第5章 受壓構件的截面(工程管理)

第5章受壓構件的截面承載力

Loadcarryingcapacityoftheeccentricallycompressivemember

受壓構件（柱）往往在結構中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導致整個結構的損壞，甚至倒塌。映秀鎮(zhèn)漩口中學教學樓5.1受壓構件一般構造要求5.1.1截面型式及尺寸方形或矩形、圓形或多邊形軸心受壓構件偏心受壓構件矩形、工字形5.1.2材料強度要求混凝土：采用較高強度等級的混凝土，C25、C30、C35、C40縱筋：采用HRB400級、HRB500級、RRB400級，不宜采用高強度鋼筋。尺寸要求5.1.3縱筋受壓構件全部縱筋配筋率不應小于0.6%，一側鋼筋的配筋率不應小于0.2%。軸心受壓構件縱筋沿截面的四周均勻放置，鋼筋根數(shù)不得少于4根，直徑不小于12mm，常用16～32mm。。偏心受壓構件縱筋放置在偏心截面的兩邊，截面高度600mm時，側面應設置直徑10～16mm的縱向構造鋼筋，并設附加箍筋或拉筋?？v筋混凝土保護層厚度一級環(huán)境取30mm，凈距不小于50mm，縱筋中距不大于350mm。5.1.4箍筋箍筋應做成封閉式，間距在綁扎骨架中不大于15d，在焊接骨架中不大于20d，且不大于400mm，也不大于構件截面的短邊尺寸。箍筋直徑不小于d/4，且不小于6mm?？v筋配筋率超過3%時，直徑不小于8mm，間距不大于10d，且不應大于200mm。5.2軸心受壓構件正截面受壓承載力

Axiallyloadedcolumn在實際結構中，理想的軸心受壓構件幾乎是不存在的。以承受恒載為主的多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構件計算。普通鋼箍柱普通箍筋柱Tiedcolumn螺旋鋼箍柱螺旋箍筋柱Spiralcolumn5.2.1軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算普通鋼箍柱普通鋼箍柱：縱筋的作用－提高柱的承載力，減小截面尺寸，改善破壞時構件的延性，減小混凝土的徐變變形。箍筋的作用－與縱筋形成骨架，防止縱筋受力后外凸。受力分析和破壞形態(tài)矩形截面軸心受壓短柱N變形條件：es=ec=e物理關系：平衡條件：0200400600800100010020030040050020406080100scssscN(kN)

彈性階段彈塑性階段應力－荷載曲線示意圖ss矩形截面軸心受壓長柱長柱在軸向力作用下，不僅發(fā)生壓縮變形，同時還發(fā)生縱向彎曲，產(chǎn)生橫向撓度。破壞時，凹側混凝土被壓碎，縱向鋼筋被壓彎而向外彎凸，凸側則由受壓突然變?yōu)槭芾?，出現(xiàn)水平受拉裂縫。原因：鋼筋混凝土柱不可能是理想的軸心受壓構件，軸向力多少存在一個初始偏心。用穩(wěn)定系數(shù)表示長柱承載力較短柱降低的程度。

=Nul/Nus，影響因素:柱子的長細比l0/b。l0/b<8時，不考慮縱向彎曲的影響，稱為短柱。承載力計算公式折減系數(shù)0.9稱為可靠性調(diào)整系數(shù)，是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。例題5.1某現(xiàn)澆的軸心受壓柱，柱底固定，頂部為不移動鉸接，柱高6500mm，該柱承受的軸向力設計值為N=650kN（含自重），采用C20混凝土，HRB400級鋼筋，試設計截面及配筋?！窘狻?.設計參數(shù)

C20混凝土fc=9.6N/mm2，HRB400級鋼筋f’y=360N/mm2，設柱截面形狀為正方形，邊長b=300mm，則計算跨度l0=0.7l=0.7×6500＝4550mm。

l0/b=4550/300=15.17>8需考慮縱向彎曲的影響，查表得j=0.89。2.計算A’s

說明截面尺寸選的過大，重新選擇b=250mm。l0/b=4550/250=18.2>8需考慮縱向彎曲的影響，查表得j=0.8。滿足要求，選用420，排列于柱子四周。箍筋選用f6@2505.3偏心受壓構件正截面受壓破壞形態(tài)Eccentricallyloadedcolumn5.3.1偏心受壓短柱的破壞形態(tài)壓彎構件偏心受壓構件偏心距e0=0時當e0→∞時，即N=0偏心受壓構件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構件和受彎構件。8.2軸心受壓構件的承載力計算AssA￠h0asas'b受拉破壞形態(tài)－Tensilefailuremode－大偏心受壓破壞偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關截面受拉側混凝土較早出現(xiàn)橫向裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服。此后，裂縫迅速開展，中和軸上升，受壓區(qū)高度迅速減小。最后受壓區(qū)混凝土達到其極限壓應變值，出現(xiàn)縱向裂縫而壓碎，構件達到破壞，受壓縱筋屈服。條件：偏心距e0較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適。這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，屬延性破壞，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋。條件（兩種情況）：⑴當相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多時。受壓破壞形態(tài)Compressivefailuremode－小偏心受壓破壞情況1：

破壞從靠近軸向力N一側受壓邊緣處的壓應變達到混凝土極限壓應變值而開始的。破壞時，受壓應力較大一側的混凝土被壓壞，同側的鋼筋受壓屈服，而遠側的鋼筋可能受拉也可能受壓，都不屈服。截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)。As太多情況2：遠側鋼筋雖然受拉，但不屈服。受壓側混凝土被壓碎，鋼筋受壓屈服，屬脆性破壞。As太多5.3.2長柱的正截面受壓破壞偏心受壓長柱在縱向彎曲影響下，可能發(fā)生兩種形式的破壞。長細比很大時構件的破壞不是由于材料引起的，而是由于構件縱向彎曲失去平衡引起的，稱為失穩(wěn)破壞；當長細比在一定范圍內(nèi)時，雖然偏心距由ei增加至ei+f，使柱的承載力比同樣截面的短柱減小，但就其破壞本質(zhì)來講，跟短柱破壞相同，屬于材料破壞。當且且可不考慮p-效應否則

i——偏心方向的截面回轉半徑。lc——構件的計算長度式中：Cm——構件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當小于0.7時取0.7；

ns——彎矩增大系數(shù).同時滿足式中：N——與彎矩設計值M2相應的軸向壓力設計值；

c——截面曲率修正系數(shù)，當計算值大于1.0時取1.0；5.5矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力基本計算公式5.5.1區(qū)分大、小偏心受壓破壞形態(tài)的界限即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變ecu同時達到。與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。相對界限受壓區(qū)高度xb=xb/h0b1-等效矩形應力圖形系數(shù)。5.5.2矩形截面偏心受壓構件正截面的承載力計算(1)截面的應變沿截面高度保持線性分布－簡稱平截面假定(2)不考慮混凝土的抗拉強度eescxch0fyMTxcTcC(3)混凝土的壓應力－壓應變之間的關系為：上升段水平段σεcuε0fc鋼筋(4)鋼筋的應力－應變方程為：1Ese基本公式：

fyAs

f'yA'sNeie－軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離。1、大偏心受壓（受拉破壞）適用條件：a.

保證構件破壞時受拉區(qū)鋼筋應力先達到屈服：b.

保證構件破壞時受壓區(qū)鋼筋達到屈服：當時基本公式：ss為As的應力值，可根據(jù)平截面假定計算，推導過程如下;軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離;軸向力作用點至受拉鋼筋A’s合力點之間的距離2、小偏心受壓（受壓破壞）

ssAs

f'yA'sNeie平截面假定ecuesxch0受拉測鋼筋應力ss推導過程:第5章受壓構件的承載力x=b1

xcss=Eses邊界點:當x=xb時，ss=fy，點①(b

，fy

)當x=x/h0=b1時，ss=0②(1，0)由兩點確定一條直線，可得且sfy0拉壓b①②1第5章受壓構件的承載力6.5正截面承載力計算的基本公式5.6不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面受壓承載力計算方法5.6.1截面設計初步判別偏心類型。按大偏心受壓設計，時，按小偏心受壓設計。已知（M，N）或（N，ei）求As和As1、大偏心受壓破壞：分為兩種情況：未知As和已知As。情況1已知：b×h，混凝土、鋼筋強度等級，N，M，求As和A’s取求的A’s

由基本公式（2）若A’s<0.002bh?（小于最小配筋率要求r<rmin)則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計算（暫不考慮）。若As<rminbh?應取As=rminbh。由基本公式（1）情況2已知：b×h，混凝土、鋼筋強度等級，N，M，以及A’s，求As。當A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由基本公式（2）求解x若As若小于rminbh？應取As=rminbh。若x>xbh0？則應按A's為未知情況重新計算確定A's則可偏于安全的近似取x=2as'，按下式確定As若x<2a'？若x<xbh0，且x>2as，則可將代入基本公式（1）得對受壓鋼筋合力作用點處取矩，可得

fyAs

s'sA'sNei二、小偏心受壓破壞

ssAs

f'yA'sNeie5.6.1承載力復核截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As′、材料強度均已知時，根據(jù)構件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復核分為兩種情況：若N

≤Nub，為大偏心受壓，按基本公式(1)計算x，將x帶入基本公式（2）求e0，則彎距設計值M=Ne0若Nu

>Nub，為小偏心受壓，1、已知軸力設計值N，求彎矩設計值M2、已知軸力作用的偏心距e0，求軸力設計值N對軸向力N的作用點取距，公式為N在As和A’s之間時取“+”，之外時取“-”。當xxb時，為大偏心受壓，當x>xb時，為小偏心受壓，例題5.2已知柱的軸向力設計值N=280kN，彎距設計值M1=M2=142kN，截面尺寸b×h=250×400mm2，C25混凝土，HRB400級鋼筋，lc=3.5m，as=as’=35mm，求As和A’s。【解】1.設計參數(shù)

fc=11.9N/mm2，fy=f’y=360N/mm2，b=0.55

h0=h-as=400-35=365mm

需考慮桿件撓曲二階效應的影響。

ea=20mm

取按大偏心受壓情況計算。2.配筋計算由基本公式（2）并令=b=0.518

e0=M/N=147.7106/280000=527.5mmei=e0+ea=527.5+20=547.5mmei=547.5mm>0.3h0=0.3365=109.5mm由基本公式（1）受拉鋼筋As選用420（As=1256mm2，受壓鋼筋A’s選用216，A’s=402mm2已知矩形截面偏心受壓構件，截面尺寸b×h=300×600mm2柱的軸向力設計值N=500kN，彎距設計值M1=M2=180kN，C20混凝土，HRB400級鋼筋，lc=3.5m，as=a’s=45mm，求As和A’s。例題5.3【解】1.設計參數(shù)及初始偏心距ei

fc=9.6N/mm2，fy=f’y=360N/mm2