疲勞與斷裂-應(yīng)變疲勞

1第四章應(yīng)變疲勞4.1單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)4.2

滯后環(huán)和循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)4.3

材料的記憶特性與變幅循環(huán)響應(yīng)計(jì)算4.4應(yīng)變疲勞性能4.5缺口應(yīng)變分析2應(yīng)變疲勞或低周應(yīng)變疲勞:

載荷水平高(>ys)，壽命短(N＜104)。研究應(yīng)變-壽命關(guān)系3

盡管大部分工程結(jié)構(gòu)和構(gòu)件設(shè)計(jì)的名義載荷是保持彈性的，應(yīng)力集中也會(huì)在缺口附近引起塑性應(yīng)變。應(yīng)變--壽命法假定在應(yīng)變控制下試驗(yàn)的光滑試件可以模擬工程構(gòu)件缺口根部的疲勞損傷。如果承受相同的應(yīng)力--應(yīng)變歷程，則缺口根部材料有與光滑件相同的疲勞損傷（和疲勞壽命）。4單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系循環(huán)載荷下，應(yīng)變?nèi)绾畏治?？?yīng)變-壽命關(guān)系如何描述？循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變行為循環(huán)應(yīng)力作用下的應(yīng)變響應(yīng)應(yīng)變疲勞性能缺口應(yīng)變分析應(yīng)變疲勞壽命預(yù)測(cè)思路：?jiǎn)栴}：54.1單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)

monotonicstress-strainresponse1.基本定義A0l0d0originaldlAPPdeformedEngineeringstressSPA=0工程應(yīng)力S:Engineeringstrainelllll==-D000工程應(yīng)變e:材料縱向伸長(zhǎng)，橫向縮小。真應(yīng)力、真應(yīng)變?6PDl0llld

真應(yīng)力truestress:sPA=0應(yīng)力應(yīng)變S-esyss-e均勻變形truestrain:0ldlll=òe真應(yīng)變dlAPPdeformed到頸縮前，變形是均勻的。忽略彈性體積變化，可假定均勻變形階段后體積不變。7e是小量，展開(kāi)得：=ln(1+e)=e-e2/2+e3/3-…＜e,比e小，相對(duì)誤差為：(e-)/e=e/2。在均勻變形階段，忽略彈性體積變化，假定變形后體積不變，A0l0=Al，則有關(guān)系：工程應(yīng)力、應(yīng)變與真應(yīng)力、真應(yīng)變間關(guān)系

=P/A=Pl/A0l0=(P/A0)[(l0+l)/l0]=S(1+e)

=ln(1+e)=ln(l/l0)=ln(A0/A)=ln[100/(100-RA)]可見(jiàn)，=S(1+e)＞S，相對(duì)誤差為：(-S)/S=e,故e越大，(-S)越大。e=0.2%時(shí)，比S大0.2%。e＜0.01時(shí)，與S，與e相差小于1%，可不加區(qū)別。8K為強(qiáng)度系數(shù)，應(yīng)力量綱(MPa);n為應(yīng)變硬化指數(shù)，無(wú)量綱。n=0，理想塑性材料。2.單調(diào)應(yīng)力-應(yīng)變曲線均勻變形階段，-曲線上任一點(diǎn)的應(yīng)變，均可表示為：

=e+p-e關(guān)系用Hooke定理表達(dá)為：=Ee-p關(guān)系用Holomon關(guān)系表達(dá)為：=K(p)nRemberg-Osgood彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：seepe0eA循環(huán)滯回環(huán)4.2

滯后(回)環(huán)和循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)Bauschinger效應(yīng)循環(huán)軟/硬化行為應(yīng)變控制循環(huán)加載循環(huán)軟/硬化行為應(yīng)力控制循環(huán)加載OFHC紫銅的循環(huán)硬化行為SA333C–Mn鋼304LN不銹鋼其它材料的循環(huán)軟/硬化行為應(yīng)變幅值依賴(lài)性50%ofthefatiguelife單調(diào)和循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線的確定方法成組試樣法

通過(guò)一系列不同應(yīng)變水平的應(yīng)變控制循環(huán)試驗(yàn)，得到其穩(wěn)定的滯回環(huán)，進(jìn)而確定循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。耗時(shí)耗材17循環(huán)a-a曲線彈性應(yīng)變幅ea、塑性應(yīng)變幅pa分別為：

循環(huán)a-a曲線的數(shù)學(xué)描述：各穩(wěn)態(tài)滯回環(huán)頂點(diǎn)連線。注意：循環(huán)a-a曲線，不反映加載路徑。K為循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)，應(yīng)力量綱(MPa)；n’為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)，無(wú)量綱。esaa0循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線s-es-eaa增級(jí)試驗(yàn)法

采用各級(jí)應(yīng)變水平由小到大再由大到小構(gòu)成的程序塊，由一根試樣反復(fù)試驗(yàn)直至響應(yīng)應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)定值，將這個(gè)穩(wěn)定循環(huán)程序塊得到的許多滯回環(huán)頂點(diǎn)連接起來(lái)即可得到循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線。Masing效應(yīng)

在不同應(yīng)力水平得到的滯回環(huán)通過(guò)坐標(biāo)平移，使其最低點(diǎn)與原點(diǎn)重合，如果滯回環(huán)最高點(diǎn)的連線與其上行線重合，則該材料具有Masing效應(yīng)。沒(méi)有Masing效應(yīng)的材料SA333C-Mn鋼304LN不銹鋼21Ds0eDe0'eeaDs-Des-eaeeasaaaepaepaDDDDDeeess222221=+=+￠￠epnEK()滯后環(huán)曲線

(-曲線)反映加載路徑。若拉壓性能對(duì)稱(chēng)，考慮半支即可。以o'為原點(diǎn)，考慮上半支。假設(shè)-曲線與a-a曲線幾何相似，滯后環(huán)曲線為：或者

DDDess=+￠￠nEK221()同樣，若用應(yīng)變表示應(yīng)力，則有：

=Ee

和

Ds=2K’(p/2)n'具有Masing效應(yīng)的材料滿(mǎn)足如下假設(shè)平均應(yīng)力松弛

非對(duì)稱(chēng)應(yīng)變循環(huán)過(guò)程中，響應(yīng)的平均應(yīng)力隨循環(huán)周次增加而逐漸下降的現(xiàn)象稱(chēng)為平均應(yīng)力松弛。棘輪行為

非對(duì)稱(chēng)應(yīng)力循環(huán)過(guò)程中，塑性應(yīng)變的循環(huán)累積現(xiàn)象稱(chēng)為棘輪行為（Ratchetting）。非比例附加硬化

材料在非比例多軸循環(huán)過(guò)程中體現(xiàn)出的高于單軸（或比例多軸）循環(huán)中的硬化響應(yīng)現(xiàn)象稱(chēng)為非比例附加硬化。1Cr18Ni9Ti不銹鋼1050QTsteel304Lstainlesssteel因材料而異：有的材料明顯，有的材料不明顯26加載ABD,卸、加載曲線ABCB’D。2)過(guò)封閉環(huán)頂點(diǎn)后，-路徑不受封閉環(huán)的影響,

記得原來(lái)的路徑。原路徑A-B-D.4.3材料的記憶特性與變幅循環(huán)響應(yīng)計(jì)算1.材料的記憶特性材料的記憶規(guī)則為：1)應(yīng)變第二次到達(dá)某處,該處曾發(fā)生過(guò)應(yīng)變反向，則形成封閉環(huán)。(封閉環(huán)B-C-B’)材料記得曾為反向加載所中斷的應(yīng)力-應(yīng)變路徑。ABDseD'B'C27已知e1，用數(shù)值方法可解出s1。

2.變幅循環(huán)下的-響應(yīng)計(jì)算已知變應(yīng)變循環(huán)歷程，取從最大峰或谷起止的典型譜段，分析其穩(wěn)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)。0-1第一次加載，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

由sa-ea曲線描述。122’3455'6781'0et7'1-2卸載。已知載荷反向的變程De1-2,求Ds1-2。28反映加載路徑的是Ds-De曲線，即：DDDess121212122---￠=+￠EKn()122’3455'6781'0et7'已知1-2=1-2

?？汕驞s1-2；從1到2是卸載，則2處有：

2=1-1-2

s2=s2-Ds1-22-3加載。已知De2-3,由滯后環(huán)曲線可求Ds2-3。對(duì)于加載，有：3=2+2-3；s3=s2+Ds2-3。3-4卸載。經(jīng)過(guò)2’處時(shí)，應(yīng)變?cè)谠撎?2處)發(fā)生過(guò)反向，由記憶特性知2-3-2’形成封閉環(huán)，且不影響其后的-響應(yīng)。294-5加載。已知De4-5,求Ds4-5，得到：5=4+4-5;s5=s4+Ds4-5。5-6卸載。已知De5-6,求Ds5-6。進(jìn)而求得6、

s6。6-7加載。已知De6-7,求Ds6-7。進(jìn)而求得7、

s7。7-8卸載。已知De7-8,求Ds7-8。可得：8、s8。按路徑1-2-4計(jì)算s-e響應(yīng)，有：得到：e4=e1-De1-4；s4=s1-Ds1-4。DDDess141414122---￠=+￠EKn()122’3455'6781'0et7'30結(jié)果與雨流計(jì)數(shù)法一致。122’3455'6781'0et7'8-1’加載。注意有封閉環(huán)7-8-7’，5-6-5‘,1-4-1’；故有：1'=1；s1'=s1。依據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)(i,si),在s-坐標(biāo)中描點(diǎn)，順序連接，即可得到s-響應(yīng)曲線。es045'7'6782'3251'1314)依據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)(I,si),畫(huà)出s-響應(yīng)曲線。變幅循環(huán)下的應(yīng)力-應(yīng)變計(jì)算方法：1)第一次加載，由a-a曲線描述，已知a算a。2)后續(xù)反向，由De-Ds曲線描述；由譜中已知的De算相應(yīng)的Ds，且有：

ei+1=ei

Dei-i+1

；si+1=si

Dsi-i+1

加載變程用“+”,卸載用“-”。3)注意材料記憶特性,封閉環(huán)不影響其后的響應(yīng)，去掉封閉環(huán)按原路徑計(jì)算。32例4.1

變幅應(yīng)變譜如圖。已知E=2.1×105MPa,K'=1220MPa,n'=0.2,試計(jì)算其循環(huán)響應(yīng)。解：0-1

e1=s1/E+(s1/K')1/n'

e1=0.01

\s1=462MPa1-2卸載。De1-2=Ds1-2/E+2(Ds1-2/2K')1/n'De1-2=0.012

\Ds1-2=812MPa

故：e2=e1-De1-2=-0.02；

s2=s1-Ds1-2=-350MPa2-3

加載。已知De2-3=0.008,

得Ds2-3=722MPa

故有：e3=0.006,

s3=372MPa。01234561't.01-.008e-.004.002.00633可先用雨流法找出封閉環(huán)1-4-1',2-3-2',5-6-5'，封閉環(huán)不影響其后的s-響應(yīng)。3-4

卸載。形成封閉環(huán)2-3-2’。按1-4的路徑計(jì)算。1-4卸載。De1-4=0.018Ds1-4=900MPa，

e4=-0.008,s4=-438MPa。4-5加載，De4-5=0.01

e5=0.002,s5=334MPa5-6卸載。De5-6=0.006

e6=-0.004,s6=-324MPa6-1’

形成封閉環(huán)5-6-5’、1-4-1’

s1'=s1。繪s-響應(yīng)曲線。s0eMPa0.01-0.01500-5001265