半導(dǎo)體材料電學(xué)性能

2.3半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性1半導(dǎo)體的電學(xué)性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間，所以稱(chēng)為“半導(dǎo)體”。半導(dǎo)體材料可分為晶體半導(dǎo)體，非晶半導(dǎo)體和有機(jī)半導(dǎo)體。晶體半導(dǎo)體材料分單質(zhì)半導(dǎo)體（如Si和Ge）和化合物半導(dǎo)體（如GaAs，CdSe）2一、本征半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體：完全純凈的、結(jié)構(gòu)完整的半導(dǎo)體晶體。1、本征半導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)（1）硅、鍺原子的結(jié)構(gòu)GeSi3在硅和鍺晶體中，每個(gè)原子都處在正四面體的中心，而四個(gè)其它原子位于四面體的頂點(diǎn)，每個(gè)原子與其相鄰的原子之間形成共價(jià)鍵，共用一對(duì)價(jià)電子。硅和鍺的晶體結(jié)構(gòu)（1）硅、鍺原子的結(jié)構(gòu)4共價(jià)鍵共用電子對(duì)+4+4+4+4+4表示除去價(jià)電子后的原子（2）硅、鍺原子的共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)5共價(jià)鍵中的兩個(gè)電子被緊緊束縛在共價(jià)鍵中，稱(chēng)為束縛電子，常溫下束縛電子很難脫離共價(jià)鍵成為自由電子，因此本征半導(dǎo)體中的自由電子很少，所以本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力很弱。形成共價(jià)鍵后，每個(gè)原子的最外層電子是八個(gè)，構(gòu)成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。共價(jià)鍵有很強(qiáng)的結(jié)合力，使原子規(guī)則排列，形成晶體。+4+4+4+4（2）硅、鍺原子的共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)6在絕對(duì)0度（T=0K）和沒(méi)有外界激發(fā)時(shí),價(jià)電子完全被共價(jià)鍵束縛著，本征半導(dǎo)體中沒(méi)有可以運(yùn)動(dòng)的帶電粒子（即載流子），它的導(dǎo)電能力為0，相當(dāng)于絕緣體。（1）載流子：自由電子和空穴2、本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理7+4+4+4+4自由電子空穴束縛電子可以認(rèn)為空穴是一種帶正電荷的粒子?？昭ㄟ\(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)是共有電子依次填補(bǔ)空位的運(yùn)動(dòng)。（1）載流子：自由電子和空穴在常溫下，由于熱激發(fā)，使一些價(jià)電子獲得足夠的能量而脫離共價(jià)鍵的束縛，成為自由電子，同時(shí)共價(jià)鍵上留下一個(gè)空位，稱(chēng)為空穴。8電子和空穴在外電場(chǎng)的作用下都將作定向運(yùn)動(dòng)，這種作定向運(yùn)動(dòng)電子和空穴（載流子）參與導(dǎo)電，形成本征半導(dǎo)體中的電流。本征半導(dǎo)體中存在數(shù)量相等的兩種載流子，即自由電子和空穴。（2）導(dǎo)電情況+4+4+4+4（一）本征載流子的濃度目前所應(yīng)用的半導(dǎo)體器件和設(shè)備98%是由Si制作的。高純單晶Si片在室溫下載流子濃度為1010m-3-1.5×1011m-3，相當(dāng)于電阻率幾萬(wàn)Ω.cm。而在500℃時(shí)，其載流子濃度為1017m-3

相當(dāng)于0.6Ω.cm。Si片在9個(gè)9以上才會(huì)顯示出優(yōu)良的半導(dǎo)體特性。也就是每十億個(gè)Si原子允許有一個(gè)雜質(zhì)存在。由此可見(jiàn)半導(dǎo)體材料的應(yīng)用是建立在高村度高完整性的基礎(chǔ)上（一）本征載流子的濃度半導(dǎo)體Si和Ge的本證熱平衡載流子的體積密度為1.5×1016m-3和2.5×1019m-3。與半導(dǎo)體材料中數(shù)量級(jí)為1028m-3的原子體積密度相比，相差甚遠(yuǎn)。因此，與金屬材料相比，半導(dǎo)體中可參與導(dǎo)電的載流子體積密度甚低，因而成為導(dǎo)電性的限制因素。所以，對(duì)半導(dǎo)體材料導(dǎo)電性的討論，首要關(guān)注對(duì)象是載流子的體積密度（一）本征載流子的濃度導(dǎo)帶底電子狀態(tài)密度：⑴利用導(dǎo)帶的狀態(tài)密度NC(E)和電子分布函數(shù)f(E)可以得到E～E+ΔE范圍內(nèi)的電子數(shù)為：根據(jù)費(fèi)米-迪拉克統(tǒng)計(jì)，在熱平衡情況下，一個(gè)能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為：⑵由于函數(shù)f(E)隨著能量的增加而迅速減小，因此可以把積分范圍由導(dǎo)帶底EC一直延伸到無(wú)窮并不會(huì)引起明顯誤差，故倒帶電子濃度為：⑶（一）本征載流子的濃度對(duì)于E-EF>>kT的能級(jí)⑷將式(1)和(4)帶入(3)中，令（一）本征載流子的濃度則有半導(dǎo)體導(dǎo)帶電子密度：⑸令⑹（一）本征載流子的濃度類(lèi)似處理可以得到價(jià)帶空穴體積密度價(jià)帶頂電子狀態(tài)密度：一個(gè)量子態(tài)不被占據(jù)就是空著，所以能量為E的量子態(tài)未被電子占據(jù)的幾率是：上式給出比EF低得多的那些量子態(tài)被空穴占據(jù)的幾率（一）本征載流子的濃度令價(jià)帶中空穴的體積密度為：⑺（一）本征載流子的濃度從前面電子和空穴的濃度表達(dá)式可以看出，電子和空穴濃度都是費(fèi)米能及EF的函數(shù)。在一定溫度下，由于雜質(zhì)含量和種類(lèi)不同，費(fèi)米能級(jí)位置也不同，因此電子和空穴濃度可以有很大差別。上式表明，載流子濃度的成積np與EF無(wú)關(guān)，只依賴(lài)與溫度和半導(dǎo)體本身的性質(zhì)。在非簡(jiǎn)并條件下，當(dāng)溫度一定時(shí)，對(duì)于同種半導(dǎo)體材料，不管含雜質(zhì)情況如何，電子和空穴濃度乘積都相同。（一）本征載流子的濃度從前面電子和空穴的濃度表達(dá)式還可以看出，只要知道費(fèi)米能級(jí)EF就可以得到導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴的濃度。在本征半導(dǎo)體中：⑻將⑻帶入⑺或⑹，得到：（一）本征載流子的濃度（一）本征載流子的濃度本征載流子的濃度表達(dá)式：式中，n和p分別為自由電子和空穴的濃度；K1為常數(shù)，其數(shù)值為4.82*1015K-2/3；T為熱力學(xué)溫度；k為波爾茲曼常數(shù)；Eg為禁帶寬度。由上式可知，本征載流子n和p的濃度與溫度T和禁帶寬度Eg有關(guān)。隨著溫度T的增加，n和p顯著增大；Eg小的，n和p大，而Eg大，n和p小。（一）本征載流子的濃度（一）本征載流子的濃度半導(dǎo)體材料電導(dǎo)率理論公式式中n,p為半導(dǎo)體中電子和空穴的體積密度；μe,μh分別為電子和空穴的遷移率22二、雜質(zhì)半導(dǎo)體實(shí)際上，晶體總是含有缺陷和雜質(zhì)的，半導(dǎo)體的許多特性是由所含的雜質(zhì)和缺陷決定的。在本征半導(dǎo)體中摻入某些微量的雜質(zhì)，就會(huì)使半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能發(fā)生顯著變化。其原因是摻雜半導(dǎo)體的某種載流子濃度大大增加。N型半導(dǎo)體：自由電子濃度大大增加的雜質(zhì)半導(dǎo)體，也稱(chēng)為（電子半導(dǎo)體）。P型半導(dǎo)體：空穴濃度大大增加的雜質(zhì)半導(dǎo)體，也稱(chēng)為（空穴半導(dǎo)體）。在硅單晶中摻入十萬(wàn)分之一的硼原子，可使硅的導(dǎo)電能力增加一千倍。231、N型半導(dǎo)體磷原子的最外層有五個(gè)價(jià)電子，其中四個(gè)與相鄰的半導(dǎo)體原子形成共價(jià)鍵，必定多出一個(gè)電子，這個(gè)電子幾乎不受束縛，很容易被激發(fā)而成為自由電子，這樣磷原子就成了不能移動(dòng)的帶正電的離子。每個(gè)磷原子給出一個(gè)電子，稱(chēng)為施主原子。+4+4+5+4多余電子磷原子在硅或鍺晶體中摻入少量的五價(jià)元素磷（或銻），晶體點(diǎn)陣中的某些半導(dǎo)體原子被雜質(zhì)取代.24（1）由施主原子提供的電子，濃度與施主原子相同。（2）本征半導(dǎo)體中成對(duì)產(chǎn)生的電子和空穴。因?yàn)閾诫s濃度遠(yuǎn)大于本征半導(dǎo)體中載流子濃度，所以，自由電子濃度遠(yuǎn)大于空穴濃度。自由電子稱(chēng)為多數(shù)載流子（多子），空穴稱(chēng)為少數(shù)載流子（少子）。N型半導(dǎo)體中的載流子包括：25N型半導(dǎo)體中的載流子包括：可將N型半導(dǎo)體中摻雜原子和富余電子看成類(lèi)氫原子結(jié)構(gòu)。富余電子的能量：它高于成鍵電子（即位于價(jià)帶頂之上）

原因是該電子電離遠(yuǎn)比成鍵電子容易

但仍受到+1價(jià)摻雜離子庫(kù)倫力的作用而

被束縛與摻雜原子周?chē)?，因此能量又?/p>

于自由電子（即位于導(dǎo)帶底之下）

即處于禁帶中，稱(chēng)為施主能級(jí)Ed利用類(lèi)氫離子第一能級(jí)能量值（即電離能）進(jìn)行初略計(jì)算由此得到摻雜P，As的摻雜能級(jí)位于導(dǎo)帶下大約0.01eV以?xún)?nèi)的位置上。26如果我們把若干施主原子磷或砷原子加進(jìn)硅或鍺中，則每有一個(gè)雜質(zhì)原子，就有一個(gè)額外電子。這些額外的電子(它們不能被容納在原來(lái)結(jié)晶體的價(jià)帶中)占有在導(dǎo)帶下方的某些分立的能級(jí)（施主能級(jí)），離導(dǎo)帶只差0.05ev,大約為硅的禁帶寬度的5%，因此它比滿(mǎn)帶中的電子容易激發(fā)的多。半導(dǎo)體中的能帶結(jié)構(gòu)

(a)施主，或n型N型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)27（1）在本征半導(dǎo)體中摻入三價(jià)元素的原子（受主雜質(zhì)）而形成的半導(dǎo)體。（2）每一個(gè)三價(jià)元素的原子提供一個(gè)空穴作為載流子。（3）P型半導(dǎo)體中空穴是多子，電子是少子。+4+4+3+4空穴硼原子2、P型半導(dǎo)體28如果我們把若干受主雜質(zhì)原子硼或鋁加進(jìn)硅或鍺中，這兩種原子都只貢獻(xiàn)3個(gè)電子。在這種情況下，雜質(zhì)引進(jìn)空的分立能級(jí)（空穴能級(jí)或受主能級(jí)）。這些能級(jí)的位置很靠近價(jià)帶頂，只差0.045ev，價(jià)帶中的電子激發(fā)到空穴能級(jí)上比越過(guò)整個(gè)禁帶（1.1ev）到導(dǎo)帶容易得多。價(jià)帶(滿(mǎn))導(dǎo)帶(空)能隙較小雜質(zhì)能級(jí)++++半導(dǎo)體中的能帶結(jié)構(gòu)

(b)受主，或p型P型半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)29為了使半導(dǎo)體的電導(dǎo)率產(chǎn)生大的變化，對(duì)于每一百萬(wàn)個(gè)半導(dǎo)體原子，大約有一個(gè)雜質(zhì)原子就足夠了。半導(dǎo)體在工業(yè)上廣泛地用于制作整流器、調(diào)制器、探測(cè)器、光電管、晶體管和大規(guī)模集成電路等等。303.雜質(zhì)半導(dǎo)體說(shuō)明（1）雜質(zhì)半導(dǎo)體就整體來(lái)說(shuō)還是呈電中性的。（2）雜質(zhì)半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子雖然濃度不高，但對(duì)溫度、光照十分敏感。（3）雜質(zhì)半導(dǎo)體中的少數(shù)載流子濃度比相同溫度下的本征半導(dǎo)體中載流子濃度小得多。PN結(jié)及其單向?qū)щ娦訮N結(jié)的形成多子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)內(nèi)電場(chǎng)少子的漂移運(yùn)動(dòng)濃度差P型半導(dǎo)體N型半導(dǎo)體

內(nèi)電場(chǎng)越強(qiáng)，漂移運(yùn)動(dòng)越強(qiáng)，而漂移使空間電荷區(qū)變薄。

擴(kuò)散的結(jié)果使空間電荷區(qū)變寬?？臻g電荷區(qū)也稱(chēng)PN結(jié)

擴(kuò)散和漂移這一對(duì)相反的運(yùn)動(dòng)最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，空間電荷區(qū)的厚度固定不變。－－－－－－－－－－－－－－－－++++++++++++++++++++++++－－－－－－－－形成空間電荷區(qū)PN結(jié)的單向?qū)щ娦?.PN結(jié)加正向電壓（正向偏置）PN結(jié)變窄P接正、N接負(fù)外電場(chǎng)IF

內(nèi)電場(chǎng)被削弱，多子的擴(kuò)散加強(qiáng)，形成較大的擴(kuò)散電流。

PN結(jié)加正向電壓時(shí)，PN結(jié)變窄，正向電流較大，正向電阻較小，PN結(jié)處于導(dǎo)通狀態(tài)。內(nèi)電場(chǎng)PN－－－－－－－－－－－－－－－－－－+++++++++++++++++++–PN結(jié)變寬2.PN結(jié)加反向電壓（反向偏置）外電場(chǎng)

內(nèi)電場(chǎng)被加強(qiáng)，少子的漂移加強(qiáng)，由于少子數(shù)量很少，形成很小的反向電流。IRP接負(fù)、N接正–+PN結(jié)加反向電壓時(shí)，PN結(jié)變寬，反向電流較小，反向電阻較大，PN結(jié)處于截止?fàn)顟B(tài)。溫度越高少子的數(shù)目越多，反向電流將隨溫度增加。內(nèi)電場(chǎng)PN+++－－－－－－+++++++++－－－－－－－－－++++++－－－2.4超導(dǎo)性34什么是超導(dǎo)體？1.零電阻將超導(dǎo)體冷卻到某一臨界溫度（TC）以下時(shí)電阻突然降為零的現(xiàn)象稱(chēng)為超導(dǎo)體的零電阻現(xiàn)象。不同超導(dǎo)體的臨界溫度各不相同。1911年昂納斯首先發(fā)現(xiàn)，汞在低于臨界溫度4.15K時(shí)電阻變?yōu)榱恪?.完全抗磁性當(dāng)超導(dǎo)體冷卻到臨界溫度以下而轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)后，只要周?chē)耐饧哟艌?chǎng)沒(méi)有強(qiáng)到破壞超導(dǎo)性的程度，超導(dǎo)體就會(huì)把穿透到體內(nèi)的磁力線(xiàn)完全排斥出體外，在超導(dǎo)體內(nèi)永遠(yuǎn)保持磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。超導(dǎo)體的這種特殊性質(zhì)被稱(chēng)為“邁斯納效應(yīng)”。邁斯納效應(yīng)與零電阻現(xiàn)象是超導(dǎo)體的兩個(gè)基本特性，它們既互相獨(dú)立，又密切聯(lián)系。超導(dǎo)體的完全抗磁性機(jī)理：這是由于外磁場(chǎng)在試樣表面感應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)感應(yīng)電流，此電流由于所經(jīng)路徑電阻為零，故它所產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)總是與外磁場(chǎng)大小相等，方向相反，因而使超導(dǎo)體內(nèi)的合成磁場(chǎng)為零。因此感應(yīng)電流能將外磁場(chǎng)從超導(dǎo)體內(nèi)擠出，故稱(chēng)抗磁感應(yīng)電流或屏蔽電流。

目前已查明在常壓下具有超導(dǎo)電性的元素金屬有32種（如右圖元素周期表中青色方框所示），而在高壓下或制成薄膜狀時(shí)具有超導(dǎo)電性的元素金屬有14種（如圖元素周期表中綠色方框所示）。-38-兩類(lèi)超導(dǎo)體大多數(shù)純金屬(除V、Nb、Ta外)超導(dǎo)體，在超導(dǎo)態(tài)下磁通從超導(dǎo)體中被全部逐出，顯示完全的抗磁性。第一類(lèi)超導(dǎo)體在鈮、釩及其合金中，允許部分磁通透入，仍保留超導(dǎo)電性。Hc2值可以是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變熱力學(xué)計(jì)算值Hc的100倍或更高。零電阻的超導(dǎo)電流可以在環(huán)繞磁通線(xiàn)圈的超導(dǎo)區(qū)中流動(dòng)，在相當(dāng)高的磁場(chǎng)下仍有超導(dǎo)電性，故第二類(lèi)超導(dǎo)體在建造強(qiáng)磁場(chǎng)電磁鐵方面有重要的實(shí)際意義。第二類(lèi)超導(dǎo)體-39-超導(dǎo)體的性能指標(biāo)轉(zhuǎn)變溫度愈接近室溫其實(shí)用價(jià)值愈高。目前超導(dǎo)材料轉(zhuǎn)變溫度最高的是金屬氧化物，但也只有140K左右，金屬間化合物最高的是40K左右。臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc

當(dāng)溫度T<Tc時(shí)，將磁場(chǎng)作用于超導(dǎo)體，若磁場(chǎng)強(qiáng)度大于Hc時(shí)，磁力線(xiàn)將穿入超導(dǎo)體，即磁場(chǎng)破壞了超導(dǎo)態(tài)，使超導(dǎo)體回到了正常態(tài)，此時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度稱(chēng)為臨界磁場(chǎng)強(qiáng)度Hc。臨界磁場(chǎng)強(qiáng)度Hc除磁場(chǎng)影響超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度外，通過(guò)的電流密度也會(huì)對(duì)超導(dǎo)態(tài)起影響作用。當(dāng)電流超過(guò)臨界電流密度時(shí)，超導(dǎo)體回到正常態(tài)，它們是相互依存和相互影響的。臨界電流密度

溫度（TC）——超導(dǎo)體必須冷卻至某一臨界溫度以下才能保持其超導(dǎo)性。臨界電流密度（JC）——通過(guò)超導(dǎo)體的電流密度必須小于某一臨界電流密度才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。臨界磁場(chǎng)（HC）——施加給超導(dǎo)體的磁場(chǎng)必須小于某一臨界磁場(chǎng)才能保持超導(dǎo)體的超導(dǎo)性。以上三個(gè)參數(shù)彼此關(guān)聯(lián)，其相互關(guān)系如右圖所示。超導(dǎo)體的性能指標(biāo)-41-超導(dǎo)現(xiàn)象的物理本質(zhì)超導(dǎo)的BCS理論由巴丁(Bardeen)、庫(kù)柏(Cooper)和施瑞弗(Sehriffer)三人在1957年揭示。1972年Nobel獎(jiǎng)超導(dǎo)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是由于在超導(dǎo)態(tài)時(shí)，電子之間存在著特殊的吸引力，而不是正常態(tài)時(shí)電子之間的靜電斥力。這種吸引力使電子雙雙結(jié)成庫(kù)柏電子對(duì)，它是超導(dǎo)態(tài)電子與晶格點(diǎn)陣間相互作用產(chǎn)生的結(jié)果。-42-這些成對(duì)的電子在材料中規(guī)則地運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果碰到物理缺陷、化學(xué)缺陷或熱缺陷，而這種缺陷所給予電子的能量變化又不足以使“電子對(duì)”破壞，則此“電子對(duì)”將不損耗能量，即在缺陷處電子不發(fā)生散射而無(wú)阻礙地通過(guò)。當(dāng)溫度或外磁場(chǎng)強(qiáng)度增加時(shí)，電子對(duì)獲得能量，當(dāng)溫度或外磁場(chǎng)強(qiáng)度增加到臨界值時(shí)，電子對(duì)全部被