第四章交流電弧的熄滅原理

電器理論基礎(chǔ)

FundamentalsofElectricalApparatus電氣與控制工程學(xué)院王智勇2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理2第四章交流電弧的熄滅原理本章教學(xué)目的與要求：掌握近陰極效應(yīng)，熟悉開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性；掌握工頻恢復(fù)電壓，熟悉理想弧隙電壓恢復(fù)過程；了解電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響；掌握交流電弧的熄滅條件，了解交流電弧熄滅過程的計算方法。2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理3第四章交流電弧的熄滅原理本章教學(xué)重點與難點：

近陰極效應(yīng)與弧隙介質(zhì)恢復(fù)強度特性；工頻恢復(fù)電壓及理想弧隙電壓恢復(fù)過程；交流電弧的熄滅條件。本章教學(xué)基本內(nèi)容：序弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程弧隙中的電壓恢復(fù)過程交流電弧的熄滅條件2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理4第四章交流電弧的熄滅原理§４-0序§４-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程§４-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程§４-3交流電弧的熄滅條件2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理5§4-0序交流電流過零時，電弧的輸入功率為零，有利于熄弧大部分交流開關(guān)設(shè)備都利用該原理熄滅電弧直流開斷時采用的人工過零技術(shù)交流電流過零后，弧隙中和弧隙上同時進行著兩個相關(guān)的過程介質(zhì)恢復(fù)過程電壓恢復(fù)過程2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理6§4-0序介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)強度（dielectricrecoverystrength）電壓恢復(fù)過程電源電壓加到弧隙兩端的過程恢復(fù)電壓：uhf弧隙中的電離氣體由導(dǎo)電狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻^緣狀態(tài)，使弧隙能承受電壓而電弧不重燃的過程某一時刻弧隙介質(zhì)所能承受的最高電壓：ujf

2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理7§4-0序電弧熄滅與否，取決于兩個過程的“競爭”若ujf

<uhf，若ujf

>uhf，總是某一時刻則：電弧趨于熄滅則：電弧可能重燃2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理8第四章交流電弧的熄滅原理§４-0序§４-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程§４-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程§４-3交流電弧的熄滅條件2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理9§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程在近陰極區(qū)和弧柱區(qū)的情況不同交流電流過零后，電極換向電流過零2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理10§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程交流電流過零后，帶電粒子的運動電流過零過零瞬間

電弧電壓也過零

正負粒子均勻分布（熱運動）過零后E

電極極性改變

電子迅速向新陽極運動正離子加速緩慢，在極短時間內(nèi)可認為停留在原位置

在陰極附近形成正電荷層，在陰極表面作用一個電場2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理11§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程陰極附近電場強度的計算

x:距離陰極的距離U：x處相對于陰極的電位

n:正電荷的數(shù)密度

q:一個正電荷的電量ε:氣體的介質(zhì)常數(shù)泊松方程一維情況2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理12§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程陰極附近電場強度的計算設(shè)正電荷層厚度為l假定：Ｅ＝０|x=l指向陰極陰極表面（x=0）,E的絕對值最大2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理13§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程陰極附近電場強度的計算邊界條件U＝０|x=l電位分布2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理14§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程電位分布E＝０|x=l假定：注意：僅適用于正空間電荷層（）弧隙中其他部分為等離子體，電導(dǎo)率很大，認為空間電荷層即加在電極兩端的電壓x=l:Uj2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理15§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程陰極表面（x=0）的電場強度電極間的電壓電流過零瞬間陰極表面電場強度與電極間施加電壓的關(guān)系Uj隨著電極間施加電壓的增大，陰極表面電場強度提高2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理16§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程產(chǎn)生電弧，需要陰極發(fā)射電子電流過零瞬間陰極表面電場強度與電極間施加電壓的關(guān)系Uj若電流過零時陰極較冷，只能依靠場致發(fā)射，即Ｅ0要大于一定值，否則電弧不會重燃這種弧隙在電流過零后立即獲得一定耐壓強度的現(xiàn)象，稱為近陰極效應(yīng)電流過零后弧隙立即能承受的電壓數(shù)值稱為介質(zhì)初始恢復(fù)強度Ujf02023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理17§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)初始恢復(fù)強度與電弧電流，電流過零瞬間陰極（原陽極）的溫度有很大關(guān)系Uj陰極溫度升高原因:熱發(fā)射作用很強時，陰極前不再缺電子近陰極效應(yīng)將不存在陰極溫度升高場致發(fā)射增強若需要一定的電流密度才可導(dǎo)致?lián)舸?，則陰極溫度上升時需要的擊穿電壓減小IhUjf02023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理18§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程研究近陰極區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程，對熄滅交流短弧有很大意義（參Ｐ.71）Uj陽極只是一個被動、“消極”的電子收集器，近陽極區(qū)對介質(zhì)恢復(fù)過程一般不起作用近陽極區(qū)2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理19§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程間隙電壓高Ph>Ps復(fù)合擴散Rh重燃過零時Ph

＝0（熱慣性）間隙電壓低Ph<Ps熄滅Rh∞弧柱溫度3000～4000Ｋ熱電離基本停止不再流過大電流2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理20§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程間隙電壓高Ph>Ps復(fù)合擴散Rh重燃熱擊穿熱擊穿：電弧電流過零后，由于Ph>Ps，弧柱被加熱，電弧電阻減小，而引起的擊穿2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理21§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程熱擊穿：電弧電流過零后，由于Ph>Ps，弧柱被加熱，電弧電阻減小，而引起的擊穿熱擊穿階段弧柱介質(zhì)恢復(fù)強度（Ujf）的計算能量平衡原理RzPz<PsPz=Uz2/RzPz>PsRzPsPzPz不重燃重燃2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理22§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程熱擊穿階段弧柱介質(zhì)恢復(fù)強度（Ujf）的計算能量平衡原理RzPz<PsPz=Uz2/RzPz>PsRzPsPzPz不重燃重燃臨界情況：2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理23§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程復(fù)合擴散過零時Ph

＝0（熱慣性）間隙電壓低Ph<Ps熄滅Rh∞弧柱溫度3000～4000Ｋ熱電離基本停止不再流過大電流溫度仍然較高耐壓強度低電擊穿：電弧電流過零后，Ｒh∞，但由于介質(zhì)溫度較高，弧隙耐壓強度低，而引起的擊穿2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理24§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程介質(zhì)恢復(fù)過程的概念弧柱區(qū)的介質(zhì)恢復(fù)過程一般而言，電弧的熄滅都要經(jīng)過兩個過程熱擊穿（Thermalbreakdown）階段：電弧電流過零后，弧隙具有一定的電阻，加大電壓后，弧隙可流過電流（弧后電流）電擊穿（Dielectricbreakdown）階段：電弧電流過零后，Rh

∞

，但由于介質(zhì)溫度較高，弧隙耐壓強度低熱擊穿和電擊穿有過渡過程，很難明確地區(qū)分特殊情況：滅弧介質(zhì)對電弧的冷卻作用過強，ih

0時，弧隙中的熱電離作用已經(jīng)停止。電流過零后，不存在熱擊穿階段，而直接進入電擊穿階段弧柱的介質(zhì)恢復(fù)過程對長弧的熄滅有很重要的意義（參Ｐ.71）2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理25§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性定義：弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度隨時間變化的關(guān)系Ujf（t）電流過零到陰極斑點冷卻至不足以熱發(fā)射電子低壓開關(guān)電器中，弧隙的介質(zhì)恢復(fù)過程分為三個階段近陰極區(qū)逐漸冷卻全部弧柱區(qū)冷卻到3000～4000Ｋ以下，熱電離停止對于低壓開關(guān)電器：對熄弧最重要的是第一步末尾和第二步2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理26§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性低壓開關(guān)電器，電流過零后0～300us內(nèi)ujf

＝Ujf0+Kjf·t

介質(zhì)恢復(fù)強度的上升速度（V/s）介質(zhì)恢復(fù)強度（V）介質(zhì)初始恢復(fù)強度（V）介質(zhì)恢復(fù)強度的上升速度（V/s）2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理27§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性電弧電流第一次過零后Ujf

和t的關(guān)系ujf

＝Ujf0+Kjf·t

小電流

大電流

2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理28§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性Ujf

0和Kjf

隨開斷電流

I0變化的關(guān)系電流過零后新陰極溫度

隨著I0增大，Ujf0減?。▍⒖紁.99公式）原因：I0Thdh熱發(fā)射

近陰極效應(yīng)

Ujf0

2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理29§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性Ujf

0和Kjf

隨開斷電流

I0變化的關(guān)系Kjf與電弧電流有關(guān)但主要取決于弧柱的冷卻情況電流弧柱溫度電流相對較小磁吹冷卻作用小Kjf電流弧柱溫度電流較大磁吹冷卻作用顯著Kjf

上升或基本不變第二次（或多次）過零時，Kjf減小2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理30§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性觸頭材料對Ujf

0的影響（參p.100圖4-5）電極材料的沸點越低，熱導(dǎo)率高，則Uj越高沸點銀的沸點：2123石墨的沸點：5100熱導(dǎo)率新陰極溫度

電極冷卻

熱發(fā)射

Ujf02023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理31§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性觸頭材料對Ujf

的影響受燃弧能量和電弧開距的綜合作用2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理32§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性觸頭材料對Ujf

的影響受燃弧能量和電弧開距的綜合作用tfih燃弧時間弧柱和觸頭溫度弧隙能量Ｕjftf過零時開距太小弧隙金屬蒸汽弧隙氣體電離電位Ｕjf2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理33§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性高壓開關(guān)電器中，弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度主要依賴于滅弧介質(zhì)對弧柱的冷卻和消電離作用電極開距大，為長弧氣體介質(zhì)中，電流過零后一定時間Ujf才開始上升真空中立即恢復(fù)，滅弧性能好SF6（負電極氣體）差一些變壓器油（燃弧時提供氣體介質(zhì)，主要為Ｈ2）、壓縮空氣（主要為N2）更差2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理34§4-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程開關(guān)電器弧隙的介質(zhì)恢復(fù)強度特性弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程與電流過零后弧隙上是否施加電壓有關(guān)，可分為兩類固有介質(zhì)恢復(fù)過程：不加電壓實際介質(zhì)恢復(fù)過程：施加某一電壓在給定弧隙介質(zhì)條件下，Ujf~t

特性僅有一條

電壓（大小、波形）不同，Ujf~t

特性不同

在給定弧隙介質(zhì)條件下，Ujf~t

特性有很多條

2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理35第四章交流電弧的熄滅原理§４-0序§４-1弧隙中的介質(zhì)恢復(fù)過程§４-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程§４-3交流電弧的熄滅條件2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理36§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電壓恢復(fù)過程電流過零后，弧隙兩端的電壓由零或反向電弧電壓上升到電源電壓的過程稱為電壓恢復(fù)過程過零熄滅恢復(fù)電壓（recoveryvoltage）：電壓恢復(fù)過程中弧隙上的電壓電弧恢復(fù)電壓2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理37§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電壓恢復(fù)過程電流過零后，弧隙兩端的電壓由零或反向電弧電壓上升到電源電壓的過程稱為電壓恢復(fù)過程恢復(fù)電壓（recoveryvoltage）：電壓恢復(fù)過程中弧隙上的電壓阻性負載感性負載2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理38§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程恢復(fù)電壓的組成若穩(wěn)態(tài)分量只有工頻電壓，稱為工頻恢復(fù)電壓包含暫態(tài)分量的恢復(fù)電壓，稱為瞬態(tài)恢復(fù)電壓（TRV）（TransientRecoveryVoltage）穩(wěn)態(tài)分量工頻電壓恢復(fù)電壓暫態(tài)分量直流電壓時間短、頻率高，對熄弧極為關(guān)鍵2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理39§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷不同性質(zhì)負載的恢復(fù)電壓恢復(fù)電壓與負載性質(zhì)有關(guān)阻性負載感性負載2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理40§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷不同性質(zhì)負載的恢復(fù)電壓阻性負載ih與u同相ih

過零時，u也過零uhf由零按正弦波形上升uhf無暫態(tài)分量，只有工頻恢復(fù)電壓2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理41§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷不同性質(zhì)負載的恢復(fù)電壓感性負載ih滯后于u約90°ih

過零時u約處于反向幅值理論上：ih過零后，uhf應(yīng)從０跳變至u的反向幅值感性負載中：電流過零后電壓上升速度快，urh出現(xiàn)早實際上：由于弧隙兩端等效電容的存在，uhf將按一快速的過渡過程上升，此后再按工頻變化2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理42§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷不同性質(zhì)負載的恢復(fù)電壓感性負載ih滯后于u約90°ih

過零時u約處于反向幅值理論上：ih過零后，uhf應(yīng)從０跳變至u的反向幅值實際上：由于弧隙兩端等效電容的存在，uhf將按一快速的過渡過程上升，此后再按工頻變化uhf含有穩(wěn)態(tài)分量（工頻電壓）和暫態(tài)分量，為瞬態(tài)恢復(fù)電壓2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理43§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷不同性質(zhì)負載的恢復(fù)電壓容性負載ih超前于u約90°ih

過零時u約處于幅值ih過零時電容Ｃ被充電且保持，約為u的幅值uhf隨u變化，最大值可達到u幅值的２倍uhf無暫態(tài)分量，穩(wěn)態(tài)分量為直流電壓與工頻電壓之和2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理44§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷不同性質(zhì)負載的恢復(fù)電壓小結(jié)2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理45§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷不同性質(zhì)負載的恢復(fù)電壓實際情況下，開關(guān)電器大多工作于非容性電路開斷感性電路比阻性電路對電器弧隙的要求更嚴一般電網(wǎng)中短路電流為感性一般而言，開關(guān)電器滅弧裝置的設(shè)計和試驗都以開斷感性電路為準(zhǔn)阻性負載感性負載容性負載2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理46§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷感性負載時的工頻恢復(fù)電壓開斷感性電路時，uhf的穩(wěn)態(tài)分量即工頻恢復(fù)電壓ih

過零瞬間工頻恢復(fù)電壓的瞬時值為

Ug0

：ih過零瞬間工頻恢復(fù)電壓的瞬時值Ｕgm:工頻恢復(fù)電壓的幅值:電流與電源電壓的相位差

Ugp：工頻恢復(fù)電壓的有效值

Kx

：線路因數(shù)2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理47§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷感性負載時的工頻恢復(fù)電壓開斷感性電路時，uhf的穩(wěn)態(tài)分量即工頻恢復(fù)電壓ih

過零瞬間工頻恢復(fù)電壓的瞬時值為被開斷電路的相數(shù)每相電路的弧隙數(shù)弧隙在電路中的工作情況影響線路因數(shù)Kx的因素2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理48§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷感性負載時的工頻恢復(fù)電壓開斷一相單弧隙電路Kx與線路的關(guān)系弧隙上施加相電壓Kx=1開斷兩相兩弧隙電路２弧隙上施加線電壓理論上：實際上：（2弧隙工作情況不同）2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理49§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷感性負載時的工頻恢復(fù)電壓開斷電源和負載中性點不接地的三相三弧隙電路Kx與線路的關(guān)系三相電流相差120°首開相（電流先過零）Kx=1.52023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理50§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷感性負載時的工頻恢復(fù)電壓開斷電源和負載中性點都接地的三相三弧隙電路Kx與線路的關(guān)系三相電流相差120°首開相（電流先過零）1<Kx<1.5電源和負載的接地阻抗不為無窮大2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理51§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程開斷感性負載時的工頻恢復(fù)電壓小結(jié)Kx與線路的關(guān)系一相單弧隙：兩相兩弧隙：電源和負載中性點不接地的三相三弧隙：電源和負載中性點都接地的三相三弧隙：三相開關(guān)電器中，每相弧隙都應(yīng)按Kx=1.5考慮在超高壓電網(wǎng)中，取

Kx=1.3Kx

=１Kx

=1.51<Kx

<1.52023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理52§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程電路參數(shù)電流過零后極短的時間內(nèi)，弧隙上恢復(fù)電壓的幅值和波形與兩方面參數(shù)有關(guān)接線方式集中或分布的電感、電容、電阻的數(shù)值電弧參數(shù)電弧電壓剩余電阻過零前：Rh=0理想弧隙過零后：Rh→∞2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理53§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程電路為純感性：電流滯后于電源電壓90°兩點簡化電壓恢復(fù)過程極短（幾百微秒），電源電壓變化很小，忽略不計2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理54§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程L:整個回路的等效電感（電源自身和線路電感）C:折算到弧隙兩端的等效電容（電源繞組和線路對地、線間）R:折算到弧隙兩端的等效電阻（電源、線路等各種電、磁損耗折算）等效電路2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理55§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程電流過零前開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程電流過零后Rh=0Uhf=Uc=Rhih=0Rh=∞ih=0il=ic+ihUc=uhf2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理56§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程電流過零后恢復(fù)電壓的微分方程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理57§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程初始條件2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理58§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理59§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程

定義：電路固有振幅衰減系數(shù)電路固有振蕩角頻率2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理60§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程

歐拉公式電路固有振幅衰減系數(shù)電路固有振蕩角頻率2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理61§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程

固有振幅衰減系數(shù)和固有振蕩角頻率只與電路參數(shù)有關(guān)電路固有振幅衰減系數(shù)電路固有振蕩角頻率2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理62§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程

欠阻尼：減幅振蕩實際情況作用時間極短高頻振蕩（感性負載：零后電壓上升速度快）2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理63§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程

定義：2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理64§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程

2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理65§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程

過阻尼：無振蕩、單調(diào)變化2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理66§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程過阻尼：無振蕩、單調(diào)變化欠阻尼：減幅振蕩實際開斷單頻電路短路電流時，uhf多為振蕩衰減的波形這種恢復(fù)電壓常用兩參數(shù)來表征2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理67§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程描述恢復(fù)電壓幅值的大小描述恢復(fù)電壓上升速度的快慢實際開斷單頻電路短路電流時，uhf多為振蕩衰減的波形這種恢復(fù)電壓常用兩參數(shù)來表征在低壓電器中振幅因數(shù)振蕩頻率2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理68§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程在低壓電器中固有振幅因數(shù)固有振蕩頻率

時，uhf達到峰值ufhm2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理69§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程實際開斷單頻電路短路電流時，uhf多為振蕩衰減的波形這種恢復(fù)電壓常用兩參數(shù)來表征在高壓電器中恢復(fù)電壓峰值：Ｕc固有瞬態(tài)恢復(fù)電壓參數(shù)（p.111，表4-4）峰值時間：t3延遲時間：td（表征起始上升部分的凹度）2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理70§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程理想弧隙的電壓恢復(fù)過程開斷單頻電路時弧隙上的電壓恢復(fù)過程恢復(fù)電壓中有多個頻率暫態(tài)分量（雙頻、三頻……）采用四參數(shù)來表征第一波幅值：Ｕ1固有瞬態(tài)恢復(fù)電壓參數(shù)（p.112，表4-5）延遲時間：td（表征起始上升部分的凹度）第一波幅時間：t1峰值：Uc峰值時間：t22023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理71§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響影響因素電流正弦形，電弧電壓呈馬鞍形，存在燃弧、熄弧尖峰當(dāng)開斷電流增大，電弧電流過零時，電弧電阻并不立即為無窮大，而是一有限值Rs恢復(fù)電壓加到弧隙上時，還可流過剩余電流（弧后電流）（postarccurrent）2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理72§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響等效電路理想弧隙實際弧隙2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理73§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙弧隙剩余電阻的存在，相當(dāng)于并聯(lián)了電阻假定剩余電阻為常數(shù)可用處理固有瞬態(tài)恢復(fù)電壓的方法求解以uxh出現(xiàn)時刻為0時刻，即t=0時，uhf=-uxh2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理74§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理75§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理76§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙

欠阻尼：減幅振蕩

過阻尼：無振蕩、單調(diào)變化

欠阻尼：減幅振蕩

過阻尼：無振蕩、單調(diào)變化2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理77§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙

欠阻尼：減幅振蕩欠阻尼：減幅振蕩2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理78§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙過阻尼：無振蕩、單調(diào)變化

過阻尼：無振蕩、單調(diào)變化2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理79§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙電路固有振蕩角頻率對于減幅振蕩的情況電路固有振幅衰減系數(shù)電路實際振幅衰減系數(shù)電路實際振蕩角頻率2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理80§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙對于減幅振蕩的情況固有振幅因數(shù)固有振蕩頻率實際振幅因數(shù)實際振蕩頻率2023/2/4第四章交流電弧的熄滅原理81§4-2弧隙中的電壓恢復(fù)過程電弧參數(shù)對電壓恢復(fù)過程的影響理想弧隙實際弧隙對于減幅振蕩的情況熄弧電壓的作用無影響無影響