第二章(2)點的投影

點的投影1點在兩投影面體系中的投影2點在三投影面體系中的投影3兩點的相對位置和重影點1點在兩投影面體系中的投影VH1.1點的兩個投影能唯一確定該點的空間位置OXaaA1.2兩投影面體系的建立XVOH1234四個分角主要研究第一分角正立投影面投影軸水平投影面VHOX

點的兩面投影圖是將空間點向兩個投影面作正投影后，將兩個投影面展開為同一個面后所得到的圖形。aaA1.3點的兩面投影圖ax水平投影正面投影HaVaaxVOXaaxHaAOXHa1.3點的兩面投影圖投影面的展開展開時，先移去空間點，V面不動，H面向下旋轉90。aaaxOX1.3點的兩面投影圖投影圖的畫法VH投影面邊界線一般可不畫點的兩個投影的連線垂直于投影軸，即：aa⊥OX

；點的投影到投影軸的距離等于該點到另一投影面的距離，即：

aax=Aa，aax=Aa'。1.4點在兩面體系中的投影規(guī)律aaaxOXVOXaaxHaA2點在三投影面體系中的投影三投影面——H、V、WH——水平面

V——正立面

W——側立面三投影軸——X、Y、Z八個分角（卦角）中、俄、德：第一角美、日、法：第三角主要研究第一分角VWHXZYO12346582.1三投影面體系的建立WHVXOY投影軸——X、Y、Z

原點——OZ第一分角2.1三投影面體系的建立移去空間點V面不動H面連同水平投影繞X軸向下旋轉W面連同側面投影繞Z軸向右旋轉VWHXZYOXZYWOYHHW2.2點的三面投影圖AaaaVaHaWaaxayazVWHXZYWYHO正面投影：左上方水平投影：正面投影的正下方側面投影：正面投影的正右方展開后的位置2.2點的三面投影圖aaaaxazVWHXZYWYHO投影面邊框一般不畫2.2點的三面投影圖aaa空白區(qū)域2.2點的三面投影圖XZYWYHOaaa2.3三投影面體系中點的投影規(guī)律XZYWYHOaaaaxayazVWHZYOAaaaaxayazXaa

⊥OX(長對正)a

a⊥OZ(高平齊)aax=aaz

(寬相等)45°ay2.3三投影面體系中點的投影規(guī)律XZYWYHOaaaaxayazVWHZYOAaaaaxayazXaa

⊥OX(長對正)a

a⊥OZ(高平齊)aax=aaz

(寬相等)ay例已知點A的正面與側面投影，求點A的水平投影。XZYWYHOaaaaxayaz45°ay2.4點的三面投影與直角坐標XZYWYHOaaaaxayazVWHZYOAaaaaxayazX45°ayyAxAzAxyzH面投影反映x、y坐標，即

a（x，y）V面投影反映x、z坐標，即

a（x，z）W面投影反映y、z坐標，即a

（y，z）zAxAyAxAzAyA例已知點A(20,10,15)，求點A的三面投影圖。a

aa20axazay1510XZYWYHOy投影面上的點一個坐標為零

Aaaaxyaaax2.5特殊位置的點的投影aaayxAaaaxx投影軸上的點兩個坐標為零

2.5特殊位置的點的投影aaaaaAaaaa和原點重合的點三個坐標均為零

2.5特殊位置的點的投影3兩點的相對位置和重影點3.1兩點的相對位置AOVWHZYXaaaBYWXZYHOaaabbb

兩點的相對位置是根據兩點相對于投影面的距離遠近（或坐標大?。﹣泶_定的。

X坐標值大的點在左；Y坐標值大的點在前；Z坐標值大的點在上。

bbb

例已知A點在B點的右方10毫米、前方6毫米、上方8毫米，求A點的投影。8106YWXZYHOaaabbbb()

若兩點位于同一條垂直某投影面的投射線上，則這兩點在該投影面上的投影重合，這兩點稱為該投影面的重影點。3.2重影點及其可見性OVWHZYXBbbAaaab()3.2重影點及其可見性OVWHZYXBbbAaaaYWXZYHOaaabbb()判斷重影點的可見性時，需要看重影點在其它投影面上的投影。坐標值大的點投影可見，反之不可見。

不可見的點的投影加括號表示。3.2重影點及其可見性Xdc(