中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圓的基本性質(zhì)學(xué)案

PAGE圓的基本性質(zhì)（綜合）【典型例題】例1．已知：點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連PA、PB、PC.（1）將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置（如圖①）①設(shè)AB的長(zhǎng)為，PB的長(zhǎng)為b(b<)，求△PAB旋轉(zhuǎn)到△所掃過區(qū)域（圖①陰影部分）的面積；②若的長(zhǎng).ADBCP′ADBCP′PADBCPA·BTPOA·BTPOCQ（1）BT是否平分？證明你的結(jié)論；（2）若已知AT=4，試求AB的長(zhǎng).··ADEBCO1O2··ADEBCO1O2··ADBCO3O4F··OADBC·APOBFHMC例4如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，以ABOP交BC于H，點(diǎn)A，B在·APOBFHMC【經(jīng)典練習(xí)】BCA′B〞BCA′B〞A〞C′C〞B′A2．如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個(gè)圓（該圓周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)，且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)安0、1、2）上：先讓原點(diǎn)與圓周上0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再將正半軸按順時(shí)針方向繞在該圓周上，使數(shù)軸上1、2、3、4…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1、20、1…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合.這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.（1）圓周上的數(shù)字與數(shù)軸上的數(shù)5對(duì)應(yīng)，則=；0123···020123···0210123····021·234··021····021·123····021·3453．某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去.假如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形；”相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問題.（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若，則兩個(gè)扇形相似；（2）有兩具圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為、弧長(zhǎng)為m，另一個(gè)半徑為，則它的弧長(zhǎng)為；（3）如圖①是一完全打開的紙扇，外測(cè)兩竹條AB和AC的夾角為現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖②），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑.圖圖②圖圖①4．如圖，已知以Pt△ABC的直角邊AB為直徑⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BC邊于點(diǎn)E.（1）求證：EB=EC=ED；·AOB·AOBEDC·AOBEDCG·AOBEDCGF（1）求證：△BEF是等邊三角形；（2）BA=4，CG=2，求BF的長(zhǎng).6．小明按下面的方法作出了的平分線：①反向延長(zhǎng)射線OM；（1）根據(jù)上述作圖，射線OP是C·AOBEMFC·AOBEMFPNB·EADCO圖①B·B·EADCO圖①B·EADCO圖②44446AB圖①ABCED·圖②·O·O′DACCE·O·O′DACCE··DAEGCCOB·DACCBO·DACCBO·EAFCOO2G·DACBO·O1O2·EAFCOO2G·DA