平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)

如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，物塊和滑塊質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＜m2．若將滑塊從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，滑塊的速度為v2，且與滑塊牽連的繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時(shí)物塊的速度大小v1等于（）A．V2sinθB．V2/sinθC．V2cosθD．V2/cosθC如圖所示，岸上的人通過定滑輪用繩子拖動(dòng)小船靠岸，則當(dāng)人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，船的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．加速運(yùn)動(dòng)B．減速運(yùn)動(dòng)C．勻速運(yùn)動(dòng)D．條件不足，不能判定A【雙項(xiàng)】如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．減速上升B．加速上升C．拉力大于重力D．拉力等于重力BC

平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)一、平拋運(yùn)動(dòng)1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在_____作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的_______曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是_______。3.平拋運(yùn)動(dòng)的條件：(1)v0≠0，沿________；(2)只受_____作用。4.研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的_________運(yùn)動(dòng)和豎直方向的_________運(yùn)動(dòng)。重力勻加速拋物線水平方向重力勻速直線自由落體5.基本規(guī)律(如圖1所示)圖1[思考]在圖1中位移與水平方向夾角α與速度與水平方向夾角θ相等嗎？請(qǐng)推導(dǎo)出它們之間關(guān)系式？考點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用圖5

斜拋物體的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)二、斜拋運(yùn)動(dòng)(說明：斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求)1.定義：將物體以初速度v0沿_________或__________拋出，物體只在_____作用下的運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：加速度為____________的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是_______。3.研究方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看做水平方向的_________運(yùn)動(dòng)和豎直方向的___________運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。斜向上方斜向下方重力重力加速度g拋物線勻速直線勻變速直線一.斜拋運(yùn)動(dòng)——將物體用一定的初速度沿斜上方拋出去，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)廣泛地存在于生活、體育、農(nóng)業(yè)、消防、軍事、航天等領(lǐng)域。斜拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有著極重要的應(yīng)用。二.斜拋運(yùn)動(dòng)的分解1.斜拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)。2.斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向不受力，所以水平方向應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。3.豎直方向受到重力的作用，所以豎直方向應(yīng)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)?！睊佭\(yùn)動(dòng)可以分解為：①是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)。初速度：vx0=v0cosθ②豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。初速度：vy0=v0sinθ三.斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.任意時(shí)刻t物體的位置：2.任意時(shí)刻t物體的速度：3.注意斜拋運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱關(guān)系：——速度對(duì)稱

角度對(duì)稱時(shí)間對(duì)稱四.斜拋運(yùn)動(dòng)的射程與射高1.射程——從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離。用X表示。2.射高——從拋出點(diǎn)的水平面到軌跡最高點(diǎn)的高度。用Y表示。射程射高飛行時(shí)間3.飛行時(shí)間——從拋出到落地所用的時(shí)間。用T表示。五.彈道曲線——作斜拋運(yùn)動(dòng)的炮彈（物體）在空氣中飛行的實(shí)際軌跡，稱為彈道曲線。注意：1.彈道曲線的升弧和降弧不再對(duì)稱?！￠L(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。2.彈道曲線形成的原因主要時(shí)是空氣阻力?！諝庾枇τ绊懙某潭扰c拋體本身的形狀和質(zhì)量、空氣的密度、拋體的速率等因素有關(guān)。

(多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落。關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的有(

)A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B.兩球應(yīng)同時(shí)落地C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn)D.實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)BC解析小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)。A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開始運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量沒有要求，但兩球的初始高度及打擊力度應(yīng)該有變化，要進(jìn)行3～5次實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。本實(shí)驗(yàn)不能說明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤。答案BC1.一個(gè)物體以初速v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(

)答案C答案A如圖4所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在同一條豎直線上，且AB＝BC＝CD。從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)。則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比vA∶vB∶vC為(

)圖4A【變式訓(xùn)練】1.如圖所示，一可看做質(zhì)點(diǎn)的小球從一臺(tái)階頂端以4m/s的水平速度拋出，每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度均為1m，如果臺(tái)階數(shù)足夠多，重力加速度g取10m/s2，則小球?qū)⒙湓跇?biāo)號(hào)為幾的臺(tái)階上(

)A.3

B.4C.5

D.6B答案

B考點(diǎn)二多體的平拋問題

(多選)如圖8所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則(

)圖8A.a的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng) B.b和c的飛行時(shí)間相同C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

BD答案BD考點(diǎn)三斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)典型模型【例3】

(多選)如圖10所示，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A。已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出(

)圖10A.轟炸機(jī)的飛行高度 B.轟炸機(jī)的飛行速度C.炸彈的飛行時(shí)間 D.炸彈投出時(shí)的動(dòng)能答案ABC多選)a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖13所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則(

)圖13A.va＞vbB.va＜vbC.ta＞tb D.ta＜tb答案AD2.所示，在足夠高的豎直墻壁MN的左側(cè)某點(diǎn)O以不同的初速度將小球水平拋出，其中OA沿水平方向，則所有拋出的小球在碰到墻壁前瞬間，其速度的反向延長(zhǎng)線(

)A.交于OA上的同一點(diǎn)B.交于OA上的不同點(diǎn)，初速度越大，交點(diǎn)越靠近O點(diǎn)C.交于OA上的不同點(diǎn)，初速度越小，交點(diǎn)越靠近O點(diǎn)D.因?yàn)樾∏虻某跛俣群蚈A距離未知，所以無法確定解析小球雖然以不同的初速度拋出，但小球碰到墻壁時(shí)在水平方向的位移均相等，為OA間距離，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論易知，所有小球在碰到墻壁前瞬間其速度的反向延長(zhǎng)線必交于水平位移OA的中點(diǎn)，選項(xiàng)A正確。答案A3.(多選)如圖15所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落。A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則(

)圖15A.A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰C.A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D.A、B一定能相碰

AD答案AD4.如圖16所示，在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v0平拋一小球，經(jīng)