第4章圖像分割基礎

第4章圖像分割基礎

4.1 圖像分割定義和技術分類

4.2 并行邊界技術

4.3 串行邊界技術

4.4 并行區(qū)域技術

4.5 串行區(qū)域技術

4.1 圖像分割定義和技術分類圖像分割嚴格定義：R代表整個圖像，對R的分割可看做將R分成若干個子集，他們滿足如下5個條件：(1) (2)對所有的

i和j，，有 (3)對i=1,2,…,n，有邏輯謂詞P(Ri)=TRUE (4)對，有 (5)對i=1,2,…,n，Ri是連通的區(qū)域

4.1 圖像分割定義和技術分類圖像分割算法分類（邊界灰度）不連續(xù)性——基于邊界的方法（同一區(qū)域內(nèi)的）相似性——基于區(qū)域的方法還可分為并行處理策略和串行處理策略

分類表

①并行邊界類

②串行邊界類

③并行區(qū)域類

④串行區(qū)域類4.2 并行邊界技術 4.2.1 邊緣及檢測原理 4.2.2 正交梯度算子

4.2.3 方向微分算子

4.2.4 二階導數(shù)算子

4.2.5 邊界閉合

4.2.6 邊界細化4.2.1邊緣及檢測原理2D圖像中，沿一定方向上的邊緣可用該方向剖面上的4個參數(shù)來模型化位置：邊緣最大灰度變化處；斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度；均值：分屬邊緣兩邊像素的灰度均值；幅度：邊緣兩邊灰度均值間的差；

邊緣位置處，一階導數(shù)存在局部極值，二階導數(shù)會出現(xiàn)過零點；4.2.2正交梯度算子1、梯度算子

連續(xù)函數(shù)f(x,y)的梯度

矢量

幅度

方向角4.2.2正交梯度算子其中，幅度對應以2為范數(shù)的歐氏距離，計算涉及平方和開方運算，計算量很大。實用中為了計算簡便：可采用以1為范數(shù)的城邊距離：也可采用以∞為范數(shù)的棋盤距離：

4.2.2正交梯度算子1、梯度算子

實際計算中對Gx和Gy各用一個模板，兩個模板組合起來就可以構成一個梯度算子。算子運算采用類似卷積的方式。 模板比較

①邊緣粗細；②方向性4.2.2正交梯度算子1、梯度算子原圖Sobel水平模板Sobel垂直模板Sobel2范數(shù)梯度Sobel1范數(shù)梯度Sobel∞范數(shù)梯度4.2.3方向微分算子基于特定方向上的微分來檢測邊緣八方向Kirsch（33）模板

4.2.3方向微分算子邊緣強度：卷積值的最大值的絕對值邊緣方向：卷積值的最大值的符號 模板的對稱性

模板數(shù)減半 可將各系數(shù)值線性變換到整數(shù)值，其中絕對值最小的系數(shù)變換為單位值

4.2.4二階導數(shù)算子1、拉普拉斯算子 二階差分算子4.2.4二階導數(shù)算子1、拉普拉斯算子 對圖像中的噪聲相當敏感 產(chǎn)生雙像素寬的邊緣 不能提供邊緣方向的信息4.2.4二階導數(shù)算子2、馬爾算子(1) 用一個2-D的高斯平滑模板與源圖像卷積(2) 計算卷積后圖像的拉普拉斯值(3) 檢測拉普拉斯圖像中的過零點作為邊緣點4.2.4二階導數(shù)算子3、坎尼算子 好的邊緣檢測算子應具有的三個指標(1) 低失誤概率 既要少將真正的邊緣丟失也要少將非邊緣判為邊緣

(2) 高位置精度 檢測出的邊緣應在真正的邊界上

(3) 對每個邊緣有唯一的響應 得到的邊界為單像素寬

4.2.4二階導數(shù)算子坎尼算子步驟示例用高斯濾波器平滑圖像以減輕噪聲影響；檢測濾波圖像中灰度梯度的大小和方向；細化借助梯度檢測得到的邊緣像素構成的邊界；選取兩個閾值（高低閾值）并借助滯后閾值化方法確定邊緣點；4.2.5邊界閉合有噪聲時：邊緣像素常是孤立/分小段連續(xù)；封閉邊界（輪廓）：連接邊緣像素；一種具體方法：

利用像素梯度幅度和方向的相似性，若滿足：T為幅度閾值A為角度閾值則可將位于(s,t)和(x,y)的像素連接起來，對所有邊界都進行這樣的判斷和連接就有可能得到閉合邊界。4.2.5邊界閉合邊界閉合示意圖梯度幅度圖梯度方向角圖邊界圖4.2.6邊界細化 利用非最大消除實現(xiàn)邊界細化(1) 計算當前像素的梯度方向(2) 選取與梯度方向正交的模板(3) 考察所覆蓋兩個像素的梯度方向(4) 比較當前像素與所覆蓋像素的梯度值4.3 串行邊界技術基本思路： 先檢測邊緣像素/邊界段 再逐次連接成閉合邊界（輪廓） 互相結合，順序進行

②串行邊界類

4.3.1 圖搜索

4.3.2 動態(tài)規(guī)劃4.3.1圖搜索

將邊緣像素和邊界段用圖表示

圖：G={N,A}

結點集{n1,...}

結點對集{(ni,nj)}

通路代價

父結點

父結點

子結點4.3.2主動輪廓模型一個主動輪廓是圖像上一組排序點的集合，表示為V={v1,v2,…,vL},其中vi=(xi,yi)，處于輪廓上的點可通過求解一個最小能量問題來迭代地逼近目標的邊界，對每個處于vi鄰域的計算能量項：4.3.2主動輪廓模型4.4 并行區(qū)域技術

4.4.1 原理和分類

4.4.2 依賴像素的閾值選取

4.4.3 依賴區(qū)域的閾值選取

4.4.4 依賴坐標的閾值選取

4.4.5 空間聚類4.4.1原理和分類

取閾值進行分割圖像模型：雙峰直方圖（對應目標和背景的2個單 峰直方圖混合而成）雙峰：大小接近，均值相距足夠遠，均方差足夠小取閾值分割步驟：③并行區(qū)域類 (1)確定閾值（關鍵/難點） (2)根據(jù)閾值對像素分類4.4.1原理和分類

單閾值分割圖像 對灰度圖（取值在gmin和gmax之間）確定一個 灰度閾值T（gmin<T<gmax）4.4.1原理和分類

多閾值分割圖像 確定一系列分割閾值4.4.1原理和分類

閾值分割方法分類

f(x,y)是在(x,y)處的灰度，p(x,y)是該點鄰域的某屬性；(1)依賴像素的（全局）閾值方法： 僅根據(jù)f(x,y)來選取閾值 (2)依賴區(qū)域的（局部）閾值方法： 根據(jù)f(x,y)和p(x,y)來選取閾值 (3)依賴坐標的（動態(tài)）閾值方法： 除根據(jù)f(x,y)和p(x,y)來選取，還與x,y有關

將前兩種閾值也稱為固定閾值4.4.2依賴像素的閾值選取

由直方圖凹凸性確定的閾值 直方圖的一個峰淹沒在另一個峰旁的緩坡里

直方圖的包絡區(qū)域凸包最大凸殘差分割閾值

4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

1. 直方圖變換 僅利用像素灰度可能出現(xiàn)的問題： 灰度直方圖的谷被填充 借助鄰域性質變換原來的直方圖 ①獲得低梯度值像素的直方圖

峰之間的谷比原直方圖深 ②獲得高梯度值像素的直方圖

峰由原直方圖的谷轉化而來4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

一段邊緣剖面的灰度及梯度直方圖4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

原始圖像b)原始直方圖c)低梯度像素直方圖d)高梯度像素直方圖c)與b)相比谷底更低b)的谷轉換成了d)的峰

4.4.3依賴區(qū)域的閾值選取

2、灰度-梯度散射圖2-D直方圖

2-D圖像 1個軸是灰度值軸 1個軸是梯度值軸

示例 目標，背景聚類 4.4.4依賴坐標的閾值選取

全局閾值不能兼顧圖像各處的情況（陰影、對比度）用與坐標相關的一系列閾值來對圖像分割，動態(tài)閾值基本思想/思路：

將圖像分解成一系列子圖像 對每個子圖像計算一個閾值 對這些子圖像閾值進行插值 用插值結果（閾值曲面）進行分割4.4.4依賴坐標的閾值選取

動態(tài)閾值分割示例原圖全局閾值分區(qū)網(wǎng)格閾值曲面分割結果4.4.5空間聚類

分割：像素分類 特征空間聚類（取閾值是1-D聚類） 高維空間聚類（分類能力較強）4.4.5空間聚類

K-均值聚類 (1) 任意選K個初始類均值 (2) 特征點賦類 (3) 更新類均值 (4) 判斷算法收斂4.5 串行區(qū)域技術 從區(qū)域著手順序進行 ④串行區(qū)域類 串行策略特點： 當前處理借助早期結果 優(yōu)點：抗噪聲，抗干擾 缺點：較復雜，費時間

4.5.1 區(qū)域生長

4.5.2 分裂合并4.5.1區(qū)域生長

基本思想： 將相似像素結合起來構成區(qū)域基本步驟： (1)選擇區(qū)域的種子像素 (2)確定將相鄰像素包括進來的準則 (3)制定生長停止的規(guī)則

討論： (1)種子像素的選取 (2)生長準則依賴應用4.5.1區(qū)域生長

生長示例

(1)根據(jù)直方圖選取聚類中心的像素為種子 (2)根據(jù)與種子像素灰度差（>T）判斷是否生長 (3)根據(jù)圖像邊緣確定生長何時終結原始圖

T=3T=2T=74.5.2分裂合并

主要步驟 先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域 然后再（根據(jù)準則）合并或分裂這些區(qū)域 （迭代進行直到實現(xiàn)分割）示例（四叉樹）：分裂分裂合并

4.5