材料科學(xué)基礎(chǔ)1-2

材料科學(xué)基礎(chǔ)2/4/20231IntroductiontoMaterialScience緒論課程的目的和任務(wù)金屬概述金屬學(xué)的發(fā)展學(xué)習(xí)要求和參考書2/4/20232IntroductiontoMaterialScience1.課程的目的和任務(wù)材料金屬材料非金屬材料復(fù)合材料純金屬合金無(wú)機(jī)非金屬材料有機(jī)非金屬材料金屬基復(fù)合材料非金屬基復(fù)合材料1-a.材料的分類Material2/4/20233IntroductiontoMaterialScience1.課程的目的和任務(wù)（續(xù)）1-b.成分、組織與性能關(guān)系成分處理?xiàng)l件與工藝組織性能金屬學(xué)的主要任務(wù):研究金屬組織結(jié)構(gòu)的形成及變化規(guī)律，它們與內(nèi)在成分、外在條件之間的關(guān)系及其對(duì)材料性能的影響。Material2/4/20234IntroductiontoMaterialScience2.金屬概述一般定義：具有金屬性質(zhì)的物質(zhì)即為金屬。金屬的性質(zhì)：1.良好的傳導(dǎo)性——即導(dǎo)熱性、導(dǎo)電性，自由電子的運(yùn)動(dòng)引起；2.良好的延展性

——金屬正離子在電子云中規(guī)則排列，金屬間沒有方向性。3.具有光澤

——吸收了能量的自由電子從被激發(fā)態(tài)（高能帶）回到基態(tài)（低能帶）時(shí)會(huì)放出能量，這種能量以光的形式放出。2/4/20235IntroductiontoMaterialScience3.金屬學(xué)的發(fā)展金屬學(xué)的發(fā)展與組織結(jié)構(gòu)分析和性能測(cè)試技術(shù)等研究方法和手段的進(jìn)展密切相關(guān)。人類對(duì)金屬內(nèi)部組織的認(rèn)識(shí)過程：長(zhǎng)期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)光學(xué)金相（1841年)X射線衍射技術(shù)（1913年）電子顯微鏡（1932年）。于是在金相學(xué)的基礎(chǔ)上，隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)展以及熱力學(xué)、物理化學(xué)、固體物理、材料力學(xué)等各學(xué)科之間的相互滲透，金屬的宏觀、微觀組織，直至原子組態(tài)的結(jié)構(gòu)及其各種性能的關(guān)系，得到了日趨深入的認(rèn)識(shí)，形成了近代金屬學(xué)體系。先進(jìn)的檢測(cè)手段的出現(xiàn)，擴(kuò)大了金屬材料的研究領(lǐng)域，促進(jìn)了金屬學(xué)的發(fā)展。金屬學(xué)在歐美多稱為物理冶金學(xué)(Physico-Metallury)，研究也今后金屬材料在加工使用過程中的性能及其影響因素。2/4/20236IntroductiontoMaterialScience4.學(xué)習(xí)要求和參考書學(xué)習(xí)要求：理解并記憶定義、原理公式，能靈活運(yùn)用有關(guān)原理解釋和解決實(shí)際問題。參考書籍：1.李超，《金屬學(xué)原理》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1990。2.史美堂，《金屬材料與熱處理》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，

1990。3.潘金生，《材料科學(xué)基礎(chǔ)》，清華大學(xué)出版社，1998。4.唐仁正，《物理冶金基礎(chǔ)》，冶金工業(yè)出版社，1997。5.宋維錫，《金屬學(xué)》，冶金工業(yè)出版社，1980。2/4/20237IntroductiontoMaterialScience第一章金屬的晶體結(jié)構(gòu)2/4/20238IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)金屬晶體中原子間的結(jié)合一、鍵型離子鍵共價(jià)鍵金屬鍵范德華力二、結(jié)合力與結(jié)合能結(jié)合力結(jié)合能總結(jié)三、原子半徑四、金屬的晶體性MaterialMaterial2/4/20239IntroductiontoMaterialScience一、鍵型1.離子鍵——離子化合物（大部分鹽類、堿類、金屬氧化物等）中通過正、負(fù)離子間的靜電作用結(jié)合。特點(diǎn)：①結(jié)合力強(qiáng)，熔點(diǎn)高，硬而脆；

②嚴(yán)格按化學(xué)價(jià)結(jié)合，原子比例已定，可用化學(xué)式表示；

③電子固有，不存在自由電子，傳導(dǎo)性差；

④無(wú)方向性；2.共價(jià)鍵——C、Si、Sn、Ge等金屬中，通過共用電子對(duì)結(jié)合。特點(diǎn)：①具有飽和性，符合8-n定律；

②有方向性；③結(jié)合力強(qiáng)，熔點(diǎn)高，硬；④電子固有，沒有自由電子；2/4/202310IntroductiontoMaterialScience一、鍵型（續(xù)）3.金屬鍵——金屬中，正離子與自由電子相結(jié)合（正離子浸在自由電子云中）失去價(jià)電子的金屬正離子于形成電子云的自由電子之間產(chǎn)生靜電引力，使金屬原子結(jié)合在一起，形成了金屬晶體。特點(diǎn)：①電子共有；

②無(wú)飽和型；

③無(wú)方向性；4.范德華力某些分子之間，中性原子之間，依賴兩個(gè)偶極子之間的靜電引力相結(jié)合。范德華力比較微弱。2/4/202311IntroductiontoMaterialScience二、結(jié)合力與結(jié)合能1.結(jié)合力1-1概念

所有鍵型都以靜電力結(jié)合，靜電作用產(chǎn)生引力和吃力。1-2原因

原子相互結(jié)合后，電子能帶疊加：①原來(lái)已填滿，則能量上升，體現(xiàn)為斥力；②原來(lái)未填滿，則能量下降，體現(xiàn)為引力。Si原子電子軌道2/4/202312IntroductiontoMaterialScience二、結(jié)合力與結(jié)合能（續(xù)）1-3雙原子結(jié)合力、結(jié)合能模型雙原子互作用力模型雙原子互作用能模型2/4/202313IntroductiontoMaterialScience三、原子半徑（Ra)1.計(jì)算公式當(dāng)R=R0時(shí)，兩個(gè)正離子間的中心距，稱為原子直徑（2Ra),亦即R0=2Ra；2.影響因素

①致密度越高，則Ra越?。?/p>

②鍵合力越高，則Ra越?。?/p>

③不同方向上Ra也可能不同；2/4/202314IntroductiontoMaterialScience四、金屬的晶體性1.固體的分類 晶體——原子呈周期性排列； 非晶體——原子呈不規(guī)則排列；2.晶體的分類 單晶體——整個(gè)物質(zhì)由一個(gè)晶粒組成，其中原子排列位向相同，具有各向異性。 多晶體——有許多位向不同的小單晶體組成，具有各向同性（單個(gè)經(jīng)歷的各向異性被“平均化”）。3.晶體和非晶體相互關(guān)系 晶體和非晶體在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化。例如，在極大的冷速下，可以得到非晶態(tài)金屬。其原因是液態(tài)金屬在冷卻時(shí)來(lái)不及轉(zhuǎn)變成晶體就凝固了，非晶體實(shí)質(zhì)上是一種過冷的液體結(jié)構(gòu)（短程有序）。

2/4/202315IntroductiontoMaterialScience第二節(jié)晶體學(xué)基礎(chǔ)一、晶體的定性描述 1.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣 2.晶系（7系14種）二、晶體的定量描述 1.立方晶系的晶向和晶面指數(shù) 2.晶帶與晶面軸 3.六方晶系的晶向與晶面指數(shù) 4.立方晶系中的一些重要幾何關(guān)系2/4/202316IntroductiontoMaterialScience1.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣1-1晶體結(jié)構(gòu)（晶體點(diǎn)陣）實(shí)際原子在空間規(guī)則排列構(gòu)成的集合體。1-2陣點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)）忽略實(shí)際原子的體積，將其看成一個(gè)點(diǎn)，這樣的點(diǎn)稱為陣點(diǎn)?？臻g點(diǎn)陣就是由陣點(diǎn)組成的點(diǎn)陣排列。

陣點(diǎn)可以是原子或分子的中心，也可以是彼此等同的 原子群或分子群的中心。也就是說(shuō)可以把原子或分子看作 一個(gè)陣點(diǎn)，也可以把彼此等同的原子團(tuán)或分子群看作一個(gè)陣點(diǎn)，但各個(gè)陣點(diǎn)的環(huán)境必須相同。在某一空間點(diǎn)陣中，各陣點(diǎn)在空間的位置時(shí)一定的，陣點(diǎn)是構(gòu)成空間點(diǎn)陣的基本要素。1-3晶格表示原子在空間規(guī)則排列的幾何格子（用直線將陣點(diǎn)連接起來(lái)構(gòu)成的三維幾何格架）。2/4/202317IntroductiontoMaterialScience1.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣（續(xù)）1-4晶胞

①定義：能夠代表晶格中原子排列特征的最小單元體。晶胞通常是平行六面體，將晶胞作三維的重復(fù)堆砌就構(gòu)成了空間點(diǎn)陣。

②晶胞的選取原則：?幾何形狀與晶體具有同樣的對(duì)稱性；

?平行六面體內(nèi)相等的棱與角的數(shù)目最多；

?當(dāng)平行六面體棱間有直角時(shí)，直角數(shù)目最多；

?在滿足上述條件下，晶胞的體積應(yīng)最小。

③點(diǎn)陣參數(shù)2/4/202318IntroductiontoMaterialScience1.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣（續(xù)）1-5晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣的區(qū)別

晶體結(jié)構(gòu)——其類型取決于原子結(jié)合，陣點(diǎn)的位置上可以是一個(gè)或多個(gè)實(shí)際質(zhì)點(diǎn)或者原子團(tuán)，其種類可以是無(wú)限的。

空間點(diǎn)陣——每個(gè)陣點(diǎn)處原子都具有相同的環(huán)境，其種類有限（僅有14種）。亦即是說(shuō)，每種空間點(diǎn)陣都可以形成無(wú)限多的晶體結(jié)構(gòu)。2/4/202319IntroductiontoMaterialScience1.晶體結(jié)構(gòu)與空間點(diǎn)陣（續(xù)）2/4/202320IntroductiontoMaterialScience2.晶系2.1布拉菲點(diǎn)陣（空間點(diǎn)陣）根據(jù)空間點(diǎn)陣中“每個(gè)陣點(diǎn)周圍的環(huán)境相同“的要求，布拉菲（Braris)于1948年用數(shù)學(xué)方法證明了空間點(diǎn)陣共有14種，而且只有14種。2.2晶系根據(jù)晶胞的3個(gè)晶格常數(shù)（a、b、c）和3個(gè)軸間夾角（α、β、γ）的相互關(guān)系，可以把14種布拉菲點(diǎn)陣歸納為7個(gè)晶系（參見下標(biāo)）。從表中可以看出，晶系分類是只考慮a、b、c是否相等，α、β、γ是否相等或呈直角關(guān)系等因素，即只考慮晶胞的外形而不涉及晶保中原子排列的具體情況。2/4/202321IntroductiontoMaterialScience七大晶系、十四種布拉菲點(diǎn)陣2/4/202322IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-1簡(jiǎn)單三斜點(diǎn)陣2/4/202323IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-2簡(jiǎn)單單斜點(diǎn)陣2/4/202324IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-3底心單斜點(diǎn)陣2/4/202325IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-4簡(jiǎn)單斜方點(diǎn)陣2/4/202326IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-5底心斜方點(diǎn)陣2/4/202327IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-6體心斜方點(diǎn)陣2/4/202328IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-7面心斜方點(diǎn)陣2/4/202329IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-8六方點(diǎn)陣2/4/202330IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-8菱方點(diǎn)陣2/4/202331IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-10簡(jiǎn)單正方點(diǎn)陣2/4/202332IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-11體心正方點(diǎn)陣2/4/202333IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-12簡(jiǎn)單立方點(diǎn)陣2/4/202334IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-13體心立方點(diǎn)陣2/4/202335IntroductiontoMaterialScience14種點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)14-14面心立方點(diǎn)陣2/4/202336IntroductiontoMaterialScience二、晶體的定量描述幾個(gè)重要的概念晶向——點(diǎn)陣重鎮(zhèn)點(diǎn)的連線，表示原子列的方向。晶面——點(diǎn)陣中陣點(diǎn)組成的面，表示原子面。用晶向指數(shù)和晶面指數(shù)來(lái)確定和區(qū)分不同的晶向和晶面，國(guó)際上通用密勒指數(shù)（Miller)統(tǒng)一標(biāo)定。2/4/202337IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)1-1晶向指數(shù)[uvw]建立步驟：

①建立坐標(biāo)系。以某一陣點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，三個(gè)棱邊為坐標(biāo)軸，并以點(diǎn)陣常數(shù)(a、b、c)作為各個(gè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度；

②作OP//AB；

③確定P點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值（找垂直投影）；

④將坐標(biāo)值化為互質(zhì)的最小整數(shù)，并放入到[]中，則[uvw]即為所求；Procedure1......2......3......

xyopABATTENTION:定晶向指數(shù)時(shí)，選擇的原點(diǎn)必須在所求得晶向上。如：AB:XYZ

??1uvw

112∴晶向[112]z2/4/202338IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)（續(xù)）晶向指數(shù)[uvw]中如果某一

個(gè)數(shù)字為負(fù)，則將負(fù)號(hào)標(biāo)注

在該數(shù)的上方。一個(gè)晶向指數(shù)并不表示一個(gè)

晶向，而是一組相互平行、

位向相同的晶向。如果晶向

指數(shù)的數(shù)字相同而正負(fù)號(hào)相

反，如[110]和[110]，則這兩

個(gè)晶向相互平行，但方向相

反（與數(shù)學(xué)中矢量的相關(guān)概念相同）。2/4/202339IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)（續(xù)）立方晶系中的晶向指數(shù)示例2/4/202340IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)（續(xù)）1-2晶面指數(shù)建立步驟：

①建立坐標(biāo)系。原點(diǎn)不能位于所求的平面內(nèi)，其余的與求晶向指數(shù)時(shí)相同。

②求晶面在各個(gè)坐標(biāo)軸上的截距。

③求截距的倒數(shù)，并化為最小正整數(shù)，放入（）中。

則（hkl）即為所求的晶面指數(shù)。

Procedure1......2......3......

如果晶面在某個(gè)坐標(biāo)軸上的截距為負(fù)，則在相應(yīng)當(dāng)指數(shù)上方加上負(fù)號(hào)。

平行晶面的晶面指數(shù)相同，或者數(shù)字相同而正、負(fù)完全相反。2/4/202341IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)（續(xù)）晶面指數(shù)示例單擊上圖看動(dòng)畫演示2/4/202342IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)（續(xù)）1-3晶向指數(shù)與晶面指數(shù)的關(guān)系

在立方晶系中，相同指數(shù)的晶面和晶向相互垂直。也就是說(shuō)：立方晶系的晶面和其法線具有相同的指數(shù)。[100](100)o(111)[111]o[110](110)o例如：[100]⊥(100)[111]⊥(111)[110]⊥(110)2/4/202343IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)（續(xù)）1-4晶面族和晶面族

晶向族——原子排列相同但空間位向不同的所有晶向，用<uvw>表示。

例如：在立方晶系中，

<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001]，

<111>=[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]+[111]亦即：同一晶向族的各晶向指數(shù)的數(shù)字相同，但排列次序或正負(fù)號(hào)不同。立方晶系中，<uvw>晶向族包括的晶向可以用u、v、w數(shù)字的排列組合方式求出。該晶向族方法不適用于非立方結(jié)構(gòu)的晶體。2/4/202344IntroductiontoMaterialScience1.立方晶系的晶向與晶面指數(shù)（續(xù)）1-4晶面族和晶面族(續(xù))

晶面族——原子排列相同但空間位向不同的所有晶面，用{hkl}表示。

例如：在立方晶系中，

{100}={100}+{010}+{001}+{100}+{010}+{001}，

{111}={111}+{111}+{111}+{111}+{111}+{111}+{111}+{111}。

亦即：同一晶面族的各晶面指數(shù)的數(shù)字相同，但排列次序或正負(fù)號(hào)不同。立方晶系中，{hkl}晶向族包括的晶向可以用h、k、l數(shù)字的排列組合方式求出。該晶面族方法不適用于非立方結(jié)構(gòu)的晶體。2/4/202345IntroductiontoMaterialScience2.晶帶與晶帶軸①定義一系列的晶面相互平行或相交于一線，則這些晶面構(gòu)成一個(gè)“晶帶”，該直線稱為晶帶軸。②晶帶定律設(shè)晶帶軸為[uvw]，晶帶中任一晶面為(hkl)，則兩者符合晶帶定律：hu+kv+lw=0。其原因是同一晶帶中的所有晶面均與晶帶軸平行。③應(yīng)用利用晶帶定律可以求得任意兩個(gè)互不平行晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）相交線的晶向指數(shù)，即晶帶軸[uvw]。h1u+k1v+l1w=0

h2u+k2v+l2w=0u=k1l2-k2l1

v=l1h2-l2h1

w=h1k2-h2k1將所求得到u、v、w化為互質(zhì)數(shù)即是所求得的晶帶軸[uvw]例如：(111)和(110)晶面的晶帶軸經(jīng)計(jì)算為[110]。2/4/202346IntroductiontoMaterialScience3.六方晶系的晶向與晶面指數(shù)通常采用四坐標(biāo)軸表示法。如左圖所示，以阿a1、a2、a3和c四個(gè)軸為坐標(biāo)軸，a1、a2、a3三個(gè)軸位于同一個(gè)平面上，彼此間的夾角均為120°。2/4/202347IntroductiontoMaterialScience3.六方晶系的晶向和晶面指數(shù)(續(xù))3-1晶面指數(shù)(hkil)方法與三軸坐標(biāo)系相同。亦即經(jīng)歷如下步驟：

①找截距；

②求倒數(shù)；

③化為最小整數(shù)。Procedure1......2......3......

附注由于三維空間中獨(dú)立的坐標(biāo)軸不會(huì)超過三個(gè)，所以位于同一個(gè)平面上h、k、i中必定有一個(gè)不是獨(dú)立的。

可以證明：i＝－（h＋k）3-2晶向指數(shù)[uvtw]步驟：

①找垂直投影；

②前三項(xiàng)乘以2/3(不能化為最小整數(shù))；

③連同第四項(xiàng)一起化為最小整數(shù)。Procedure1......2......3......

同樣，u、v、t之間也滿足：t＝－(u+v)2/4/202348IntroductiontoMaterialScience3.六方晶系的晶向和晶面指數(shù)(續(xù))六方晶系晶向與晶面指數(shù)示例圖單擊看動(dòng)畫演示2/4/202349IntroductiontoMaterialScience3.六方晶系的晶向和晶面指數(shù)(續(xù))3-3注意兩點(diǎn)①在立方晶系中判斷晶向垂直或平行于晶面，在六方晶系中仍然適用。

例如：[0001]⊥(0001)、[1120]⊥(1120)②由晶面族指數(shù)或晶向族指數(shù)還原成具體的晶面或晶向指數(shù)時(shí)，指數(shù)中只有前3個(gè)數(shù)字能夠相互改變次序和正負(fù)號(hào)，而且必須滿足i＝－（h＋k）、t＝－(u+v)的特殊關(guān)系。第四個(gè)指數(shù)位置不動(dòng)，只能改變其正負(fù)號(hào)。2/4/202350IntroductiontoMaterialScience4.立方晶系中的一些重要幾何關(guān)系4-1.晶面間距①定義：相鄰兩個(gè)平行晶面之間的垂直距離。對(duì)于簡(jiǎn)立方晶系，有：其中，a——點(diǎn)陣常數(shù)

h、k、l——晶面指數(shù)②特點(diǎn)：低指數(shù)晶面指數(shù)的面間距較大，高指數(shù)晶面的面間距較小。

晶面間距大，該晶面上原子排列越密集，即該晶面的原子密度

大；反之亦然。4-2晶面夾角兩晶面(h1k1l1)、(h2k2l2)，其夾角的余弦為：2/4/202351IntroductiontoMaterialScience4.立方晶系中的一些重要幾何關(guān)系(續(xù))4-3兩晶向夾角兩晶向(u1v1w1)、(u2v2w2)，它們之間的夾角余弦為：4-4平行條件晶向[uvw]平行晶面(hkl)或在晶面(hkl)上的條件：

hu+kv+lw=04-5垂直條件相同指數(shù)的晶向和晶面相互垂直4-6具有相同指數(shù)或僅相差一個(gè)負(fù)號(hào)的晶面相互平行例如，（111)//(111)2/4/202352IntroductiontoMaterialScience第三節(jié)金屬的晶體結(jié)構(gòu)工業(yè)上使用的金屬除少數(shù)具有較復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)外，絕大多數(shù)均為比較簡(jiǎn)單的高對(duì)稱性晶體結(jié)構(gòu)。它們是：

?面心立方（A1，face-centeredcubic，fcc）

?體心立方（A2，body-centeredcubic，bcc）

?密排六方（A3，hexagonalclose-packed，hcp2/4/202353IntroductiontoMaterialScience1.晶胞中的原子數(shù)BCCFCCHCP晶胞中的原子數(shù)：

①bcc：n=8×1/8+1=2;

②fcc：n=8×1/8+6×1/2=4;

③hcp：你＝12×1/6+2×1/2+3=6;2/4/202354IntroductiontoMaterialScience2.點(diǎn)陣常數(shù)點(diǎn)陣常數(shù)的單位 單位A,1A=10-10m具體晶體結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù) bcc、fcc：立方晶系，點(diǎn)陣常數(shù)是a，即立方體的棱長(zhǎng)。 hcp：2個(gè)點(diǎn)陣常數(shù)，即正六邊形的邊長(zhǎng)a，上、下底面的間距c。

c/a——軸比。

若頂角原子和面心原子恰好與體內(nèi)的三個(gè)原子相切，即屬

于理想密排六方結(jié)構(gòu)，此時(shí)的c/a=(8/3)1/2=1.633。但實(shí)際上

c/a往往偏離1.633,即為非理想hcp。。。附注2/4/202355IntroductiontoMaterialScience4.原子半徑假設(shè)原子為大小相等的剛性球，半徑為ra。則具體晶體結(jié)構(gòu)的原子半徑如下：1.BCC

<111>晶向上的原子彼此相切，4ra=a

∴ra=2.FCC

<110>晶向上的原子彼此相切，排列緊密。即

4ra=3.HCP

由左圖可知

ra=a/2a2/4/202356IntroductiontoMaterialScience5.配位數(shù)?配位數(shù)

——任一原子周圍最近鄰且等距離的原子數(shù)(Z)。Z反映了 晶體中原子排列第緊密程度。Z越大，晶體排列得越緊密。2/4/202357IntroductiontoMaterialScience6.致密度①致密度

單位晶胞體積中原子所占的體積。K＝原子體積晶胞體積K同樣反映了晶體中原子排列第緊密程度，K越大，晶體排列越緊密。②具體情況（理想密排，c/a=1.633時(shí)）fcc和hcp的z和k均相同，說(shuō)明兩者的原子排列緊密程度一樣，并且兩者的z和k均高于bcc,表明bcc中原子排列較為松散，所以一般把fcc及hcp稱為密排結(jié)構(gòu)，把bcc稱為非密排結(jié)構(gòu)。分析2/4/202358IntroductiontoMaterialScience7.間隙體心立方點(diǎn)陣的四面體間隙2/4/202359IntroductiontoMaterialScience7.間隙(續(xù))體心立方點(diǎn)陣的八面體間隙2/4/202360IntroductiontoMaterialScience7.間隙(續(xù))面心立方點(diǎn)陣的四面體間隙2/4/202361IntroductiontoMaterialScience7.間隙(續(xù))面心立方點(diǎn)陣的八面體間隙2/4/202362IntroductiontoMaterialScience7.間隙(續(xù))密排六方點(diǎn)陣的四面體間隙2/4/202363IntroductiontoMaterialScience7.間隙(續(xù))密排六方點(diǎn)陣的八面體間隙2/4/202364IntroductiontoMaterialScience8.晶體中原子的堆垛方式前已敘及，fcc和hcp的晶體結(jié)構(gòu)不同，但是密集程度相同，這一現(xiàn)象可用晶體原子的堆垛方式來(lái)解釋。

在fcc和hcp中都有一個(gè)原子排列最緊密的面（密排面），即fcc的{111』面和hcp的{0001}面，這兩類面上原子排列規(guī)律完全相同。原子在密排面上所處的位置只可能有3種，即A、B、C位置。hcp就是以密排面（0001）沿[0001]方向按ABAB……順序堆垛而成；fcc則是密排面{111}沿<110>方向按ABCABC……順序堆垛而成的。原理圖密排六方面心立方2/4/202365IntroductiontoMaterialScience9.金屬的多型轉(zhuǎn)變⑴金屬的多型性金屬具有兩種或兩種以上不同的晶體結(jié)構(gòu)，稱為金屬的多型性。⑵多型性轉(zhuǎn)變（同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變）具有多型性的金屬在溫度和壓力改變時(shí)，由一種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N結(jié)構(gòu)的過程。轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物稱為同素異構(gòu)體。

金屬在發(fā)生同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí)，通常伴隨著許多性能的突變，多

型性的產(chǎn)生主要與原子電子層結(jié)構(gòu)的變化有關(guān)。過渡族金屬的

多型性傾向不較大。如：純鐵：室溫～912℃，bcc，α－Fe；

912～1394℃，fcc，γ－Fe；

1394～1538℃，bcc，δ－Fe；⑶金屬的多型性轉(zhuǎn)變是熱處理工藝的基礎(chǔ)。附注2/4/202366IntroductiontoMaterialScience第二章純金屬的結(jié)晶2/4/202367IntroductiontoMaterialScience第一節(jié)金屬結(jié)晶的基本規(guī)律基本內(nèi)容金屬結(jié)晶的微觀現(xiàn)象金屬結(jié)晶的宏觀現(xiàn)象 2.1冷卻曲線與金屬結(jié)晶溫度 2.2過冷現(xiàn)象與過冷度

2/4/202368IntroductiontoMaterialScience1.金屬結(jié)晶的微觀現(xiàn)象金屬結(jié)晶現(xiàn)象的微觀模擬2/4/202369IntroductiontoMaterialScience2.金屬結(jié)晶的宏觀現(xiàn)象2-1.冷卻曲線與金屬結(jié)晶溫度Material?T結(jié)晶開始點(diǎn)結(jié)晶終了點(diǎn)0TnTmT（℃）t理論結(jié)晶溫度（熔點(diǎn)）實(shí)際結(jié)晶溫度純金屬的冷卻曲線冷卻曲線上出現(xiàn)溫度的回升和“平臺(tái)”：原因是結(jié)晶潛熱的釋放。

①當(dāng)釋放的結(jié)晶潛熱大于散失的熱量時(shí)，出現(xiàn)溫度回升；

②當(dāng)釋放的結(jié)晶潛熱等于散熱時(shí)，出現(xiàn)溫度“平臺(tái)”。2/4/202370IntroductiontoMaterialScience2.金屬結(jié)晶的宏觀現(xiàn)象2-2.過冷現(xiàn)象與過冷度的基本概念Material過冷純金屬的實(shí)際開始結(jié)晶溫度總是低于理論結(jié)晶溫度(Tn<Tm)，這種現(xiàn)象稱為過冷。過冷度過冷度是表示過冷程度的大小，即?T＝Tm－Tn。?T受金屬中雜質(zhì)和冷卻速度的影響，并不是一個(gè)恒定值。雜質(zhì)含量越低，?T越大；冷速V冷越大，?T越大。過冷是金屬結(jié)晶的重要宏觀現(xiàn)象，也是結(jié)晶的必要條件，金屬要結(jié)晶，必須過冷，不過冷就不能結(jié)晶。2/4/202371IntroductiontoMaterialScience第二節(jié)金屬結(jié)晶的基本條件金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件金屬結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件2/4/202372IntroductiontoMaterialScience1.金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件0T(℃)GGsGLTm純金屬液態(tài)和固態(tài)的自由能與溫度的變化曲線T>Tm時(shí)，GL<Gs∴固態(tài)(S)液態(tài)(L),?G>0；T<Tm時(shí)，GL>Gs∴液態(tài)(L)

固態(tài)(S),?G<0；T=Tm時(shí)，GL=Gs∴液態(tài)(L)

固態(tài)(S),?G=0；所以，L、S兩相的自由能差?G是金屬結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力。2/4/202373IntroductiontoMaterialScience1.金屬結(jié)晶的熱力學(xué)條件(續(xù))式中：?G——L、S兩相的自由能之差，?G＝Gs－GL；

Lm——結(jié)晶潛熱；

Tm——熔點(diǎn)；

?T——過冷度；分析①∵結(jié)晶時(shí)，?G<0，且Lm、Tm>0；

∴?T>0，即T<Tm。

也就是說(shuō)，只有當(dāng)實(shí)際溫度低于Tm，出現(xiàn)過冷時(shí)，結(jié)晶過程才能

自發(fā)進(jìn)行。②?T越大，則?G也越大，即結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力增大，則結(jié)晶速度增大。2/4/202374IntroductiontoMaterialScience2.金屬結(jié)晶的結(jié)構(gòu)條件(1)結(jié)構(gòu)起伏液態(tài)金屬中處于起伏變化的原子瞬時(shí)近程規(guī)則排列的現(xiàn)象(相起

伏)。液態(tài)金屬中的結(jié)構(gòu)起伏是產(chǎn)生晶核的基礎(chǔ)。(2)一點(diǎn)說(shuō)明在液體中的微小范圍內(nèi)，存在著緊密接觸規(guī)則排列的原子集團(tuán)，

稱為近程有序，但是在大范圍內(nèi)原子是無(wú)序分布。把過冷液體中尺寸極大的近程規(guī)則排列結(jié)構(gòu)稱為晶坯。晶核是

由晶坯生成的，但并不是所有的晶坯都能轉(zhuǎn)變?yōu)榫Ш恕?/4/202375IntroductiontoMaterialScience第三節(jié)晶核的形成形核的方式有兩種，即均勻形核和非均勻形核。均勻形核

——以液態(tài)金屬本身的某些原子集團(tuán)為結(jié)晶核心直接成核的過程。新晶核在母相中形成時(shí)無(wú)擇優(yōu)位置。非均勻形核

——新相依附于母相中某些現(xiàn)成固態(tài)表面形核的過程。新晶核在母相中形成時(shí)有擇優(yōu)位置。二者比較起來(lái)，前者較難而后者較容易，加之實(shí)際金屬液體中總是不可避免地存在雜質(zhì)和外表面，所以液態(tài)金屬的凝固形核主要是非均勻形核。2/4/202376IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核1-1均勻形核時(shí)的能量變化MaterialLS原子無(wú)序原子有序形成新表明?Gv下降?Gs上升所以，當(dāng)過冷液態(tài)金屬中出現(xiàn)一個(gè)晶坯時(shí)，總的自由能變化為：式中：?Gv——液、固兩相自由能之差(負(fù)值,是結(jié)晶的驅(qū)動(dòng)力)。

?Gs——表面自由能(正值，是結(jié)晶的阻力）。①假設(shè)晶坯為球形，半徑為r，表面積為S，體積為V，由①式得：?G=-V??GB＋σ?s＝－4/3?πr3??GB＋4πr2式中，?GB——單位體積的自由能之差；σ——單位表面的自由能②②式表明，?Gv的下降與r3成正比；?Gs的上升與r2成正比；2/4/202377IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核(續(xù))1-2臨界晶核Material?Gv?G0?Gsrkr0?G自由能與晶坯半徑關(guān)系?r<rk時(shí)，隨著r↑，?G↑，所以r↑的過程不能自發(fā)進(jìn)行(晶坯不能長(zhǎng)大，形成后又立即消失。)?r>rk時(shí)，隨著r↑，?G↓，所以r↑的過程能夠自發(fā)進(jìn)行(晶坯可以自發(fā)成長(zhǎng)穩(wěn)定的晶核。)?r=rk時(shí)，臨界狀態(tài)，晶坯既可能消失，也可能穩(wěn)定長(zhǎng)大成核。根據(jù)式②求極值即可求得臨界半徑的大?。孩?/4/202378IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核(續(xù))Material1-3形核功?形核功

——當(dāng)rk<r<r0時(shí)，系統(tǒng)的自由能仍然大于0，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)中的?Gv的下降還不能完全補(bǔ)償?Gs的上升，還有一部分?Gs必須由外界來(lái)供給，這一部分由外部提供的能量稱為形核功。

形核功是過冷液體金屬開始形核時(shí)的主要障礙，過冷液體凝固前需要一段孕育期，原因就在于此。形核功依靠液體本身存在的“能量起伏”來(lái)供給。?能量起伏

——在微小體積中，其能量偏離平均能量的現(xiàn)象。當(dāng)高能原子依附在低能晶坯上時(shí)，將釋放一部分能量，這就是形核時(shí)所需形核功的來(lái)源。?臨界形核功

——形成臨界晶核所需要的形核功?；靖拍?/4/202379IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核(續(xù))液相能量起伏示意圖2/4/202380IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核(續(xù))Material1-3形核功(續(xù))⑴形核功的大小將③式帶入②式，可得：而臨界晶核的表面積：所以臨界形核功：上式說(shuō)明：形成臨界晶核時(shí)，?Gv的下降只能補(bǔ)償?Gs上升的2/3,還有1/3的?Gs必須從能量起伏中獲得。均勻形核是在過冷液態(tài)金屬中，依靠結(jié)構(gòu)起伏形成大于臨界晶核的晶坯，同時(shí)必須從能量起伏中獲得形核功，才能形成穩(wěn)定的晶核。因此，結(jié)構(gòu)起伏和能量起伏是均勻形核的必要條件。同時(shí)，均勻形核還必須在過冷的條件下進(jìn)行。⑵小結(jié)2/4/202381IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核(續(xù))Material1-4形核率1.定義——單位時(shí)間單位體積內(nèi)形成的晶核數(shù)目。2.影響因素總體來(lái)說(shuō)受兩個(gè)因素的控制。

一方面：隨著?T增加，rk和?Gk減小，越容易形核，所以說(shuō)，受形核功的影響的形核率N1上升。另一方面：隨著?T上升，原子擴(kuò)散速度減小，而晶坯的形成則是原子擴(kuò)散的過程。所以說(shuō)，受原子擴(kuò)散激活能的影響的形核率N2下降。亦即：N1∝exp(-?Gk/kT)；N2∝exp(-Q/kT)

；綜合以上兩個(gè)因素，總的形核率N可表示為：

N=C?exp(-?Gk/kT)?exp(-Q/kT)????2/4/202382IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核(續(xù))Material1-4形核率(續(xù)）Tm?TNN1N2?溫度對(duì)形核率的影響?T較小時(shí)，N1<N2，N主要受N1控制；?T較大時(shí)，N1>N2，N主要受N2控制；N1、N2綜合作用的結(jié)果，使得?T較小或較大時(shí)，N均較小。分析2/4/202383IntroductiontoMaterialScience1.均勻形核(續(xù))Material1-4形核率(續(xù)）N～0.2Tm?Tp?T?3.金屬材料的形核率前述形核率與過冷度的關(guān)系是對(duì)一般晶體而言的，然而對(duì)于金屬材料，其形核率與過冷度的關(guān)系如左圖所示。幾點(diǎn)說(shuō)明：

①在達(dá)到某一過冷度之前，液態(tài)金屬中基本不形核；

②當(dāng)溫度下降至某一過冷度時(shí)，N驟然上升，此時(shí)的過冷度程度有效過冷度（?Tp）。

③金屬材料的凝固傾向極大，所以在達(dá)到很大的?T之前，液態(tài)金屬已經(jīng)凝固完畢，所以曲線沒有下降部分。

④大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，純金屬均勻形核的?Tp≈0.2Tm。2/4/202384IntroductiontoMaterialScience2.非均勻形核Material2-1非均勻形核的形核模型2/4/202385IntroductiontoMaterialScience第四節(jié)晶體的長(zhǎng)大基本內(nèi)容晶坯成核后，便開始長(zhǎng)大。晶核或晶體的長(zhǎng)大主要與液固界面的結(jié)構(gòu)以及液固界面前沿液相中的溫度分布等有關(guān)。主要包括：晶體長(zhǎng)大的動(dòng)力學(xué)條件液固界面的微觀結(jié)構(gòu)晶體的長(zhǎng)大機(jī)制晶體長(zhǎng)大的形態(tài)2/4/202386IntroductiontoMaterialScience1.晶體長(zhǎng)大的動(dòng)力學(xué)條件當(dāng)然，也存在著固相中的原子向液相中遷移的過程，如果從固相中遷移到液相中的原子多，那么液固界面向固相中推移，晶核就慢慢、熔化消失。TiTm(dN/dt)m(dN/dt)FTdN/dt0溫度對(duì)熔化和凝固速度的影響圖中,(dN/dt)m——熔化速度；

(dN/dt)F——凝固速度；

Ti——界面溫度；

Tm——熔點(diǎn)；

——晶體長(zhǎng)大的過程就是液相中的原子遷移到固相表面，液固界面不斷向液相中推移的過程。?Tk2/4/202387IntroductiontoMaterialScience1.晶體長(zhǎng)大的動(dòng)力學(xué)條件①Ti=Tm時(shí)，（dN/dt)m=(dN/dt)F，液固界面處于動(dòng)態(tài)平衡，晶核既不長(zhǎng)大，也不熔化。②Ti<Tm時(shí)，（dN/dt)m<(dN/dt)F，晶核長(zhǎng)大。分析動(dòng)態(tài)過冷度也叫做長(zhǎng)大過冷度，表達(dá)式為?Tk=Tm–Ti，晶核長(zhǎng)大需要的過

冷度。它遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于臨界過冷度，對(duì)于一般金屬大約為0.01～

0.05℃。動(dòng)態(tài)過冷度是保證液相原子遷移到晶核表面，促進(jìn)晶核生長(zhǎng)的動(dòng)力學(xué)條件，是液固界面遷移的驅(qū)動(dòng)力。2/4/202388IntroductiontoMaterialScience2.液固界面的微觀結(jié)構(gòu)Material2-1光滑界面（小平面界面）微觀結(jié)構(gòu)宏觀結(jié)構(gòu)液固界面上的原子排列比較規(guī)則，界面處兩相截然分開，從微觀界面看界面是光滑的。宏觀上看是由若干小平面組成的，所以也叫小平面界面。屬于光滑界面結(jié)構(gòu)的主要是無(wú)機(jī)化合物和亞金屬。2/4/202389IntroductiontoMaterialScience2.固液界面的微觀結(jié)構(gòu)(續(xù)）Material2-2粗糙界面(非小平面界面)微觀結(jié)構(gòu)宏觀結(jié)構(gòu)微觀上看界面高低不平、曲曲折折，存在幾個(gè)原子厚度的過渡層。界面正常位置有1/2是空的。宏觀上界面較為平直，不出現(xiàn)曲折的小平面，所以液叫做非小平面界面。常用金屬元素均屬于粗糙界面。2/4/202390IntroductiontoMaterialScience2.固液界面的微觀結(jié)構(gòu)(續(xù)）Material2-3界面結(jié)構(gòu)的判據(jù)∵∴(*)式中：

?Sm——熔化熵；

k——玻爾茨曼常數(shù)；

ξ——界面的晶體學(xué)因子，為界面原子數(shù)與晶內(nèi)原子配位數(shù)之比。α與材料的種類和母相的性質(zhì)有關(guān)。由它的取值可判斷界面類型：

?α≤2時(shí)，為粗糙界面；

?

α

≥5時(shí)，為光滑界面；

?2<α<5時(shí)，為混合型界面；(*)2/4/202391IntroductiontoMaterialScience3.晶體長(zhǎng)大的機(jī)制液固界面的微觀結(jié)構(gòu)（小平面界面和非小平面界面）不同，晶體的長(zhǎng)大機(jī)制也就不同。一般認(rèn)為晶體的生長(zhǎng)是通過單個(gè)或若干個(gè)原子同時(shí)依附到晶體表面上，并按晶格規(guī)則排列，與晶體連接起來(lái)。其生長(zhǎng)機(jī)制有如下兩種：垂直長(zhǎng)大方式（連續(xù)生長(zhǎng)機(jī)制）橫向生長(zhǎng)方式（臺(tái)階生長(zhǎng)機(jī)制）基本內(nèi)容：2/4/202392IntroductiontoMaterialScience3.晶體的長(zhǎng)大方式(續(xù))垂直長(zhǎng)大方式是針對(duì)粗糙界面提出來(lái)的，液相中的原子填入空位中，與晶體連接起來(lái)。特點(diǎn)：①晶體沿垂直于固液界面的方向連續(xù)生長(zhǎng)，所以又稱為連續(xù)生長(zhǎng)機(jī)制。②生長(zhǎng)速度快，所需要的動(dòng)態(tài)過冷度很小，?Tk

≈0.01～0.05℃；?T越大，散熱速度越快，則生長(zhǎng)速度越大。③適用于大多數(shù)金屬。垂直長(zhǎng)大方式示意圖生長(zhǎng)方向SLMaterial3-1垂直長(zhǎng)大方式2/4/202393IntroductiontoMaterialScience3.晶體的長(zhǎng)大方式(續(xù))Material3-2橫向生長(zhǎng)方式這種生長(zhǎng)機(jī)制是針對(duì)光滑界面提出來(lái)的。液態(tài)原子擴(kuò)散至相鄰原子較多的臺(tái)階處時(shí)，結(jié)合較為穩(wěn)定。光滑界面主要依靠小臺(tái)階接納液態(tài)原子，以橫向生長(zhǎng)方式向前推移，所以稱為臺(tái)階生長(zhǎng)機(jī)制。特點(diǎn)：生長(zhǎng)方向平行于液固界面,生長(zhǎng)速度較慢，需要的動(dòng)態(tài)過冷度比垂直生長(zhǎng)方式的大。2/4/202394IntroductiontoMaterialScience3.晶體的長(zhǎng)大方式(續(xù))Material3-2橫向生長(zhǎng)方式(續(xù))描述晶體的橫向生長(zhǎng)方式的有代表形的模型有如下兩種：二維晶核臺(tái)階生長(zhǎng)機(jī)制；晶體缺陷臺(tái)階生長(zhǎng)機(jī)制；一個(gè)晶粒的各個(gè)晶面的長(zhǎng)大速率是不一致的。通常以宏觀界面推移速度的平均值來(lái)表示晶體長(zhǎng)大的線速度。例如：當(dāng)其他條件相同時(shí)。以臺(tái)階機(jī)制生長(zhǎng)的晶體中，密排面生長(zhǎng)較慢爾非密排面生長(zhǎng)較快。所以非密排面的