法，可由式（6-16）按dE/dθ=0的條件求得E為最大值（即主動(dòng)土壓力Ea）時(shí)的θ角，即為最危險(xiǎn)的滑動(dòng)破裂面與水平面的夾角。將求極值得到的θ角代入式（6-16），即可得出作用于墻背上的主動(dòng)土壓力合力Ea的大小，以整理后其表達(dá)式為:

主動(dòng)土壓力

主動(dòng)土壓力由式（6-18）可看出，隨著土的內(nèi)摩擦角φ和墻背外摩擦角δ的增加以及墻背傾角α和填土面坡角β的減少，Ka值相應(yīng)減少，主動(dòng)土壓力隨之減少。因此，在工程中注意壓實(shí)填料，提高φ值和注意填土排水通暢，增大δ值，都將對(duì)減小作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力有積極作用。

主動(dòng)土壓力由上式可知，主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高成三角形分布。主動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在離墻底H/3處，方向與墻背法線的夾角為δ。

一基本假設(shè)二主動(dòng)土

壓力6.4庫(kù)侖土壓力理論三被動(dòng)土壓力四部分高度范圍的土壓力及力的分解被動(dòng)土壓力當(dāng)墻在外力作用下向后推擠填土，直至土體沿某一破裂面AC破壞時(shí)，滑動(dòng)土楔ABC沿墻背AB和滑動(dòng)面AC向上滑動(dòng)（圖6-8），在破壞的瞬間，滑動(dòng)土楔體ABC處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。取ABC為隔離體，考慮其上作用的力和靜力平衡，按前述庫(kù)侖主動(dòng)土壓力公式推導(dǎo)思路，采用類似方法可得庫(kù)侖被動(dòng)土壓力公式。但要注意的是，作用在滑動(dòng)土楔上的反力E和R的方向與求主動(dòng)土壓力時(shí)相反，都應(yīng)位于法線的另一側(cè)。另外，被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力不同之處是相應(yīng)于土壓力E為最小值時(shí)的滑動(dòng)面才是真正的滑動(dòng)面，因?yàn)檫@時(shí)楔體所受阻力最小，最容易被向上推出。

圖6-8返回被動(dòng)土壓力被動(dòng)土壓力Ep的庫(kù)侖公式為

被動(dòng)土壓力在墻背直立、光滑、填土面水平情況時(shí)，庫(kù)侖被動(dòng)土壓力公式與朗肯被動(dòng)土壓力公式相同。被動(dòng)土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

被動(dòng)土壓力上述關(guān)于庫(kù)侖土壓力的主動(dòng)最大、被動(dòng)最小的概念，也被稱為庫(kù)侖的最大和最小原理。在分析時(shí)要與主動(dòng)土壓力是三種壓力的最小土壓力，被動(dòng)土壓力是三種土壓力中的最大土壓力的概念相區(qū)別。本節(jié)最大、最小原理是在同一種形態(tài)中用來(lái)確定滑動(dòng)面的位置。而三中壓力中主動(dòng)最小、被動(dòng)最大則是擋土墻在不同變形狀態(tài)時(shí)各種土壓力大小的比較。

一基本假設(shè)二主動(dòng)土

壓力6.4庫(kù)侖土壓力理論三被動(dòng)土壓力四部分高度范圍的土壓力及力的分解部分高度范圍的土壓力及力的分解按式（6-17）、（6-19）計(jì)算的主動(dòng)土壓力都是指擋土結(jié)構(gòu)由頂面算起全部高度范圍內(nèi)的土壓力。若要計(jì)算其中某一部分高度范圍內(nèi)的土壓力時(shí)，可按下述方法進(jìn)行，如要計(jì)算圖6一9（a）中的CD段：

部分高度范圍的土壓力及力的分解最后求壓力強(qiáng)度圖的形心(按力學(xué)中梯形圖形心公式)即為著力點(diǎn)的位置，其到底邊的垂直距離為：

圖6-9返回部分高度范圍的土壓力及力的分解

一朗肯土壓力理論計(jì)算二庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算6.5常見情況下土壓力的計(jì)算郎肯土壓力理論計(jì)算工程中經(jīng)常遇到填土面有超載、分層填土、填土中有地下水的情況，當(dāng)擋土墻滿足郎肯土壓力簡(jiǎn)單界面條件時(shí)，仍可應(yīng)用朗肯土壓力理論計(jì)算擋土墻的土壓力。

郎肯土壓力理論計(jì)算

一、填土面有均布荷載當(dāng)擋土墻后填土面有連續(xù)均布超載q作用時(shí)，通常土壓力的計(jì)算方法是將均布荷載換算成作用在地面上的當(dāng)量土重（其重度

γ與填土重度相同）；即設(shè)想一厚度為h的土層，其產(chǎn)生的荷載q為作用在填土面上，然后計(jì)算填土面處和墻底處的土壓力。以無(wú)黏性土為例，其當(dāng)量土層厚度：郎肯土壓力理論計(jì)算

壓力分布如下圖（a）所示。實(shí)際的土壓力分布是梯形ABCD部分，土壓力方向水平，作用點(diǎn)位置在梯形的形心。郎肯土壓力理論計(jì)算

二、分層填土填土由不同性質(zhì)的土分層填筑時(shí)，如圖6-10（b），上層土按均勻的土質(zhì)指標(biāo)計(jì)算土壓力。計(jì)算第二層土的土壓力時(shí)，將上層土視為作用在第二層土上的均布荷載，換算成第二層土的性質(zhì)指標(biāo)的當(dāng)量土層，然后按第二層土的指標(biāo)計(jì)算土壓力，但只在第二層土層厚度范圍內(nèi)有效。郎肯土壓力理論計(jì)算

由于兩種土的內(nèi)摩擦角不同，因此土壓力系數(shù)也不相同，所以在土層的分界面上，計(jì)算出的土壓力強(qiáng)度有兩個(gè)數(shù)值。其中一個(gè)代表第一層底面的壓力強(qiáng)度，而另一個(gè)則代表第二層頂面的壓力強(qiáng)度。計(jì)算第一、第二層土的土壓力強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)按各自土層的性質(zhì)指標(biāo)c、φ分別計(jì)算其土壓力系數(shù)，從而計(jì)算出各層土的土壓力。多層土?xí)r計(jì)算方法相同。郎肯土壓力理論計(jì)算

三、填土中有地下水擋墻后填土中常因滲水或排水不暢而存在地下水。地下水的存在會(huì)影響填土的物理力學(xué)性質(zhì)，從而影響土壓力的大小。一般來(lái)說(shuō)，地下水使填土含水量增加，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)降低，土壓力變化，此外還需考慮水壓力作用產(chǎn)生的側(cè)向壓力。郎肯土壓力理論計(jì)算

在地下水位以上的土壓力仍按土的原來(lái)指標(biāo)計(jì)算。在地下水以下土的土的重度取浮重度，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)若無(wú)專門測(cè)定，則仍用原來(lái)的c、φ。此外由于地下水的存在，將有靜水壓力作用在墻背上，靜水壓力從地下水面起算。這樣擋土墻所受的總側(cè)壓力為土壓力和水壓力之和，土壓力和水壓力的合力分別為各自分布圖形的面積，它們的合力各自通過(guò)其分布圖形的形心，方向水平，如圖6-10（c）。

一朗肯土壓力理論計(jì)算二庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算6.5常見情況下土壓力的計(jì)算庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算工程上有時(shí)會(huì)遇到擋土墻并非直立、光滑、填土面水平，而荷載條件或邊界條件較為復(fù)雜的情況，這時(shí)可以采用一些近似處理辦法進(jìn)行分析計(jì)算。

一、填土面有連續(xù)均布荷載當(dāng)擋土墻后填土面有連續(xù)均布荷載q作用時(shí)，通常土壓力的計(jì)算方法是將均布荷載換算成當(dāng)量的土重，即用假想的土重代替均布荷載。庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

當(dāng)填土面和墻背面傾斜，填土面作用連續(xù)均布荷載q時(shí)，如圖6-11，當(dāng)量土層厚度h=q/γ

，假想的填土面與墻背AB的延長(zhǎng)線交于A'點(diǎn)，故以A'B為假想墻背計(jì)算主動(dòng)土壓力，但由于填土面和墻背面傾斜，假想的墻高應(yīng)為h'+H

，根據(jù)的幾何關(guān)系可得：圖6-11返回庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

然后，以A'B為墻背，按填土面無(wú)荷載時(shí)的情況計(jì)算土壓力。在實(shí)際考慮墻背土壓力的分布時(shí)，只計(jì)墻背高度范圍，不計(jì)墻頂以上A''范圍的土壓力。這種情況下主動(dòng)土壓力計(jì)算如下：庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

當(dāng)墻后填土分層，且具有不同的物理力學(xué)性質(zhì)時(shí)，常用近似方法分層計(jì)算土壓力。如圖6-12，假設(shè)各層土的填土面與填土表面平行，計(jì)算方法如下：先將墻后土面上荷載q按式6-31轉(zhuǎn)變成墻高h(yuǎn)'（其中h=q/γ），然后自上而下計(jì)算土壓力。求算下層土壓力時(shí)，可將上層土的重量當(dāng)作均布荷載對(duì)待進(jìn)行計(jì)算。二、成層填土圖6-12返回庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

第一層土頂面處第一層底面處在計(jì)算第二層土?xí)r，需要將γ(h'+H1)

的土重當(dāng)作作用在該上的荷載，按下式換算成土層的高度，即庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

故第二層土頂面處土壓力強(qiáng)度：第二層土底面處土壓力強(qiáng)度每層土的土壓力合力Eai的大小等于該層壓力分布圖的面積，作用點(diǎn)在各層壓力圖的形心位置，方向與墻背法線成δ角。在計(jì)算分層土的土壓力時(shí)，也可將各層土的重度和內(nèi)摩擦角按土層厚度加權(quán)平均，然后近似地把它們當(dāng)作均質(zhì)土求土壓力系數(shù)計(jì)算土壓力。庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

當(dāng)墻后填土分層，且具有不同的物理力學(xué)性質(zhì)時(shí)，常用近似方法分層計(jì)算土壓力。為了適應(yīng)山區(qū)地形的特點(diǎn)和工程的需要，常采用折線形墻背的擋土墻。對(duì)于這類擋墻，工程中常以墻背的轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，把墻分為上墻與下墻兩部分，如圖6—13所示。由于庫(kù)侖土壓力是以直線形墻背出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)的，故當(dāng)墻背有轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)，不能直接利用庫(kù)侖公式進(jìn)行全墻土壓力的計(jì)算。這時(shí)，要將上墻和下墻當(dāng)作獨(dú)立的墻背，分別進(jìn)行計(jì)算。三、折線形墻背的土壓力圖6-13返回庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

上墻作為獨(dú)立的墻背計(jì)算其土壓力時(shí)，可以不考慮下墻的存在，按AB段墻背的傾角和填土表面的傾角計(jì)算AB段沿墻高的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖形，如圖6-13中abc所示。如墻背外摩擦角δ1＞0，則土壓力方向與墻背AB的法線成δ角。庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

下墻土壓力的計(jì)算目前工程中常采用延長(zhǎng)墻背法，即將下墻墻背CB延長(zhǎng)到填土表面D把CBD看作是一個(gè)假想的墻背，按下墻墻背傾斜角和填土表面傾角求出沿墻高DC的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖形def。由于實(shí)際的上墻是BA而不是BD，土壓力強(qiáng)度分布圖形def就只對(duì)下墻BC才有效，因此，在計(jì)算沿折線墻背全墻高的主動(dòng)土壓力時(shí)，應(yīng)從上述兩個(gè)土壓力強(qiáng)度分布圖形中扣除三角形bdg

，而保留下來(lái)的圖形三角形abc和befg之和，即圖形abefgc就是所要求的折線形墻背上的土壓力。庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

延長(zhǎng)墻背法計(jì)算簡(jiǎn)便，在工程上得到了較為廣泛的應(yīng)用。但是由于這種方法所延長(zhǎng)的墻背BD處在填土中，并非真正的墻背，從而引起了由于忽視土楔體ABD的作用所帶來(lái)的誤差。所以，當(dāng)折線形墻背的上、下部分墻背傾斜角相差較大（大于10度）時(shí)，應(yīng)按有關(guān)方法進(jìn)行校正。庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

庫(kù)倫土壓力理論適用于非黏性土，但在工程實(shí)踐中的多數(shù)情況下，土體中總具有或多或少的黏聚力，為了使庫(kù)倫理論也適用于黏性土，往往采用等值內(nèi)摩擦角的方法。所謂等值內(nèi)摩擦角就是將黏聚力c折算成內(nèi)摩擦角，經(jīng)折算后的內(nèi)摩擦角稱為等值內(nèi)摩擦角，以φD表示。這里僅介紹幾種常用的換算方法。四、黏性土壤庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

1．半經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不管黏聚力的大小,φD取30°～35°，地下水位φD都取25°～30°；這種方法簡(jiǎn)便，墻高用小值，墻低用大值。2．根據(jù)土的抗剪強(qiáng)度相等的原理φD值，如圖6-14所示。庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

假設(shè)黏性土的抗剪強(qiáng)度與砂性土抗剪強(qiáng)度在某深度處相等庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

3．根據(jù)兩種土土壓力相等的原理φD求得φD后就可按庫(kù)倫公式計(jì)算黏性填土的主動(dòng)土壓力。庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算

一般來(lái)說(shuō)，按經(jīng)驗(yàn)確定φD值的方法在使用中較為方便。但以某一φD值代替黏性土求得的土壓力，僅與某一墻高的土壓力相符合。從圖6-14中可以看出，根據(jù)一定墻高H換算的內(nèi)摩擦角φD

求得的土壓力進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)低于此H高度的擋土墻則過(guò)于保守，而對(duì)高于此H高度的擋土墻則處于不安全。因此要選取與黏性土真實(shí)情況相適應(yīng)的φD值來(lái)計(jì)算黏性土的側(cè)壓力是比較困難的，所以只有在工程實(shí)踐中去逐步充實(shí)完善。

分析方法區(qū)別朗肯庫(kù)侖土體內(nèi)各點(diǎn)均處于極限平衡狀態(tài)剛性楔體,滑面處于極限平衡狀態(tài)極限應(yīng)力法滑動(dòng)楔體法朗肯理論和庫(kù)侖理論的比較極限平衡狀態(tài)

應(yīng)用條件區(qū)別朗肯庫(kù)侖墻背光滑、垂直無(wú)限制填土水平無(wú)限制土質(zhì)無(wú)限制無(wú)粘性土計(jì)算誤差--朗肯土壓力理論朗肯主動(dòng)土壓力偏大朗肯被動(dòng)土壓力偏小P庫(kù)侖RWP朗肯P庫(kù)侖RWP朗肯由于實(shí)際滑裂面不一定是平面主動(dòng)土壓力偏小被動(dòng)土壓力偏大滑動(dòng)面滑動(dòng)面=0滑裂面是直線，Ka,Kp與理論值相同0Ka

朗肯偏大10%左右，工程偏安全 庫(kù)侖偏小一些（可忽略)；

Kp

朗肯偏小可達(dá)幾倍； 庫(kù)侖偏大可達(dá)幾倍;在實(shí)際工程問(wèn)題中，土壓力計(jì)算是比較復(fù)雜的。

一類型二重力式擋土墻構(gòu)造6.6擋土墻設(shè)計(jì)三擋土墻設(shè)計(jì)與驗(yàn)算擋土墻型式的選擇擋土墻設(shè)計(jì)選型原則：（1）擋土墻的用途、高度與重要性；（2）建筑場(chǎng)地的地形與地質(zhì)條件；（3）盡量就地取材，因地制宜；（4）安全而經(jīng)濟(jì)。

1.重力式擋土墻材料：磚、石或素混凝土特點(diǎn)：體積較大，靠自身重力維持穩(wěn)定；優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施工方便；缺點(diǎn)：墻身截面尺寸大，墻體抗拉、抗剪強(qiáng)度都較低。適用：一般用于H≤8米的低擋土墻。墻頂墻基墻趾墻面墻背

2.懸臂式擋土墻墻趾墻踵立壁土重材料：鋼筋混凝土特點(diǎn)：體積小，靠墻踵懸臂上的土重維持穩(wěn)定；優(yōu)點(diǎn)：工程量小，墻體內(nèi)拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)，墻身截面尺寸小，充分利用材料特性；缺點(diǎn)：施工較復(fù)雜適用：用于H≤8米的擋土墻。

3.扶壁式擋土墻墻趾墻踵扶壁墻面板材料：鋼筋混凝土；特點(diǎn)：為增加懸臂式擋土墻的抗彎性能，增設(shè)扶壁，扶壁間距（0.8～1.0）h，墻體穩(wěn)定靠扶壁間填土重維持；優(yōu)點(diǎn)：工程量小缺點(diǎn)：施工較復(fù)雜適用：用于H≤10米的擋土墻。加筋擋土墻的土壓力加筋擋土墻的土壓力

一類型二重力式擋土墻構(gòu)造三擋土墻設(shè)計(jì)與驗(yàn)算-98-二、重力式擋土墻的構(gòu)造

擋土墻的構(gòu)造必須滿足強(qiáng)度與穩(wěn)定性的要求，同時(shí)還應(yīng)考慮就地取材、經(jīng)濟(jì)合理、施工養(yǎng)護(hù)的方便與安全。1.墻身構(gòu)造墻體、沉降縫(伸縮縫)與泄水孔-99-2.排水措施(1)設(shè)置地面排水溝，截引地表水；(2)夯實(shí)回填土頂面和地表松土，防止雨水和地面水下滲，必要時(shí)可設(shè)鋪砌層;(3)路塹擋土墻趾前的邊溝應(yīng)予以鋪砌加固，以防止邊溝水滲入基礎(chǔ)。(4)設(shè)置一排或數(shù)排泄水孔。尺寸：方孔0.05～0.15m或0.10～0.20m；圓孔0.05～0.10m；孔間距2～3m；最下一排泄水孔應(yīng)高出地面或常水位0.3m，便于排水。-100-3基礎(chǔ)埋置深度保證擋墻基礎(chǔ)穩(wěn)固。基礎(chǔ)埋置深度不小于1m;并在凍結(jié)線以下0.25m;沖刷線以下不小于1m。4重力式擋土墻材料片石砌體：如M7.5漿砌片石；M10漿砌片石;(片石)混凝土：如C15、C20、C25(片石)混凝土等

一類型二重力式擋土墻構(gòu)造三擋土墻設(shè)計(jì)與驗(yàn)算設(shè)計(jì)內(nèi)容：

1、初定尺寸

2、抗滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算

3、抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

4、修改尺寸重力式擋土墻設(shè)計(jì)抗滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算：WPaPaxPayHabo土的類別摩擦系數(shù)μ粘性土可塑硬塑堅(jiān)硬0.25~0.300.30~0.350.35~0.45粉土Sr≤0.50.30~0.40中砂、粗砂、粒砂碎石土軟質(zhì)粘土表面粗糙的硬質(zhì)巖石0.40~0.500.40~0.600.40~0.600.65~0.75驗(yàn)算不滿足時(shí)的修改：（1）修改截面尺寸，增加自重以增大抗滑力；（2）在墻底鋪碎石、砂墊層，提高μ值；（3）墻底面做成逆坡（4）在軟土地基上，可在擋土墻踵后加鋼筋混凝土拖板抗滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算：WPaPaxPayHaboh驗(yàn)算不滿足時(shí)的修改：（1）修改截面尺寸，增加自重以增大抗傾覆力矩；（2）伸長(zhǎng)墻前趾；（3）作卸載臺(tái)例：試設(shè)計(jì)一漿砌石擋土墻，擋土墻的重度為22KN/m3,墻高4m，墻背光滑、豎直，墻后填土表面水平，基底摩擦系數(shù)0.4。土的物理力學(xué)指標(biāo)：。解：(1)選擇擋土墻的斷面尺寸(2)計(jì)算土壓力(3)擋土墻的自重4m0.8m0.8m1.0mh=1.33mPa=39.46kN/mG1

G2

滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算

傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

4m0.8m0.8m1.0mh=1.33mPa=39.46kN/mG1

G2

概述土坡系指具有傾斜坡面的土體，如天然土坡，人工修建的堤壩，公路、鐵路的路堤、路塹等。當(dāng)由于各種自然因素或人為因素的作用而破壞了土坡土體原來(lái)的力學(xué)平衡時(shí)，土體就要沿著某一滑動(dòng)面發(fā)生滑動(dòng)，工程中稱這一現(xiàn)象為滑坡。所謂土坡穩(wěn)定分析，就是用土力學(xué)的理論來(lái)研究發(fā)生滑坡時(shí)滑面可能的位置和形式、滑面上的剪應(yīng)力和相對(duì)應(yīng)面上抗剪強(qiáng)度，以估計(jì)土坡是否安全，設(shè)計(jì)的坡度是否符合技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的要求。圖6—18是滑坡的示意圖。

圖6-18返回概述大量觀察資料表明，黏性土滑坡時(shí)其滑動(dòng)面近似于圓柱面，在橫斷面上呈圓弧線；砂性土滑坡時(shí)的滑動(dòng)面近似于平面，在橫斷面上呈直線。這個(gè)規(guī)律為邊坡的穩(wěn)定分析提供了一條簡(jiǎn)捷的途徑，它使滑坡的分析可近似地當(dāng)作一個(gè)平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理，把滑面看作一條圓弧線或一條直線。

一概述二砂性土的土坡穩(wěn)定性驗(yàn)算6.6土坡穩(wěn)定三圓弧滑面的條分法分析砂性土的土坡穩(wěn)定性驗(yàn)算直線劃面法：

砂性土的土坡穩(wěn)定性驗(yàn)算

對(duì)無(wú)黏性土土坡，c=0，上式將簡(jiǎn)化成：式中

K

一一穩(wěn)定系數(shù)。

為了確保土坡的穩(wěn)定性，

值應(yīng)大于1。圓弧滑面的條分法分析

瑞典費(fèi)倫紐斯提出的圓弧滑面法是土坡穩(wěn)定分析中的一種基本方法。它不但可以用來(lái)檢算簡(jiǎn)單土坡，也可用于檢算各種復(fù)雜情況的土坡（如不均勻土的土坡、分層土坡、有滲流的土坡及坡頂有荷載作用的土坡等），它在工程中廣為應(yīng)用。一、瑞典圓弧滑面法圓弧滑面的條分法分析

1．基本原理及假定該法假定土坡穩(wěn)定分析是一個(gè)平面應(yīng)變問(wèn)題，滑面成圓弧形。圖6-20為圓弧滑面的示意圖。其中ABCD為滑動(dòng)土體，弧CD為圓弧形滑面?；掳l(fā)生時(shí)，滑動(dòng)土體ABCD同時(shí)整體地沿弧CD向下滑動(dòng)。對(duì)圓心O來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于整個(gè)滑動(dòng)土體沿面弧繞圓心0轉(zhuǎn)動(dòng)。在具體計(jì)算中，弗倫紐斯將滑動(dòng)土體ABCD分成n個(gè)土條，土條的寬度一般取2～4m。如用表示土條的編號(hào)，則作用在第土條上的力如圖6-20（b）所示。圖6-20返回圓弧滑面的條分法分析

土條的自重Wi圓弧滑面的條分法分析

條間的作用力Xi、Yi、Xi+1、Yi+1

圓弧滑面的條分法分析

2．如何確定最危險(xiǎn)的滑面用式6-43可以算出某一個(gè)試算滑面的穩(wěn)定系數(shù)K。穩(wěn)定分析確定值最小的滑面即是最危險(xiǎn)滑面，因此在分析過(guò)程中要假設(shè)一系列的滑面進(jìn)行試算。工程中將最危險(xiǎn)的圓弧滑面稱之為臨界圓弧，其相應(yīng)的圓心為臨界圓心。圓弧滑面的條分法分析

確定臨界圓弧的計(jì)算工作量比較大，一般宜編制程序，進(jìn)行機(jī)助分析。費(fèi)倫紐斯通過(guò)大量的試算工作總結(jié)出下面兩條經(jīng)驗(yàn)：（1）γ=0°的均質(zhì)黏土，直線邊坡的臨界圓弧一般通過(guò)坡腳。圖6-21中的a和b兩角的交點(diǎn)O即為臨界圓心的位置。（2）γ≠0°時(shí)，隨著γ角的增大，其圓心位置從γ=0°的圓心O沿OE線的上方移動(dòng),OE線可用來(lái)表示圓心的軌跡線。E點(diǎn)的確定方法如圖6-22所示。E點(diǎn)距離坡腳A的水平距離為4.5H，垂直距離為H。H為土坡的高度。圖6-22返回圓弧滑面的條分法分析

具體試算時(shí)，可在OE線上O點(diǎn)以外選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)O1、O2…Oi作為可能的滑面圓心，從這些點(diǎn)作通過(guò)坡腳A的圓弧C1、C2、…Ci，然后按式（6-34）計(jì)算相應(yīng)于各圓弧滑面的穩(wěn)定系數(shù)K1、K2…Ki

值，并在它們的圓心處垂直于OE線按比例畫出各Ki值的長(zhǎng)度，然后將它們連接成一條光滑的曲線即K的軌跡線，其中最小K所對(duì)應(yīng)的圓心Oc可以當(dāng)作臨界圓心。圓弧滑面的條分法分析

瑞典圓弧法略去了條間力的作用。嚴(yán)格地說(shuō)，它對(duì)每一土條的力的平衡條件是不滿足的，對(duì)土條本身的力矩平衡也不滿足，只滿足整個(gè)滑動(dòng)土體的力矩平衡條件。畢肖普于1955年提出了一個(gè)考慮條間力的作用求算穩(wěn)定安全系數(shù)K的方法。（略）二、畢肖普法

一概述二砂性土的土坡穩(wěn)定性驗(yàn)算6.7土坡穩(wěn)定三圓弧滑面的條分法分析概述土坡系指具有傾斜坡面的土體，如天然土坡，人工修建的堤壩，公路、鐵路的路堤、路塹等。當(dāng)由于各種自然因素或人為因素的作用而破壞了土坡土體原來(lái)的力學(xué)平衡時(shí)，土體就要沿著某一滑動(dòng)面發(fā)生滑動(dòng)，工程中稱這一現(xiàn)象為滑坡。所謂土坡穩(wěn)定分析，就是用土力學(xué)的理論來(lái)研究發(fā)生滑坡時(shí)滑面可能的位置和形式、滑面上的剪應(yīng)力和相對(duì)應(yīng)面上抗剪強(qiáng)度，以估計(jì)土坡是否安全，設(shè)計(jì)的坡度是否符合技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的要求。圖6—18是滑坡的示意圖。

圖6-18返回概述大量觀察資料表明，黏性土滑坡時(shí)其滑動(dòng)面近似于圓柱面，在橫斷面上呈圓弧線；砂性土滑坡時(shí)的滑動(dòng)面近似于平面，在橫斷面上呈直線。這個(gè)規(guī)律為邊坡的穩(wěn)定分析提供了一條簡(jiǎn)捷的途徑，它使滑坡的分析可近似地當(dāng)作一個(gè)平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)處理，把滑面看作一條圓弧線或一條直線。

一概述二砂性土的土坡穩(wěn)定性驗(yàn)算6.6土坡穩(wěn)定三圓弧滑面的條分法分析砂性土的土坡穩(wěn)定性驗(yàn)算直線劃面法：

砂性土的土坡穩(wěn)定