第二章 半導體特性

第二章

半導體的特性南京理工大學材料科學與工程學院1

內容2.2禁帶寬度2.4電子和空穴2.6允許態(tài)的能量密度2.3允許能態(tài)的占有幾率2.5電子和空穴的動力學2.1晶體的結構與取向2.8IV族半導體的鍵模型2.9III族和V族摻雜劑2.10載流子濃度2.11摻雜半導體中費米能級的位置2.12其他類型雜質的影響2.14載流子的傳輸2.7電子和空穴的密度2

縮減后的內容2.3禁帶寬度2.4電子和空穴2.1晶體的結構與取向2.2IV族半導體的鍵模型2.6III族和V族摻雜劑2.7載流子濃度2.8載流子的傳輸2.5電子和空穴的密度32.1晶體的結構與取向部分光伏材料（如硅，砷化鎵，硫化鎘）屬于晶體。4硅錠，由一個大的單晶硅組成。將這個硅錠切割成薄片，然后制成不同半導體器件，例如太陽能電池和電腦芯片。晶體的結構與取向5一個理想的晶體是由完全相同的結構單元在空間周期性重復排列而成的。

晶體中原子的規(guī)則排列一般稱為晶體格子，簡稱晶格。所有晶體的結構可以用晶格來描述。硅的晶體結構6硅的晶體結構為金剛石結構。金剛石結構是由兩個面心晶格沿體對角線位移1/4的長度套構而成。硅原子與臨近的四個硅原子鍵結合在一起。原胞和基矢量7原胞：最小的周期性單元。在晶格中取一個格點為頂點，以三個不共面的方向上的邊長形成的平行六面體作為重復單元，這個平行六面體沿三個不同的方向進行周期性平移，就可以充滿整個晶格，形成晶體，這個平行六面體即為原胞，代表原胞三個邊的矢量稱為原胞的基本平移矢量，簡稱基矢。面心立方晶格8以一個格點為原點，向相鄰的三個原子作有向線段，三個有向線段為基矢，以基矢為邊作平行六面體，構成原胞。原胞是晶格的最小周期性單元，但某些情況下不能反映晶格的對稱性。為了反映晶格的周期性，選取較大的周期單元，這些單元為單胞。晶列與晶列指數(shù)9通過晶格中任意兩個格點連一條直線稱為晶列，晶列的取向稱為晶向，描寫晶向的一組數(shù)稱為晶向指數(shù)(或晶列指數(shù))。如果從一個原子沿晶向到最近鄰原子的位移矢量為：[l1l2l3]即為該晶列的晶列指數(shù)。在立方體中有，沿立方邊的晶列一共有6個不同的晶向，由于晶格的對稱性，這6個晶向并沒有什么區(qū)別，晶體在這些方向上的性質是完全相同的，統(tǒng)稱這些方向為等效晶向，寫成<100>。[100][001][010][100][010][001]10對于金剛石結構來說，原子在不同方向的排列不同。這種方向性的差異對太陽能電池的研發(fā)工作而言非常重要。晶面與晶面指數(shù)（米勒指數(shù)）11在晶格中，通過任意三個不在同一直線上的格點作一平面，稱為晶面，描寫晶面方位的一組數(shù)稱為晶面指數(shù)。選一格點為原點，并作出沿的軸線，在某族晶面中必有一個離原子最近的晶面，假設它在3個坐標軸上的截面距分別為,用（h1,h2,h3）(整數(shù))來標志這個晶面系－米勒指數(shù)：A2A3OA1注意：若晶面系和某軸線平行，截面距將為∞。所對應的指數(shù)為0。例：I和H分別為BC，EF的中點，試求晶面AEG，ABCD，OEFG，DIHG的密勒指數(shù)。AEG

ABCD

DIHG111121h'k'l'在三個坐標軸上的截距OABCDEFGHI121:1:1(hkl)(111)(001)(120)AEG

的密勒指數(shù)是(111)；OEFG的密勒指數(shù)是(001)；DIHG的密勒指數(shù)是(120)。AEG

ABCD

DIHG111121h'k'l'在三個坐標軸上的截距OABCDEFGHI132.2IV族半導體的鍵模型14硅的原子序數(shù)為14。它的最外層電子軌道上，有4個電子環(huán)繞原子核運動，這4個電子稱為價電子。每個硅的4個最外層電子分別和鄰近硅原子中的一個外層電子兩兩成對，形成共價鍵。共價鍵半導體是由許多單原子組成的。一個單原子由原子核和電子構成，原子核則包括了質子（帶正電荷的粒子）和中子（電中性的粒子），電子則圍繞在原子核周圍。電子和質子擁有相同的數(shù)量，因此一個原子的整體是顯電中性的。IV族半導體的鍵模型15

半導體材料可以來自元素周期表中的IV族元素，或者是Ⅲ族元素與Ⅴ族元素相結合（叫做Ⅲ-Ⅴ型半導體），還可以是Ⅱ族元素與Ⅵ族元素相結合（叫做Ⅱ-Ⅵ型半導體）。硅是使用最為廣泛的半導體材料，它是集成電路（IC）芯片的基礎，也是最為成熟的技術，而大多數(shù)的太陽能電池也是以硅作為基本材料的。半導體可以由單原子構成，如Si或Ge，或者是化合物半導體如GaAs、InP、CdTe，還可以是合金，如SixGe（1-x）或AlxGa(1-x)As。在高溫下，電子能夠獲得足夠的能量擺脫共價鍵，而當它成功擺脫后，便能自由地在晶格之間運動并參與導電。共價鍵的束縛與擺脫

常溫下，價電子被共價鍵的力量束縛著，總是被限制在原子周圍。因為它們不能移動或者自行改變能量，所以共價鍵中的電子不能被認為是自由的，也不能夠參與電流的流動、能量的吸收以及其它與太陽能電池相關的物理過程。電子擺脫共價鍵后留下來一個空位置，能讓共價鍵中的一個電子移動到這里，出現(xiàn)了正電荷在晶格中運動的現(xiàn)象。這個留下的空位置通常被叫做“空穴”，它與電子相似但是帶正電荷。162.3禁帶寬度17能帶的形成：孤立原子中電子的能量狀態(tài)是一個個分立的能級，當這些原子組成晶體時，由于外層電子的共有化，原來孤立原子的能級將分裂為原能級相近的N個（原胞數(shù)）能級。由于N巨大，分裂的能級又很接近，能級差約10－23eV，可以認為是連續(xù)的，形成能帶。相鄰兩能帶之間有一個不允許存在的能級的區(qū)域，稱作禁帶。禁帶寬度18電子吸收了足夠的熱能來打破共價鍵，那么它將進入導帶成為自由電子。電子不能處在這兩個能帶之間的能量區(qū)域。它要么束縛在價鍵中處于低能量狀態(tài)，要么獲得足夠能量擺脫共價鍵。它吸收的能量有個最低限度，這個最低能量值就是半導體的禁帶寬度Eg。電子移向導帶的運動不僅導致了電子本身的移動，還產生了空穴在價帶中的運動。硅的禁帶寬度Eg約為1.12eV導帶與價帶19滿帶：電子填滿最低的一系列能帶。滿帶不產生電流。導帶：除完全充滿的一系列能帶外，還有只是部分被電子填充的能帶，可以起導電作用，稱為導帶。價帶：最外層電子所處的能帶。在這個能帶電子能量最低。半導體和導體的差別在于導體有較窄的禁帶。2.4電子和空穴20電子和空穴都能參與導電，并都稱為“載流子”。半導體內的電流可以看成導帶中的電子和價帶中的空穴運動總和。2.5電子和空穴的密度21對于無表面的、純凈而完美的理想半導體材料，由于導帶中的每個電子都在價帶中留下一個空穴，則導帶內電子數(shù)n等于價帶內的空穴總數(shù)p：式中：ni稱為本征載流子濃度。本征材料：沒有摻雜改變載流子濃度雜質的半導體材料。本征載流子濃度：本征材料中導帶中的電子數(shù)目或價帶中的空穴數(shù)目。載流子數(shù)22單位體積半導體在導帶內的電子總數(shù)為：在價帶內的空穴總數(shù)為：n代表電子濃度，NC為常數(shù)。式中，NC、NV為常數(shù)，Eg為禁帶寬度，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度。p代表空穴濃度，NV為常數(shù)。態(tài)密度費米分布函數(shù)費米能級費米能級EF：是電子統(tǒng)計的基本概念，反映電子填充能帶所到水平。摻雜可以看成改變半導體能帶中電子多少的手段，通過不同的摻雜可以使電子填充到不同的水平。導帶電子濃度n增加價帶空穴濃度p減小任意一個給定能級E所允許電子能態(tài)占有幾率：費米能級任意一個給定能級E所允許電子能態(tài)占有幾率：25可見載流子的數(shù)目決定于材料的禁帶寬度和材料的溫度。寬禁帶會使得載流子很難通過熱激發(fā)來穿過它，因此寬禁帶的本征載流子濃度一般比較低。但還可以通過提高溫度讓電子更容易被激發(fā)到導帶，同時提高了本征載流子的濃度。本征半導體費米能級：約為0接近帶隙中央不同溫度下材料的載流子濃度262.6III族和V族摻雜劑27V族摻雜：在純硅(Si)中摻入擁有5個價電子的原子，如磷(P)原子。這個雜質會取代硅原子的位置。和鄰近硅原子形成共價鍵時，會多出1個電子。SiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiP摻雜磷P產生的自由電子自由電子為N型半導體的多數(shù)載流子，空穴為N型半導體的少數(shù)載流子。施體：提供自由電子的雜質原子。N型半導體(negative)：摻雜施體的半導體。多余電子吸收能量0.02eV后成為自由電子，帶負電。磷(P)失去一個電子后，成為不可移動的正離子，帶正電。2.6III族和V族摻雜劑28III族摻雜：在純硅（Si）中摻入擁有3個價電子的原子，如硼（B）原子。這個雜質會取代硅原子的位置。和鄰近硅原子形成共價鍵時，會產生1個空位。當其他電子填補這個空位時，同時產生空穴。釋放空穴的能量也是0.02V。自由電子為P型半導體的少數(shù)載流子，空穴為P型半導體的多數(shù)載流子。受體：提供空穴的雜質原子。P型半導體(positive)：摻雜受體的半導體。SiSiSiSiSiB摻雜硼產生的空位空穴硼(B)上的空位被填補后，成為不可移動的負離子，帶負電。不同類型半導體的特性29P型（正）N型（負）摻雜Ⅲ族元素（如硼B(yǎng)）Ⅴ族元素（如磷P）價鍵多出一個空穴多出一個電子多子空穴電子少子電子空穴p型硅與n型硅30

下面的動畫展示了p型硅與n型硅。在一塊典型的半導體中，多子的濃度可能達到1017cm-3，少子的濃度則為106cm-3。少子與多子的比例比一個人與地球總的人口數(shù)目的比還要小。少子既可以通過熱激發(fā)或光照產生。2.7載流子濃度31平衡載流子濃度等于本征載流子濃度加上摻雜入半導體的自由載流子的濃度。在多數(shù)情況下，摻雜后半導體的自由載流子濃度要比本征載流子濃度高出幾個數(shù)量級，因此多子的濃度幾乎等于摻雜的載流子濃度。依據(jù)半導體顯電中性這個特點，得到導帶中的電子總數(shù)n和價帶中的空穴總數(shù)p關系為：為電離施主為本征載流子濃度由于大多數(shù)施主將電離，得到。V族摻雜為總施主濃度。32V族摻雜33該式表明少子的濃度隨著摻雜水平的增加而減少。例如，在n型材料中，一些額外的電子隨著摻雜的過程而加入到材料當中并占據(jù)價帶中的空穴，空穴的數(shù)目隨之下降。載流子濃度34依據(jù)半導體顯電中性這個特點，得到導帶中的電子總數(shù)n和價帶中的空穴總數(shù)關系為：為電離施主為本征載流子濃度由于大多數(shù)施主將電離，得到III族摻雜為總受主濃度。2.8載流子的傳輸35自由載流子能在半導體晶格間移動。在一定溫度下，在隨機方向運動的載流子都有特定的速度。在與晶格原子碰撞之前，載流子在隨機方向運動的距離長度叫做散射長度。一旦與原子發(fā)生碰撞，載流子將做無規(guī)則運動（或稱為隨機運動）。

盡管半導體中的載流子在不停地做隨機運動，但是并不存在載流子勢運動，除非有濃度梯度或電場。因為載流子往每一個方向運動的概率都是一樣的，所以載流子往一個方向的運動最終會被它往相反方向的運動平衡掉。勢運動362.8.1漂移2.8.2擴散2.8.1漂移37由外加電場引起的載流子運動稱為漂移。加了電場之后，載流子的運動方向是原運動方向和電場方向的疊加。空穴在電場方向將做加速運動，電子則逆著電場方向做加速運動。動畫中的粒子是空穴，運動的方向與電場方向相同粒子是電子，運動的方向與電場方向相反漂移38沒有外加電場時，電子和空穴隨機地在半導體中運動。加入電場后電子和空穴往相反的方向漂移。遷移率39電子的遷移率μe：式中vd為載流子在電場E作用下的漂移速度。載流子在運動過程中受到的散射作用決定了遷移率。主要散射機制：1.晶格振動或聲子散射；2.電離雜質散射；遷移率隨溫度T和有效質量增加而減小。遷移率隨有效質量增加而減小，隨溫度T增加而增加。40電流密度與電阻率41電子的電流密度Je：式中q為電子的電量。空穴的電流密度Jh：總的電流密度：電阻率ρ：電導率σ：對于有電子和空穴兩種載流子的半導體：2.8.2擴散42載流子往某一方向的運動的概率是相同的。在高濃度區(qū)域，數(shù)量龐大的載流子不停地往各個方向運動，包括往低濃度方向。然而，在低濃度區(qū)域只存在少量的載流子，這意味著往高濃度運動的載流子也是很少的。這種不平衡導致了從高濃度區(qū)域往低濃度區(qū)域的勢運動。擴散：載流子將從高濃度區(qū)域流向低濃度區(qū)域，是由載流子的隨機運動引起的。擴散43擴散現(xiàn)象的主要效應之一是使載流子的濃度達到平衡。圖中一個區(qū)域有很高濃度的電子，另一個則有高濃度的空穴。通