第1章 流體流動

2023/2/31第1章流體流動1.1流體及其主要物理性質(zhì)1.2流體靜力學(xué)1.3流體動力學(xué)1.4流體在管內(nèi)的流動阻力1.5管路計算1.6流量測量2023/2/321.1流體及其主要物理性質(zhì)1.1.1流體及其特點1.1.2流體的物理性質(zhì)2023/2/33⒈流體：氣體和液體幾乎沒有抵抗變形的能力，不但整體會產(chǎn)生運動，其內(nèi)部質(zhì)點也發(fā)生相對運動，具有流動性，故把氣體和液體統(tǒng)稱為流體。1.1.1流體及其特點⒉特點：①流動性；②無固定形狀。⒊分類：不可壓縮性流體：大多數(shù)液體可壓縮性流體：多數(shù)氣體，|(P1-P2)/P1|＜20%時可視為不可壓縮性流體2023/2/341.1.2流體的物理性質(zhì)

（課本381~400頁附表2、3、4、6~12）1.密度：單位體積流體所具有的質(zhì)量。ρ，kg·m-3

表征流體內(nèi)部質(zhì)點質(zhì)量的密集程度。均質(zhì)流體：ρ=m/V，ρ=f(T，P)①液體：ρ≈f(T)

混合物：取1kg混合液為基準，設(shè)xw,i為i組分的質(zhì)量分率，則：②氣體：ρ=f(T，P)理想氣體：ρ=m/V=PM/(RT)混合物：以1m3混合氣體為基準，設(shè)xv,i為i組分體積分率，則理想氣體混合物：ρm=PMm/(RT)，Mm為平均分子量：2023/2/352.流體的重度、比重和比重指數(shù)1）重度：單位體積的流體所具有的重量，γ。γ=G/V=mg/V=ρ·g單位：SI單位制[N·m-3]工程單位制[kgf·m-3]液體的比重通常指其密度與水在4℃時的密度之比，也稱相對密度。2）比重3）比重指數(shù)對石油及石油產(chǎn)品，常用一種特殊的比重計測得的讀數(shù)表示輕重，該讀數(shù)稱比重指數(shù)，oAPI。

3.流體的比體積（比容）單位質(zhì)量流體所占的體積

υ=1/ρ

單位：[m3·kg-1]2023/2/364.流體的粘度：1）流體的粘性內(nèi)摩擦力（粘滯力）由流體分子間的吸引力和分子的不規(guī)則熱運動與相互碰撞而產(chǎn)生的。是流體的固有屬性之一，只有在流動時才表現(xiàn)出來。粘性：當流體各部分間具有相對運動時，所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦切向力阻止流體相對運動的特性。粘性是流體流動阻力產(chǎn)生的根源2023/2/374.流體的粘度：2）牛頓粘性定律：平板實驗引入μ：實質(zhì)：定義式：—牛頓粘性定律速度梯度流體粘度動量即：單位時間通過單位面積的動量通量，其產(chǎn)生的原因是流體層之間的動量傳遞。2023/2/383）流體的粘度：①粘度：μ，粘滯系數(shù)、動力粘度、絕對粘度SI單位制：物理單位制：換算：1Pa·s=1N·s/m2=10P=1000cP1P（泊）=1dyn·s·cm-2②運動粘度υ：υ=μ/ρSI制：物理單位制（CGS）：cm2·s-1，斯托克斯（St）或斯。換算：1St=100cSt（厘斯）=1×10-4m2·s-1

2023/2/39③粘度μ的影響因素：

μ=f(T,P,種類)=f(分子引力，分子熱運動引起的動量交換)液體：T↑→μ↓氣體：T↑→μ↑壓強P的影響一般不予考慮，只有在極高或極低的壓強下才考慮壓強對氣體粘度的影響。④理想流體與粘性流體：

自然界中的所有流體都具有粘性，具有粘性的流體統(tǒng)稱為粘性流體或?qū)嶋H流體。完全沒有粘性的流體，即μ=0，稱為理想流體。是假想的物理模型2023/2/3101.2流體靜力學(xué)1.2.1流體的靜壓強1.2.2流體靜力學(xué)基本方程式1.2.2流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

2023/2/311定義：流體在靜止狀態(tài)下受外力的平衡規(guī)律。地球表面附近受力主要是重力和壓力。重力可以看作常數(shù)。因此流體靜力學(xué)實質(zhì)就是研究靜止流體所受力的平衡關(guān)系。重力場中的流體，無論運動與否都受到力的作用。流體的受力情況（規(guī)律）服從牛頓第二定律。前言2023/2/3121.2.1流體的靜壓強⒈定義：流體垂直作用于單位面積上的力簡稱壓強，習(xí)慣上稱為壓力。1atm=101.3kPa=10.33mH2O=760mmHg1at=98.07kPa=10mH2O=735.6mmHg=1kgf·cm-21atm=1.033at1bar=1105Pa1kgf·m-2=1mmH2O⒉壓力的單位及換算：以絕對真空為基準：絕對壓力，真實壓力以當?shù)卮髿鈮簽榛鶞剩罕韷夯蛘婵斩娶硥毫Φ谋硎痉椒ń^壓＞大氣壓：壓力表→表壓力表壓=絕壓－大氣壓力絕壓＜大氣壓：真空表→真空度真空度=大氣壓力－絕壓注：①大氣壓力應(yīng)從當?shù)貧鈮河嬌献x得；②對（表）壓和（真）空度應(yīng)予以注明。2023/2/313⒊壓力的表示方法表力=絕壓－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕壓注：①大氣壓力應(yīng)從當?shù)貧鈮河嬌献x得；②對（表）壓和（真）空度應(yīng)予以注明。例1：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔頂?shù)恼婵毡碜x數(shù)為80×103Pa；在天津操作時，若要求塔內(nèi)維持相同的絕對壓強，真空表的讀數(shù)應(yīng)為若干？已知Pa，蘭州=85.3×103Pa，Pa，天津=101.33×103Pa。解：蘭州：絕壓=大氣壓－真空度

=85.3×103－80×103=5.3×103Pa天津：真空度=大氣壓－絕壓=(101.33－5.3)×103=9.603×103Pa（真）2023/2/3141.2.2流體靜力學(xué)基本方程式——流體靜力學(xué)基本方程式⒈公式基本形式ρgz+P＝常數(shù)ρAP2=P1+ρg(Z1-Z2)2023/2/315⒉討論：①應(yīng)用條件：連續(xù)、靜止、均一的不可壓縮性流體；②若P1=P0，P2=P→P=P0+ρgh，當p0一定時，h↑→P↑，即：靜止流體中任一點的壓力與ρ和所處位置相關(guān)，與容器形狀無關(guān)；③P0變，會等大小、各方向傳遞到液體內(nèi)部─帕斯卡原理；應(yīng)用：水壓機、液壓傳動裝置④重力場中靜止、連續(xù)、同一流體、同一水平面上，各點的壓力相等，即等壓面為水平面─連通器原理；⑤密閉有限空間內(nèi)氣體的壓力相等；⑥壓差可用液柱高度表示─液柱壓差計原理⑦P2=P1+ρg(Z1-Z2)→P1/ρ+gz1=P2/ρ+gz2故：連續(xù)、靜止的同一流體中，能量守恒。2023/2/3161.2.3流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用（一）壓力測量－液柱壓差計（Manometers）

⒈普通U形管壓差計（Simplemanometer）

指示液選用原則：a.與所測流體不互溶，b.不起化學(xué)作用，c.密度>所測流體密度（ρ0>ρ），d.易于觀察。壓差計算式：當被測流體為氣體時：2023/2/317⒉倒置U形管壓差計（Up-sidedownmanometer）（ρ≥ρg）

①壓強差ΔP僅與讀數(shù)R和密度差(ρ0-ρ)有關(guān)，與U形管的粗細、長短、位置無關(guān)；與測壓引線的粗細、長短無關(guān)；②ΔP一定，(ρ0-ρ)↓→R↑→選擇適當?shù)闹甘疽?。③U形管壓差計可用來測量某一處的壓力。說明：2023/2/318⒊斜管壓差計（Inclinedmanometer）采用傾斜U形管可在測量較小壓差p時，得到較大的讀數(shù)壓差計算式：α＞15°，一般不小于20°⒋雙液壓差計（Two-liquidmanometer）特點：使讀數(shù)R擴大對一定的壓差

p，R值的大小與所用的指示劑密度有關(guān)，密度差越小，R值就越大，讀數(shù)精度也越高。雙液：水-煤油、CCl4-苯等壓差：2023/2/319（二）液面測量化工廠中經(jīng)常要了解容器里液體的貯存量，或要控制設(shè)備里的液面，因此要進行液位的測量。大多數(shù)液位計的工作原理均遵循靜止液體內(nèi)部壓強變化的規(guī)律。連通管，最原始的液位計，在容器底部及液面上方各開一小孔，兩孔間用玻璃管相連玻璃管液面計（三）液封高度的計算如各種氣液分離器的后面、氣體洗滌塔底以及氣柜等,為了防止氣體泄漏和安全等目的，都要采用液封(或稱水封)?；どa(chǎn)中常遇到設(shè)備的液封問題，設(shè)備內(nèi)操作條件不同，采用液封的目的也不相同。2023/2/3201.3流體動力學(xué)1.3.1概述1.3.2物料衡算－連續(xù)性方程1.3.3流動流體涉及的能量1.3.4機械能衡算－柏努利方程式2023/2/3211.3.1概述1.流量：1）體積流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的體積，以V表示，單位：m3·s-1或m3·h-1。2）質(zhì)量流量：單位時間內(nèi)流體流過管路任一截面積的質(zhì)量，以W表示，單位：kg·s-1或kg·h-1。體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系：W=Vρ

2.流速：1）（平均線性）流速：單位時間內(nèi)流體在流動方向上流過的平均距離，以u表示，單位：m·s-1。平均流速，簡稱流速：u=V/A2）質(zhì)量流速

單位時間內(nèi)流過管路單位截面積的流體質(zhì)量，以G表示，kg·

(m2·s)-1。G=W/A=Vρ/A=uρ2023/2/3223.管徑的估算:選定流速u計算d圓整(規(guī)格化，取標準管徑)P416附表19

一般：液體：u=0.5～3m·s-1P21Tab1-2

氣體：u=10～30m·s-1P21Tab1-2計算實際流速u實4.穩(wěn)定流動與不穩(wěn)定流動1）穩(wěn)定流動：若與流動有關(guān)的各參數(shù)只隨空間位置變化，不隨時間變化，為穩(wěn)定流動，如圖（打開進水管1）所示。

2）不穩(wěn)定流動：若與流動有關(guān)的各參數(shù)不僅隨空間位置變化，且隨時間變化，為不穩(wěn)定流動，如圖（關(guān)閉進水管1）示。2023/2/3231.3.2物料衡算——連續(xù)性方程1.穩(wěn)定流動的物料衡算：進料速率=出料速率+積累速率質(zhì)量守恒原理：流體11′22′W1=W2或：u1A1ρ1=u2A2ρ2不可壓縮流體：ρ為常數(shù)，則有u1A1=u2A2

對內(nèi)徑為d的圓形管路——連續(xù)性方程2023/2/324如圖管路有一段內(nèi)徑60mm的管1、一段管內(nèi)徑100mm的管2及兩段內(nèi)徑50mm的分支管路3a及3b連接而成。水以2.55×10-3m3·s-1的體積流量自左側(cè)入口送入，若在兩端分支管路的體積流量相等，試求各段管內(nèi)的流速。例1：解：通過管1的流速為：用不可壓縮性流體的連續(xù)性方程得水在管2的流速水離開管2后分成體積流量相等的兩股：2023/2/325例2：管路由內(nèi)徑50mm的管1及內(nèi)徑分別為35mm和30mm的分支管路2、3組成。蒸汽以25m·s-1的速度通過1管路。出口處蒸汽速度分別為多大才能保證兩分支管路中蒸汽質(zhì)量流量相等。蒸汽密度及管徑在各管截面的分布如下表編號管徑密度mmkg·m-31502.622352.243302.30解：由連續(xù)性方程：由于兩分支管路質(zhì)量流量相等聯(lián)立以上兩式得：由以上兩個例子可以看出：連續(xù)性方程在解決變徑及分支管路問題中十分重要。對不可壓縮性流體可采用不同的連續(xù)性方程的形式；對于可壓縮性流體僅能用的連續(xù)性方程的質(zhì)量形式。2023/2/3261.3.3流動流體涉及的能量1.位能：質(zhì)量為m的流體自基準水平面升舉到高度Z所作的功，mgZ，單位：J單位質(zhì)量流體(1kg)具有的位能稱比位能gZ，[J·kg-1]2.動能：質(zhì)量為m，流速u的流體所具有的動能為單位（一）流動流體包含的機械能單位質(zhì)量流體具有的動能稱比動能，，[J·kg-1]⒊靜壓能：設(shè)流體m、V→i-i截面(P、A)，則：截面處的壓力F=P·A，流體通過A前進的距離l=V/A流體進入該截面所需功=F·l=P·V

即：流體所具有的靜壓能=PV，單位為J，又稱流動功。單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能稱比靜壓能：比靜壓能=PV/m=P/(m/V)=P/ρ，單位為J·kg-1。靜壓能只有在流動的流體中才能體現(xiàn)出來2023/2/3271.外加功：單位質(zhì)量流體獲得的機械能，有效功，We，J·kg-1；規(guī)定外界對流體做功取“＋”，流體對外做功取“－”。（二）流體涉及的其他能量形式流體粘性內(nèi)摩擦力流體流動阻力機械能損失機械能轉(zhuǎn)化為熱單位質(zhì)量流體：∑hf，J·kg-1，稱為比能損失2.能量損失2023/2/3282023/2/3第1章流體流動281.3.4機械能平衡（一）柏努利方程式（二）伯努利方程的分析和討論（三）伯努利方程的應(yīng)用2023/2/329（一）柏努利方程式機械能守恒方程：－穩(wěn)定流動系統(tǒng)的機械能衡算式或廣義柏努利方程理想流體（∑hf=0），無外加功加入（We=0），則：或：——柏努利方程式單位：J·kg-12023/2/330（二）柏努利方程式的分析與討論1.應(yīng)用條件：穩(wěn)定連續(xù)流動，不可壓縮性流體，滿管流；壓力變化不大時(|(P1-P2)|/P1＜20%）,認為氣體遵循柏努利方程，取ρm=(ρ1+ρ2）/2。⒉柏努利方程的不同形式：以單位質(zhì)量流體為基準，單位:J/kg以單位重量流體為基準，單位：m液柱以單位體積流體為基準，單位：Pa?+++=+++feHgpugZHgpugZrr222212112121位壓頭動壓頭靜壓頭有效壓頭壓頭損失⒊總比能和流向判斷：總比能：柏努利方程式：無外功加入時：We=0，于是：E1=E2+∑hf實際流體：∑hf＞0→E1

＞E2

自流管路，流向判斷的依據(jù)

J·kg-1J·kg-12023/2/331⒋能量轉(zhuǎn)換關(guān)系流體為理想流體,則對1-1截面和2-2截面列柏努利方程可得:故：靜壓能轉(zhuǎn)化為動能。⒌柏努利方程與靜力學(xué)方程之間的關(guān)系流體靜止時：即：靜力學(xué)方程⒍P1、P2可用表壓或絕壓，但不能用真空度。流體靜力學(xué)基本方程式為柏努利方程的特例⒎有關(guān)泵功率的計算：外加功We：單位質(zhì)量流體從輸送機械獲得的機械能，J·kg-1；泵的有效功率Ne：單位時間輸送機械對流體所做的有效功，單位W，kW；Ne=We·W=We·ρV泵的軸功率N：[N]=kW泵的效率：ηη=Ne/N×100%2023/2/332（三）柏努利方程的應(yīng)用(4)計算流體輸送機械的功率在1-1和2-2間列柏努利方程：功率J·kg-1計算高位槽的高度計算輸送需要的壓力2023/2/333【例1】水在如圖的等徑虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，水流經(jīng)管路的能量損失可忽略，試計算管內(nèi)截面2-2’、3-3’、4-4’、5-5’處的壓強。已知大氣壓為1.0133×105Pa，水密度ρ=1000kg·m-3?！纠?解】在貯槽水面1-1'及管子出口內(nèi)側(cè)截面6-6'間列柏努利方程式，并以截面6-6'為基準水平面。∑hf=0，故柏努利方程式可寫為Z1=1mZ6=0p1=p6=0（g）u1≈0將上列數(shù)值代入上式，并簡化得解得u6=4.43m·s-1根據(jù)連續(xù)性方程式知Vs=Au=常數(shù)，故管內(nèi)各截面的流速不變，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m·s-1；則：總比能可用系統(tǒng)內(nèi)任何截面計算，據(jù)題以貯槽水面1-1‘處總比能計算為簡便?，F(xiàn)取截面2-2’為基準面，則：Z=3m，p=101330Pa,u≈0，總比能為

因∑hf可忽略各截面總比能E相等，計算其他截面壓強時，亦應(yīng)以截面2-2'為基準水平面，則Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的壓強2023/2/334（3）截面4的壓強（2）截面3的壓強（4）截面5的壓強結(jié)論：壓強不斷變化是位能、動能與靜壓能反復(fù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果。2023/2/335小結(jié)：應(yīng)用柏努利方程的注意事項：①依題意畫出示意圖，確定衡算范圍；②截面的選?。号c流動方向垂直，流體連續(xù)，截面間無分支點或匯合點；基準水平面的選?。罕仨毰c地面平行；③兩截面壓強可同時用表壓或絕壓，不能用真空度；④計算時方程兩邊的單位必須統(tǒng)一

；⑤列柏氏方程必須從上游列到下游。2023/2/3361.4流體在管內(nèi)的流動阻力1.4.1流體流動的型態(tài)1.4.2流體流經(jīng)管路的阻力損失1.4.3直管阻力損失1.4.4局部阻力損失1.4.5總管路阻力損失2023/2/3371.4.1流體流動的型態(tài)雷諾實驗（一）雷諾實驗及流體流型流體的流動形態(tài)層流：或者滯流湍流：或者紊流過渡流：不穩(wěn)定流（二）流型的判別依據(jù)——雷諾數(shù)雷諾準數(shù)：流型判別：Re≤2000穩(wěn)定的層流區(qū)2000＜Re＜4000由層流向湍流過渡區(qū)Re≥4000湍流區(qū)影響因素：流速u、流體密度ρ、粘度μ、管徑d雷諾數(shù)Re的物理意義：

u↑→慣性力主導(dǎo)→湍流程度↑ρ↑→慣性力↑

→湍流程度↑μ↓→粘性力↓

→湍流程度↑2023/2/338總阻力損失：直管阻力局部阻力1.4.2流體流經(jīng)管路的阻力損失2023/2/3391.4.3直管阻力損失（一）計算通式范寧(Fanning)公式因摩擦阻力而引起的壓力損失：

流體的比能損失：

流體的壓頭損失：

PaJ/kgm范寧公式是無因次的系數(shù)，稱摩擦阻力系數(shù)。2023/2/340（二）層流時的速度分布和摩擦系數(shù)⒈速度分布：理論和實驗證明，層流速度沿管徑按拋物線規(guī)律分布。層流時平均流速等于管中心處最大流速umax的一半u=0.5umax?！?泊謖葉公式

⒉摩擦系數(shù)：2023/2/341（三）湍流時的速度分布與摩擦系數(shù)1/n次方規(guī)律⒈湍流速度分布：湍流速度分布是就時均速度而言，真實速度圍繞時均值波動（包括大小和方向）。湍流波動加劇了管內(nèi)流體的混合與傳遞，使時均速度在截面上、尤其是在管中心部位分布更趨平坦。式中n的取值范圍與Re有關(guān)4×104<Re<1.1×105

n=61.1×105<Re<3.2×106n=7Re>3.2×106

n=10平均速度實驗表明在發(fā)達湍流情況下，u≈0.82umax2023/2/342⒉湍流時的摩擦系數(shù)⒊管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響絕對粗糙度：管壁粗糙面凹凸的平均高度ε，mm。相對粗糙度：ε/dRe較小，湍流層流底層較厚，壁面凸出物淹沒在層流底層中，流體內(nèi)摩擦力是造成阻力損失的主要原因。Re↑，層流底層↓，凸出開始暴露于湍流中，阻力↑。Re足夠大，阻力損失主要由液體與管壁碰撞產(chǎn)生。2023/2/3432023/2/3第1章流體流動43δ＞ε時：層流底層以外的區(qū)域感受不到粗糙壁面的影響，稱“水力光滑”流動→視為光滑管；λ=f(Re)u>層流底層厚度δ＜ε：凸出部分與流體質(zhì)點碰撞，加劇質(zhì)點間的碰撞，湍流程度加劇，引起旋渦，造成更大阻力損失，稱“水力粗糙”流動→為粗糙管：λ=f(Re，ε/d)速度梯度在管壁附近：阻力損失=粘性阻力+慣性阻力u<2023/2/344常見管材的絕對粗糙度（P34)管道類別ε,mm管道類別ε,mm金屬管無縫黃鋼管銅管及鉛管0.01~0.05非金屬管干凈的玻璃管0.0015~0.01新無縫鋼管或鍍鋅鐵管0.1~0.2橡皮軟管0.01~0.03新的鑄鐵管0.3木管道0.25~1.25有輕度腐蝕的無縫鋼管0.2~0.3陶土排水管0.45~6.0有顯著腐蝕的無縫鋼管0.5以上很好整平的水泥管0.33舊的鑄鐵管0.85以上石棉水泥管0.03~0.82023/2/345⒋摩擦系數(shù)曲線圖P36Fig.1-28

（Frictionfactorchart）Re=1.3×105，ε/d=0.005λ=0.0312023/2/346a.層流（滯流）區(qū)（Re≤2000）:λ=f(Re)，λ=64/Re，雙對數(shù)坐標上為直線b.過渡區(qū)（2000＜Re＜4000）：在工程計算中一般按湍流計算，將相應(yīng)湍流時的曲線延伸，以查取λ值。c.湍流區(qū)（Re≥4000）：虛線以下，λ=f(Re，ε/d)隨/d增加而上升，隨Re增加而下降。d.完全湍流區(qū)：虛線以上，λ=f(ε/d)阻力平方區(qū)2023/2/347A.光滑管：③尼古拉茨與卡門公式：①柏拉修斯（Blasius）公式：②顧毓珍的光滑管公式：5.湍流時λ的經(jīng)驗公式：B.粗糙管：③尼古拉茨公式：①顧毓珍等式：②柯克布魯克公式：適用范圍：d=50~200mm，Re=3×103~3×1062023/2/3481.4.4局部阻力損失（一）阻力系數(shù)法u—與管件相連的直管中流體的流速,若前后管徑不同，取速度大者局部阻力系數(shù)：將流體流經(jīng)管件或閥件產(chǎn)生的局部阻力損失用相連管路中流體動能的倍數(shù)表示，則該倍數(shù)稱為局部阻力系數(shù)。

2023/2/349⒈突然擴大與突然縮小P40.Fig1-312023/2/350⒉進口與出口流體自容器進入管內(nèi)：局部阻力系數(shù)ζc=0.5

流體自管子進入容器或從管子直接排放到管外空間：局部阻力系數(shù)ζe=1

⒊管件與閥門2023/2/351當量長度le：與流體流過管件或閥件等所產(chǎn)生的局部阻力損失相等的等徑直管的長度

式中：λ、d、u均采用直管數(shù)據(jù)。若前后速度不同，采用大者。（二）當量長度法2023/2/352管件或閥門的當量長度數(shù)值都是由實驗確定的。在湍流情況下某些管件與閥門的當量長度可從共線圖（課本第42頁圖1-32)查得。（二）當量長度法

50mm1/2開閘閥查得當量長度約為12m（三）管路總能量損失2023/2/353【例1】

溶劑由A流入B。液面恒定，兩容器液面上壓力相等。溶劑由A底部倒U形管排出，其頂部與均壓管相通。A液面距排液管下端6.0m，排液管為60×3.5mm的鋼管，直管長10m，另有全開球閥1個，90°標準彎頭3個。其它數(shù)據(jù)見附圖試求：要達到12m3·h-1的流量，倒U形管最高點距容器A內(nèi)液面高差H。(=900kg·m-3，=0.6×10-3Pa·s)。2023/2/354取鋼管絕對粗糙度解：溶劑在管中的流速2023/2/355/d=5.6610-3Re=1.2105

查圖得摩擦系數(shù)2023/2/356管進口90°標準彎頭全開球心閥A液面為1-1截面，倒U形管最高點為2-2截面，截面2處管中心線所在平面為基準面，列柏式2023/2/3571.5管路計算1.5.1簡單管路1.5.2復(fù)雜管路2023/2/358定義：直徑相同或直徑不同的管路組成的串聯(lián)管路。（一）特點⒈對于穩(wěn)定流動，各管段質(zhì)量流量不變，即：W1=W2…=W=const對于不可壓縮性流體，則有：V1=V2=V3＝……=V=const；1.5.1簡單管路的計算⒉對于不可壓縮性流體的流動，各截面上機械能變化符合柏努利方程，即：⒊整個管路阻力損失為各段阻力損失和，即：2023/2/359有分支（或匯合）點的管路稱為復(fù)雜管路，按其聯(lián)結(jié)特點分為并聯(lián)管路(a)