高二物理競賽靜電場課件

第九章靜電場§9-1電相互作用電場強度§9-4靜電場中的導體§9-5靜電場中的電介質§9-6電容§9-2靜電場的高斯定理§9-3靜電場的環(huán)路定理電勢本章重點：場強、電勢、高斯定理、環(huán)路定理、電場能本章難點：矢量、積分、場概念讀書指導：§9-5-4不要；其余要§9-3靜電場的環(huán)路定理電勢9－3－1靜電場的環(huán)路定理9－3－2電勢9－3－4電場強度與電勢的關系等勢面1、靜電場的環(huán)路定理2、電勢的定義和計算本次課重點掌握：9－3－3電勢的計算9－3－5靜電場中的帶電粒子例7：計算均勻帶電直線（2L，Q）延長線上,到直線中點距離x點的電勢。0p-LLdq解：取中點為原點在x'處取長度為dx'的電荷元dq1.等勢面點電荷場的等勢面:兩個同號點電荷場的等勢面:靜電場中電荷沿等勢面運動,電場力不做功.無限大均勻帶電平行板場的等勢面:

電場中電勢相同的點組成的面.9－3－4電場強度與電勢的關系等勢面1）.電場線處處垂直等勢面，除電場強度為零處外2）.電場線指向電勢降落的方向等勢=0a、b任取處處有靜電場中電荷沿等勢面運動,電場力不做功.2.電場線與等勢面的關系在等勢面上任取兩點a、b，則

因沿電場線方向移動正電荷場力做正功，電勢能減少。ab3）.規(guī)定兩個相鄰等勢面的電勢差相等等勢面較稀疏的地方,場強較小.等勢面較密集的地方,場強較大.保守力與勢能的關系：回顧保守力作功：

保守力對質點所做的功，等于質點勢能的減少量。AB保守力沿某一給定l方向的分量等于與此保守力相應的勢能函數(shù)沿l方向的空間變化率的負值。一般來說EP位置坐標(x,y,z)的多元函數(shù)，取l依次為x,y,z軸，得到：保守力等于相應的勢能函數(shù)梯度的負值U+dUUdn3.電場強度與電勢梯度dl可由電勢的分布,用微分求電場強度.例8:用電勢梯度與場強的關系，求均勻帶電圓盤軸線上一點的場強。設圓盤帶電量為半徑為pXxrR

d00p-LLdq例9（1）均勻帶電直線（2L，Q）上一點處的電勢。（2）用電勢梯度與場強的關系，求該點場強。4、帶電體在電場中受的力和勢能回憶E的定義：點電荷受力：點電荷q0在電場中受力：帶電體在電場中受力：點電荷q0在靜電場中A點的電勢能：帶電體在靜電場中的電勢能：靜電場習題課實驗規(guī)律Coulomblaw定義線，通量：點電荷：的線積分Gauss’laws環(huán)路定律連續(xù)帶電體：電勢U應用舉例應用舉例1、均勻帶電球面2、均勻帶電球體3、無限長均勻帶電直線、柱面、柱體4、無限大均勻帶電平面1、點電荷、偶極子2、有限長直線無限長直線3、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點4、均勻帶電圓盤軸線上一點電勢U1.物理意義：把單位正電荷從一點沿任意路徑移動到電勢零點的過程中，靜電場力做的功。由疊加原理由定義式電勢差：電場強度與電勢梯度2、電勢的計算(1)求電場強度的分布函數(shù)(2)選電勢零點(3)代入定義式，從P點到電勢零點沿任意路徑積分。把帶電體分成許多電荷元dq，帶電體在電場中受力：帶電體在靜電場中的電勢能：電場力的功:(1).由疊加原理(2).高斯定理求特殊對稱電荷電場(3).已知電勢的分布,用微分求電場強度.一、已知場源電荷分布，求場強的方法(1)點電荷及球對稱電荷以外空間(2)無限長均勻帶電圓柱面(3)無限大均勻帶電平面外二.幾種典型帶電體的電場強度和電勢4、均勻帶電圓環(huán)軸線上一點5、均勻帶電圓盤軸線上一點6、均勻帶電球體內外7、均勻帶電球面Ur01.若一個高斯面內電荷的代數(shù)和為零,判斷下列說法是否正確:(1)穿過整個高斯面的電通量為零;(2)穿過高斯面上每個面元的電通量為零;(3)高斯面內沒有電荷;(4)高斯面上各點的電場強度為零;(5)將高斯面外一個點電荷在外面移動,通過高斯面的電通量將發(fā)生變化,面上電場也將變化;(6)將高斯面外一個點電荷移入高斯面內,通過高斯面的電通量將發(fā)生變化,面上電場也將變化.對！錯！錯錯！錯！對三基本概念與基本原理討論題點電荷-σS

在球心產生的電場：2.真空中有一均勻帶正電的球面,半徑為R,電荷密度為,今在球面上挖去一小塊面積(連同電荷)S,試求:(1)球心o處的場強Eo(大小和方向)(2)S處球面外臨近球面處的電場ES(大小和方向).ROx解:場強疊加原理.補償法此時小塊面積S帶的電荷可近似看成點電荷！S-σSx軸正方向(1)球心O處的場強x軸正方向2.真空中有一均勻帶正電的球面,半徑為R,電荷密度為,今在球面上挖去一小塊面積(連同電荷)S,試求:(1)球心O處的場強Eo(大小和方向)(2)S處球面外臨近球面處的電場ES(大小和方向).解:場強疊加原理.補償法(2)球面外臨近球面處的電場x軸正方向此時小塊面積S要近似看成無限大平面！-σS

在P點產生的電場：球面在P點產生的場：PROxS-σSx軸正方向x軸負方向問以上兩種說法對不對?為什么?3.

真空中兩個相對的平行板,相距為d,面積為S,分別帶+q和-q的電量,有人說，根據庫侖定律,兩板間的作用力為又有人說，因為f=qE,而E=/0,=q/S,所以解：錯!平板不是點電荷錯!忽略邊緣效應一個板的場為：4．一點電荷Q處于邊長為a的正方形平面的中垂線上，與平面中心O點相距a/2，如圖4-1所示，求通過正方形平面的電通量。解：設想以Q為中心，作邊長為a的正方體。Qa穿過正方體的電通量為：5.

有一個球形的橡皮氣球，電荷均勻分布在表面上。此氣球在被吹大過程中，下列各處的場強怎樣變化?(1)始終在氣球內部的點；(2)始終在氣球外部的點；(3)被氣球表面掠過的點。場強為零

各點場強不變，該處場強與電荷集中在氣球中心的點電荷產生的場—樣。

被掠過的點，從場強為躍變?yōu)榱?。其中r為球心到該點的距離。

6.求均勻帶電無限大平面薄板的電場強度時，一般選側面與帶電面垂直，兩底面與帶電面平行，與帶電面對稱的封閉柱面為高斯面。

(1)為什么柱體的兩底要對于帶電面對稱?不對稱行不行?(2)柱體底面是否需要是圓的?面積取多大才合適?（1）因為E分布對該平面對稱；不可以！解：（2）柱體底面不需要是圓的；不太大（3）柱體長度取2x（對稱的）。(3)為了求距帶電面為x處的場強，柱面應取多長?7.有兩相同平面，通過它們的電場線總數(shù)相等，若一為垂直穿過，一為傾斜穿過，問通過哪個平面的電通量較大？SS電通量Φe——通過某一曲面的電場線數(shù)。因為Φe＝N所以穿過兩平面的電通量一樣大！8.(1)應用高斯定理求場強時，高斯面應如何選取才合適？

(2)在什么情況下可直接利用高斯定理求場強分布，舉例說明。

常見的電量分布的對稱性：均勻帶電的球體球面(點電荷)無限長柱體柱面帶電直線無限大平板平面球對稱

柱對稱

面對稱曲面必須通過待求場強的點，曲面要簡單易計算面積面上或某部分曲面上各點的場強大小相等；且面上或某部分曲面上各點的法線與該處的E方向一致或垂直或是成恒定角度，以便于計算。9.電勢零點的選擇是完全任意的嗎?對無限長帶電線或無限大帶電面的電場,可否選在無限遠?點電荷的電場,可否選在電荷上?說明理由并討論:

aqp如圖，在與面電荷密度為的無限大平面相距為a處有一個點電荷q，求點電荷到平面垂線中點P處的電勢Up。有人用電勢疊加原理計算P點的電勢為:以上計算是否正確?為什么?錯！電勢0點不同10.討論下列關于場強和電勢的說法是否正確,舉例說明(1)電勢較高的地方,場強一定較大;場強較大的地方,電勢一定較高.(2)場強大小相等的地方,電勢一定相等;等勢面上,電場強度一定相等.(3)電勢不變的空間內,場強一定為零;電勢為零的地方,場強不一定為零.(4)帶正電的物體,電勢一定為正;帶負電的物體,電勢一定為負;電勢為零的物體一定不帶電.(5)空間某點A,其周圍帶正電的物體愈多,則該點的場強愈大,電勢也高.(6)如果已知電場中某點的場強E,則可算出該點的電勢U.×√××××12.(1)在圖(a)所示的電場中，將一正電荷q從P點移到Q點，電場力的功APQ是正還是負?

系統(tǒng)的電勢能是增加還是減少?

P、Q兩點的電勢哪點高?

正減少P點高(2)若被移動的是負電荷，上述各問又怎樣?

負(3)若電場分布如圖(b)所示，上述各問又怎樣?通過上述討論，可以得出哪些規(guī)律性的結論?增加P點高(1)第①式和第②式中的q,意義是否相同?

答：(1)第①式和第②式中的電荷q的意義不同。第①式中q是試驗電荷；第②式中電荷q是產生場E的場源電荷。(2)它們適用的范圍怎樣?①式一般，q是點電荷②式適用于場源為球對稱帶電體；③式適用于均勻場。

14.在靜電學中，有下面幾種常見的場強公式

①②③四基本能力訓練題選擇題4.

在點電荷q的電場中，選取以q為中心R為半徑的球面上一點P作為電勢零點，則與點電荷相距為r(r>R)的P’點的電勢為：qPRrP’解：點電荷q的電場：法2：無論勢能0點選在哪里，電勢差不變（二）填空題1.（R<L,r>R）LPrR當r《L時，無線長圓柱面當r》L時，點電荷環(huán)心O點的電勢2.ORQA電場＝－（WO－W∞）外力做的功：A外力＝－A電場＝WO－W∞＝qUO3.均勻帶電圓盤中心軸線上一點的電勢為：pXxRrdq0取x＝0就得到圓心O點的電勢：OARB4.均勻帶電圓環(huán)中心軸線上一點的電勢為：OARB4.均勻帶電圓環(huán)中心軸線上一點的電勢為：A電場＝－（WB－WA）

作業(yè)

《拓展》

P46-4P48-10，14；

P49-17

作業(yè)

《拓展》

P48-11；

P49-15；

P50-