2017-2018版高中數(shù)學第一章統(tǒng)計6統(tǒng)計活動結(jié)婚年齡的變化7相關(guān)性學案3

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE17學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE6統(tǒng)計活動結(jié)婚年齡的變化7相關(guān)性學習目標1.了解一個統(tǒng)計活動的全過程，提高收集、處理數(shù)據(jù)的能力.2.能通過實例體會變量間的相關(guān)性.3.掌握相關(guān)關(guān)系的判斷．能根據(jù)散點圖對線性相關(guān)關(guān)系進行判斷和直線擬合，從而對整體進行估計．知識點一統(tǒng)計活動的步驟思考這一章到目前為止，我們已經(jīng)學了很多統(tǒng)計知識，你能簡要概括一下統(tǒng)計都是做哪些工作嗎?梳理統(tǒng)計活動的步驟:一般地，有（1)確定____________；（2)____________；（3)整理數(shù)據(jù)；（4)__________；(5)作出推斷．知識點二散點圖與曲線擬合思考假定我們已經(jīng)有了兩個量的一些對應(yīng)取值,怎樣處理這些數(shù)據(jù)才能便于我們觀察猜想這兩個量的關(guān)系?梳理一般地,在考慮兩個量的關(guān)系時，為了對變量之間的關(guān)系有一個大致的了解，人們通常將____________的點描出來,這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點圖．從散點圖上可以看出，如果變量之間________________，這些點會有一個________的大致趨勢,這種趨勢通?？梢杂靡粭l____________來近似,這樣近似的過程稱為____________．知識點三相關(guān)關(guān)系思考數(shù)學成績y與學習數(shù)學所用時間t之間的關(guān)系,能否用函數(shù)關(guān)系刻畫？梳理一般地,函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系．相關(guān)關(guān)系的分類(1)線性相關(guān):若____________x和y的散點圖中,所有點看上去都在____________附近波動,則稱變量間是線性相關(guān)的．(2)非線性相關(guān):若散點圖上所有點看上去都在________(不是一條直線)附近波動，則稱此相關(guān)為非線性相關(guān)的，此時，可以用____________來擬合．(3）不相關(guān)：如果所有的點在散點圖中______________,則稱變量間是不相關(guān)的．類型一統(tǒng)計活動的方案設(shè)計例1如何設(shè)計隨著年代推移初次結(jié)婚年齡如何發(fā)生變化的統(tǒng)計活動．反思與感悟統(tǒng)計活動作出的推斷結(jié)論的準確性，決定于抽取的樣本是否具有代表性,以及樣本容量的大小，一般來說，用科學的抽樣方法抽取樣本，并且樣本容量足夠大，這樣的統(tǒng)計活動得到的結(jié)論準確性高，可信度大，可以作為決策依據(jù)．跟蹤訓練1請設(shè)計一個測量全班同學身高的試驗．類型二變量之間的相關(guān)關(guān)系判斷例2在下列兩個變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？(1)正方形邊長與面積之間的關(guān)系;(2）作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系；（3）人的身高與年齡之間的關(guān)系；(4)降雪量與交通事故發(fā)生率之間的關(guān)系．反思與感悟如果能夠從兩個變量的觀察數(shù)據(jù)之間發(fā)現(xiàn)相關(guān)關(guān)系是極為有意義的，由此可以進一步研究二者之間是否蘊涵因果關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)引起這種相關(guān)關(guān)系的本質(zhì)原因是什么．跟蹤訓練2有關(guān)法律規(guī)定,香煙盒上必須印上“吸煙有害健康"的警示語．吸煙是否一定會引起健康問題？有人認為“健康問題不一定是由吸煙引起的，所以可以吸煙”的說法對嗎？類型三散點圖及曲線擬合例3在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225。927.526.328。2年齡53545657586061脂肪29。630。231。430。833。535.234.6畫出散點圖，分析年齡與人體脂肪含量的關(guān)系．反思與感悟畫散點圖時應(yīng)注意合理選擇單位長度，避免圖形過大或過小,或者是點的坐標在坐標系中畫不準，使圖形失真，導致得出錯誤結(jié)論．跟蹤訓練3如表所示為我國在1000年到2000年間的人口數(shù)量．（1）試畫出散點圖；(2)年份與人口是相關(guān)關(guān)系嗎？你覺得用什么函數(shù)模型模擬效果比較好？年份人口/億13930。615780。61764218494.119284。719495.4198210.3199011.61．對于給定的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列說法正確的是()A．都可以分析出兩個變量的關(guān)系B．都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系C．都可以作出散點圖D．都可以用確定的表達式表示兩者的關(guān)系2．觀察下列散點圖，具有相關(guān)關(guān)系的是（）A．①② B．①③C．②④ D．②③3．下列兩個變量之間的關(guān)系，哪個不是函數(shù)關(guān)系（）A．勻速行駛的車輛的行駛距離與時間B．角度和它的正弦值C．等腰直角三角形的腰長與面積D．在一定年齡段內(nèi)，人的年齡與身高4．下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是(）A．圓的周長與半徑B．施肥量和小麥畝產(chǎn)量C．降雨量和交通事故發(fā)生率D．學習時間和學習成績1．判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系，一種簡便可行的方法就是繪制散點圖．根據(jù)散點圖，可以很容易看出兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系,是不是線性相關(guān)．2．函數(shù)關(guān)系中的兩個變量間是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系．函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系,函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間有著密切聯(lián)系,在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化．3．設(shè)計統(tǒng)計方案可以幫助我們更好地理解統(tǒng)計的全過程,其中收集數(shù)據(jù)過程實質(zhì)是抽樣，要強調(diào)樣本的代表性;把數(shù)據(jù)整理成圖表形式并計算特征數(shù)如平均數(shù)，標準差，可以估計總體分布，且便于交流．

答案精析問題導學知識點一思考收集數(shù)據(jù)；整理數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù);估計總體．梳理(1)調(diào)查對象(2)收集數(shù)據(jù)(4）分析數(shù)據(jù)知識點二思考以一個量為橫坐標,一個量為縱坐標畫出圖．梳理變量所對應(yīng)存在著某種關(guān)系集中光滑的曲線曲線擬合知識點三思考一般來說,學數(shù)學的時間越長，成績越好．但用時10小時，數(shù)學成績卻不是一個確定的數(shù)字．故不能用函數(shù)關(guān)系刻畫．梳理(1）兩個變量一條直線（2)某條曲線一條曲線（3）沒有顯示任何關(guān)系題型探究例1解我們可以按照如下的步驟來進行這個統(tǒng)計活動．（1)確定調(diào)查的對象：全班同學的父母輩和祖父母輩．調(diào)查目的：隨著年代推移結(jié)婚年齡如何變化．(2)收集數(shù)據(jù):每位同學收集自己父母輩和祖父母輩的初次結(jié)婚年齡，按照以下方式記錄下來(如下表).父輩母輩祖父輩祖母輩初次結(jié)婚年齡/歲（3）整理數(shù)據(jù),把所收集到的數(shù)據(jù)匯總成一個表格．整理數(shù)據(jù)處理方法：利用計算機處理數(shù)據(jù)．（4)分析數(shù)據(jù):①將上面的數(shù)據(jù)用折線圖、頻率分布直方圖分別表示出來．同學們之間可進行交流、討論，確定出比較合適的統(tǒng)計圖．②分別估計父輩、母輩、祖父輩、祖母輩的初次結(jié)婚年齡的平均數(shù)與標準差，并進行比較．（5）作出推斷,通過分析數(shù)據(jù)作出推斷．跟蹤訓練1解試驗的操作步驟設(shè)計如下：（1）準備身高測量儀（為了避免儀器的誤差，準備3架身高測量儀)；(2）安排負責儀器的人，一般每架儀器兩人，一人測量一人記錄；（3）組織學生排隊依次測量．用每架測量儀各測量一次,將所得數(shù)據(jù)填入下表；(4)整理數(shù)據(jù)，用求平均值的方法算出每位同學的身高.學生姓名用儀器1所測數(shù)據(jù)用儀器2所測數(shù)據(jù)用儀器3所測數(shù)據(jù)平均以后的數(shù)據(jù)例2解兩變量之間的關(guān)系有:函數(shù)關(guān)系與帶有隨機性的相關(guān)關(guān)系．(1)正方形的邊長與面積之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系．(2）作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系不是嚴格的函數(shù)關(guān)系，但是具有相關(guān)性，因而是相關(guān)關(guān)系．(3）人的身高與年齡之間的關(guān)系既不是函數(shù)關(guān)系，也不是相關(guān)關(guān)系，因為人的年齡達到一定時期身高就不發(fā)生明顯變化了，因而它們不具備相關(guān)關(guān)系．(4）降雪量與交通事故發(fā)生率之間具有相關(guān)關(guān)系．跟蹤訓練2解從已經(jīng)掌握的知識來看，吸煙會損害身體的健康,但是除了吸煙之外,還有許多其他的因素影響身體健康，人體健康是很多因素共同作用的結(jié)果．我們可以找到長壽的吸煙者,也更容易發(fā)現(xiàn)由于吸煙而引發(fā)的患病者，所以吸煙不一定引起健康問題．但吸煙引起健康問題的可能性大．因此“健康問題不一定是由吸煙引起的,所以可以吸煙”的說法是不對的．例3解散點圖如下；在散點圖中，點散布在從左下角到右上角的區(qū)域，故人的年齡與人體脂肪含量是線性相關(guān)關(guān)系．跟蹤訓練3解