圖像拼接算法及實現（一）

圖像拼接算法及實現（一）

論文關鍵詞：圖像拼接圖像配準圖像融合全景圖論文摘要：圖像拼接(imagemosaic)技術是將一組相互間重疊部分的圖像序列進行空間匹配對準，經重采樣合成后形成一幅包含各圖像序列信息的寬視角場景的、完整的、高清晰的新圖像的技術。圖像拼接在攝影測量學、計算機視覺、遙感圖像處理、醫(yī)學圖像分析、計算機圖形學等領域有著廣泛的應用價值。一般來說，圖像拼接的過程由圖像獲取，圖像配準，圖像合成三步驟組成，其中圖像配準是整個圖像拼接的基礎。本文研究了兩種圖像配準算法:基于特征和基于變換域的圖像配準算法。在基于特征的配準算法的基礎上，提出一種穩(wěn)健的基于特征點的配準算法。首先改進Harris角點檢測算法，有效提高所提取特征點的速度和精度。然后利用相似測度NCC(normalizedcrosscorrelation——歸一化互相關)，通過用雙向最大相關系數匹配的方法提取出初始特征點對，用隨機采樣法RANSAC(RandomSampleConsensus)剔除偽特征點對，實現特征點對的精確匹配。最后用正確的特征點匹配對實現圖像的配準。本文提出的算法適應性較強，在重復性紋理、旋轉角度比較大等較難自動匹配場合下仍可以準確實現圖像配準。Abstract：Imagemosaicisatechnologythatcarriesonthespatialmatchingtoaseriesofimagewhichareoverlappedwitheachother，andfinallybuildsaseamlessandhighqualityimagewhichhashighresolutionandbigeyeshot.Imagemosaichaswidelyapplicationsinthefieldsofphotogrammetry，computervision，remotesensingimageprocessing，medicalimageanalysis，computergraphicandsoon.。Ingeneral，theprocessofimagemosaicbytheimageacquisition，imageregistration，imagesynthesisofthreesteps，oneofimageregistrationarethebasisoftheentireimagemosaic.Inthispaper，twoimageregistrationalgorithm:Basedonthecharacteristicsandtransformdomain-basedimageregistrationalgorithm.Infeature-basedregistrationalgorithmbasedonarobustfeature-basedregistrationalgorithmpoints.Firstofall，toimprovetheHarriscornerdetectionalgorithm，effectivelyimprovetheextractionoffeaturepointsofthespeedandaccuracy.AndtheuseofasimilarmeasureofNCC(normalizedcrosscorrelation-Normalizedcross-correlation)，throughthelargestcorrelationcoefficientwithtwo-waymatchingtoextractthefeaturepointsouttheinitialright，usingrandomsamplingmethodRANSAC(RandomSampleConsensus)excludingpseudo-featurepointsright，featurepointsontheimplementationoftheexactmatch.Finallywiththecorrectfeaturepointmatchingforimageregistrationimplementation.Inthispaper，thealgorithmadapted，intherepetitivetexture，suchasrelativelylargerotationmoredifficulttoautomaticallymatchoccasionscanstillachieveanaccurateimageregistration.Keywords:imagemosaic，imageregistration，imagefusion，panorama第一章緒論1.1圖像拼接技術的研究背景及研究意義圖像拼接(imagemosaic)是一個日益流行的研究領域，他已經成為照相繪圖學、計算機視覺、圖像處理和計算機圖形學研究中的熱點。圖像拼接解決的問題一般式，通過對齊一系列空間重疊的圖像，構成一個無縫的、高清晰的圖像，它具有比單個圖像更高的分辨率和更大的視野。早期的圖像拼接研究一直用于照相繪圖學，主要是對大量航拍或衛(wèi)星的圖像的整合。近年來隨著圖像拼接技術的研究和發(fā)展，它使基于圖像的繪制（IBR）成為結合兩個互補領域——計算機視覺和計算機圖形學的堅決焦點，在計算機視覺領域中，圖像拼接成為對可視化場景描述（VisualSceneRepresentaions）的主要研究方法：在計算機形學中，現實世界的圖像過去一直用于環(huán)境貼圖，即合成靜態(tài)的背景和增加合成物體真實感的貼圖，圖像拼接可以使IBR從一系列真是圖像中快速繪制具有真實感的新視圖。在軍事領域網的夜視成像技術中，無論夜視微光還是紅外成像設備都會由于攝像器材的限制而無法拍攝視野寬闊的圖片，更不用說360度的環(huán)形圖片了。但是在實際應用中，很多時候需要將360度所拍攝的很多張圖片合成一張圖片，從而可以使觀察者可以觀察到周圍的全部情況。使用圖像拼接技術，在根據拍攝設備和周圍景物的情況進行分析后，就可以將通過轉動的拍攝器材拍攝的涵蓋周圍360度景物的多幅圖像進行拼接，從而實時地得到超大視角甚至是360度角的全景圖像。這在紅外預警中起到了很大的作用。微小型履帶式移動機器人項目中，單目視覺不能滿足機器人的視覺導航需要，并且單目視覺機器人的視野范圍明顯小于雙目視覺機器人的視野。利用圖像拼接技術，拼接機器人雙目采集的圖像，可以增大機器人的視野，給機器人的視覺導航提供方便。在虛擬現實領域中，人們可以利用圖像拼接技術來得到寬視角的圖像或360度全景圖像，用來虛擬實際場景。這種基于全景圖的虛擬現實系統，通過全景圖的深度信息抽取，恢復場景的三維信息，進而建立三維模型。這個系統允許用戶在虛擬環(huán)境中的一點作水平環(huán)視以及一定范圍內的俯視和仰視，同時允許在環(huán)視的過程中動態(tài)地改變焦距。這樣的全景圖像相當于人站在原地環(huán)顧四周時看到的情形。在醫(yī)學圖像處理方面，顯微鏡或超聲波的視野較小，醫(yī)師無法通過一幅圖像進行診視，同時對于大目標圖像的數據測量也需要把不完整的圖像拼接為一個整體。所以把相鄰的各幅圖像拼接起來是實現遠程數據測量和遠程會診的關鍵環(huán)節(jié)圓。在遙感技術領域中，利用圖像拼接技術中的圖像配準技術可以對來自同一區(qū)域的兩幅或多幅圖像進行比較，也可以利用圖像拼接技術將遙感衛(wèi)星拍攝到的有失真地面圖像拼接成比較準確的完整圖像，作為進一步研究的依據。從以上方面可以看出，圖像拼接技術的應用前景十分廣闊，深入研究圖像拼接技術有著很重要的意義1.2圖像拼接算法的分類圖像拼接作為這些年來圖像研究方面的重點之一，國內外研究人員也提出了很多拼接算法。圖像拼接的質量，主要依賴圖像的配準程度，因此圖像的配準是拼接算法的核心和關鍵。根據圖像匹配方法的不同仁闊，一般可以將圖像拼接算法分為以下兩個類型：

（1)基于區(qū)域相關的拼接算法。

這是最為傳統和最普遍的算法?；趨^(qū)域的配準方法是從待拼接圖像的灰度值出發(fā)，對待配準圖像中一塊區(qū)域與參考圖像中的相同尺寸的區(qū)域使用最小二乘法或者其它數學方法計算其灰度值的差異，對此差異比較后來判斷待拼接圖像重疊區(qū)域的相似程度，由此得到待拼接圖像重疊區(qū)域的范圍和位置，從而實現圖像拼接。也可以通過FFT變換將圖像由時域變換到頻域，然后再進行配準。對位移量比較大的圖像，可以先校正圖像的旋轉，然后建立兩幅圖像之間的映射關系。當以兩塊區(qū)域像素點灰度值的差別作為判別標準時，最簡單的一種方法是直接把各點灰度的差值累計起來。這種辦法效果不是很好，常常由于亮度、對比度的變化及其它原因導致拼接失敗。另一種方法是計算兩塊區(qū)域的對應像素點灰度值的相關系數，相關系數越大，則兩塊圖像的匹配程度越高。該方法的拼接效果要好一些，成功率有所提高。(2)基于特征相關的拼接算法。

基于特征的配準方法不是直接利用圖像的像素值，而是通過像素導出圖像的特征，然后以圖像特征為標準，對圖像重疊部分的對應特征區(qū)域進行搜索匹配，該類拼接算法有比較高的健壯性和魯棒性?；谔卣鞯呐錅史椒ㄓ袃蓚€過程：特征抽取和特征配準。首先從兩幅圖像中提取灰度變化明顯的點、線、區(qū)域等特征形成特征集岡。然后在兩幅圖像對應的特征集中利用特征匹配算法盡可能地將存在對應關系的特征對選擇出來。一系列的圖像分割技術都被用到特征的抽取和邊界檢測上。如canny算子、拉普拉斯高斯算子、區(qū)域生長。抽取出來的空間特征有閉合的邊界、開邊界、交叉線以及其他特征。特征匹配的算法有：交叉相關、距離變換、動態(tài)編程、結構匹配、鏈碼相關等算法。1.3本文的主要工作和組織結構本文的主要工作：(1)總結了前人在圖像拼接方面的技術發(fā)展歷程和研究成果。(2)學習和研究了前人的圖像配準算法。(3)學習和研究了常用的圖像融合算法。(4)用matlab實現本文中的圖像拼接算法(5)總結了圖像拼接中還存在的問題，對圖像拼接的發(fā)展方向和應用前景進行展望。本文的組織結構：第一章主要對圖像拼接技術作了整體的概述，介紹了圖像拼接的研究背景和應用前景，以及圖像拼接技術的大致過程、圖像拼接算法的分類和其技術難點。第二章主要介紹討論了圖像預處理中的兩個步驟，即圖像的幾何校正和噪聲點的抑制。第三章主要介紹討論了圖像配準的多種算法。第四章主要介紹討論了圖像融合的一些算法。第五章主要介紹圖像拼接軟件實現本文的算法。第六章主要對圖像拼接中還存在的問題進行總結，以及對圖像拼接的發(fā)展進行展望。1.4本章小結本章主要對圖像拼接技術作了整體的概述，介紹了圖像拼接的研究背景和應用前景，以圖像拼接算法的分類和其技術難點，并且對全文研究內容進行了總體介紹。

第二章圖像拼接的基礎理論及圖像預處理2.1圖像拼接圖像拼接技術主要有三個主要步驟：圖像預處理、圖像配準、圖像融合與邊界平滑，如圖。圖像拼接技術主要分為三個主要步驟：圖像預處理、圖像配準、圖像融合與邊界平滑，圖像預處理主要指對圖像進行幾何畸變校正和噪聲點的抑制等，讓參考圖像和待拼接圖像不存在明顯的幾何畸變。在圖像質量不理想的情況下進行圖像拼接，如果不經過圖像預處理，很容易造成一些誤匹配。圖像預處理主要是為下一步圖像配準做準備，讓圖像質量能夠滿足圖像配準的要求。圖像配準主要指對參考圖像和待拼接圖像中的匹配信息進行提取，在提取出的信息中尋找最佳的匹配，完成圖像間的對齊。圖像拼接的成功與否主要是圖像的配準。待拼接的圖像之間，可能存在平移、旋轉、縮放等多種變換或者大面積的同色區(qū)域等很難匹配的情況，一個好的圖像配準算法應該能夠在各種情況下準確找到圖像間的對應信息，將圖像對齊。圖像融合指在完成圖像匹配以后，對圖像進行縫合，并對縫合的邊界進行平滑處理，讓縫合自然過渡。由于任何兩幅相鄰圖像在采集條件上都不可能做到完全相同，因此，對于一些本應該相同的圖像特性，如圖像的光照特性等，在兩幅圖像中就不會表現的完全一樣。圖像拼接縫隙就是從一幅圖像的圖像區(qū)域過渡到另一幅圖像的圖像區(qū)域時，由于圖像中的某些相關特性發(fā)生了躍變而產生的。圖像融合就是為了讓圖像間的拼接縫隙不明顯，拼接更自然2.2圖像的獲取方式圖像拼接技術原理是根據圖像重疊部分將多張銜接的圖像拼合成一張高分辨率全景圖。這些有重疊部分的圖像一般由兩種方法獲得:一種是固定照相機的轉軸，然后繞軸旋轉所拍攝的照片;另一種是固定照相機的光心，水平搖動鏡頭所拍攝的照片。其中，前者主要用于遠景或遙感圖像的獲取，后者主要用于顯微圖像的獲取，它們共同的特點就是獲得有重疊的二維圖像。2.3圖像的預處理2.3.1圖像的校正當照相系統的鏡頭或者照相裝置沒有正對著待拍攝的景物時候，那么拍攝到的景物圖像就會產生一定的變形。這是幾何畸變最常見的情況。另外，由于光學成像系統或電子掃描系統的限制而產生的枕形或桶形失真，也是幾何畸變的典型情況。幾何畸變會給圖像拼接造成很大的問題，原本在兩幅圖像中相同的物體會因為畸變而變得不匹配，這會給圖像的配準帶來很大的問題。因此，解決幾何畸變的問題顯得很重要。圖象校正的基本思路是，根據圖像失真原因，建立相應的數學模型，從被污染或畸變的圖象信號中提取所需要的信息，沿著使圖象失真的逆過程恢復圖象本來面貌。實際的復原過程是設計一個濾波器，使其能從失真圖象中計算得到真實圖象的估值，使其根據預先規(guī)定的誤差準則，最大程度地接近真實圖象。2.3.2圖像噪聲的抑制圖像噪聲可以理解為妨礙人的視覺感知，或妨礙系統傳感器對所接受圖像源信息進行理解或分析的各種因素，也可以理解成真實信號與理想信號之間存在的偏差。一般來說，噪聲是不可預測的隨機信號，通常采用概率統計的方法對其進行分析。噪聲對圖像處理十分重要，它影響圖像處理的各個環(huán)節(jié)，特別在圖像的輸入、采集中的噪聲抑制是十分關鍵的問題。若輸入伴有較大的噪聲，必然影響圖像拼接的全過程及輸出的結果。根據噪聲的來源，大致可以分為外部噪聲和內部噪聲；從統計數學的觀點來定義噪聲，可以分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲。各種類型的噪聲反映在圖像畫面上，大致可以分為兩種類型。一是噪聲的幅值基本相同，但是噪聲出現的位置是隨機的，一般稱這類噪聲為椒鹽噪聲。另一種是每一點都存在噪聲，但噪聲的幅值是隨機分布的，從噪聲幅值大小的分布統計來看，其密度函數有高斯型、瑞利型，分別成為高斯噪聲和瑞利噪聲，又如頻譜均勻分布的噪聲稱為白噪聲等。1.均值濾波所謂均值濾波實際上就是用均值替代原圖像中的各個像素值。均值濾波的方法是，對將處理的當前像素，選擇一個模板，該模板為其鄰近的若干像素組成，用模板中像素的均值來替代原像素的值。如圖2.4所示，序號為0是當前像素，序號為1至8是鄰近像素。求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素點((x，y)，作為處理后圖像在該點上的灰度g(x，y)，即g(x，y)=

(2-2-2-1)其中，s為模板，M為該模板中包含像素的總個數。圖模板示意圖2.中值濾波中值濾波是基于排序統計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術。它的核心算法是將模板中的數據進行排序，這樣，如果一個亮點（暗點）的噪聲，就會在排序過程中被排在數據序列的最右側或者最左側，因此，最終選擇的數據序列中見位置上的值一般不是噪聲點值，由此便可以達到抑制噪聲的目的。取某種結構的二維滑動模板，將模板內像素按照像素值的大小進行排序，生成單調上升（或下降）的二維數據序列。二維德中值濾波輸出為(2-2-2-2)其中，f(x，y)，g(x，y)分別為原圖像和處理后的圖像，w二維模板，k，l為模板的長寬，Med為取中間值操作，模板通常為33、55區(qū)域，也可以有不同形狀，如線狀、圓形、十字形、圓環(huán)形。2.4本章小結本章主要介紹了圖像幾何畸變校正和圖像噪聲抑制兩種圖像預處理.第三章圖像配準算法3.1圖像配準的概念圖像配準簡而言之就是圖像之間的對齊。圖像配準定義為:對從不同傳感器或不同時間或不同角度所獲得的兩幅或多幅圖像進行最佳匹配的處理過程。為了更清楚圖像配準的任務，我們將圖像配準問題用更精確的數學語言描述出來。配準可以用描述為如下的問題:圖像配準總是相對于多幅圖像來講的，在實際工作中，通常取其中的一幅圖像作為配準的基準，稱它為參考圖，另一幅圖像，為搜索圖。圖像配準的一般做法是，首先在參考圖上選取以某一目標點為中心的圖像子塊，并稱它為圖像配準的模板，然后讓模板在搜索圖上有秩序地移動，每移到一個位置，把模板與搜索圖中的對應部分進行相關比較，直到找到配準位置為止。如果在模板的范圍內，同一目標的兩幅圖像完全相同，那么完成圖像配準并不困難。然而，實際上圖像配準中所遇到的同一目標的兩幅圖像常常是在不同條件下獲得的，如不同的成像時間、不同的成像位置、甚至不同的成像系統等，再加上成像中各種噪聲的影響，使同一目標的兩幅圖像不可能完全相同，只能做到某種程度的相似，因此圖像配準是一個相當復雜的技術過程。

3.2基于區(qū)域的配準3.2.1逐一比較法設搜索圖為s待配準模板為T，如圖3.1所示，S大小為MN，T大小為UV，如圖所示。圖3.1搜索圖S與模板T示意圖逐一比較法的配準思想是:在搜索圖S中以某點為基點(i，j)，截取一個與模板T大小一樣的分塊圖像，這樣的基點有(M-U+1)(N-V+1)個，配準的目標就是在(M-U+1)(N-V+1)個分塊圖像中找一個與待配準圖像最相似的圖像，這樣得到的基準點就是最佳配準點。設模板T在搜索圖s上移動，模板覆蓋下的那塊搜索圖叫子圖S，(i，j)為這塊子圖的左上角點在S圖中的坐標，叫做參考點。然后比較T和S的內容。若兩者一致，則T和S之差為零。在現實圖像中，兩幅圖像完全一致是很少見的，一般的判斷是在滿足一定條件下，T和S之差最小。根據以上原理，可采用下列兩種測度之一來衡量T和S的相似程度。D(i，j)的值越小，則該窗口越匹配。D(i，j)=[S(m，n)-T(m，n)]

(3-1)或D(i，j)=[S(m，n)-T(m，n)

(3-2)或者利用歸一化相關函數。將式(3-1)展開可得:D(i，j)=[S(m，n)]-2S(m，n)*T(m，n)+[T(m，n)](3-3)式中等號右邊第三項表示模板總能量，是一常數，與(i，j)無關;第一項是與模板匹配區(qū)域的能量，它隨((i，j)的改變而改變，當T和S匹配時的取最大值。因此相關函數為:R(i，j)=

(3-4)當R(i，j)越大時，D(i，j)越小，歸一化后為:R(i，j)=

(3-5)根據Cauchy-Schwarz不等式可知式(3-5)中0R(i，j)1，并且僅當值S(m，n)/T(m，n)=常數時，R(i，j)取極大值。該算法的優(yōu)點:(1)算法思路比較簡單，容易理解，易于編程實現。(2)選用的模板越大，包含的信息就越多，匹配結果的可信度也會提高，同時能夠對參考圖像進行全面的掃描。該算法的缺點:(1)很難選擇待配準圖像分塊。因為一個如果分塊選擇的不正確，缺少信息量，則不容易正確的匹配，即發(fā)生偽匹配。同時，如果分塊過大則降低匹配速度，如果分塊過小則容易降低匹配精度。(2)對圖像的旋轉變形不能很好的處理。算法本身只是把待配準圖像分塊在標準參考圖像中移動比較，選擇一個最相似的匹配塊，但是并不能夠對圖像的旋轉變形進行處理，因此對照片的拍攝有嚴格的要求。3.2.2分層比較法圖像處理的塔形(或稱金字塔:Pyramid)分解方法是由Burt和Adelson首先提出的，其早期主要用于圖像的壓縮處理及機器人的視覺特性研究。該方法把原始圖像分解成許多不同空間分辨率的子圖像，高分辨率(尺寸較大)的子圖像放在下層，低分辨率(尺寸較小)的圖像放在上層，從而形成一個金字塔形狀。在逐一比較法的思想上，為減少運算量，引入了塔形處理的思想，提出了分層比較法。利用圖像的塔形分解，可以分析圖像中不同大小的物體。同時，通過對低分辨率、尺寸較小的上層進行分析所得到的信息還可以用來指導對高分辨率、尺寸較大的下層進行分析，從而大大簡化分析和計算。在搜索過程中，首先進行粗略匹配，每次水平或垂直移動一個步長，計算對應像素點灰度差的平方和，記錄最小值的網格位置。其次，以此位置為中心進行精確匹配。每次步長減半，搜索當前最小值，循環(huán)這個過程，直到步長為零，最后確定出最佳匹配位置。算法的具體實現步驟如下:（1）將待匹配的兩幅圖像中22鄰域內的像素點的像素值分別取平均，作為這一區(qū)域(22)像素值，得到分辨率低一級的圖像。然后，將此分辨率低一級的圖像再作同樣的處理，也就是將低一級的圖像44鄰域內的像素點的像素值分別取平均，作為這一區(qū)域(44)點的像素值，得到分辨率更低一級的圖像。依次處理，得到一組分辨率依次降低的圖像。(2)從待匹配的兩幅圖像中分辨率最低的開始進行匹配搜索，由于這兩幅圖像像素點的數目少，圖像信息也被消除一部分，因此，此匹配位置是不精確的。所以，在分辨率更高一級的圖像中搜索時，應該在上一次匹配位置的附近進行搜索。依次進行下去，直到在原始圖像中尋找到精確的匹配位置。算法的優(yōu)點:(1)該算法思路簡單，容易理解，易于編程實現。(2)該算法的搜索空間比逐一比較要少，在運算速度較逐一比較法有所提高。算法的缺點:(1)算法的精度不高。在是在粗略匹配過程中，移動的步長較大，很有可能將第一幅圖像上所取的網格劃分開，這樣將造成匹配中無法取出與第一幅圖像網格完全匹配的最佳網格，很難達到精確匹配。(2)對圖像的旋轉變形仍然不能很好的處理。與逐一比較法一樣，該算法只是對其運算速度有所改進，讓搜索空間變小，并無本質變化，因此對圖像的旋轉變形并不能進行相應處理。3.2.3相位相關法相位相關度法是基于頻域的配準常用算法。它將圖像由空域變換到頻域以后再進行配準。該算法利用了互功率譜中的相位信息進行圖像配準，對圖像間的亮度變化不敏感，具有一定的抗干擾能力，而且所獲得的相關峰尖銳突出，位移檢測范圍大，具有較高的匹配精度。相位相關度法思想是利用傅立葉變換的位移性質，對于兩幅數字圖像s，t，其對應的傅立葉變換為S，T，即:S=F{s}=e

T=F{t}=e

(3-6)若圖像s，t相差一個平移量(x，y)，即有:s(x，y)=t(x-x，y-y)

(3-7)根據傅立葉變換的位移性質，上式的傅立葉變換為:S()=eT()(3-8)也就是說，這兩幅圖像在頻域中具有相同的幅值，只是相位不同，他們之間的相位差可以等效的表示為互功率譜的相位。兩幅圖的互功率譜為:=e

(3-9)其中*為共扼符號，表示頻譜幅度。通過對互功率譜式(3-9)進行傅立葉逆變換，在((x，y)空間的（x，y)，即位移處，將形成一個單位脈沖函數，脈沖位置即為兩幅被配準圖像間的相對平移量x和y式(3-9)表明，互功率譜的相位等價于圖像間的相位差，故該方法稱作相位相關法。相位相關度法的優(yōu)點:(1)該算法簡單速度快，因此經常被采用。對于其核心技術傅立葉變換，現在己經出現了很多有關的快速算法，這使得該算法的快速性成為眾多算法中的一大優(yōu)勢。另外，傅立葉變換的硬件實現也比其它算法容易。(2)該算法抗干擾能力強，對于亮度變化不敏感。相位相關度法的缺點:(1)該算法要求圖像有50%左右的重疊區(qū)域，在圖像重疊區(qū)域很小的時，算法的結果很難保證，容易造成誤匹配。(2)由于Fourier變換依賴于自身的不變屬性，所以該算法只適用于具有旋轉、平移、比例縮放等變換的圖像配準問題。對于任意變換模型，不能直接進行處理，而要使用控制點方法，控制點方法可以解決諸如多項式、局部變形等問題。3.3基于特征的配準3.3.1比值匹配法比值匹配法算法思路是利用圖像中兩列上的部分像素的比值作為模板，即在參考圖像T的重疊區(qū)域中分別在兩列上取出部分像素，用它們的比值作為模板，然后在搜索圖S中搜索最