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狹義相對論12電子繞核運動時的角動量為:
為角量子數(shù)例如,n=2時,=0,1相應(yīng)的3n=1,2,3,...為主量子數(shù)求解上述方程時可得以下一些量子數(shù)及量子化特性1能量量子化和主量子數(shù)4當(dāng)氫原子置于外磁場中,角動量L在空間取向只能取一些特定的方向,L在外磁場方向的投影必須滿足量子化條件磁量子數(shù)5Lz磁量子數(shù)
ml=0,
1,
相應(yīng)的例如,時,zo??6氫原子的基態(tài)能量處于基態(tài)時
n=1l=0徑向波函數(shù)方程解為7其中將解代入方程得8基態(tài)徑向波函數(shù)電子出現(xiàn)在體積元dV的概率為:令沿徑矢的概率密度為p
,則電子出現(xiàn)在距核rr+dr的概率為9由歸一化條件得基態(tài)徑向波函數(shù)為10p(r)or電子的分布概率r1r1電子云11電子自旋,四個量子數(shù)斯特恩-蓋拉赫實驗Uhlenbeck和Goudsmit在分析原子光譜的一些實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上提出電子自旋假設(shè)12電子的自旋和自旋磁量子數(shù)自旋角動量在外磁場方向上只有兩個分量:自旋角動量ms稱為自旋磁量子數(shù)式中自旋量子數(shù),即13SzS電子的自旋角動量和自旋磁量子數(shù)ozSz145小結(jié)原子中的電子的運動狀態(tài)可由四個量子數(shù)(n,
l,ml
,
ms)
來表示.
角量子數(shù)
l
決定電子的軌道角動量
磁量子數(shù)
ml
決定軌道角動量的方向
自
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