bp2011年考卷路學(xué)習(xí)中心

2011年浙江省杭州市數(shù)學(xué)中考試 一、仔細(xì)選一選（10330分

A.銳角三角 B.鈍角三角 C.梯 D.菱(2106)36

8

2

8A. B. C. D.與x軸相交，與y軸相 B.與x軸相離，與y軸相C.與x軸相切，與y軸相 D.與x軸相切，與y軸相

x1

2的圖像相交于點(diǎn)M（2，m，N（-x1，ny1y2xx1或0x B.x1或x xyyx33 33

C. D.若ab2a≥2b

a 有最大值 有最小值 段AB，CD上，記它們的面積分別為SABCDSBFDE

22

3，則tanEDF

3DE2BDEF3則A.①是真命題，②是真命 B.①是真命題，②是假命C.①是假命題，②是真命題 D.①是假命題，②是假命題二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分） 當(dāng)x7時(shí)，代數(shù)式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值 線，則∠ABD+∠CAO= x已知分式x25xa，當(dāng)x2時(shí)，分式無(wú)意義，則a 值共 Rt△ABC，∠C=90°，AC=1Cl∥AB，F(xiàn)lAB=AF，F(xiàn)BC（866四條線段abcdabcd123；3在△ABC3

，BC=12（1）2下面 求第五屆到第七屆的平均增長(zhǎng)率，并用它預(yù)測(cè)第八屆中國(guó)國(guó)際動(dòng)漫節(jié)的成交金額（精確到億元52

EFAD，BCG，H，ykx22k1)x1（k為實(shí)數(shù)

ABCD

根據(jù)所畫圖像，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k（本小題滿分12（不與端點(diǎn)重合OEF，MN離分別為h1h2，△OEF與△OGH組成的圖形稱為蝶形EHMQh1與h2滿足的關(guān)系式，并求h2的取值范圍。

解答：解：A解答：解：A、(3)2|3|3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B32|3|3C、(3)2|3|3D、32|3|3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．A.銳角三角 B.鈍角三角 C.梯 D.菱解答：解：如圖：若沿著EF剪下，可得梯形ABEF與梯形FECD，∴排除AD．故選C．(2106)36

8

2

8（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（abn=anbn故選D．A. B. C. D.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即180-則這個(gè)多邊形是八邊形，故選xOy中，以點(diǎn)（-3，4）為圓心，4與x軸相交，與y軸相 B.與x軸相離，與y軸相C.與x軸相切，與y軸相 D.與x軸相切，與y軸相分析：首先畫出圖形，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得到圓心到X4，到Y(jié)3，根據(jù)直線與圓解答：解：圓心到X軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，xy故選C．

x1和函數(shù)

2M（2，m，N（-x1n，若y1y2xx1或0xC.1x0或0x

x1xD.1x0x2解答yx1y2M（2，m，N（-1，n12x故選分析x，yyx是x+y=k（矩形的面積是一定值，由此可以判定答案．過(guò)二、四象限，x、y都不能為0，且x＞0，y＞0，圖象位于第一象限，所以只有A符合要求．故選33A. C. D.33分析2，求a解答42，做AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD∴BD=AB2-AD2=22-12=故選若a解答42，做AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD∴BD=AB2-AD2=22-12=故選b有最小值 B.b有最大值 C.a有最大值 D.a有最小值分析b3＜0分析b3＜0a≥423ba≤2和當(dāng)a＞0b1b14≤a＜0b1 23 解答：解：∵a+b∴a=b-2，b=-2-a，∴b3＜0（不等式的兩邊同時(shí)除以-3，不等號(hào)的方向發(fā)生改變2a≥43a≥2ba≤2（b，不等號(hào)的方向發(fā)生改變bAa＞0b1，b1 2B、當(dāng)4≤a＜0b1，b13 2Ca2bDab故選在矩形ABCD中，有一個(gè)菱形BFDE（點(diǎn)E，F(xiàn)分別段AB，CD上記它們的面積分別為S和SBFDE①若

22

3，則tanEDF

3；②若DE2BDEF,則3則A.①是真命題，②是真命 B.①是真命題，②是假命對(duì)于命題1，從圖中可以看出矩形ABCD對(duì)于命題1，從圖中可以看出矩形ABCDBFDEDCDFDCDF的一個(gè)特殊值。然后將所求的tan∠EDF轉(zhuǎn)化到△ADE中，可以很簡(jiǎn)單求出∠AED的正切值，得證。對(duì)于命題 ，由菱形的性質(zhì)和所給的條件可以得DE2BDEF2DFADDE22DFAD,又因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)相等，所以DE=DFDFADDF=2AD解答SABCDADDCDC2 3,設(shè)DC=2AD 23則AE=3∴tan∠EDF=tan∠AED=AD331正確。 DE2BDEFDE22DFAD，DF22DFAD，即則命題2正確。二、認(rèn)真填一填（6424寫出一個(gè)比-4大的無(wú)理 解答：解：∵寫一個(gè)比-4大的負(fù)無(wú)理數(shù)，∴如-根號(hào)3等．3當(dāng)x7時(shí)，代數(shù)式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值 分析x=7（2x+5（x1）-3（x+1=2x2+7x+5-（x2-2x-=2x2+7x+5-x=7∠OCA，所以由三角形的內(nèi)角和求得∠OCD=48°；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∴∠ACD=24°；最后由圓周角定理知：∠ABD=1∠AOD，∠OCA=1∠AOD22∴CD^84°，即∠COD=84°；在△COD中，OC=OD（⊙O的半徑，；又 解答9.109.10，9.209.15；故答案為9.10，9.15．14.如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上， 的度數(shù)等于84°，CA是∠OCD的平分線，則∠ABD+∠CAO= CACAOCD在△AOCOA=OC（⊙O∵∠ABD=1∠AOD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半2∠DCA=1∠AOD（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半2

xx25x

x2時(shí)，分式無(wú)意義，則a

x6x值共 于0，即方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，進(jìn)而知道使分式無(wú)意義的x的值共有x=2a=6x2Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且AB=AF，則點(diǎn)到直線BC的距離 答案答案 32三、全面答一答（866（6分A，B，C，DABCD分析A、BABC、DCD，解答：解：解答：解：由已知得，直線AB方程為y2x6，直線CD方程為y1x2解方程組y2xy1xx，得AB，CD（-2y四條線段abcdabcd123；（1）選解答b，c，d246種情況，所求概率為p14（6分3在△ABC3

22（1）后與sin30°進(jìn)行比較即可判斷∠A≠30°；解答1）∵C2+A2=1+23=AB2，∵sinA=BC1＞32（2）將△ABCBC 2∴圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π?2=22π；母線長(zhǎng)為3∴幾何體的表面積2×3π+π×（2261lR（lR為扇形的半徑2（8分求第五屆到第七屆的平均增長(zhǎng)率，并用它預(yù)測(cè)第八屆中國(guó)國(guó)際動(dòng)漫節(jié)的成交金額（精確到億元（1）1256解答x65.3（1+x）2=128，解得x≈40%，或x≈-2.4（不合題意，舍去，所以預(yù)測(cè)第八屆成交金額約為21.21.（8分在平面上，七個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖。從④⑤⑥⑦5（1（1）7（2）可以做到．先求出每個(gè)等邊三角形的面積S134333352 （1）S134∴正六邊形的面積為S=6S 35而0＜S-56 353=S1∴只需用⑤的(335 22.22.（10分在直角梯形ABCDAB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CDACBDO，線段OA，OB的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)。sin∠OEF若直線EF與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)G，H，求AB（1）212AB，可得EF=CD（2）由平行線的性質(zhì)可知∠OEF=∠CABsin∠OEF=sin∠CAB=BCAC與31CD，又AB=2CD，代入ABCD3（1）∵EF∴EF∥AB，EF=12CD∥AB，CD=12（2）∵在Rt△ABC中，AC=AC AB2BC2 5BC∴sin∠OEF=sin∠CAB=BC1555∴EGAE1,即EG1CD 3FH=13∴ABFH=13∴ABCD 2CDCDCD 33設(shè)函數(shù)ykx22k1)x1（k為實(shí)數(shù)根據(jù)所畫圖像，猜想出：對(duì)任意實(shí)數(shù)k對(duì)任意實(shí)數(shù)kxm時(shí)，yx的增大而增大，試求出m分析（1）ykx22k1)x1（k為實(shí)數(shù)）k=0y（2）xx1其次，可以將函數(shù)移項(xiàng)變?yōu)閗(x22xxy10x22x0,且xy1時(shí)，這時(shí)這個(gè)式子對(duì)任意實(shí)數(shù)k成立，求出x0y1，或x2y1，即函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn)只要寫出m1對(duì)k進(jìn)行討論，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)ykx22k1)x1x2k1x的增大而增大，那么m2k1，而當(dāng)k0時(shí)2k11

1，m1 解答：解（1）yx1yx23x1（2）不論k取何值，函數(shù)ykx22k1)x1的圖象必過(guò)定點(diǎn)(0,121x軸至少有1個(gè)交由ykx22k1)x1，得k(x22xxy1)當(dāng)x22x0,且xy1x0y1，或x2y1時(shí)，上式對(duì)任意實(shí)數(shù)k成立，（1）（1） AEF，進(jìn)而得到相似6515 5h，可以知道蝶形也是關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的，所以△OEF與△OGH面積相等651EFh6515∴函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn)(0,12∴函數(shù)的圖像必過(guò)定點(diǎn)(0,121又∵當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)yx1的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k0時(shí)， (2k1)24k4k210，x∴函數(shù)ykx22k1)x1x軸至少有1 k0∴函數(shù)ykx22k1)x1x2k1的左側(cè)，yx根據(jù)題意，得m2k1而當(dāng)k0時(shí)2k111∴m圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，又關(guān)于直線AC，BDAC=10，BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合OEF，MNh1，h2，△OEFOGHEHMQ為直徑的圓重合時(shí)，求h1與h2滿足的關(guān)系式，并求h2的取值范圍?？梢灾?，當(dāng)h5時(shí)， 15 （2）OEOMOEOM.那么作ORERMS 52R，OB關(guān)于OR對(duì)稱線段為OS，這時(shí)分兩種情況討論：1）ERMS 52的兩側(cè) RERM

，OR323215234

9得OKBE,OLBM AB 9OKOLBE

2BRh1h2

9，h

45，此時(shí)h的取值范圍為0

h45。而2）EM重合時(shí)，則

h，此時(shí)h的取值范圍為0

5

解答（1）ABCD由EFBD，得

AEF，EF5h1EF65hS

EFh1

6 6所以當(dāng)h5時(shí)， 15