傾斜角與斜率

傾斜角與斜率學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________1．關(guān)于直線的傾斜角與斜率，下列說法正確的是 ()A．所有的直線都有傾斜角和斜率B．所有的直線都有傾斜角但不一定都有斜率C．直線的傾斜角和斜率有時都不存在D．所有的直線都有斜率，但不一定有傾斜角2．已知直線l經(jīng)過點A(2,0)與點B(5,3)，則該直線的傾斜角為（）A．150°B.75°C.135°D.45°3．一條直線的傾斜角的正弦值為3，則此直線的斜率為（）2A．3B．3C．3D．±3334．直線l經(jīng)過原點和點(1,3)，則直線l的傾斜角為（）A．30B．45C．60D．1205．已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，則直線MN的傾斜角是（）A．不存在B．45°C．135°D．90°6．若A(2,3),B(3,2),C(1,m)三點共線，則m的值為（）2A．11B．C．2D．2227．經(jīng)過點A(4,2m1),B(2,3)的直線的傾斜角為π，則m（）4A.1B.3C.0D.28．過不重合的A(m22,m23)，B(3mm2,2m)兩點的直線l傾斜角為45，則m的取值為（）A．m 1 B ．m 2 C ．m 1或2 D ．m 1或 29．若經(jīng)過點 P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直線的傾斜角為銳角，則實數(shù) a的取值范圍是________．10．設(shè)直線l的傾斜角為α，且π≤α≤5π，則直線l的斜率k的取值范圍是_____________．4611．若a、b、c是兩兩不等的三個實數(shù)，則經(jīng)過P(b,bc)、Q(a,ca)兩點的直線的傾斜角為.（用弧度制表示）12．已知直線l經(jīng)過兩點 A 1,m,Bm,1，問：當m取何值時：試卷第1頁，總2頁（1）l與x軸平行？（2）l與y軸平行？（3）l的斜率為1？313．如圖所示，點A(0,2)，B(4,0)，C(2,1)，若直線CD與直線AB相交，且交點位于第一象限，求直線CD斜率k的取值范圍.14．求經(jīng)過A(m,3)，B(1,2)兩點的直線的斜率，并指出傾斜角 α的取值范圍．試卷第2頁，總2頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1．B【解析】此題考查直線的傾斜角和斜率的定義 .任何直線都有傾斜角，但是并不是所有的直線都與斜率，當直線的傾斜角為直角時，直線不存在斜率，所以 A，C，D錯誤，B正確，故選B.考點：直線的斜率與傾斜角的關(guān)系 .2．C【解析】該直線的斜率為k301，傾斜角0,π，ktan,5(2)所以135，故選C.考點：直線斜率計算公式，傾斜角與斜率的關(guān)系.3．B【解析】設(shè)傾斜角為，則sin3,[π0),，所以π或2π，所以233ktan3.考點：直線的斜率、傾斜角.4．C【解析】直線l的斜率k303.設(shè)直線l的傾斜角為，10則ktan3.因為0180，所以60.故C正確.考點：直線的斜率，傾斜角.5．D【解析】由題中點M,N的橫坐標相等可知直線MN//y軸，所以直線MN的傾斜角為90°，故選D.考點：直線的傾斜角.6．A【解析】由三點共線得，kABkBC,23m2，解得m1321.322考點：利用斜率判定三點共線．7．A【解析】由題意，得2m13π1，解得m1，故選A．42tan4考點：直線的傾斜角與斜率．8．B【解析】根據(jù)題意，可得m232mtan451，解得m1或2，當m123mm2m2答案第1頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。時，兩點重合，當 m 2時，滿足條件，故選 B．考點：兩點斜率坐標公式．9．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【解析】由條件知直線的斜率存在，由公式得k＝a1，因為傾斜角為銳角，所以k>0，a2解得a>1或a<－2.考點：斜率與傾斜角.10．,3∪[1，＋∞)3【解析】由k＝tanα知，k∈,3∪[1，＋∞)．3考點：斜率與斜角的關(guān)系.11．π4P(b,ba)【解析】設(shè)經(jīng)過、兩點的直線的傾斜角為，由題意知c)Q(a,ctanbcca1，0，πba4考點：直線的傾斜角及斜率．12．（1）m1（2）1m1（3）m2【解析】（1）當直線l與x軸平行時，直線l的斜率為0，此時m1.（2）當l與y軸平行時，直線l不存在斜率，此時m1.（3）當l的斜率為1時，有1m1，解得m1.3m132故當m1時，l與x軸平行；當m1時，l與y軸平行；11當m，l的斜率為.23考點：斜率與斜角 .1k113．26【解析】連接AC，BC，設(shè)直線AC的傾斜角為，直線BC的傾斜角為，則直線CD的傾斜角滿足：0，或π，所以直線CD的斜率k滿足0k211tan2，02答案第2頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。101k01k1或tan46，所以.262考點：斜率與斜角.14．見解析【解析】當m＝1時，直線的斜率不存在，此時直線的傾斜角α＝90°.當m≠1時，由斜率公式可得k＝3－21＝.m－1