第四章放大電路的頻率響應(yīng)

第四章放大電路的頻率響應(yīng)第四章放大電路的頻率響應(yīng)4.1頻率響應(yīng)的概念4.2晶體管的高頻等效模型4.4單管放大電路的頻率響應(yīng)4.5多級放大電路的頻率響應(yīng)4.3場效應(yīng)管的高頻等效模型4.6放大電路的階躍響應(yīng)本章重點和考點：2、單管共射放大電路混合π模型等效電路圖、頻率響應(yīng)的表達(dá)式及波特圖繪制。1、晶體管、場效應(yīng)管的混合π模型。本章討論的問題：1.為什么要討論頻率響應(yīng)？如何制定一個RC網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)？如何畫出頻率響應(yīng)曲線？2.晶體管與場效應(yīng)管的h參數(shù)等效模型在高頻下還適應(yīng)嗎？為什么？3.什么是放大電路的通頻帶？哪些因素影響通頻帶？如何確定放大電路的通頻帶？4.對于放大電路，通頻帶愈寬愈好嗎？4.1頻率響應(yīng)的概念研究放大電路頻率響應(yīng)的必要性

由于放大電路中存在電抗性元件及晶體管極間電容，所以電路的放大倍數(shù)為頻率的函數(shù)，這種關(guān)系稱為頻率響應(yīng)或頻率特性。

小信號等效模型只適用于低頻信號的分析。本章將引入高頻等效模型，并闡明放大電路的上限頻率、下限頻率和通頻帶的求解方法，以及頻率響應(yīng)的描述方法。頻率響應(yīng)的概念1.頻率響應(yīng)與通頻帶

放大電路的電壓放大倍數(shù)Au是頻率的函數(shù)，這種函數(shù)關(guān)系稱為放大電路的頻率響應(yīng)或頻率特性。Au(f)表示電壓放大倍數(shù)的模與頻率f的關(guān)系，稱為幅頻響應(yīng)

φ(f)表示放大電路輸出電壓與輸入電壓之間的相位差與頻率f的關(guān)系，稱為相頻響應(yīng)

放大電路的對數(shù)頻率特性稱為波特圖。2.通頻帶

在中頻區(qū)各種電容的影響均可以忽略不計，電壓放大倍數(shù)Au基本上不隨信號頻率而變化，保持常數(shù)。

在低頻區(qū)，放大電路的耦合電容和發(fā)射極旁路電容的影響不可忽略，會使放大倍數(shù)下降；

在高頻區(qū)，此時三極管的極間電容和接線電容的影響不可忽略，也會使放大倍數(shù)下降。2.通頻帶在繪制頻率響應(yīng)曲線時，常常采用對數(shù)坐標(biāo)，即幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)可分別繪在兩張半對數(shù)坐標(biāo)紙上。這種半對數(shù)坐標(biāo)圖，就是橫坐標(biāo)的頻率采用對數(shù)分度（即用lgf）,幅頻特性的縱坐標(biāo)為，單位為分貝（dB），放大倍數(shù)用分貝作單位時，常稱為增益。相頻特性的縱坐標(biāo)仍為φ，不取對數(shù)。這時得到的頻率響應(yīng)曲線稱為對數(shù)頻率響應(yīng)或波特圖。2.通頻帶

如果采用對數(shù)坐標(biāo)繪制頻率響應(yīng)曲線，那么在波特圖中，放大器的下限頻率fL和上限頻率fH也就是中頻電壓增益下降3dB時所對應(yīng)的兩個頻率。在實際當(dāng)中，繪制波特圖一般不需要用逐點描繪的方法來繪制曲線的，而是采用折線近似的方法，這是工程上一種既簡便又實用的方法。后面我們會結(jié)合繪制RC電路的頻率響應(yīng)（波特圖）進(jìn)行介紹。3.幅頻失真和相頻失真

放大器不能使不同頻率的信號得到同樣的放大，使輸出波形產(chǎn)生失真，這種失真稱為頻率失真，又稱為線性失真。頻率失真又包括幅度失真和相位失真。

幅度失真：是由于放大器對不同頻率信號的放大倍數(shù)不同

而引起輸出波形產(chǎn)生的失真。相位失真：是由于放大器對不同頻率信號的相位移不同而

引起輸出波形產(chǎn)生的失真。3.幅頻失真和相頻失真(a)幅度失真(b)相位失真4.1.2RC電路的頻率響應(yīng)1.RC低通電路時間常數(shù)τH=R1C1，令幅頻響應(yīng)：相頻響應(yīng)：

（1）幅頻響應(yīng)：當(dāng)f<<fH

時，

當(dāng)f>>fH

時，

隨著f的上升，越來越小兩條直線的交點fH稱為轉(zhuǎn)折頻率。

當(dāng)f<<fH

時，

當(dāng)f>>fH

時，

(2)相頻響應(yīng)：

當(dāng)f=fH

時，

隨著f的上升，越來越小可以利用RC低通電路來模擬放大電路的高頻響應(yīng)。

則有：放大電路的對數(shù)頻率特性稱為波特圖。(3)低通電路的波特圖對數(shù)幅頻特性：0.1fHfH

10fHf0-20-403dB-20dB/十倍頻對數(shù)相頻特性：fH

10fH-45o5.71o5.71o-45o/十倍頻-90o0.1fH0f在高頻段，低通電路產(chǎn)生0~90°的滯后相移。（3）低通電路的波特圖2.RC高通電路時間常數(shù)τL=R2C2，令幅頻響應(yīng)：相頻響應(yīng)：

（1）幅頻響應(yīng)：當(dāng)f<<fL

時，

當(dāng)f>>fL

時，

隨著f的下降，越來越小當(dāng)f<<fH

時，

當(dāng)f>>fH

時，

(2)相頻響應(yīng)：

當(dāng)f=fH

時，

隨著f的下降，越來越小可以利用RC高通電路來模擬放大電路的低頻響應(yīng)。則有：放大電路的對數(shù)頻率特性稱為波特圖。(3)高通電路的波特圖對數(shù)幅頻特性：

實際幅頻特性曲線：幅頻特性當(dāng)f≥

fL(高頻)，當(dāng)f<fL(低頻)，高通特性：且頻率愈低，的值愈小，低頻信號不能通過。0.1fLfL

10fLf0-20-403dB最大誤差為3dB，發(fā)生在f=fL處20dB/十倍頻對數(shù)相頻特性圖5.1.3(a)相頻特性5.71o-45o/十倍頻fL0.1fL

10fL45o90o0f誤差

在低頻段，高通電路產(chǎn)生0~90°的超前相移。5.71o【小結(jié)】（1）電路的截止頻率決定于電容所在回路的時間常數(shù)τ，即決定了fL和fH。（2）當(dāng)信號頻率等于fL或fH放大電路的增益下降3dB，且產(chǎn)生+450或-450相移。（3）近似分析中，可以用折線化的近似波特圖表示放大電路的頻率特性。4.2晶體三極管的高頻等效模型4.2.1高頻混合π型等效模型的引出

通常情況下，rce遠(yuǎn)大于c--e間所接的負(fù)載電阻，而rb’c也遠(yuǎn)大于Cμ的容抗，因而可認(rèn)為rce和rb’c開路。1.完整的混合

模型高頻時由于結(jié)電容的影響和，已不能保持正比關(guān)系，所以用放射結(jié)上的電壓來控制集電極電流Ic,用電流源來表示基極回路對集電極回路的控制作用。

gm為低頻互導(dǎo)：2.簡化的混合模型4.2.2混合π型等效模型參數(shù)的獲得【結(jié)論】

這樣，混合π型等效模型中，除Cπ和Cμ外的全部參數(shù)都可以通過H參數(shù)求出，Cμ的數(shù)值可以從手冊中查到，手冊中提供的Cob值近似為Cμ。而Cπ值不能直接從手冊中查到，可按下列公式計算式中fT是三極管的特征頻率，可由手冊直接給出。通常，例如，一個三極管的Cπ=100pF，而Cμ=3pF。三極管的高頻響應(yīng)取決于混合π型等效模型的參數(shù)gm、rb’c

、rb’e、Cπ和Cμ。而這些參數(shù)又可用β、rbe、fT和Cob來表示。因此，我們可以用β、rbe、fT和Cob來衡量三極管的高頻性能。同時，通過上述分析可知，混合π型等效模型的參數(shù)不僅與靜態(tài)工作點有關(guān)，還與溫度有關(guān)。4.2.3三極管的頻率參數(shù)1.共射極截止頻率fβ

三極管的頻率參數(shù)是用來描述管子對不同頻率信號的放大能力。常用的頻率參數(shù)有共射極截止頻率fβ、特征頻率fT、共基極截止頻率fα等。4.2.3三極管的頻率參數(shù)1.共射極截止頻率fβ（截止頻率）其模值為共射接法交流短路電流放大系數(shù)ββ的對數(shù)幅頻特性與對數(shù)相頻特性對數(shù)幅頻特性fTfOf20lg0-20dB/十倍頻f0對數(shù)相頻特性10f0.1f-45o-90o2.特征頻率fT一般，故fT的典型數(shù)據(jù)約在100~1000MHz之間。3.共基極截止頻率

fα利用β與α的關(guān)系可得：令可得：

1.共射截止頻率f

值下降到0.7070

(即)時的頻率。當(dāng)

f=f

時，值下降到中頻時的70%左右?；?qū)?shù)幅頻特性下降了3dB?！編讉€頻率的分析】2.特征頻率fT

值降為1時的頻率。f>fT

時，，三極管失去放大作用；

f

=

fT

時，由式得：3.共基截止頻率f

值下降為低頻0時

的0.707時的頻率?！緁

與f

、

fT

之間關(guān)系】：因為可得【說明：】所以：1.f

比f

高很多，等于f

的(1+0)倍；2.f

<fT<

f

3.低頻小功率管f

值約為幾十至幾百千赫，高頻小功率管的

fT約為幾十至幾百兆赫。4.3場效應(yīng)管的高頻等效模型

與晶體管一樣，場效應(yīng)管的各電極之間也會存在極間電容，根據(jù)場效應(yīng)管的結(jié)構(gòu)，可得出它的高頻等效模型如圖（a）所示。由于一般情況下rgs和rds都比外接電阻大得多，因此可以忽略，認(rèn)為它們開路。這樣就可以得到圖（b）所示的簡化高頻等效模型。

4.4單管共發(fā)射極放大電路的頻率響應(yīng)利用晶體管混合π型等效模型就可以分析放大電路的頻率響應(yīng)單管共射放大電路的頻率響應(yīng)C1Rb+VCCC2Rc+++Rs+~+圖5.4.1單管共射放大電路

中頻段：各種電抗影響忽略，Au

與f無關(guān)；低頻段：隔直電容壓降增大，Au降低。與電路中電阻構(gòu)成RC高通電路；高頻段：三極管極間電容并聯(lián)在電路中，Au

降低。而且，構(gòu)成RC低通電路。4.4單管共發(fā)射極放大電路的頻率響應(yīng)密勒定理

折合到b’-e之間為：折合到c-e之間為1中頻電壓放大倍數(shù)式中

2低頻電壓放大倍數(shù)并令由上面的推導(dǎo)可以看出，fL1與C1所在回路的時間常數(shù)成反比。同理，當(dāng)只考慮C2的影響時，可以得出其下限截止頻率fL2為分壓式偏置放大電路來說，還應(yīng)考慮射極旁路電容Ce的影響分壓式偏置放大電路來說，還應(yīng)考慮射極旁路電容Ce的影響在回路中其時間常數(shù)為則下限截止頻率fL3為3高頻電壓放大倍數(shù)在高頻區(qū)，由于容抗變小，則耦合電容和旁路電容可忽略不計，視為短路，但并聯(lián)的極間電容的影響應(yīng)予以考慮，其等效電路如圖（a）所示。由于所在回路的時間常數(shù)比輸入回路C’π的時間常數(shù)小得多，所以將C’μ忽略不計，如圖（b）所示。3高頻電壓放大倍數(shù)并令4完整的頻率響應(yīng)放大倍數(shù)在全部頻率范圍內(nèi)的表達(dá)式：四、波特圖繪制波特圖步驟：1.根據(jù)電路參數(shù)計算、fL

和

fH

；2.由三段直線構(gòu)成幅頻特性。中頻段：對數(shù)幅值=20lg

低頻段：

f=fL開始減小，作斜率為20dB/十倍頻直線；

高頻段：f=fH開始增加，作斜率為–20dB/十倍頻直線。3.由五段直線構(gòu)成相頻特性。圖5.4.5幅頻特性fOfL-20dB/十倍頻fH20dB/十倍頻-270o-225o-135o-180o相頻特性-90o10fL0.1fL0.1fH10fHfO通頻帶f|Au

|0.707|Auo|fLfH|Auo|幅頻特性下限截止頻率上限截止頻率耦合、旁路電容造成。三極管結(jié)電容、

造成f–270°–180°–90°相頻特性O(shè)放大電路頻率響應(yīng)的改善和增益帶寬積1.為了改善放大電路頻率響應(yīng)，應(yīng)降低下限頻率，放大電路可采用直接耦合方式，使得fL

＝02.為了改善單管放大電路的高頻特性，應(yīng)增大上限頻率fH。3.增益帶寬積中頻電壓放大倍數(shù)與通頻帶的乘積。Ri=Rb//rbe假設(shè)Rb>>Rs，Rb>>rbe；(1+gmRc)Cbc>>Cbe說明：式不很嚴(yán)格，但從中可以看出一個大概的趨勢，即選定放大三極管后，rbb和Cbc

的值即被確定，增益帶寬積就基本上確定，此時，若將放大倍數(shù)提高若干倍，則通頻帶也將幾乎變窄同樣的倍數(shù)。如愈得到一個通頻帶既寬，電壓放大倍數(shù)又高的放大電路，首要的問題是選用rbb

和Cbc

均小的高頻三極管。復(fù)習(xí)：1.晶體管、場效應(yīng)管的混合

模型2.單管共射放大電路的頻率響應(yīng)表達(dá)式：波特圖的繪制：三段直線構(gòu)成幅頻特性五段直線構(gòu)成相頻特性4.5多級放大電路的頻率響應(yīng)4.5.1多級放大電路頻率特性的定性分析多級放大電路的電壓放大倍數(shù)：對數(shù)幅頻特性為：

在多級放大電路中含有多個放大管，因而在高頻等效電路中有多個低通電路。在阻容耦合放大電路中，如有多個耦合電容或旁路電容，則在低頻等效電路中就含有多個高通電路。多級放大電路的總相位移為：兩級放大電路的波特圖圖5.5.1fHfL幅頻特性fOfL1fH16dB3dB3dBfBW1fBW2一級二級-20dB/十倍頻-40dB/十倍頻圖5.5.1相頻特性-270o-360ofL1fH1fO-540o-180o-450o-90o一級二級多級放大電路的通頻帶，總是比組成它的每一級的通頻帶窄。為簡單起見，我們以兩級放大電路為例進(jìn)行分析，設(shè)且fL1=fL2，fH1=fH2?？偟碾妷悍糯蟊稊?shù)為在中頻區(qū)在上、下限頻率處，即在f=fL1=fL2；f=fH1=fH2處，各級的電壓放大倍數(shù)均下降到中頻區(qū)電壓放大倍數(shù)的0.707倍，即而此時總的電壓放大倍數(shù)為根據(jù)定義，放大器的截止頻率應(yīng)是放大倍數(shù)下降至中頻區(qū)放大倍數(shù)的0.707倍時的頻率。所以，fL>fL1=fL2，fH<fH1=fH2。即兩級放大電路的通頻帶變窄了。同理，多級放大電路的通頻帶小于單級放大電路的通頻帶；多級放大電路的上限頻率小于單級放大電路的上限頻率；多級放大電路的下限頻率大于單級放大電路的下限頻率。4.5.2多級放大電路的上限頻率和下限頻率的估算在實際的多級放大電路中，當(dāng)各放大級的時間常數(shù)相差懸殊時，可取其主要作用的那一級作為估算的依據(jù)即：若某級的下限頻率遠(yuǎn)高于其它各級的下限頻率，則可認(rèn)為整個電路的下限頻率就是該級的下限頻率。同理若某級的上限頻率遠(yuǎn)低于其它各級的上限頻率，則可認(rèn)為整個電路的上限頻率就是該級的上限頻率。例4.5.1已知某電路的各級均為共射放大電路，其對數(shù)幅頻特性如圖所示。求下限頻率、上限頻率和電壓放大倍數(shù)。（2）高頻段只有一個拐點，斜率為-60dB/十倍頻程，電路中應(yīng)有三個電容，為三級放大電路。解：（1）低頻段只有一個拐點，說明影響低頻特性的只有一個電容，故電路的下限頻率為10Hz。fH≈0.52fH1=(0.52×2×105)Hz=106KHz（3）電壓放大倍數(shù)例4.5.2分別求出如圖所示Q點穩(wěn)定電路中C1C2和Ce所確定的下限頻率的表達(dá)式及電路上限頻率表達(dá)式。C1RcRb2+VCCC2RL+++++CeuoRb1Reui

圖2.4.2阻容耦合的靜態(tài)工作點穩(wěn)定電路b解：交流等效電路圖5.5.3(a)Q點穩(wěn)定電路的交流等效電路1.考慮C1對低頻特性的影響(b)C1所在回路的等效電路2.考慮C2對低頻特性的影響(c)C2所在回路的等效電路3.考慮Ce對低頻特性的影響(d)Ce所在回路的等效電路4.考慮結(jié)電容對高頻特性的影響(e)結(jié)電容所在回路的等效電路比較C1、C2、Ce所在回路的時間常數(shù)τ1、τ2、τe,當(dāng)取C1＝C2＝Ce時，τe將遠(yuǎn)小于τ1,τ2，即fLe遠(yuǎn)大于fL1和fL2因此，fLe就約為電路的下限頻率。4.6放大電路的階躍響應(yīng)

研究放大電路