第6章電壓測量

第六章電壓測量本章重點(diǎn)6.1概述6.2電壓測量中的模-數(shù)變換6.3交流電壓的測量6.4以電壓測量為基礎(chǔ)的其他測量本章小結(jié)習(xí)題六本章重點(diǎn)：電壓測量的重要性，對電壓測量的要求和分類直流電壓的測量交流電壓的測量數(shù)字多用表：以電壓測量為基礎(chǔ)的其他測量6.1概述

一、電壓測量的重要性電壓是一個(gè)基本物理量，是集總參數(shù)電路中表征電信號能量的三個(gè)基本參數(shù)(電壓、電流、功率)之一，電壓測量是電子測量中的基本內(nèi)容。在電子電路中，電路的工作狀態(tài)如諧振、平衡、截止、飽和以及工作點(diǎn)的動(dòng)態(tài)范圍，通常都以電壓形式表現(xiàn)出來。電子設(shè)備的控制信號、反饋信號及其它信息，主要表現(xiàn)為電壓量。在非電量的測量中，也多利用各類傳感裝置，將非電參數(shù)轉(zhuǎn)換成電壓參數(shù)。電路中其他電參數(shù)，包括電流和功率，以及如信號的調(diào)幅度、波形的非線性失真系數(shù)、元件的Q值、網(wǎng)絡(luò)的頻率特性和通頻帶、設(shè)備的靈敏度等等，都可以視作電壓的派生量，通過電壓測量獲得其量值。最重要的是：電壓測量直接、方便電壓表并接在被測電路上，只要其Ri足夠大，就可獲得較滿意的測量結(jié)果，而幾乎不對原電路工作狀態(tài)有影響。電流測量首先須把電流表串接在被測支路中；其次電流表的接入改變了原來電路的工作狀態(tài)，測得值不能真實(shí)地反映出原有情況。結(jié)論：電壓測量是電子測量的基礎(chǔ)，在電子電路和電子設(shè)備的測量調(diào)試中，它是不可缺少的基本測量。二、電壓表（測量儀器）的分類1．按測量技術(shù)和顯示方式分類模擬式電壓表：數(shù)字式電壓表：注：電壓測量儀器主要指各類電壓表。一般在工頻(50Hz)和要求不高的低頻(低于幾十kHz)測量時(shí)，可使用一般萬用表電壓檔；其他情況大都使用電子電壓表。TO模擬式電壓表：模擬交流電壓表的頻率范圍比較寬：尤其在高頻電壓測量中價(jià)格占優(yōu)靈敏度和精度不高：受表頭誤差和讀數(shù)誤差的限制；準(zhǔn)確度和分辨力不及數(shù)字式；不便于與計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)連接；優(yōu)勢：結(jié)構(gòu)相對簡單，價(jià)格較為便宜，頻率范圍寬；如不需要準(zhǔn)確測量電壓的真實(shí)大小，而只需要知道電壓大小的范圍或變化趨勢時(shí)可選用。數(shù)字式電壓表：測量速度快：輸入阻抗大：DVM的Ri一般為10MΩ左右，高的可超過1000MΩ，負(fù)載效應(yīng)幾乎可以忽略測量準(zhǔn)確度高：直流數(shù)字電壓表，高檔的可達(dá)10-7量級，測量靈敏度達(dá)1V；讀數(shù)清晰，直觀方便：測量結(jié)果是數(shù)字形式輸出、顯示自動(dòng)化程度高：功能多樣；可組成自動(dòng)測試系統(tǒng)。不足：結(jié)構(gòu)復(fù)雜；成本高；線路復(fù)雜；專業(yè)維修；頻率范圍不及模擬式

作為零示器或者諧振電路調(diào)諧時(shí)觀測峰值、谷值，此時(shí)用模擬式電壓表更為直觀。由于微處理器的運(yùn)用，高中檔數(shù)字式電壓表已普遍具有數(shù)據(jù)存貯、計(jì)算及自檢、自校、自動(dòng)故障診斷功能，并配有IEEE-488或RS232C接口，很容易構(gòu)成自動(dòng)測試系統(tǒng)。2．按被測信號的特點(diǎn)分類直流電壓表：電壓表的主量程為V(伏)量級，毫伏表的主量程mV(毫伏)量級。主量程：不加分壓器或外加前置放大器時(shí)電壓表的量程。交流電壓表：分為超低頻(<10Hz)、低頻(<1MHz)、視頻(<30MHz)、高頻或射頻(<300MHz)和超高頻電壓表(>300MHz)。按結(jié)構(gòu)、體積和控制方式分類：按

A/D種類分--積分式，非積分式按

AC-DC的對應(yīng)關(guān)系--均值表，峰值表，有效值表按放大和檢波的次序--交流電壓表可分為放大-檢波式，檢波-放大式，外差式按顯示結(jié)果位數(shù)，DVM可分為--3位半、4位、4位半……8位等位數(shù)含義：半位、非完整位二、電壓表的常用技術(shù)指標(biāo)及自動(dòng)功能（一）電壓表的常用技術(shù)指標(biāo)電壓幅度及頻率測量范圍：應(yīng)具有足夠?qū)挼碾妷簻y量和頻率范圍電壓測量的有效值范圍：低至10-9V，高到幾十伏，幾百伏甚至上千伏。可測最高至最低頻率范圍：除直流外，交流電壓的頻率從10-6(甚至更低)到109Hz（一）電壓表的常用技術(shù)指標(biāo)準(zhǔn)確度或不確定度：說明測量結(jié)果誤差的嚴(yán)重程度與電路的傳遞函數(shù)關(guān)系密切A/D量化誤差、電壓表內(nèi)部噪聲及放大器存在失調(diào)電壓等造成分辨力：能分辨的電壓最小變化值；與DVM顯示位數(shù)有關(guān)輸入阻抗及輸入零電流：輸入阻抗：盡可能大定義：直流（純

R）、交流表（R//C）的區(qū)別；輸入零電流：造成測量誤差電壓表測量電壓及其等效電路圖數(shù)字電壓表的顯示位數(shù)：含義；與分辨力關(guān)系測量速度和響應(yīng)時(shí)間：測量速度：每秒測量電壓次數(shù)；與

A/D類型和顯示位數(shù)有關(guān)響應(yīng)時(shí)間：電壓表跟蹤電壓幅度、極性或量程改變所需時(shí)間7．抗干擾能力：必須具有較高的抗干擾能力串模干擾抑制比(SMMR)提高

SMMR

的主要方法：對干擾信號在內(nèi)的電壓表輸入端電壓按干擾信號的整數(shù)倍周期取平均，或適當(dāng)加長平均時(shí)間。共模干擾抑制比：共模干擾的影響：通過接線電阻上產(chǎn)生壓降轉(zhuǎn)化為與被測信號串聯(lián)的電壓。共模干擾的抑制：盡可能縮短電壓表與被測電路之間連線，減少連線及連接器件的電阻；盡可能選擇平衡輸入的電壓表；對非平衡輸入的電壓表，采用雙層屏蔽。6.2電壓測量中的

A/D

變換電壓測量的重要性實(shí)際電壓測量：電壓表、多用表數(shù)字電路模擬電路DMM組成簡圖AC-DC變換Ω-V變換I-V變換A/D變換顯示直流DVM計(jì)數(shù)與處理控制邏輯電路比較型

--將輸入模擬電壓與離散標(biāo)準(zhǔn)電壓相比較，典型的是具有閉環(huán)反饋系統(tǒng)的逐次比較式。6.2電壓測量中的

A/D

變換A/D變換的主要類型積分型

--間接轉(zhuǎn)換形式。對輸入模擬電壓進(jìn)行積分并轉(zhuǎn)換成中間量（T或f），再通過計(jì)數(shù)器等將中間量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。由比較型A/D構(gòu)成的DVM：測量速度快(高達(dá)100萬次/秒)，電路比較簡單；但抗干擾能力差。積分型A/D構(gòu)成的DVM：突出優(yōu)點(diǎn)是抗干擾能力強(qiáng),精度高；主要不足是測量速度慢。復(fù)合型A/D--將積分型與比較型結(jié)合起來。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，新的A/D變換原理和器件不斷涌現(xiàn)，推動(dòng)DVM的性能不斷提高。一、積分式A/DTo（一）雙積分式A/D：V-T原理框圖：工作原理：準(zhǔn)備期：取樣（第一積分）期：比較（第二積分）期：（一）雙積分式A/D：V-T關(guān)系式：雙積分A/D的優(yōu)缺點(diǎn)及設(shè)計(jì)注意問題：優(yōu)點(diǎn)：抗串模干擾能力強(qiáng)；對積分元件及時(shí)鐘信號的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度要求降低；測量靈敏度較高（mV級）。缺點(diǎn)：測量速度慢；積分器、比較器中的OA的零漂會(huì)帶來轉(zhuǎn)換誤差；N2存在計(jì)數(shù)誤差。雙積分型

DVM

原理框圖

常用集成雙積分式A/

D型號和主要特性7106：3位半；支持LCD；7107：驅(qū)動(dòng)LED；7116：驅(qū)動(dòng)LCD；7117：驅(qū)動(dòng)LED；7126：驅(qū)動(dòng)LCD；14433：BCD碼；7109：二進(jìn)制碼；7135：4位半；BCD碼7129：4位半；驅(qū)動(dòng)LCD；7555：5位半；BCD碼4斜積分（二）三積分A/D原理框圖與雙積分類似，但多一個(gè)計(jì)數(shù)器過程：正向積分相同：反向積分時(shí)：先接入一段時(shí)間Vr，當(dāng)積分至Vo≤VA，在下一時(shí)鐘到來時(shí)，接入Vr/k至Vo=0。則：結(jié)果：（三）多積分式A/D（了解，自學(xué)）N1和N21中無計(jì)數(shù)誤差；N22中的計(jì)數(shù)誤差被削弱k倍。（四）脈沖調(diào)寬式A/D：V-T原理框圖：工作原理與工作波形圖：優(yōu)缺點(diǎn)及設(shè)計(jì)注意問題：優(yōu)點(diǎn)：精度相對高缺點(diǎn)：速度慢注意問題：±Vr：基準(zhǔn)電壓接入；平衡Vx輸入，使一周內(nèi)的電壓平均值為零。Vs：節(jié)拍方波，起測量控制作用；不直接參與電壓轉(zhuǎn)換。Vx=0：±Vr接入時(shí)間相等。Vx>0：需要增加-Vr的接入時(shí)間TN，縮短+Vr的接入時(shí)間TP，以保證一周內(nèi)電壓平均值=0；Vx<0則相反。Vx可以用Vr中負(fù)脈沖與正脈沖寬度比衡量。（五）壓頻（V/F）式A/D：V-FVx->線性變化的電壓->產(chǎn)生與被測Vx成正比的f->Nc->Vx（六）∑-△型A/D:二、比較式A/D（一）余數(shù)循環(huán)比較式A/D原理框圖和工作原理：將完成一遍全部比較之后的剩余誤差保存，放大后再比較一次，若有誤差則再放大再比較，如此反復(fù)循環(huán)。優(yōu)缺點(diǎn)：速度快；分辨率受限制二、比較式A/D（二）逐次逼近比較式A/D原理框圖和工作原理：類似于天平稱量過程，利用對分搜索，依次按二進(jìn)制遞減規(guī)律，從數(shù)字碼的最高位(

MSB

，相當(dāng)于滿度值

FS

的一半)開始，逐次比較到低位，比較時(shí)大者棄、小者留，使

Vo逐次逼近

Vx。To三位逐次比較流程圖3Bit逐次比較A/D工作波形圖表2三位逐次比較過程(Ur＝8V，Ux=5V)優(yōu)缺點(diǎn)：速度快；精度受D/A位數(shù)限制，易受干擾，準(zhǔn)確度由Vr、D/A和比較器的漂移決定。采用逐次逼近比較A/D的DVM（8位）原理框圖：（二）逐次逼近比較式A/D各類A/D變換器比較A/D變換器：主要技術(shù)特性：分辨率，精度，轉(zhuǎn)換時(shí)間，量程，電源靈敏度，輸出邏輯電平，工作溫度范圍模擬誤差：偏移、非線性、增益誤差發(fā)展方向：6.3交流電壓的測量DVM：是線性化刻度儀器DMM

：配接各種轉(zhuǎn)換器，被測量線性-直流電壓。數(shù)字電路模擬電路DMM組成簡圖AC-DC變換Ω-V變換I-V變換A/D變換顯示直流DVM計(jì)數(shù)與處理控制邏輯電路（一）均值

AC-DC

變換器：均值檢測器，檢波輸出的直流電壓與輸入交流信號的均值成比例交流電壓平均值的表征：平均值、全/半波平均值均值檢波常見電路：均值檢波電壓表的一般結(jié)構(gòu)：放大-檢波式均值檢波表的優(yōu)缺點(diǎn)：靈敏度高；帶寬有限（1KHz～十幾MHz）To一、AC-DC變換器：把交流電壓變?yōu)橹绷麟妷海ǘ┓逯礎(chǔ)C-DC變換器：峰值檢測器，檢波輸出的直流電壓與輸入交流信號的峰值成比例交流電壓峰值的表征：在一個(gè)周期內(nèi)偏離零電平的最大值幾種常見的峰值檢波電路：峰值檢波電壓表的一般結(jié)構(gòu)：檢波-放大式峰值檢波表的優(yōu)缺點(diǎn)：高頻電壓表；現(xiàn)代超高頻電壓表；直流放大器缺點(diǎn)峰值檢波器的安放位置：電壓表前端的探頭內(nèi)（三）有效值A(chǔ)C-DC變換器：有效值檢測器，檢波輸出的直流電壓與輸入交流信號有效值成比例交流電壓有效值的表征：幾種常見的有效值檢波電路有效值檢波電壓表的一般結(jié)構(gòu)：放大-檢波式有效值檢波表的優(yōu)缺點(diǎn)：模擬運(yùn)算法有效值A(chǔ)C-DC：用乘法器等元器件組裝：電路簡單，性能一般引入負(fù)反饋，改善模擬有效值A(chǔ)C-DC變換器的性能（頻率特性和抗干擾性）：直流反饋式有效值A(chǔ)C-DC，對數(shù)反饋式有效值A(chǔ)C-DC數(shù)字采樣式有效值A(chǔ)C-DC：熱電轉(zhuǎn)換式有效值A(chǔ)C-DC：熱電偶有效值變換的工作原理及其優(yōu)缺點(diǎn)：熱電阻及熱敏晶體管有效值變換的工作原理及其優(yōu)缺點(diǎn)：正弦電壓：三種檢波電壓表均顯示其有效值真有效值電壓表：對任意波形均顯示其有效值非正弦波電壓：波形不規(guī)則或幅度分布無簡單規(guī)律：只能用真有效值電壓表非正弦的其它有規(guī)律的波形或其幅值分布規(guī)律明確：可以用波形因數(shù)KF及波峰因數(shù)KP來換算二、交流電壓表的顯示特性（刻度特性，重點(diǎn)、難點(diǎn)）波峰因數(shù)

KP

：為任意形狀電壓的峰值與有效值之比波形因數(shù)

KF

：為任意形狀電壓的有效值與平均值之比交流電壓的波形因數(shù)KF、波峰因數(shù)KP：表示交流電壓的有效值、平均值和峰值間的關(guān)系二、交流電壓表的顯示特性：對讀數(shù)的解釋用均值表測量時(shí)的顯示特性均值表測純正弦波：顯示值即為正弦波的Vrms；均值表測非正弦波：讀數(shù)無直接意義；如被測信號電壓波形規(guī)則或分布有規(guī)律，則可由正弦波和被測信號的KF對顯示值變換，得到其均值和有效值。例6-1，例6-2二、交流電壓表的顯示特性（刻度特性）用峰值表測量時(shí)的顯示特性峰值表測純正弦波：顯示值即為正弦波的Vrms；峰值表測非正弦波：讀數(shù)無直接意義；如被測信號電壓波形規(guī)則或分布有規(guī)律，則可由正弦波和被測信號的

KP對顯示值變換，得到其峰值和有效值。例6-3，例6-4二、交流電壓表的顯示特性（刻度特性）三種檢波電壓表主要特性比較二、交流電壓表的顯示特性（刻度特性）結(jié)論：對非正弦波，使用性能良好的均值表、峰值表和有效值表測量時(shí)，測量顯示值不同；對波形規(guī)則或分布有規(guī)律的非正弦波形，可以用均值表或峰值表測量，但要對顯示值進(jìn)行變換。二、交流電壓表的顯示特性（刻度特性）（一）外差式交流電壓表：選頻電壓表（測試接收機(jī)）放大-檢波式（均值、有效值）電壓表的優(yōu)缺點(diǎn)檢波-放大式（峰檢）電壓表的優(yōu)缺點(diǎn)外差式交流電壓表及其優(yōu)點(diǎn)：三、幾種各具特色的交流電壓表（二）電平表：通信系統(tǒng)傳輸中應(yīng)用分貝（相對電平）的概念：描述兩個(gè)量的比值功率相對電平電壓相對電平電流相對電平絕對功率電平絕對電壓電平三、幾種各具特色的交流電壓表（二）電平表：通信系統(tǒng)傳輸中應(yīng)用分貝（電平）的測量分貝值測量：即為交流電壓測量，表盤以dB分度分貝（電平）表的刻度：分貝表的使用注意事項(xiàng)：分貝表分貝值范圍很小，要測大分貝值需在電平表輸入端串入步進(jìn)衰耗器分貝值的測量必須在額定的頻率范圍內(nèi)，且測量值為正弦有效值

分貝刻度的讀法示意圖（三）矢量電壓表：測量相位差三、幾種各具特色的交流電壓表（四）測熱電阻式電壓表：高精度高頻電壓測量，用作射頻電壓標(biāo)準(zhǔn)；二次電壓法開關(guān)S接DC觸點(diǎn)：開關(guān)S接RF觸點(diǎn)：兩次平衡RT上功率相同：兩個(gè)測熱電阻完全對稱R=2RT三、幾種各具特色的交流電壓表6.4以電壓測量為基礎(chǔ)的其它測量DVM：是線性化刻度儀器DMM

：配接各種轉(zhuǎn)換器，被測量線性-直流電壓。數(shù)字電路模擬電路DMM組成簡圖AC-DC變換Ω-V變換I-V變換A/D變換顯示直流DVM計(jì)數(shù)與處理控制邏輯電路一、數(shù)字式電壓表（DVM）的工作原理1．直流數(shù)字式電壓表模擬部分：包括輸入電路(如阻抗變換，放大電路、量程控制)和A/D變換器。電壓表的主要技術(shù)指標(biāo)如準(zhǔn)確度、分辨力等主要取決于這一部分電路。數(shù)字部分：完成邏輯控制，譯碼(比如將二進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)字)和顯示等功能。2．?dāng)?shù)字多用表(DMM)：在數(shù)字直流電壓表前端配接相應(yīng)的變換電路，其核心是數(shù)字直流電壓表。數(shù)字電路模擬電路DMM組成簡圖AC-DC變換Ω-V變換I-V變換A/D變換顯示直流DVM計(jì)數(shù)與處理控制邏輯電路直流數(shù)字電壓表是線性化顯示，要求DMM前端配接的AC/DC、I/V、Ω/V等變換器也必須是線性變換器。數(shù)字電路模擬電路DMM組成簡圖AC-DC變換Ω-V變換I-V變換A/D變換顯示直流DVM計(jì)數(shù)與處理控制邏輯電路(1)線性AC-DC變換器DMM中的線性AC-DC變換器：有均值檢波、有效值檢波和峰值檢波。有效值A(chǔ)C-DC：可采用熱電變換式和計(jì)算式（模擬計(jì)算式或數(shù)字采樣式）。均檢和峰檢通常利用負(fù)反饋原理以克服檢波二極管的非線性，以實(shí)現(xiàn)線性AC-DC轉(zhuǎn)換。數(shù)字多用表（DMM）線性平均值A(chǔ)C/DC(2)I-V變換器基本原理：令被測電流Ix流過標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs，根據(jù)歐姆定律，Rs上端電壓，從而完成了I/V線性轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)電路及要求：為了減小對被測電路的影響，電阻Rs的取值應(yīng)盡可能小（受DVM內(nèi)阻影響）。數(shù)字多用表（DMM）圖(a)：圖(b):當(dāng)Ix較小時(shí)(Ix小于幾個(gè)毫安)I/V轉(zhuǎn)換電路，忽略運(yùn)放輸入端漏電流，輸出電壓U0與被測電流Ix間滿足：中、大信號I/V變換，采用高輸入阻抗同相運(yùn)算大器，可算出輸出：(3)Ω-V變換器恒流法Ω-V變換器：比例電壓法Ω-V變換器:數(shù)字多用表（DMM）恒流源恒流法Ω/V變換器：輸出電壓與被測電阻成正比，Us/Rs實(shí)質(zhì)上構(gòu)成了恒流源，改變Rs，可以改變Rx

的量程。測量誤差取決于Rs的準(zhǔn)確度。阻抗定義及其表示方法阻抗是描述網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)的一個(gè)重要參量。對于無源單口網(wǎng)絡(luò)，阻抗定義為：6.4以電壓測量為基礎(chǔ)的其它測量二、阻抗的測量

式中的和分別為端口電壓和電流向量。在集中參數(shù)系統(tǒng)中，表明能量損耗的參量是電阻元件R，而表明系統(tǒng)貯存能量及其變化的參量是電感元件L和電容元件C。嚴(yán)格地分析這些元件內(nèi)的電磁現(xiàn)象是非常復(fù)雜的，因而在一般情況下，往往把它們當(dāng)作不變的常量來進(jìn)行測量。

式中R和X分別為阻抗的電阻分量和電抗分量，和分別稱為阻抗模和阻抗角。阻抗兩種坐標(biāo)形式的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：導(dǎo)納Y是阻抗Z的倒數(shù)，即其中

分別為導(dǎo)納Y的電導(dǎo)分量和電納分量。導(dǎo)納的極坐標(biāo)形式為：式中和分別稱為導(dǎo)納模和導(dǎo)納角。電阻器、電感器和電容器的電路模型及其基本特性一個(gè)實(shí)際的元件，如R、C和L，都不可能是理想的，存在著寄生C

、寄生L和損耗。即一個(gè)實(shí)際的R、L、C元件都含有三個(gè)參量：R、L和C。阻抗的數(shù)值一般都隨所加的I、V、F及環(huán)境溫度、機(jī)械沖擊等而變化，尤其頻率較高時(shí)，各種分布參數(shù)的影響變得十分嚴(yán)重。二、阻抗的測量

電阻器、電感器和電容器在考慮各種因素時(shí)的等效模型和等效阻抗。其中R0、R0、L0和C0均表示等效分布參量。一個(gè)實(shí)際的電阻器：在高頻情況下，既要考慮其引線電感，同時(shí)又必須考慮其分布電容，故其模型如表中的l-3所示。其等效阻抗為：

上式中Re、Xe分別為等效阻抗的電阻分量和電抗分量。在頻率不太高時(shí)，即時(shí)，上式可近似為：

稱為電阻器的時(shí)常數(shù)。顯然，當(dāng)時(shí)，電阻器為純電阻，時(shí)，電阻器呈電感性，時(shí)電阻器呈電容性。這也就是說，當(dāng)工作頻率很低時(shí)，電阻器的電阻分量起主要作用，其電抗分量小到可以忽略不計(jì)，此時(shí)Ze＝R；隨著工作頻率的提高，就必須考慮電抗分量了。

精確的測量表明，電阻器的等效電阻本身也是頻率的函數(shù)，工作于交流情況下的電阻器，由于集膚效應(yīng)、渦流效應(yīng)、絕緣損耗等，使等效電阻隨頻率而變化，設(shè)R=和R~分別為電阻器的直流和交流阻值，實(shí)驗(yàn)表明，可用如下經(jīng)驗(yàn)公式足夠準(zhǔn)確地表示它們之間的關(guān)系：

通常用品質(zhì)因數(shù)Q來衡量電感器、電容器以及諧振電路的質(zhì)量，其定義為電感器：若只考慮導(dǎo)線的損耗，電感器的模型如表中的2-2所示，其品質(zhì)因數(shù)：

式中I和T分別為正弦電流的有效值和周期。在頻率較高的情況下，需要考慮分布電容，電感器的模型如表中的2-3所示，其等效阻抗為：

若電感器的Q值很高，其損耗電阻R0很小，上式中分母中的虛部忽略，此時(shí)電感器的等效電感為：

電容器：若僅考慮介質(zhì)損耗及泄漏等因數(shù)，其等效模型如表中的3-2所示。其等效導(dǎo)納為品質(zhì)因數(shù)為：

上式中的U和T分別為電容器兩端正弦電壓的有效值和周期。對電容器而言，常用損耗角和損耗因數(shù)D來衡量其質(zhì)量。把導(dǎo)納Y畫在復(fù)平面上，圖中畫出了損耗角其正切為：損耗因數(shù)定義為：當(dāng)損耗較小，即較小時(shí)，有

當(dāng)頻率很高時(shí)，電容器的模型如表中的3-3所示，其中L0為引線電感，

為引線和接頭引入的損耗，R0為介質(zhì)損耗及泄漏。此時(shí)，寄生電感的影響相當(dāng)顯著，若忽略其損耗電阻，電容器的等效導(dǎo)納為：故其等效電容為：由上式可見，若L0越大，頻率越高，則Ce與C相差就越大。阻抗的測量特點(diǎn)和方法只是在某些特定條件下，R、L和C才能看成理想元件。一般情況下，它們都隨所加的I、V、F、環(huán)境T、機(jī)械沖擊等因素而變化。因此，在測量阻抗時(shí)，必須使得測量條件盡可能與實(shí)際工作條件接近，否則，測得的結(jié)果將會(huì)有很大的誤差，甚至是錯(cuò)誤的結(jié)果。二、阻抗的測量阻抗的測量特點(diǎn)和方法了解R、L、C的自身特性，選擇合適的測量方法測量阻抗參數(shù)最常用的方法伏安法：直流或低頻工作元件，準(zhǔn)確度稍差電橋法：音頻范圍內(nèi)諧振法：高頻電路元件；線路簡單方便，與使用條件接近現(xiàn)代數(shù)字化儀器法：測量誤差較?。豢旖莘奖惴卜y量阻抗參數(shù)：分別測出元件的V和I，計(jì)算出參數(shù)值。只用于低頻測量，把R、L和C看成理想元件。圖(a)：測得的I包含了流過電壓表的I，一般用于測量阻抗值較小的元件；圖(b)：測得的V包含了電流表上的壓降，一般用于測量阻抗值較大的元件。電橋法測量阻抗電橋法測阻抗的基本原理圖示的電橋電路，當(dāng)指示器兩端電壓相量時(shí)，流過指示器的電流相量，這時(shí)稱電橋達(dá)到平衡。由圖可知，此時(shí)：為了方便，令

當(dāng)N＝0時(shí)，電橋達(dá)到平衡。N

越小，表示電橋越接近平衡條件，指示器的讀數(shù)就越小。因此，只要知道了N隨被調(diào)元件參數(shù)的變化規(guī)律，也就知道了指示器讀數(shù)的變化規(guī)律。

上式即為電橋平衡條件，它表明：一對相對橋臂阻抗的乘積必須等于另一對相對橋臂阻抗的乘積。若式中的阻抗用指數(shù)型表示，得：電橋法測量阻抗電橋法測阻抗的誤差分析：測量誤差主要取決于各橋臂Z的誤差以及各部分之間的屏蔽效果；為保證電橋的平衡，要求信號源的電壓和頻率穩(wěn)定，特別是波形失真要小。電橋法測量R、L、CQs18A型萬能電橋電橋法測R電橋法測L電橋法測C常用電橋電路：Qs18A型萬能電橋框圖及工作原理Qs18A型萬能電橋電橋接法是否正確的判斷為使交流電橋滿足平衡條件，至少要有兩個(gè)可調(diào)元件。一般情況下，任意一個(gè)元件參數(shù)的變化會(huì)同時(shí)影響模平衡條件和相位平衡條