第二章電網(wǎng)考試

電力系統(tǒng)分析基礎(chǔ)

PowerSystemAnalysisBasis

（二）

主講人：栗然第二章電力系統(tǒng)各元件的數(shù)學(xué)模型1、發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型2、變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3、電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型4、電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型5、電力網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型§2.1發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型一、數(shù)學(xué)模型電阻：小，忽略電抗：等值電路jXGEG機(jī)端P+jQ機(jī)端PU機(jī)端唯一的注入功率元件調(diào)負(fù)荷——原動機(jī)轉(zhuǎn)速（汽門、導(dǎo)水翼）調(diào)電壓——勵磁二、同步發(fā)電機(jī)的允許運(yùn)行范圍EqnXdINUNINUNEqnjINXd§2.1發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型受限條件定子繞組：IN為限—S園弧轉(zhuǎn)子繞組：勵磁電流為限—F園弧原動機(jī)出力：額定有功功率—BC直線其它約束：靜穩(wěn)、進(jìn)相導(dǎo)致漏磁引起溫升—T弧定子繞組不超過額定電流勵磁繞組不超過額定電流受原動機(jī)出力限制進(jìn)相運(yùn)行時受定子端部發(fā)熱限制留穩(wěn)定儲備§2.1發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型一、雙繞組變壓器u1I1n1:n2I2u21、理想變壓器I1n1=I2n2

I2=k

I1u1/n1=u2/n2

u2=

u1/kk=n1/n2特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流2、實(shí)際變壓器RTjXT-jBTGT通過短路和開路試驗(yàn)求RT、XT、BT、GT§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型3、短路試驗(yàn)求RT、XT條件：一側(cè)短路，另一側(cè)加電壓使短路繞組電流達(dá)到額定值短路損耗：注意單位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）如UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）時§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型短路電壓百分比UN（KV）、SN（MVA）§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型4、開路試驗(yàn)求GT、BT條件：一側(cè)開路，另一側(cè)加額定電壓空載損耗：空載電流百分比I0%有功分量Ig無功分量Ib§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型二、三繞組變壓器-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3參數(shù)的求法與雙繞組相同注意三繞組容量比不同各繞組排列不同導(dǎo)納的求法與雙繞組相同短路試驗(yàn)求RT、XT條件：令一個繞組開路，一個繞組短路，而在余下的一個繞組施加電壓，依此得的數(shù)據(jù)（兩兩短路試驗(yàn)）§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型1、由短路損耗求RT對于第Ⅰ類（100/100/100）§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型對于第Ⅱ類（100/50/100）第Ⅲ類（100/100/50）試驗(yàn)時小繞組不過負(fù)荷，存在歸算問題，歸算到SN對于（100/50/100）對于（100/100/50）代入可計算§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型只給出一個最大短路損耗Pkmax時（兩個100%繞組間短路）2、由短路電壓百分比求XT（制造商已歸算，直接用）排列不同，阻抗不同，中間繞組最小，甚至為負(fù)，一般取0§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型三、自耦變壓器特點(diǎn)：電阻小、損耗小、運(yùn)行經(jīng)濟(jì)、結(jié)構(gòu)緊湊、電抗小、 輸送容量大、重量輕、便于運(yùn)輸接線：Y0/Y0/Δ，第三繞組容量比額定容量小參數(shù)舊標(biāo)準(zhǔn)損耗未歸算電壓%未歸算新標(biāo)準(zhǔn)最大短路損耗歸算的電壓%§2.2變壓器的數(shù)學(xué)模型電力線路架空線：導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子、金具電纜線：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一.線路的結(jié)構(gòu)(1)導(dǎo)線用來傳導(dǎo)電流、輸送電能；(2)避雷線用來將雷電流引入大地，以保護(hù)電力線路免受雷擊(3)桿塔用來支撐導(dǎo)線和避雷線，使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與大地之間保持一定的安全距離；(4)絕緣子用來使導(dǎo)線和桿塔之間保持絕緣；(5)金具用來連接導(dǎo)線或避雷線，將導(dǎo)線固定在絕緣子上，以及將絕緣子固定在桿塔上。1、導(dǎo)線要求：導(dǎo)電好、機(jī)械強(qiáng)度大、抗腐蝕能力強(qiáng)鋁—L—常用，機(jī)械強(qiáng)度不夠，鋼芯鋁線材料鋼—G—導(dǎo)電性差，做避雷線銅—T—最好，但貴鋁合金—HL§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)多股線絞合—J排列：1、6、12、18普通型：LGJ鋁/鋼比5.6—6.0加強(qiáng)型：LGJJ鋁/鋼比4.3—4.4輕型：LGJQ鋁/鋼比8.0—8.1LGJ-400/50—數(shù)字表示截面積擴(kuò)徑導(dǎo)線—K擴(kuò)大直徑，不增加截面積LGJK-300相當(dāng)于LGJQ-400和普通鋼芯相區(qū)別，支撐層6股分裂導(dǎo)線——每相分成若干根，相互之間保持一定距離400-500mm,防電暈，減小了電抗，電容增大§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型四分裂導(dǎo)線結(jié)構(gòu)木塔——已不用2.桿塔鋼筋混凝土塔—單桿、型桿鐵塔—用于跨越，超高壓輸電、耐張、轉(zhuǎn)角、 換位。獨(dú)根鋼管—城市供電作用分直線桿塔—線路走向直線處，只承受導(dǎo)線自重耐張桿塔—承受對導(dǎo)線的拉緊力轉(zhuǎn)向桿塔—用于線路轉(zhuǎn)彎處換位桿塔—減少三相參數(shù)的不平衡跨越桿塔—跨越寬度大時，塔高：100—200米終端桿塔—只承受一側(cè)的耐張力，導(dǎo)線首末端§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型ABC§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一次整循環(huán)換位：換位的目的：為了減少三相參數(shù)的不平衡§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3.絕緣子和金具絕緣子要求：足夠的電氣與機(jī)械強(qiáng)度、抗腐蝕材料：瓷質(zhì)與玻璃質(zhì)元件類型：針式（35KV以下），懸式（35KV以上）片數(shù)：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 37131924金具作用：連接導(dǎo)線和絕緣子線夾：懸重、耐張導(dǎo)線接續(xù)：接續(xù)、聯(lián)結(jié)保護(hù)金具：護(hù)線條、預(yù)絞線、防震錘、阻尼線絕緣保護(hù)：懸重錘§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型1．電纜的構(gòu)造電纜的構(gòu)造一般包括導(dǎo)體、絕緣層和保護(hù)包皮三部分。電纜的導(dǎo)體通常用多股銅絞線或鋁絞線制成。根據(jù)電纜中導(dǎo)體數(shù)目的不同，可分為單芯、三芯和四芯電纜。電纜的絕緣層用來使各導(dǎo)體之間及導(dǎo)體與包皮之間相互絕緣的。制造電纜所用的絕緣可分為均勻質(zhì)和纖維質(zhì)兩類，前者包括橡膠、瀝青、聚乙烯、聚丁烯等；后者包括棉、麻、絲、綢、紙等。電力電纜，特別是高壓電纜，大多數(shù)采用油浸絕緣，它是用質(zhì)量較好的木漿紙除去水分后用油和松香混合制成的絕緣劑加以浸漬而成?！?.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型常用電纜構(gòu)造二、單位長度電力線路的參數(shù)1、電阻r1=ρ/sS截面積mm2單位：Ω?mm2/km一般是查表rt=r20(1+α(t-20))鋼線電阻：導(dǎo)磁集膚、磁滯效應(yīng)交流電阻> 直流電阻，和電流有關(guān)查手冊ρ電阻率銅：18.8鋁:31.3與溫度有關(guān)§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2、電抗物理意義：導(dǎo)線通交流電，產(chǎn)生磁場自感、互感外電抗內(nèi)電抗對數(shù)關(guān)系：導(dǎo)線截面和布置無顯著影響，一般0.4Ω/km正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D分裂導(dǎo)線：改變磁場，增大了半徑，減少了電抗§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型3、電納物理意義：導(dǎo)線通交流電，產(chǎn)生電場容感對數(shù)關(guān)系：變化不大，一般2.85Х10-6S

/km分裂導(dǎo)線：增大了等效半徑，電納增大，用req替代r計算Dm與r的意義與電抗表達(dá)式一致§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型4、電導(dǎo)電導(dǎo)主要由沿絕緣子的泄漏電流和電暈損耗決定

§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型所謂電暈現(xiàn)象，就是指導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。導(dǎo)線周圍空氣之所以會產(chǎn)生電離，是由于導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度很大，而架空線路的絕緣介質(zhì)是空氣，一旦導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度達(dá)到或超過空氣分子的游離強(qiáng)度時，空氣的分子就被游離成離子。這時能聽到“滋滋”的放電聲，或看到導(dǎo)線周圍發(fā)生的藍(lán)紫色熒光，還可以聞到氧分子被游離后又結(jié)合成臭氧的氣味，最后形成空氣的部分電導(dǎo)。這種在強(qiáng)電磁場作用下，導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象稱為電暈現(xiàn)象。物理意義絕緣子表面泄露——很小，忽略實(shí)測損耗，計算電導(dǎo)，一般忽略110KV—9.6mm空氣電離——電暈損耗，臨界電壓Ucr， 好天不產(chǎn)生，壞天可有規(guī)定最小直徑220KV—21.28mm330KV—32.2mm分裂導(dǎo)線電纜參數(shù)計算復(fù)雜，查手冊§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電暈危害：消耗有功功率；空氣放電時產(chǎn)生的脈沖電磁波對無線電和高頻通信產(chǎn)生干擾；電暈還會使導(dǎo)線表面發(fā)生腐蝕，從而降低導(dǎo)線的使用壽命。輸電線路應(yīng)考慮避免發(fā)生電暈現(xiàn)象。校核線路是否會發(fā)生電暈，其電暈臨界電壓的經(jīng)驗(yàn)公式為§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型在實(shí)際線路工作電壓一旦達(dá)到或超過臨界電壓時，電暈現(xiàn)象就會發(fā)生三、電力線路的等值電路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般線路的等值電路（正常運(yùn)行時忽略g）1、短線路（一字型等值電路）條件：L<100km的架空線,忽略g，b 線路電壓不高§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2、中等長度線路（π型和T型等值電路）條件：100-300km的架空線或<100km的電纜線，近似等值， 不能用星—三角變換ZY/2Y/2Z/2Z/2Y3、長線路（分布參數(shù)—雙曲函數(shù)）書上例題P51§2.3電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一、電抗器電阻：小，忽略電抗：jXR等值電路：高電壓等級可用于低電壓等級，不用SN§2.4電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型二、負(fù)荷以功率表示：SL=PL+jQL~以阻抗和導(dǎo)納表示：RTjXTIL。UL。-jBLGLUL。IL。**§2.4電抗器和負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一、多電壓等級網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)和變量的歸算（有名值）電力線、變壓器等值電路級聯(lián)成電力網(wǎng)等值電路

注意：多級電壓網(wǎng)存在一個不同電壓級之間的歸算問題變壓器的參數(shù)與UN有關(guān)，歸算到哪一側(cè)，值不同變壓器的負(fù)載阻抗歸算到某一側(cè)時，和變比平方有關(guān)要級聯(lián)等值電路，須將不同電壓級下的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流歸算到同一級—基本級（一般取電網(wǎng)最高電壓）歸算§2.5電力系統(tǒng)的等值電路K的取值分子是向著基本級一側(cè)的電壓K的計算分母是向著待歸算一側(cè)的電壓手算—實(shí)際變比計算機(jī)—先取線路額定電壓比值，然而再修正T3500/121T4242/525T2110/38.5220KV500KV110KV35KV10KVT135/11§2.5電力系統(tǒng)的等值電路

如需將10KV側(cè)的參數(shù)和變量歸算至500KV側(cè)，則變壓器T-1、T-2、T-3、的變比k1、k2、k3應(yīng)分別取35/11、110/38.5、500/121例題：電力網(wǎng)接線如圖所示，圖中各元件的技術(shù)數(shù)據(jù)見表1、表2，試作出歸算到110KV側(cè)和6KV側(cè)的電網(wǎng)等值電路T1T2k210KV110KV6KVk1L1L2符號額定容量（MVA）額定電壓（KV）Uk%?Pk(KW)I0%?P0(KW)T131.510.5/12110.5190332T220110/6.610.51352.822符號導(dǎo)線型號長度（Km）電壓(KV)電阻(Ω/km)電抗(Ω/km)電納(S/km)L1LGJ-1851001100.170.383.15?10-6L2LGJ-300560.1050.383表1:表2:§2.5電力系統(tǒng)的等值電路解:變壓器的電阻、導(dǎo)納，線路的電導(dǎo)都略去不計歸算到110KV側(cè)變壓器T1的電抗：變壓器T2的電抗：線路L1的電阻、電抗和電納為：§2.5電力系統(tǒng)的等值電路線路L2的電阻、電抗為：j48.8ΩjxT1RL1jXL117Ωj38Ωj48.8ΩjxT1RL2jXL217Ωj38ΩjBL1/2j1.575Х10-4jBL1/2j1.575Х10-4§2.5電力系統(tǒng)的等值電路j0.1757ΩjxT1RL1jXL10.0612Ωj0.1368Ωj0.228ΩjxT1RL2jXL20.525Ωj1.915ΩjBL1/2jJ4.376Х10-2jBL1/2j4.376Х10-2歸算到6KV側(cè)§2.5電力系統(tǒng)的等值電路二、標(biāo)幺值（標(biāo)么值）1、定義：標(biāo)幺值=有名值（歐、西、千伏、千安、兆伏安）基準(zhǔn)值（與對應(yīng)有名值的量剛相同）標(biāo)幺值—沒有單位的相對值參數(shù)三相與單相公式一致結(jié)果清晰易于判斷結(jié)果對否簡化計算無量剛，概念不清§2.5電力系統(tǒng)的等值電路特點(diǎn)若選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為UB，IB，SB，ZB，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：§2.5電力系統(tǒng)的等值電路2、基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的單位與對應(yīng)有名值的單位相同各種量的基準(zhǔn)值之間應(yīng)符合電路的基本關(guān)系五個量中任選兩個，其余三個派生，一般取SB，UB，SB—總功率或某發(fā)、變額定功率，UB—基本級電壓

§2.5電力系統(tǒng)的等值電路3不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算把標(biāo)幺阻抗還原成有名值：新基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值：電抗器的換算公式：§2.5電力系統(tǒng)的等值電路4、標(biāo)幺值的準(zhǔn)確計算法多電壓等級系統(tǒng)仍存在歸算問題，有兩種求法先歸算有名值，再求標(biāo)幺值指定基本級，將其它級有名值歸算到基本級指定一套基本級下的基準(zhǔn)值用標(biāo)幺值定義求先歸算基準(zhǔn)值（就地