第五章 模擬信號波形編碼

第五章

模擬信號的波形編碼1引言1．模擬信號數(shù)字化抽樣－量化－編碼2．編碼方式(1)波形編碼：時域波形變換為數(shù)字代碼序列。方法簡單,重建信號的質(zhì)量好,占用頻帶寬(2)參量編碼：--提取語音信號的特征參量，再變換為數(shù)字代碼。方法復(fù)雜,重建信號的質(zhì)量差,占用頻帶窄2數(shù)字化三步驟：抽樣、量化和編碼抽樣信號抽樣信號量化信號t011011011100100100100編碼信號3本章目錄5.1脈沖編碼調(diào)制(PCM)5.2差分脈碼調(diào)制(DPCM)5.3增量調(diào)制(?Ｍ)5.4時分復(fù)用(TDM)45.1脈沖編碼調(diào)制（PCM）5.1.1?脈沖編碼調(diào)制的基本原理5.1.2?抽樣5.1.3?量化5.1.4?均勻量化和線性PCM編碼5.1.5?非均勻量化5.1.6?對數(shù)量化及其折線近似5.1.7?A律PCM編碼原理5.1.8PCM信號的碼元速率和帶寬55.1.1脈沖編碼調(diào)制的基本原理PCM是波形編碼中最重要的一種方式。模擬信號為調(diào)制信號二進(jìn)制脈沖序列為載波模擬信號的抽樣值改變脈沖序列的碼元取值，故稱脈沖編碼調(diào)制（PCM）PCM調(diào)制過程有抽樣、量化和編碼三個步驟。電話語音信號的PCM碼組由8位二進(jìn)制碼組成。6

脈沖編碼調(diào)制原理模擬信源產(chǎn)生要傳輸?shù)哪M信號；預(yù)濾波器為帶限濾波器；波形編碼器將模擬信號變換成數(shù)字編碼信號；信號經(jīng)傳輸?shù)竭_(dá)接收端，在接收端再將數(shù)字編碼信號轉(zhuǎn)換成模擬信號。7

1.低通抽樣定理

抽樣定理：一個頻帶限制在（0，fH）內(nèi)的連續(xù)信號x(t)，如果抽樣頻率fs大于或等于2fH，則可以由樣值序列{x(nTs)}無失真地重建原始信號x(n)。通常進(jìn)行等間隔T抽樣；理論上，抽樣過程＝周期單位沖激脈沖模擬信號；實際上，抽樣過程＝周期性單位窄脈沖模擬信號；5.1.2抽樣8

時域中，抽樣信號可表示為：單位沖擊函數(shù)可表示為：故有：頻域中，由于所以，有：9

抽樣信號的時域與頻域?qū)φ眨簳r域相乘頻域卷積10

設(shè)理想低通傳遞函數(shù)為：則濾波器輸出為：根據(jù)時域卷積定理，可獲得重建信號：內(nèi)插公式11t恢復(fù)原信號的方法：頻域：當(dāng)fs

≥2fH時，用一個截止頻率為fH的理想低通濾波器就能夠從抽樣信號中分離出原信號。時域：當(dāng)用抽樣脈沖序列通過此理想低通濾波器時，濾波器的輸出就是一系列沖激響應(yīng)之和。這些沖激響應(yīng)之和就構(gòu)成了原信號。理想濾波器是不能實現(xiàn)的。實用濾波器的截止特性不可能做到如此陡峭。所以，實用的抽樣頻率fs必須比2fH大一些。典型電話信號的最高頻率通常限制在3400Hz，而抽樣頻率通常采用8000Hz。122.帶通抽樣定理設(shè)帶通模擬信號的頻帶限制在fL和fH之間即其頻譜最低頻率大于fL，最高頻率小于fH，信號帶寬B=fH－fL?？梢宰C明，此帶通模擬信號所需最小抽樣頻率fs等于

式中，B

－信號帶寬； N－商(fH/B)的整數(shù)部分，N=1，2，…； M－商(fH/B)的小數(shù)部分，0<M<1。 fHf0fL-fL-fH13

由于B=fH-fL，所以:當(dāng)0

fL<B時，有B

fH<2B。這時N=1，而上式變成了fs=2B(1+M)。故當(dāng)M從0變到1時，fs從2B變到4B，即圖中左邊第一段曲線。當(dāng)fL＝B時，fH＝2B，這時N=2。故當(dāng)M＝0時，上式變成了fs=2B，即fs從4B跳回2B。當(dāng)B

fL<2B時，有2B

fH<3B。這時，N=2，上式變成了fs=2B(1+M/2)，故若M從0變到1，則fs從2B變到3B，即圖中左邊第二段曲線。當(dāng)fL＝2B時，fH＝3B，這時N=3。當(dāng)M＝0時，上式又變成了fs=2B，即fs從3B又跳回2B。依此類推。14帶通抽樣定理分析當(dāng)fL=0時，fs＝2B，就是低通模擬信號的抽樣情況；fL很大時，fs趨近于2B。fL很大意味著這個信號是一個窄帶信號。許多無線電信號，例如在無線電接收機(jī)的高頻和中頻系統(tǒng)中的信號，都是這種窄帶信號。對于這種信號抽樣，無論fH是否為B的整數(shù)倍，在理論上，都可以近似地將fs取為略大于2B。15

3.自然抽樣由于理想無法得到，所以設(shè)抽樣脈沖序列為，則抽樣信號為。又因為，其中所以，有：可見，

16

由于頻譜只是幅度加權(quán)，形狀不變，故可用理想低通恢復(fù)。注意：對于確定的n，Cn是一個常數(shù)。174.平頂抽樣自然抽樣容易實現(xiàn)，但有時不能滿足需要。需要對抽樣的樣值進(jìn)行編碼時，要求在編碼期間樣值保持不變。平頂抽樣：在抽樣脈沖期間，樣值幅度保持不變。理論分析先進(jìn)行理想抽樣，在再用一個沖激響應(yīng)為矩形函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)對樣值進(jìn)行保持。實際實現(xiàn)窄脈沖自然抽樣+平頂保持電路18時域卷積頻域相乘19

平頂保持網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為矩形脈沖其傳遞函數(shù)則平頂抽樣信號為相應(yīng)的頻譜表達(dá)式孔徑失真：補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)：20總結(jié)：抽樣1.抽樣的概念定義：將時間上連續(xù)的模擬信號變?yōu)闀r間上離散樣值的過程。過程：時域（與抽樣脈沖序列相乘），頻域（卷積）2.抽樣定理低通抽樣定理帶通抽樣定理3.抽樣方式理想抽樣自然抽樣平頂抽樣215.1.3量化設(shè)模擬信號的抽樣值為m(kT)，其中T是抽樣周期，k是整數(shù)。此抽樣值仍然是一個取值連續(xù)的變量，有無窮多種取值。編碼時只能用有限種碼元來代表抽樣值。若僅用N個不同的二進(jìn)制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則N個不同的二進(jìn)制碼元只能代表M=2N個不同的抽樣值。樣值無窮多種----編碼有限----限制樣值的取值種類必須將抽樣值的范圍劃分成M個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。共有M個離散電平，它們稱為量化電平。用這M個量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化。22

用有限位數(shù)字表示抽樣值的過程即為量化。量化器的輸入輸出關(guān)系可表示為：

為量化電平，為分層電平，為量化間隔。23

量化特性曲線圖a為均勻中升型；圖b為非均勻中升型；圖c為均勻中平型；圖d為非均勻中平型。24

量化誤差（量化噪聲）：量化器輸入輸出間的誤差，記為：

設(shè)輸入信號的概率密度為，則量化噪聲的平均功率為：

將上式分段計算，則有：當(dāng)時，有當(dāng)概率均勻分布時，最佳量化電平取因為輸入電平位于第k層的概率為將上述關(guān)系代入量化噪聲平均功率表達(dá)式，則有：25

當(dāng)很小時，，上式又可表示成：V表示量化器的最大電平。當(dāng)輸入大于V時，出現(xiàn)過載，這時，量化器保持V值，此時出現(xiàn)的噪聲叫過載噪聲。26

過載噪聲的功率為：當(dāng)分布對稱時，有：量化器總的量化噪聲為：27

5.1.4均勻量化和線性PCM編碼設(shè)量化器的量化范圍為-V~V，量化間隔數(shù)為L量化間隔：量化誤差：正常時，，過載時，所以均勻量化不過載噪聲功率為：

若信號不過載，則由于所以：與信號的統(tǒng)計特性無關(guān)，只與量化間隔有關(guān)28

均勻量化特性和量化誤差量化前的模擬信號量化后的信號：階梯波量化誤差：模擬信號和量化信號的差別29量化器質(zhì)量分析量化信噪比SNR=S/Nq信號的平均功率S與量化噪聲平均功率Nq之比衡量量化器質(zhì)量的指標(biāo)分析信噪比特性正弦信號實際語音信號均勻量化的應(yīng)用與不足30

（1）正弦信號：設(shè)輸入信號幅值為Am其功率為：其信噪比為：設(shè)，并取則有：或?qū)懗桑寒?dāng)，即時，滿載正弦波對應(yīng)的最大信噪比：物理意義：信號有效值/量化器最大量化電平31

正弦信號線性PCM編碼時的SNR特性曲線如下。每增加一位編碼，信噪比改善6dB。當(dāng)20lgD取-3dB時，對應(yīng)信號過載點。32

（2）語音信號：其幅度的概率密度近似服從拉普拉斯分布（如下圖所示）過載噪聲的平均功率為

通常，過載概率很小，所以認(rèn)為，所以，同樣認(rèn)為：33

所以，總量化噪聲平均功率為：

由于語音信號平均功率為：所以量化器的信噪比為：令則當(dāng)D＜0.2時，過載噪聲功率可以忽略，此時有：34

當(dāng)信號幅值很大時，過載噪聲功率是主要的，因此有：

語音信號信噪比特性35均勻量化的討論均勻量化器的應(yīng)用：A/D變換；遙控遙測系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字化接口等；均勻量化的不足：不適于數(shù)字電話的通信電話信號動態(tài)范圍大，采用均勻量化容易過載；動態(tài)范圍：滿足一定信噪比要求的信號取值范圍電話信號的信噪比要求要大于25dB，則需要12位編碼，所需傳輸帶寬大；語音信號取小信號的概率大，而均勻量化時信號幅度越小，SNR越低，通信質(zhì)量越差。非均勻量化：小信號小階距量化，大信號大階距量化保證通信質(zhì)量，減少編碼位數(shù)，提高小信號的信噪比36例5-1正弦信號，抽樣頻率，限定抽樣時刻通過正弦波的零點。(1)列出在正弦信號一個周期內(nèi)樣值序列的取值，畫出樣值序列的時間波形圖；(2)樣值序列輸入如圖5-13(b)所示的量化器，列出量化后樣值序列，畫出量化后的樣值序列的時間波形圖。解(1)正弦信號的頻率，抽樣頻率，在正弦信號的一個周期內(nèi)抽樣次數(shù)為m，即抽樣的時間間隔為，即相鄰樣值之間的相位間隔為，即(36°)

37限定抽樣時刻通過正弦波的零點，所以在正弦信號一個周期內(nèi)x(n)的樣值序列可表示為樣值序列x(n)的時間波形圖如圖5-17(a)所示。(2)量化器對樣值序列x(n)進(jìn)行量化，量化后的樣值序列xq(n)為量化后的樣值序列的時間波形圖如圖5-17(b)所示。考慮到編碼的規(guī)則，在抽樣值的計算中均不進(jìn)行四舍五入的近似處理，直接將尾數(shù)舍去。38圖5-17例5-1中的時間波形圖(a)樣值序列的時間波形圖(b)量化后的樣值序列的時間波形圖39

例5-2對頻率范圍為30Hz~300Hz的模擬信號進(jìn)行線性PCM編碼。(1)求最低抽樣頻率；(2)若量化電平數(shù)

L=64，求PCM信號的信息速率。解：(1)由模擬信號的頻率范圍可知，該信號應(yīng)作為低通信號處理。最低抽樣頻率為(2)由量化電平L可求出編碼位數(shù)n，即PCM信號的信息速率為40

例5-3?設(shè)正弦信號動態(tài)范圍為40dB~50dB，最低信噪比不低于26dB，求線性PCM編碼的位數(shù)。解：當(dāng)最低信噪比為26dB時，由動態(tài)范圍RdB可知，正弦信號最大信噪比為：由正弦信號最大信噪比與編碼位數(shù)的關(guān)系，即得：41

5.1.5非均勻量化

為保證信號的SNR要求，又不能使編碼位數(shù)太多。采用先壓縮后擴(kuò)張的非均勻量化方案，以減少編碼位數(shù)。非線性變換，對信號幅度范圍進(jìn)行壓縮42非均勻量化的關(guān)鍵是非線性壓縮問題：非線性壓縮特性如何選擇？目標(biāo)：獲得最佳壓縮特性量化噪聲的平均功率最小量化噪聲的平均功率的基本公式對數(shù)壓縮特性對數(shù)壓縮＋均勻量化＝對數(shù)量化43

5.1.6對數(shù)量化及其折線近似CCITT建議對數(shù)壓縮特性：A律；μ律1.A律對數(shù)壓縮特性(Alaw)設(shè)量化器滿載電壓值為V，信號幅度的歸一化值為A律對數(shù)壓縮特性A為壓縮系數(shù)，A=1

時無壓縮，A愈大壓縮效果愈明顯；0<=x<=1/A，是線性函數(shù)，特性曲線是一段直線1/A<=x<=1，是對數(shù)函數(shù)，特性曲線是一段對數(shù)曲線44對數(shù)壓縮特性

(a)A律(b)μ律0.80.60.40.20.80.60.40.245

當(dāng)L=256，即編碼位數(shù)n=8時，與均勻量化相比，SNR大于25dB的動態(tài)范圍從25dB擴(kuò)展到52dB。對小信號SNR改善了24dB。對大信號？適于語音信號的特征正弦信號A律壓縮時的SNR特性曲線46

2.μ律對數(shù)壓縮特性

μ律對數(shù)壓縮特性定義為：

μ=255，L=256時，對小信號SNR的改善值為33.5dB。μ律由美國提出，A律由歐洲提出，我國使用A律。A律和μ律性能比較47問題：對數(shù)壓縮特性如何實現(xiàn)？對A律和μ律壓縮曲線的處理勻滑曲線采用非線性模擬電路實現(xiàn)缺點：精度差；穩(wěn)定性差折線近似采用數(shù)字技術(shù)，IC電路實現(xiàn)優(yōu)勢：保證質(zhì)量和穩(wěn)定性48

3.對數(shù)壓縮特性的折線近似CCITT建議A律壓縮特性采用13折線近似逼近A=87.6的壓縮特性。

律壓縮特性采用15折線近似。

(1)A律13折線的形成49A律13折線：16段線段----13折線50（2）A律13折線的規(guī)律各線段斜率和信噪比改善值之間的關(guān)系：斜率遞減1/2，信噪比改善值下降6dB原因：斜率遞減1/2，對輸入幅度的量化間隔增大1倍，量化電平層數(shù)L減少1/2，所需編碼位數(shù)n減少1位，所以信噪比改善值下降6dB。表5-1?折線線段斜率折線段12345678斜率161684211/21/4信噪比改善Q/dB2424181260－6－12A=87.6的A率特性曲線起始段的斜率為16；A律13折線起始段的斜率也是1651

（3）μ律15折線：逼近μ=255的對數(shù)壓縮特性。

525.1.7A律PCM編碼原理

PCM原理方框圖(b)解碼器模擬信號輸出PCM信號輸入解碼低通濾波(a)編碼器模擬信號輸入PCM信號輸出抽樣保持量化編碼沖激脈沖編碼：每個樣值對應(yīng)一種量化電平值，每個量化電平值對應(yīng)一個PCM編碼碼組。解碼：每個PCM編碼碼組恢復(fù)成對應(yīng)的量化電平值，經(jīng)LPF輸出模擬信號。53

1.折疊二進(jìn)制碼

常見二進(jìn)制碼組自然二進(jìn)制碼：十進(jìn)制正整數(shù)的二進(jìn)制表示；折疊碼：首位為極性碼，其余七位為幅度碼；格雷碼：相鄰電平編碼只有一位不同。

折疊碼的特點在小信號時由誤碼產(chǎn)生的誤差功率最小，對語音信號有利；編碼電路簡化；語音信號的PCM編碼采用折疊碼。542．A律PCM編碼規(guī)則（1）參數(shù)（規(guī)定）量化電平數(shù)L=256

共16段，16電平/段，L=16*16=256

編碼位數(shù)n=8（2）8位碼的排列M1M2M3M4M5M6M7M8

M1—極性碼，1為正，0為負(fù)；M2M3M4—段落碼，3位碼，8個段落；M5M6M7M8—電平碼，4位碼，16種電平。55(3)編碼方法段落碼的確定過程：歸一化電平值?=1/409656(4)編碼過程實現(xiàn)PCM編碼的具體方式和電路很多，A律13折線目前常采用逐次比較型編碼器。除第1位極性碼外，其它7位幅度碼是通過逐次比較來確定的。每次比較得出1位碼，共需要對樣值進(jìn)行7次比較。段落碼的確定以段落為單位逐次對分，從高位到低位逐位編出。57段內(nèi)碼以段內(nèi)的量化級為單位逐次比較，也是從高位到低位逐次編出。在實際的編碼器中，還要將編碼結(jié)果進(jìn)行偶次比特倒置。例如“0?”附近的電平編碼結(jié)果為10000000或00000000，偶次比特倒置后為11010101或01010101。這樣的處理方法是為了防止0電平信號及小信號的編碼中連0碼過多，有利于接收端位定時信號的提取。58比較、判斷、確定：極性碼----段落碼-----段內(nèi)碼段落序號段落碼c2c3c4段落范圍（單位:?）81112048~409671101024~20486101512~10245100256~5124011128~256301064~128200132~6410000~32量化電平段內(nèi)碼c5c6c7c815111114111014110112110011101110101091001810007011160110501014010030011200101000100000在每個段落內(nèi)部都是均勻等分為16個量化電平；但每個段落的量化間隔大小不同；所以總體看來是非均勻量化。59（5）編碼表：A率正輸入值編碼表段落號段落碼M2

M3

M4段落碼對應(yīng)的起始電平段內(nèi)電平碼對應(yīng)的電平M5

M6

M7

M8段內(nèi)量化間隔10000168422200132168422301064321684440111286432168851002561286432161661015122561286432327110102451225612864648111204810245122561281281.編碼表與A律13折線相對應(yīng)2.對數(shù)壓縮、均勻量化、編碼-----由非線性編碼一次完成60(6)解碼方法編碼的依據(jù)是分層電平xk

若,編碼的結(jié)果是唯一的解碼規(guī)則恢復(fù)分層電平，轉(zhuǎn)化為量化電平

效果：確保所有樣值某些樣值，增加誤差61編碼問題小結(jié)：樣值的形式歸一化電平值?=1/4096編碼表量化器滿載電壓歸一化值1信號絕對電平值絕對電平值xi；歸一化值x=xi/V；用歸一化電平值表示62

例5-4設(shè)輸入為，按A律13折編碼，求編碼碼組C，解碼輸出和量化誤差。解：(1)因輸入樣值為正，故極性碼M1=1；因，故段落碼M2

M3

M4=110又因為，而所以，編碼碼組C=11100011(2)解碼輸出為：(3)量化誤差為：，即量化誤差小于量化間隔的一半。63

3.信道誤碼對信噪比的影響影響PCM系統(tǒng)性能的噪聲有兩種：量化過程中引入量化誤差量化噪聲量化噪聲的平均功率傳輸過程中引入信道噪聲信道誤碼，接收端恢復(fù)時出現(xiàn)誤碼噪聲平均誤碼噪聲功率幾個概念：碼元錯誤，碼組錯誤，誤差電平，誤差功率平均誤碼噪聲功率，碼組(字)錯誤的概率設(shè)信道噪聲的平均功率為Ne，量化噪聲的平均功率為Nq。當(dāng)信號的平均功率為S時，PCM系統(tǒng)的總信噪比定義為64

碼組(字)錯誤的概率？設(shè)誤碼率為Pe，考慮到n位碼中有i位錯碼的概率為：當(dāng)i=1時，有假如碼字為自然二進(jìn)制碼，則第i位對應(yīng)的量化值為，該位誤碼時造成的誤差為。假定，則一位錯碼所造成的均方誤差為：65

由于錯碼概率為，所以平均誤碼噪聲功率為：

所以，有：設(shè)輸入輸入信號的幅度為勻分布，則滿載輸入時的信號功率為由于，所以，由此可得：

66分析在小信噪比條件下，即當(dāng)時，誤碼噪聲起主要作用，量化噪聲可忽略不計

總信噪比與誤碼率成反比。在大信噪比條件下，即時，量化噪聲起主要作用，信道噪聲可忽略不計總信噪比僅與編碼位數(shù)n有關(guān)，且隨著n按指數(shù)規(guī)律變化。PCM系統(tǒng)的量化信噪比隨系統(tǒng)的帶寬按指數(shù)規(guī)律增長。675.1.8PCM信號的碼元速率和帶寬1.PCM信號的碼元速率在A律13折線編碼中規(guī)定編碼位數(shù)n=8。在一般的PCM編碼中，編碼位數(shù)n則要根據(jù)量化電平數(shù)L確定，即滿足的關(guān)系。當(dāng)確定抽樣頻率后，抽樣周期即抽樣間隔為在一個抽樣周期內(nèi)要編n位碼，每個二進(jìn)制碼元的寬度即碼元周期為用二進(jìn)制碼表示的PCM編碼信號的碼元速率為682.PCM信號的帶寬如果PCM信號采用矩形脈沖傳輸，脈沖寬度為τ，則PCM信號的第一零點帶寬為B=1/τ二進(jìn)制碼元的占空比D為脈沖寬度τ與碼元寬度Ts的比值，即D=τ/Ts已知碼元周期和占空比即可計算PCM信號的第一零點帶寬。當(dāng)編碼碼組中的位數(shù)n越多，碼元寬度Ts就越小，占用的帶寬就越大。傳輸PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號的帶寬大得多。69例5-5模擬信號的最高頻率為4000Hz，以奈奎斯特頻率抽樣并進(jìn)行PCM編碼。編碼信號的波形為矩形，占空比為1。(1)按A律13折線編碼，計算PCM信號的第一零點帶寬；(2)設(shè)量化電平數(shù)L=128，計算PCM信號的第一零點帶寬。解(1)因為以奈奎斯特頻率抽樣，所以抽樣頻率為

A律13折線編碼的位數(shù)n=8，所以PCM信號的碼元速率為當(dāng)矩形波的占空比為1時，脈沖寬度為PCM信號的第一個零點帶寬為70(2)量化電平數(shù)，編碼位數(shù)為PCM信號的碼元速率為PCM信號的第一零點帶寬為715.2差值脈沖編碼調(diào)制（DPCM）內(nèi)容提要背景介紹原理分析性能分析工程應(yīng)用學(xué)習(xí)目的掌握DPCM的原理了解實際工程應(yīng)用的情況理解模擬信號波形編碼技術(shù)的發(fā)展脈絡(luò)725.2.1背景介紹PCM方式的應(yīng)用情況：64kbit/s的A律或u律的對數(shù)壓擴(kuò)PCM編碼已經(jīng)在大容量的光纖通信系統(tǒng)和數(shù)字微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。PCM信號占用頻帶要比模擬通信系統(tǒng)中的一個標(biāo)準(zhǔn)話路帶寬(3.1kHz)寬很多倍。采用PCM方式的經(jīng)濟(jì)性能很難與模擬通信相比。大容量的長途傳輸系統(tǒng)帶寬有限的移動通信網(wǎng)73需要解決的問題：如何壓縮數(shù)字化語音占用頻帶？也即研究如何在相同質(zhì)量指標(biāo)的條件下降低數(shù)字化語音的碼速率，以提高數(shù)字通信系統(tǒng)的頻帶利用率。采用波形編碼的解決方案：差值脈碼調(diào)制（DPCM）自適應(yīng)差值脈碼調(diào)制（ADPCM）745.2.2原理分析DPCM的原理基于模擬信號的相關(guān)性。語音信號的相鄰樣值之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性。可預(yù)測成分：由過去的一些樣值加權(quán)得到不可預(yù)測成分：預(yù)測誤差DPCM是根據(jù)信號樣值間的關(guān)聯(lián)性來進(jìn)行編碼的一種方法。僅對樣值和預(yù)測值的差值進(jìn)行量化編碼。差值幅度小于原信號樣值幅度，所需編碼位數(shù)減少，降低碼率，壓縮帶寬。對比：PCM是對波形的每個樣值都獨立進(jìn)行量化編碼，編碼位數(shù)較多，比特率較高，數(shù)字化信號帶寬較大。75DPCM原理框圖圖中輸入抽樣信號為x(n)，接收端重建信號為，d(n)是輸入信號與預(yù)測信號的差值，dq(n)為量化后的差值，c(n)是經(jīng)編碼后輸出的數(shù)字編碼信號。其中，預(yù)測器滿足關(guān)系：（式中ai為預(yù)測系數(shù)、k為預(yù)測器階數(shù)，是常數(shù)）76根據(jù)原理框圖，差值信號和重建信號可以表示為：DPCM的總量化誤差定義為輸入信號與解碼器輸出的重建信號之差，即系統(tǒng)總的量化信噪比SNR定義為：總量化誤差只和差值信號的量化誤差有關(guān)

775.2.3性能分析Gp和SNRq分別定義為：Gp可理解為DPCM系統(tǒng)相對于PCM系統(tǒng)而言的信噪比增益，稱為預(yù)測增益。SNRq是把差值序列作為信號時的量化信噪比，與PCM系統(tǒng)考慮量化誤差時所計算的信噪比相當(dāng)。78DPCM系統(tǒng)性能的分析圍繞Gp和SNRq展開對于預(yù)測增益Gp選擇合理的預(yù)測規(guī)律，使得差值功率E[d2(n)]<<E[x2(n)]，則Gp>>1，系統(tǒng)獲得增益。對于差值信號量化信噪比SNRq使用合適的量化器，減小量化誤差，使E[e2(n)]減小，SNRq增大。語音信號動態(tài)范圍大如何才能達(dá)到最佳量化和預(yù)測？最佳預(yù)測!最佳量化!79自適應(yīng)差值脈碼調(diào)制（ADPCM）特點：在DPCM基礎(chǔ)上，用自適應(yīng)量化取代了固定量化，用自適應(yīng)預(yù)測取代了固定預(yù)測。自適應(yīng)量化：量化階距隨信號的變化而變化，使量化誤差減?。蛔赃m應(yīng)預(yù)測：預(yù)測器系數(shù)隨信號的統(tǒng)計特性而自適應(yīng)調(diào)整，提高了預(yù)測信號的精度，從而得到高的預(yù)測增益。性能：編碼的動態(tài)范圍和信噪比大大提高，能在32kbit/s的條件下達(dá)到64kbit/sPCM系統(tǒng)的語音質(zhì)量要求。ITU建議PCM數(shù)字電話用于公用網(wǎng)內(nèi)的市話傳輸，而ADPCM則用于公用網(wǎng)中的長話傳輸。80圖5-2960路ADPCM編碼轉(zhuǎn)換器815.2.4工程應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化情況：PCM：ITU-TG.711(64kbps)ADPCM：ITU-TG.721(32kbps)使用ADPCM作為話音編碼技術(shù)的系統(tǒng)：英國CT2數(shù)位式低功率無線電話或公眾第二代無線電話歐洲D(zhuǎn)ECTDigitalEnhancedCordlessTelecommunications數(shù)字增強(qiáng)無線通信PHSPersonalHandy-phoneSystem個人手持電話系統(tǒng)，俗稱“小靈通”美國PACSPersonalAccessCommunicationSystem個人接入通信系統(tǒng)GSM體制采用的話音編碼方案（RPE-LTP）中，結(jié)合了ADPCM技術(shù)。82總結(jié)：技術(shù)發(fā)展的脈絡(luò)技術(shù)特點PAM時間離散化，幅度連續(xù)PCM時間，幅度都離散化對樣值進(jìn)行量化編碼（64Kbps)DPCM時間，幅度都離散化固定預(yù)測，對差值進(jìn)行固定量化、編碼ADPCM時間，幅度都離散化自適應(yīng)預(yù)測，對差值進(jìn)行自適應(yīng)量化、編碼(32kbps)CELP（碼激勵線性預(yù)）IS-95CDMA，參量編碼，速率更低（小于14.4kbps）AMR（自適應(yīng)多速率）3G系統(tǒng)，智能分配最佳編碼速率模擬信號數(shù)字信號（波形編碼-----參量編碼）83

5.3增量調(diào)制（

）5.3.1簡單增量調(diào)制

利用樣值間的關(guān)聯(lián)，用一位編碼表示抽樣時刻波形變化趨勢，稱為增量調(diào)制。

841.增量調(diào)制原理根據(jù)預(yù)測規(guī)則，有，所以輸入樣值與預(yù)測值之間的差值信號為：。量化器輸出d(n)只有+Δ或-Δ兩種電平，前者編為1，后者編為0，Δ為量化間隔。接收端，如果傳輸無誤，則有：85增量調(diào)制原理分析：數(shù)學(xué)意義階梯波最佳逼進(jìn)連續(xù)波物理意義時間離散的負(fù)反饋跟蹤系統(tǒng)對預(yù)測值與差值間的誤差信號的極性進(jìn)行編碼，波形變化，斜率編碼 與波形編碼的區(qū)別PCM：樣值編碼ADPCM：(差值)樣值編碼：斜率編碼（斜率大？）86

2.過載現(xiàn)象：當(dāng)連續(xù)波斜率太大時，預(yù)測信號跟不上信號的變化。為避免過載，應(yīng)滿足：如果輸入信號為：，則由于所以應(yīng)滿足，或滿足：其中Amax為正弦信號不過載最大振幅。87

3.量化信噪比不過載時，有。假定在（-Δ，+Δ）內(nèi)均勻分布，則的量化噪聲平均功率為：考慮到量化間隔很小，所以可認(rèn)為Nq在（0，fs）間均勻分布，所以，有：若LPF的帶寬為，則經(jīng)LPF輸出噪聲功率為：臨界過載時，正弦信號的功率為：88

所以，此時最大信噪比為：或?qū)懗蒬B形式：

分析：在系統(tǒng)中，SNR與fs的三次方成正比，9dB/倍頻程與信號頻率的二次方成反比，－6dB/倍頻程抽樣頻率在32KHz時，SNR才只能滿足一般通信質(zhì)量要求，而且在信號高頻端SNR明顯下降。89

5.3.2自適應(yīng)增量調(diào)制簡單系統(tǒng)信號動態(tài)范圍一般滿足不了通信系統(tǒng)要求量階固定不變，Nq不變S下降,量化信噪比下降,動態(tài)范圍小自適應(yīng)增量調(diào)制原理是采用自適應(yīng)方法使量階Δ跟蹤輸入信號的統(tǒng)計特性而變化。若量階能隨信號瞬時壓擴(kuò)的，稱之為瞬時壓擴(kuò)，記為ADM；若量階隨音節(jié)時間間隔（5ms-20ms）內(nèi)信號的平均斜率變化，則稱之為連續(xù)可變斜率，記為CVSD。

90

數(shù)字壓擴(kuò)原理框圖：

數(shù)字檢測電路檢測連1或連0的數(shù)目，反映信號變化趨勢，與信號強(qiáng)弱相對應(yīng)。平滑電路輸出與語音信號斜率變化成正比的控制電壓。脈沖幅度隨信號的平均斜率變化----得到隨信號斜率自動改變的量階。91

數(shù)字壓擴(kuò)與簡單的對比SNR曲線：92