第1章 流體及其屬性 華南理工大學(xué)

第1章流體及其屬性1.1流體連續(xù)介質(zhì)1.2密度與粘性

1.3壓縮性和膨脹性

1.4其他屬性1.1流體連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型將流體作為由無(wú)窮多稠密、沒(méi)有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的連續(xù)介質(zhì)，這就是1755年歐拉提出的“連續(xù)介質(zhì)模型”。流體在空間某點(diǎn)的參數(shù)，在任何瞬間都取決于在此瞬間占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀參數(shù)，即質(zhì)點(diǎn)所包含的流體分子的統(tǒng)計(jì)行為。在連續(xù)性假設(shè)之下，

除在個(gè)別的點(diǎn)、線(xiàn)、面外，表征流體狀態(tài)的宏觀物理量如速度、壓強(qiáng)、密度、溫度等參數(shù)在空間和時(shí)間上都是連續(xù)分布的，都可以作為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。1.1流體連續(xù)介質(zhì)模型流體質(zhì)點(diǎn)：包含有足夠多流體分子的微團(tuán)，在宏觀上流體微團(tuán)的尺度和流動(dòng)所涉及的物體的特征長(zhǎng)度相比充分的小，小到在數(shù)學(xué)上可以作為一個(gè)點(diǎn)來(lái)處理。而在微觀上，微團(tuán)的尺度和分子的平均自由行程相比又要足夠大。失效情況:稀薄氣體激波(厚度與氣體分子平均自由程同量級(jí))液體和氣體

從流體力學(xué)的立場(chǎng)看，液體和氣體的差異主要表現(xiàn)在自由表面和壓縮性?xún)蓚€(gè)方面。

液體在重力作用下可以不占滿(mǎn)容器的空間而存在自由表面，即液-汽或液-氣分界面，因而容易產(chǎn)生表面波(例如水波)。液體在通常條件下難以被壓縮。

氣體總是充滿(mǎn)整個(gè)容器的空間，并且容易被壓縮。流動(dòng)的氣體如果被擠壓得過(guò)于激烈就有可能產(chǎn)生沖擊波，例如飛機(jī)作超聲速飛行時(shí)在空氣中產(chǎn)生的激波。在劇烈膨脹時(shí)，液體可能汽化，而流動(dòng)的氣體則可能達(dá)到聲速甚至超聲速。液體和氣體的差異還可以從它們的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)、分子熱運(yùn)動(dòng)和分子間作用力方面來(lái)看。

分子數(shù)量

一般地，相同體積內(nèi)氣體的分子數(shù)量最少，固體的最多，液體的居于二者之間。

分子熱運(yùn)動(dòng)

主要取決于物質(zhì)的內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)及單位體積中的分子數(shù)量，其宏觀反映為熱力學(xué)溫度。

分子間相互作用力

在宏觀上的表現(xiàn)為：固體有一定體積和形狀，氣體無(wú)一定體積和形狀，液體則具有一定體積但無(wú)一定形狀。

重力扮演的角色

在微重力的太空，液體和氣體一樣無(wú)法保持體積而向四面八方飄蕩，這表明流體分子間引力很小，往往可以忽略。液體和氣體1.2流體的密度和粘性■流體的密度——

單位體積里流體的質(zhì)量。均質(zhì)流體非均質(zhì)流體運(yùn)動(dòng)或靜止的流體都受到力的作用。地球上的流體受到的作用力可分為表面力和質(zhì)量力兩類(lèi)，它們分別又稱(chēng)為接觸力和體積力。

表面力

包括粘性力、非粘性壓力、湍流力、表面張力、附著力等。表面力的大小正比于作用面積。

質(zhì)量力

其大小正比于流體的質(zhì)量。地球上流體受到的質(zhì)量力包括重力、牽連慣性力和科氏慣性力。地球上的流體還可能受到其他質(zhì)量力的作用，但其數(shù)值通常很小而可忽略不計(jì)。

流體的流動(dòng)和受力

粘度不同的流體在相同切力作用下會(huì)產(chǎn)生不同的變形速率，即抵抗剪切變形的能力不同，這種能力的大小可作為所產(chǎn)生的摩擦阻力的量度，這種量度就是粘度。粘性是反映流體不同部分作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)將在流體內(nèi)部產(chǎn)生摩擦阻力(阻滯運(yùn)動(dòng)的力)這樣一種屬性。

內(nèi)摩擦力來(lái)源于分子間作用力和動(dòng)量交換，以及流體微團(tuán)間動(dòng)量交換。一般地將粘性分為層流粘性和湍流粘性；它們分別是相鄰流體分子間和相鄰流體微團(tuán)間相互作用的結(jié)果。粘度和粘性在一些情況下是可以互換的兩個(gè)概念，前者反映量值，后者反映屬性。粘度越大流體就越難流動(dòng)，粘度越小則越易于流動(dòng)。■流體的粘性粘度

動(dòng)力粘度簡(jiǎn)稱(chēng)粘度，由牛頓切應(yīng)力公式定義，即m=t/(du/dy)，單位為Pa·s。

運(yùn)動(dòng)粘度用符號(hào)u代表，規(guī)定它為動(dòng)力粘度與密度之比，即u=m/r，單位是m2/s，有時(shí)也用St(Stokes)表示，1St=1cm2/s=10-4m2/s。恩氏粘度用符號(hào)E表示，定義為：在某一恒定溫度下200cm3的液體流出恩氏粘度計(jì)所需要的時(shí)間t與20oC下同體積的純凈水流出同一粘度計(jì)所需的時(shí)間t0(51秒)之比，即E=t/t0。E的單位用oEt表示。

國(guó)際賽氏秒和賽氏弗氏秒用流動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短表示流體粘度大小，主要在美國(guó)使用?！隽黧w的粘性圖牛頓內(nèi)摩擦實(shí)驗(yàn)——流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部具有抵抗變形、阻滯流體流動(dòng)的特性。粘性系數(shù)或動(dòng)力粘性系數(shù)牛頓內(nèi)摩擦定律牛頓在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中假設(shè)：“流體兩部分由于缺乏潤(rùn)滑而引起的阻力與速度梯度成正比”。運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)粘性系數(shù)取決于流體的性質(zhì)、溫度與壓強(qiáng)。一般隨溫度變化較大：溫度增加，水的粘性系數(shù)變小，氣體變大。牛頓流體非牛頓流體理想流體粘性流體例1.2.1一塊可動(dòng)平板與另一塊不動(dòng)平板之間為某種液體，兩塊板相互平行，它們之間的距離。若可動(dòng)平板以的水平速度向右移動(dòng)，為維持這個(gè)速度，需要單位面積上的作用力為，求這二平板間液體的粘性系數(shù)。解由牛頓內(nèi)摩擦定律認(rèn)為兩板間液體速度呈線(xiàn)性分布，故所以牛頓內(nèi)摩擦定律如圖所示，轉(zhuǎn)軸直徑=0.36m，軸承長(zhǎng)度=1m，軸與軸承之間的縫隙＝0.2mm，其中充滿(mǎn)動(dòng)力粘度＝0.72Pa.s的油，如果軸的轉(zhuǎn)速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。

例1.2.2解：油層與軸承接觸面上的速度為零，與軸接觸面上的速度等于軸面上的線(xiàn)速度：設(shè)油層在縫隙內(nèi)的速度分布為直線(xiàn)分布，即則軸表面上總的切向力為：克服摩擦所消耗的功率為：■流體的壓縮性在一定的溫度下，單位壓強(qiáng)增量引起的體積變化率定義為流體的壓縮性系數(shù)，其值越大，流體越容易壓縮，反之，不容易壓縮。壓縮系數(shù)體積彈性系數(shù)■流體的壓縮性可壓縮流體和不可壓縮流體氣體和液體都是可壓縮的，通常將氣體視為可壓縮流體，液體視為不可壓縮流體。水擊或水下爆炸：水也要視為可壓縮流體；當(dāng)氣體流速比較低時(shí)也可以視為不可壓縮流體?！隽黧w的膨脹性在壓強(qiáng)一定時(shí)，單位溫度增量引起的體積變化率定義為流體的膨脹性系數(shù)。膨脹系數(shù)又，流體的密度與溫度和壓強(qiáng)有關(guān)(a)(b)圖

表面張力其他屬性

表面張力:-----單位長(zhǎng)度所受拉力表面張力隨溫度變化，溫度升高，表面張力減小。引起的附加法向壓強(qiáng)由式（1.3.6）計(jì)算

接觸角概念:當(dāng)液體與固體壁面接觸時(shí),在液體,固體壁面作液體表面的切面,此切面與固體壁在液體內(nèi)部所夾部分的角度稱(chēng)為接觸角,當(dāng)為銳角時(shí),液體潤(rùn)濕固體,當(dāng)為鈍角時(shí),液體不潤(rùn)濕固體水與潔凈玻璃的

=0°

水銀與潔凈玻璃的

=140°其他屬性

毛細(xì)現(xiàn)象

h內(nèi)聚力:液體分子間吸引力附著力:液體與固體分子間吸引力其他屬性

汽化壓強(qiáng)

圖1-11為純凈物質(zhì)的三態(tài)界限示意圖，圖中任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的物態(tài)，由一組參數(shù)(p,T)描述。分界線(xiàn)OA、AB和AC劃分出固、液、氣三態(tài)的范圍，當(dāng)p和T同時(shí)或分別變化并越過(guò)分界線(xiàn)時(shí)，物態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化。其他屬性

圖純凈物質(zhì)三態(tài)界限示意圖

工程中會(huì)遇到液態(tài)向氣態(tài)轉(zhuǎn)化過(guò)程，圖表示液態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài)的兩個(gè)最基本途徑，即

1）壓強(qiáng)p不變、溫度由T增加到T

’，即從液態(tài)點(diǎn)i沿水平方向越過(guò)分界線(xiàn)AB到達(dá)氣態(tài)點(diǎn)j，此現(xiàn)象稱(chēng)為沸騰；

2）溫度T不變、壓強(qiáng)由p降低到p’，即從液態(tài)點(diǎn)i沿垂直方向越過(guò)分界線(xiàn)AB到達(dá)氣態(tài)點(diǎn)k，此現(xiàn)象稱(chēng)為汽化。沸騰和汽化的物理本質(zhì)都是：一部分液體分子克服了表面張力的束縛而成為氣體。

分界線(xiàn)AB上的溫度Tv和壓強(qiáng)pv分別稱(chēng)為沸點(diǎn)和汽化壓強(qiáng)。沸點(diǎn)隨壓強(qiáng)的增減而升降。

其他屬性

按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指:

A、流體的分子；

B、流體內(nèi)的固體顆粒；

C、幾何的點(diǎn)；

D、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。思考題(D)

流體的粘性與流體的------無(wú)關(guān)

(a).分子內(nèi)聚力(b).分子動(dòng)量交換

(c).溫度(d).速度梯度思考題(d)溫度升高時(shí)表面張力系數(shù)是--------(A)增大

(B)減小

(C)不變思考題(B)毛細(xì)液柱高度h與-----成反比