高二物理競賽阻尼振動課件

阻尼振動位移時間曲線§1阻尼振動阻尼振動：系統(tǒng)在阻力作用下能量或振幅隨時間減小的振動。阻尼力減幅振動例1：質(zhì)量為10g的物體沿x軸作簡諧振動，振幅A=10cm，周期T=4.0s，t=0時位移x0=–5.0cm，且物體朝–x方向運(yùn)動，求

t=1.0s時物體的位移；

t=0之后何時物體第一次到達(dá)x=5.0cm處；第二次和第一次經(jīng)過x=5.0cm處的時間間隔。分析：據(jù)已知可畫出t=0時振幅矢量圖A=10cmt=0時x0=–5.0cm；且朝–x方向運(yùn)動Oω-5.010t=0x練習(xí)：某簡諧振動如圖所示，求振動方程；(1)t=1.0s時物體的位移(2)畫出相量圖第一次到達(dá)5.0t1t2xωt=0－5.010(3)由相量圖可知另，解析法：xω5.0t=0t1t2－5.0102.若已知一個質(zhì)點(diǎn)沿x軸方向運(yùn)動，它所受的合外力與它對于平衡位置的位移成正比而反向，即由微分方程的理論證明：結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)一定作簡諧運(yùn)動?！?.7受迫振動共振系統(tǒng)在周期性外力（驅(qū)動力）持續(xù)作用下的振動。共振頻率共振振幅在弱阻尼情況下，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，振幅達(dá)到極大值——共振18世紀(jì)中葉，一隊士兵在指揮官的口令下，邁著威武雄壯、整齊劃一的步伐，通過法國昂熱市一座大橋，快走到橋中間時，橋梁突然發(fā)生強(qiáng)烈的顫動并且最終斷裂坍塌，造成許多官兵和市民落入水中喪生。后經(jīng)調(diào)查，造成這次慘劇的罪魁禍?zhǔn)祝枪舱?！因為大隊士兵齊步走時，產(chǎn)生的一種頻率正好與大橋的固有頻率一致，使橋的振動加強(qiáng)，當(dāng)它的振幅達(dá)到最大限度直至超過橋梁的抗壓力時，橋就斷裂了。類似的事件還發(fā)生在俄國和美國等地。有鑒于此，所以后來許多國家的軍隊都有這么一條規(guī)定：大隊人馬過橋時，要改齊走為便步走。共振的危害古希臘的學(xué)者阿基米德曾豪情萬丈地宣稱：給我一個支點(diǎn)，我能撬動地球。而現(xiàn)代的美國發(fā)明家特斯拉更是“牛氣”，他說：用一件共振器，我就能把地球一裂為二！

一個小故事：一天，特斯拉來到華爾街，爬上一座尚未竣工的鋼骨結(jié)構(gòu)樓房，從大衣口袋里掏出一件小物品，把它夾在其中一根鋼梁上，然后按動上面的一個小鈕。數(shù)分鐘后，可以感覺到這根鋼梁在顫抖。慢慢地，顫抖的強(qiáng)度開始增加，延伸到整座樓房。最后，整個鋼骨結(jié)構(gòu)開始吱吱嘎嘎地發(fā)出響聲，并且搖擺晃動起來。驚恐萬狀的鋼架工人以為建筑出現(xiàn)了問題，甚至是鬧地震了，于是紛紛慌忙地從高架上逃到地面。眼見事情越鬧越大，他覺得這個惡作劇該收場了，于是，把那件小物品收了回來，然后從一個地下通道悄悄地溜開了，留下工地上的那些驚魂甫定、莫名其妙的工人。持續(xù)發(fā)出的某種頻率的聲音會使玻璃杯破碎。機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)可以因共振而損壞機(jī)座。高山上的一聲大喊，可引起山頂?shù)姆e雪的共振，頃刻之間造成一場大雪崩。行駛著的汽車，如果輪轉(zhuǎn)周期正好與彈簧的固有節(jié)奏同步，所產(chǎn)生的共振就能導(dǎo)致汽車失去控制，從而造成車毀人亡……每年肆虐于沿海各地的熱帶風(fēng)暴，也是借助于共振為虎作倀，才會使得房屋和農(nóng)作物飽受摧殘。1940年，美國的全長860米的塔柯姆大橋因大風(fēng)引起的共振而塌毀。共振的危害1940年7月1日美國Tocama懸索橋因共振而坍塌共振技術(shù)普遍應(yīng)用于機(jī)械、化學(xué)、力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)及分子、原子物理學(xué)、工程技術(shù)等幾乎所有的科技領(lǐng)域。如：1.音響設(shè)備中揚(yáng)聲器紙盆的振動，各種弦樂器中音腔在共鳴箱中的振動等利用了“力學(xué)共振”；2.電磁波的接收