天線與電波傳播課件(第一章)天線基礎(chǔ)知識

《天線與電波傳播》2/4/20231Dept.PEEHefeiNormalUniversity張忠祥2/4/20232Dept.PEEHefeiNormalUniversity教材：《天線與電波傳播》王增和

盧春蘭

錢祖平

等編著

機械工業(yè)出版社參考書：《天線原理》2003年7月第一版

主

編：江賢祚出版社：北京航空航天大學(xué)出版社

《Antennas:

For

All

Applications》1993年第一版

主

編：John

D.

Kraus出版社：the

McGraw-Hill

Companies出版時間：2002《天線》編著：[美]John

D.Kraus

Ronald

J.

Marhefka出版社：電子工業(yè)出版社2004年4月

第一版《Radio

Propagation

for

Modern

Wireless

Systems》編著：

[美]

John

D.Kraus出版社：電子工業(yè)出版社

Ronald

J.

Marhefka2002年8月

第一版天線與電波傳播2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity3第1章天線基礎(chǔ)知識第2章窄帶天線第3章寬帶天線第4章口徑天線第5章天線新技術(shù)第6章電波傳播概論2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity41.1天線概述什么是天線？天線是任何無線電系統(tǒng)的基本組成部分天線是一種用來發(fā)射或者接收電磁波的器件

天線是將傳輸線中的導(dǎo)行電磁波轉(zhuǎn)化為空間電磁波IEEE：發(fā)射或者接收系統(tǒng)的一部分，為發(fā)射或者接收電磁波而設(shè)計發(fā)射天線的作用是將發(fā)射機的高頻電流（或波導(dǎo)系統(tǒng)中的導(dǎo)行波）的能量有效地轉(zhuǎn)換成空間的電磁能量。而接收天線的作用則恰恰相反。因此天線實際上是一個換能器。高頻電流高頻電流發(fā)射機發(fā)射天線接收機接收天線Wave2/4/20235Dept.PEEHefeiNormalUniversity天線的作用發(fā)射天線應(yīng)能使電磁波的能量集中輻射到所規(guī)定的方向或區(qū)域內(nèi)，并抑制對其它不需要方向或區(qū)域的輻射。接收天線應(yīng)對某個方向的來波接收最強，而抑制其它方向來波的干擾。也就是說天線應(yīng)該有一定的方向性。發(fā)射天線接收天線wave避免能量損耗防止干擾2/4/20236Dept.PEEHefeiNormalUniversity天線的作用2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity7天線的方向性2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity8天線的方向性2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity9D=0.32λ,S=0.25λ,N=10天線的方向性2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity10頻段2音頻8基低頻4低

頻（VF)）

（VLF）

（LF）5中

頻（MF）6高

頻7甚高頻8特高頻9超高頻10極高頻（HF）

（VHF

）

（UHF）

（SHF）

（EHF）11121314超長波長波中波超短波分米波厘米波毫米波3Hz30Hz300Hz3kHz30kHz300kHz3MHz30MHz300MHz3GHz30GHz300GHz3THz30THz300THz105km

104km

103km102km

10km1km100m10m1m10cm1cm1mm100μ10

μ1

μ（公里）（米）（厘米）（毫米）（微米）短波（VLW）

（LW）

（MW）

（SW）

（VSW）

（米波）音頻雷達頻率微波頻率紅外視頻無線電電磁頻譜無線電廣播、通信、遙測、遙控以及導(dǎo)航等無線電系統(tǒng)都是利用無線電波來傳遞信號的，而無線電波的發(fā)射和接收都通過天線來完成。因此天線設(shè)備是無線電系統(tǒng)中重要的組成部分。圖1.和圖2.指出了天線設(shè)備在兩種典型的無線電系統(tǒng)中的地位。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity11無線電系統(tǒng)中的應(yīng)用

①

天線應(yīng)能將導(dǎo)波能量盡可能多地轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶挪芰俊?/p>

這首先要求天線是一個良好的電磁開放系統(tǒng),

其次要求天線與發(fā)射機或接收機匹配。②

天線應(yīng)使電磁波盡可能集中于確定的方向上,

或?qū)Υ_定方向的來波最大限度的接受,

即天線具有方向性。

③

天線應(yīng)能發(fā)射或接收規(guī)定極化的電磁波,

即天線有適當?shù)臉O化。

④

天線應(yīng)有足夠的工作頻帶。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity12天線功能

由麥克斯韋的電磁場理論，變化的電場產(chǎn)生變化的磁場，而變化的磁場又產(chǎn)生變化的電場，這樣就產(chǎn)生了電磁波。如廣播電臺聲電電磁波發(fā)射電視臺聲光電電磁波發(fā)射2/4/202313Dept.PEEHefeiNormalUniversity天線的理論基礎(chǔ)最早的發(fā)射天線是赫茲在1887年為了驗證麥克斯韋根據(jù)理論推導(dǎo)所作關(guān)于存在電磁波的預(yù)言而設(shè)計的。它是兩個約為30厘米長、位于一直線上的金屬桿，其遠離的兩端分別與兩個約40厘米2的正方形金屬板相連接，靠近的兩端分別連接兩個金屬球并接到一個感應(yīng)線圈的兩端，利用金屬球之間的火花放電來產(chǎn)生振蕩。當時，赫茲用的接收天線是單圈金屬方形環(huán)狀天線，根據(jù)方環(huán)端點之間空隙出現(xiàn)火花來指示收到了信號。2/4/202314Dept.PEEHefeiNormalUniversity最早的天線1909年馬可尼獲得諾貝爾物理學(xué)獎，后來享有“無線電之父”的美譽。1933年12月7日至12日，馬可尼曾到我國訪問，并在南京停留，宣傳普及無線電知識，他特別講到：“貴國地大民眾，無線電最有用處，望貴國人士深明此意，聯(lián)絡(luò)民眾，交換情感，可造成一強大無匹之國家”。馬可尼，意大利人，第一個采用大型天線實現(xiàn)遠洋通信的，所用的發(fā)射天線由30根下垂銅線組成，頂部用水平橫線連在一起，橫線掛在兩個支持塔上。這是人類真正付之實用的第一副天線。自從這副天線產(chǎn)生以后，天線的發(fā)展大致分為四個歷史時期。

2/4/202315Dept.PEEHefeiNormalUniversity馬可尼

在無線電獲得應(yīng)用的最初時期，真空管振蕩器尚未發(fā)明，人們認為波長越長，傳播中衰減越小。因此，為了實現(xiàn)遠距離通信，所利用的波長都在1000米以上。倒L形、T形、傘形天線等。由于高度受到結(jié)構(gòu)上的限制，這些天線的尺寸比波長小很多，因而是屬于電小天線的范疇。后來，業(yè)余無線電愛好者發(fā)現(xiàn)短波能傳播很遠的距離，A.E.肯內(nèi)利和O.亥維賽發(fā)現(xiàn)了電離層的存在和它對短波的反射作用，從而開辟了短波波段和中波波段領(lǐng)域。這時，天線尺寸可以與波長相比擬，促進了天線的順利發(fā)展。這一時期除抗衰落的塔式廣播天線外，還設(shè)計出各種水平天線和各種天線陣，采用的典型天線有：偶極天線（見對稱天線）、環(huán)形天線、長導(dǎo)線天線、同相水平天線、八木天線（見八木-宇田天線）、菱形天線和魚骨形天線等。這些天線比初期的長波天線有較高的增益、較強的方向性和較寬的頻帶，后來一直得到使用并經(jīng)過不斷改進。

2/4/202316Dept.PEEHefeiNormalUniversity線天線時期：1930年之前在這一時期，天線的理論工作也得到了發(fā)展。H.C.波克林頓在1897年建立了線天線的積分方程，證明了細線天線上的電流近似正弦分布。由于數(shù)學(xué)上的困難，他并未解出這一方程。后來E.海倫利用δ函數(shù)源來激勵對稱天線得到積分方程的解。同時，A.A.皮斯托爾哥爾斯提出了計算線天線阻抗的感應(yīng)電動勢法和二重性原理。R.W.P.金繼海倫之后又對線天線作了大量理論研究和計算工作。將對稱天線作為邊值問題并用分離變量法來求解的有S.A.謝昆穆諾夫、H.朱爾特、J.A.斯特拉頓和朱蘭成等。

2/4/202317Dept.PEEHefeiNormalUniversity線天線時期雖然早在1888年赫茲就首先使用了拋物柱面天線，但由于沒有相應(yīng)的振蕩源，一直到30年代才隨著微波電子管的出現(xiàn)陸續(xù)研制出各種面天線。這時已有類比于聲學(xué)方法的喇叭天線、類比于光學(xué)方法的拋物反射面天線和透鏡天線等。這些天線利用波的擴散、干涉、反射、折射和聚焦等原理獲得窄波束和高增益。第二次世界大戰(zhàn)期間出現(xiàn)了雷達，大大促進了微波技術(shù)的發(fā)展。為了迅速捕捉目標，研制出了波束掃描天線，利用金屬波導(dǎo)和介質(zhì)波導(dǎo)研制出波導(dǎo)縫隙天線和介質(zhì)棒天線以及由它們組成的天線陣。在面天線基本理論方面，建立了幾何光學(xué)法，物理光學(xué)法和口徑場法等理論。當時，由于戰(zhàn)時的迫切需要，天線的理論還不夠完善。天線的實驗研究成了研制新型天線的重要手段，建立了測試條件和誤差分析等概念，提出了現(xiàn)場測量和模型測量等方法。在面天線有較大發(fā)展的同時，線天線理論和技術(shù)也有所發(fā)展，如陣列天線的綜合方法等。

2/4/202318Dept.PEEHefeiNormalUniversity面天線時期：1930-1945微波中繼通信、對流層散射通信、射電天文和電視廣播等工程技術(shù)的天線設(shè)備有了很大發(fā)展，建立了大型反射面天線。這時出現(xiàn)了分析天線公差的統(tǒng)計理論，發(fā)展了天線陣列的綜合理論等。1957年美國研制成第一部靶場精密跟蹤雷達AN/FPS-16，隨后各種單脈沖天線相繼出現(xiàn)，同時頻率掃描天線也付諸應(yīng)用。在50年代，寬頻帶天線的研究有所突破，產(chǎn)生了非頻變天線理論，出現(xiàn)了等角螺旋天線、對數(shù)周期天線等寬頻帶或超寬頻帶天線。

2/4/202319Dept.PEEHefeiNormalUniversity面天線時期：1945-1959人造地球衛(wèi)星和洲際導(dǎo)彈研制成功對天線提出了一系列新的課題，要求天線有高增益、高分辨率、圓極化、寬頻帶、快速掃描和精確跟蹤等性能。從60年代到70年代初期，天線的發(fā)展空前迅速。一方面是大型地面站天線的修建和改進，包括卡塞格倫天線的出現(xiàn)，正副反射面的修正，波紋喇叭等高效率天線饋源和波束波導(dǎo)技術(shù)的應(yīng)用等；另一方面，沉寂了將近30年的相控陣天線由于新型移相器和電子計算機的問世，以及多目標同時搜索與跟蹤等要求的需要，而重新受到重視并獲得了廣泛應(yīng)用和發(fā)展。

2/4/202320Dept.PEEHefeiNormalUniversity50年代-70年代無線電頻道的擁擠和衛(wèi)星通信的發(fā)展，反射面天線的頻率復(fù)用、正交極化等問題和多波束天線開始受到重視；無線電技術(shù)向波長越來越短的毫米波、亞毫米波，以及光波方向發(fā)展，出現(xiàn)了介質(zhì)波導(dǎo)、表面波和漏波天線等新型毫米波天線。此外，在陣列天線方面，由線陣發(fā)展到圓陣；由平面陣發(fā)展到共形陣；信號處理天線，自適應(yīng)天線、合成孔徑天線等技術(shù)也都進入了實用階段。同時，由于電子對抗的需要，超低副瓣天線也有了很大的發(fā)展。由于高速大容量電子計算機的研制成功，60年代發(fā)展起來的矩量法和幾何繞射理論在天線的理論計算和設(shè)計方面獲得了應(yīng)用。這兩種方法解決了過去不能解決或難以解決的大量天線問題。隨著電路技術(shù)向集成化方向發(fā)展，微帶天線引起了廣泛的關(guān)注和研究，并在飛行器上獲得了應(yīng)用。同時，由于遙感技術(shù)和空間通信的需要，天線在有耗媒質(zhì)或等離子體中的輻射特性及瞬時特性等問題也開始受到人們的重視。這一時期在天線結(jié)構(gòu)和工藝上也取得了很大的進展，制成了直徑為100米、可全向轉(zhuǎn)動的高精度保形射電望遠鏡天線，還研制成單元數(shù)接近2萬的大型相控陣和高度超過500米的天線塔。

2/4/202321Dept.PEEHefeiNormalUniversity70年代以后2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity22常見的天線形式2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity23常見的天線形式2/4/202324Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202325Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202326Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202327Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202328Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202329Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202330Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202331Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202332Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式美國新墨西哥州的射電望遠鏡陣列是由27面直徑25米的拋物面天線組成，甚大天線陣每個天線重230噸，架設(shè)在鐵軌上，可以移動，所有天線呈Y型排列，每臂長21千米。該甚大天線陣隸屬于美國國家射電天文臺（NRAO），于1981年建成。2/4/202333Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202334Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/202335Dept.PEEHefeiNormalUniversity常見的天線形式2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity361.2天線輻射機理天線輻射是電磁場中輻射源產(chǎn)生的一種擾動。天線輻射是時變電流源產(chǎn)生，或者說是由作加速運動的電荷所激發(fā)。取一細導(dǎo)線，則電流可以表示成隨時間變化，電流公式又可寫為假如導(dǎo)線的長度為l,則2/4/202337Dept.PEEHefeiNormalUniversity天線輻射這個公式簡單地說明要產(chǎn)生輻射就必須有一個時變的電流或者具有加速度的電荷。我們經(jīng)常談到的電流是在時諧狀態(tài)下的，而電荷往往是討論其瞬間的情況。為了使電荷產(chǎn)生加速度，必須使導(dǎo)線彎曲或者使其成V形，還可將其表面制成非連續(xù)型或使其具有終端。當在時諧條件下振蕩時，電荷就會產(chǎn)生周期性的加速度，或者產(chǎn)生時變電流。2/4/202338Dept.PEEHefeiNormalUniversity天線輻射時域，可以得到如下結(jié)論：1.假如沒有電荷運動，就不可能產(chǎn)生電流，也不會有輻射。2.

假如電荷在導(dǎo)線內(nèi)作勻速運動：a.如果導(dǎo)線是筆直無限長的，就不會有輻射。b.如果導(dǎo)線被彎曲或制成V形，使其具有終點或?qū)⑵浣財啵约皩⑵浔砻嬷瞥煞沁B續(xù)型都將產(chǎn)生輻射。3.假如電荷在瞬時狀態(tài)下振動，即便導(dǎo)線是筆直的也將產(chǎn)生輻射。2/4/202339Dept.PEEHefeiNormalUniversity天線輻射2/4/202340Dept.PEEHefeiNormalUniversity輻射導(dǎo)線的結(jié)構(gòu)2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity41天線工作原理2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity42天線工作原理2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity43導(dǎo)線載有交變電流時，就可以形成電磁波的輻射，輻射的能力與導(dǎo)線的長短和形狀有關(guān)；當導(dǎo)線的長度增大到可與波長相比擬時，導(dǎo)線上的電流就大大增加，因而就能形成較強的輻射。通常將上述能產(chǎn)生顯著輻射的直導(dǎo)線稱為振子。天線工作原理2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity44天線工作原理2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity45天線工作原理2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity46天線工作原理

天線的種類很多，按用途可將天線分為通信天線、

廣播電視天線、雷達天線等;

按工作波長,

可將天線分為長波天線、中波天線、

短波天線、

超短波天線和微波天線等；

按輻射元的類型可將天線分為兩大類:

線天線和面天線。所謂線天線是由半徑遠小于波長的金屬導(dǎo)線構(gòu)成,

主要用于長波、中波和短波波段;

面天線是由尺寸大于波長的金屬或介質(zhì)面構(gòu)成的,

主要用于微波波段,

超短波波段則兩者兼用。

把天線和發(fā)射機或接收機連接起來的系統(tǒng)稱為饋線系統(tǒng)。饋線的形式隨頻率的不同而分為雙導(dǎo)線傳輸線、同軸線傳輸線、波導(dǎo)或微帶線等。由于饋線系統(tǒng)和天線的聯(lián)系十分緊密,

有時把天線和饋線系統(tǒng)看成是一個部件,

統(tǒng)稱為天線饋線系統(tǒng),

簡稱天饋系統(tǒng)。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity471.3天線概覽

研究天線問題,

實質(zhì)上是研究天線在空間所產(chǎn)生的電磁場分布?？臻g任一點的電磁場都滿足麥克斯韋方程和邊界條件,因此,

求解天線問題實質(zhì)上是求解電磁場方程并滿足邊界條件,但這往往十分繁雜,

有時甚至是十分困難的。

在實際問題中,

往往將條件理想化,

進行一些近似處理,

從而得到近似結(jié)果,

這是天線工程中最常用的方法；

在某些情況下,

如果需要較精確的解,

可借助電磁場理論的數(shù)值計算方法來進行。

本書盡可能地繞過繁雜的推導(dǎo)、計算,

主要介紹天線的基本概念、基本理論及與現(xiàn)代通信緊密相關(guān)的新技術(shù)及其應(yīng)用。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity48天線概覽2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity49常見天線類型電小天線諧振天線寬帶天線口徑天線2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity50常見天線類型2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity51主要電氣參數(shù)2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity52主要電氣參數(shù)

電基本振子是線狀天線的基本單元,因此討論電基本振子具有重要的實際意義。對電基本振子的分析,我們采用球坐標系。將電基本振子的中心放在坐標系原點。如下圖所示

所謂電基本振子是指一段載有高頻電流的短導(dǎo)線,導(dǎo)線全長

l

<<λ,導(dǎo)線直徑d<<

l

，線上的電流振幅是相等的，線上各點的電流相位亦認為是同相的。2/4/202353Dept.PEEHefeiNormalUniversity1.4電基本振子赫茲電偶極子、無窮小振子、電流元2/4/202354Dept.PEEHefeiNormalUniversityIPzr電基本振子利用矢量磁位A

，不難求得空間P點的場強。

由于電流元的直徑很小，可忽略，所以電流元上的電流可視為線電流，即設(shè)沿z軸方向，長為Δz的電基本振子，其電流分布為2/4/202355Dept.PEEHefeiNormalUniversity假設(shè)：2/4/202356Dept.PEEHefeiNormalUniversity磁場強度：2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity57利用球坐標系中的梯度公式，可得2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity58由方程可以得到電場強度

由上式可見,電基本振子的電場有r和θ方向兩個分量,而磁場只有φ方向分量。而且電場矢量和磁場矢量相互垂直。在Er，Eθ和Hφ分量中都含有1/r,1/r2和1/r3三項或其中二項。

現(xiàn)根據(jù)觀察點P離元電輻射體的遠近可分為三個區(qū)域:近區(qū)(βr<<1)，遠區(qū)(βr>>1)和中間區(qū)域。2/4/202359Dept.PEEHefeiNormalUniversity1)

近區(qū)場2/4/202360Dept.PEEHefeiNormalUniversity近區(qū)場:

①

在近區(qū),

kr<<1,

r<<λ，電場Eθ和Er與靜電場問題中的電偶極子的電場相似,

磁場Hφ和恒定電流場問題中的電流元的磁場相似,

所以近區(qū)場稱為準靜態(tài)場;

②

由于場強與1/r的高次方成正比,

所以近區(qū)場隨距離的增大而迅速減小,

即離天線較遠時,

可認為近區(qū)場近似為零。

③

電場與磁場相位相差90°（電場滯后于磁場）,

說明玻印廷矢量為虛數(shù),

也就是說,

電磁能量在場源和場之間來回振蕩,

沒有能量向外輻射,

所以近區(qū)場又稱為感應(yīng)場。

2/4/202361Dept.PEEHefeiNormalUniversity計算近區(qū)場的平均功率流密度矢量此結(jié)果表明電偶極子的近區(qū)場沒有電磁功率向外輸出。應(yīng)該指出，這是忽略了場表示式中的次要因素所導(dǎo)致的結(jié)果，而并非近區(qū)場真的沒有凈功率向外輸出。2/4/202362Dept.PEEHefeiNormalUniversity近區(qū)場:

的區(qū)域稱為遠區(qū)，在此區(qū)域中

整理得：2/4/202363Dept.PEEHefeiNormalUniversity2)遠區(qū)場2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity64由此可見遠區(qū)場具有下列特點:(1)在遠區(qū),

電基本振子的場只有Eθ和Hφ兩個分量,它們在空間上相互垂直,

在時間上同相位,所以其玻印廷矢量

是實數(shù),且指向

r

方向。這說明電基本振子的遠區(qū)場是一個沿著徑向向外傳播的橫電磁波,所以遠區(qū)場又稱輻射場;(2)遠區(qū)場縱向分量Er<<Eθ,而磁場分量只有橫向分量Hφ,

Eθ/Hφ=η0＝u0/ε0=120π（Ω）是一常數(shù),

即等于媒質(zhì)的本征阻抗,

因而遠區(qū)場具有與平面波相同的特性;故遠區(qū)場近似為TEM波。

(3)

遠區(qū)場的相位隨r的增加不斷滯后,其等相位面為r等于常數(shù)的球面。輻射場的強度與距離成反比,

隨著距離的增大,

輻射場減小。這是因為輻射場是以球面波的形式向外擴散的,當距離增大時,

輻射能量分布到更大的球面面積上;(4)在不同的方向上,

輻射強度是不相等的。

這說明電基本振子的輻射是有方向性的。2/4/202365Dept.PEEHefeiNormalUniversity2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity66(5)輻射功率與輻射電阻：

天線通過輻射場向外部空間輻射電磁波,其輻射功率即為通過包圍此天線的閉合曲面的功率流的總和,即

由上式可見輻射功率與天線的結(jié)構(gòu),電尺寸以及激勵電流有關(guān)。為了說明輻射體本身的特性,我們引入另一個參量——輻射電阻RΣ,定義為電基本振子的輻射電阻：2/4/202367Dept.PEEHefeiNormalUniversity

(6)

方向性：

由式可以看出,電基本振子的輻射場強值在等r距離的球面空間各個方向上是不相同的。方向性函數(shù)的坐標圖形稱為方向性圖,它形象描寫輻射體向空間不同方向上的輻射能力。由于方向性函數(shù)是坐標θ和φ的函數(shù),因此三維坐標系統(tǒng)中的方向性圖為立體圖。2/4/202368Dept.PEEHefeiNormalUniversity

(7)遠區(qū)場的Eθ和Hφ兩個分量中包含了3個部分：比例系數(shù)方向性函數(shù)

F(θ,φ)=sinθ球面波因子2/4/202369Dept.PEEHefeiNormalUniversity2/4/202370Dept.PEEHefeiNormalUniversity1.6磁基本振子

在討論了電基本振子的輻射情況后,現(xiàn)在再來討論一下磁基本振子的輻射。我們知道,在穩(wěn)態(tài)電磁場中,靜止的電荷產(chǎn)生電場,恒定的電流產(chǎn)生磁場。那么,是否有靜止的磁荷產(chǎn)生磁場,恒定的磁流產(chǎn)生電場呢？迄今為止還不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在。但是,

如果引入這種假想的磁荷和磁流的概念,

將一部分原來由電荷和電流產(chǎn)生的電磁場用能夠產(chǎn)生同樣電磁場的磁荷和磁流來取代,即將“電源”換成等效“磁源”,

可以大大簡化計算工作。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity71小環(huán)天線：最大尺寸不超過十分之一波長的閉合電流環(huán)路“小”---電尺寸，相對于工作波長而言磁基本振子：小環(huán)天線（當交變電流通過小環(huán)天線時，其外界電磁場分布相當于一個極性N-S交替變化的條形磁鐵分布，故小環(huán)天線也成為磁基本振子、磁流元），小電流環(huán)的輻射場與磁偶極子的輻射場相同，穩(wěn)態(tài)場有這種特性,時變場也有這種特性。磁基本振子的輻射

磁基本振子又稱為磁偶極子、磁流元，其實際模型是一個小電流圓環(huán)，它的周長遠小于波長，且環(huán)上載有的時諧電流處處等福同相，表示為8.3.1小電流環(huán)及其等效磁矩2/4/202372Dept.PEEHefeiNormalUniversity磁荷為：磁極間的假想電流為：根據(jù)電磁對偶原理，自由空間的磁偶極子與自由空間的電偶極子取如下的對偶關(guān)系：2/4/202373Dept.PEEHefeiNormalUniversity對偶原理法2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity74設(shè)有一個電流密度為J1的電流源，其媒質(zhì)參數(shù)為（ε1μ1σ1），其滿足：設(shè)有一個磁流密度為M2的電流源，其媒質(zhì)參數(shù)為（ε2μ2σ2），其滿足：1中變量2中替代變量J1M2ε'1μ2μ1ε‘2E1H2H1-E22/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity75磁基本振子完整場解2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity76磁基本振子的遠區(qū)場解比較電基本振子的遠區(qū)場Eθ與磁基本振子的遠區(qū)場Eφ可以發(fā)現(xiàn)它們具有相同的方向函數(shù)|sinθ|,而且在空間相互正交,

相位相差90°。所以將電基本振子與磁基本振子組合后,可構(gòu)成一個橢圓（或圓）極化波天線。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity77直接積分法參考課本第18頁2/4/202378Dept.PEEHefeiNormalUniversity1.7天線的方向性天線輻射的方向性輻射功率密度的方向性2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity791.7.1方向函數(shù)電基本振子遠區(qū)輻射場：沿z軸方向無輻射，在與振子垂直的方向輻射最強。功率密度S分布的不均勻性，并不是電基本振子的特有現(xiàn)象，它是一切矢量波輻射系統(tǒng)的共同特征。電磁波屬于矢量波，所以任何形式的真實天線發(fā)出的功率密度S在空間的分布都是不均勻的（S的不均勻性源于遠區(qū)電場E/遠區(qū)磁場H的不均勻性）。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity80可以證明，任何一個（相位中心和坐標原點重合的）實際天線（含天線陣列），必然滿足如下遠區(qū)電場分布通式：式中，U0(Ｖ)是與場點坐標(r,θ,ψ)無關(guān)的復(fù)常數(shù)，僅取決于場源的強度；f(θ,ψ)為電場分布的方向函數(shù)。P.22，例1-4，給出了基本振子的遠區(qū)電場通式的具體表達式2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity81通式中，復(fù)常數(shù)U0(Ｖ)并沒有唯一性，與方向函數(shù)的寫法有關(guān)。方向函數(shù)的寫法，一般應(yīng)兼顧數(shù)學(xué)和工程上的習慣：

（1）電流分布具有圍繞z軸旋轉(zhuǎn)對稱且沿z軸流動，則（2）磁流分布具有圍繞z軸旋轉(zhuǎn)對稱且沿z軸流動，則

（3）電流分布具有圍繞z軸旋轉(zhuǎn)對稱且沿ψ方向流動，則垂直極化水平極化水平極化2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity82P.22例1-5

線極化

圓極化、橢圓極化空間上θ、ψ正交的電場分量通式存在僅僅是圓/橢圓極化的必要條件，并非充要條件；充分條件是追加時間上正交分量相位相差90°的條件。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity831.7.2方向圖輻射方向圖簡稱為方向圖，是方向函數(shù)f(θ,ψ)的圖示。

方向圖形象、直觀、彌補了方向函數(shù)的抽象性。

復(fù)雜天線系統(tǒng)，其很難求解出較為準確的方向圖函數(shù)的解析表達式，此時必須借助測量得到的數(shù)據(jù)繪出方向圖，以了解天線的輻射特性。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity841.方向圖的分類空間維數(shù)：三維立體方向圖、兩維平面方向圖

主截面：平面方向圖---E面方向圖、H面方向圖

坐標系：平面方向圖---直角坐標方向圖、極坐標方向圖

坐標軸刻度：線性坐標、對數(shù)坐標

對象不同：場強方向圖（方向圖）、功率方向圖2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity852.立體方向圖方向函數(shù)f(θ,ψ)是在與天線保持固定距離情況下測量出來的，定量性差。歸一化方向函數(shù)：2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity863.E面、H面方向圖E面方向圖：由最大輻射方向(θmax,ψmax)和該方向上遠區(qū)電場E的方向所確定的E面，與立體方向圖相截，所得的平面方向圖。H面方向圖：由最大輻射方向(θmax,ψmax)和該方向上遠區(qū)磁場H的方向所確定的H面，與立體方向圖相截，所得的平面方向圖。P.26圖1-16電基本振子E面、H面方向圖2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity874.方向圖的參數(shù)1.0半功率點主瓣軸0.50.5副瓣半功率波束寬度(HPBW)典型的功率方向圖2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity88通常考慮以下幾個參數(shù)：

（1）主瓣寬度主瓣軸線兩側(cè)的兩個半功率點（即功率密度下降為最大值的一半或場強下降為最大值的）的矢徑之間的夾角，稱為主瓣寬度，表示為（E面）或（H面）。主瓣寬度愈小，說明天線輻射的能量愈集中，定向性愈好。電偶極子的主瓣寬度為。

（2）副瓣電平最大副瓣的功率密度S1和主瓣功率密度S0之比的對數(shù)值，稱為副瓣電平表示為通常要求副瓣電平盡可能低。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity89（3）前后比主瓣功率密度S0與后瓣功率密度Sb之比的對數(shù)值，稱為前后比。表示為通常要求前后比盡可能大。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity901.7.3方向性系數(shù)在相等的輻射功率下，受試天線在其最大輻射方向上某點產(chǎn)生的功率密度與一理想的無方向性天線在同一點產(chǎn)生的功率密度的比值，定義為受試天線的方向性系數(shù)。表示為

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity91式中的Pr和Pr0分別為受試天線和理想的無方向性天線的輻射功率。故2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity92而理想的無方向性天線的輻射功率為故則上式為計算天線方向性系數(shù)的公式。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity93例8.4.1計算電偶極子的方向性系數(shù)解：電偶極子的歸一化方向性函數(shù)為故若用分貝表示，則為D=10lg1.5=1.76dB.2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity94天線的效率定義為天線的輻射功率Pr與輸入功率Pin的比值，表示為1.7.4效率式中的PL為天線的總損耗功率，通常包括天線導(dǎo)體中的損耗和介質(zhì)材料中的損耗。若把天線向外輻射的功率看作是被某個電阻吸收的功率，該電阻稱為輻射電阻Rr。同樣，把總損耗功率也看作電阻上的損耗功率，該電阻稱為損耗電阻。則有故天線的效率可表示為可見，要提高天線的效率，應(yīng)盡可能增大輻射電阻和降低損耗電阻。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity951.7.5增益G

在相同的輸入功率下，受試天線在其最大輻射方向上某點產(chǎn)生的功率密度與一理想的無方向性天線在同一點產(chǎn)生的功率密度的比值，定義為該受試天線的增益系數(shù)。表示為式中的Pin和Pin0分別為受試天線和理想的無方向性天線的輸入功率.考慮天線效率的定義可得:以及2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity96考慮天線效率的定義可得:以及對于無方向性天線，故G=1,則例如，為了在空間一點M處產(chǎn)生某特定值的場強，若采用無方向性天線來發(fā)射需輸入10W的功率；但采用增益系數(shù)G=10的天線發(fā)射，則只需輸入1W的功率。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity971.8天線的電參數(shù)方向特性：方向圖（BW0.5、FSLL）、方向系數(shù)D、增益G

阻抗特性：輸入阻抗Zin、效率ηA

帶寬特性：帶寬、上限頻率fU、下限頻率fL

極化特性：極化、極化隔離度

掃描特性2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity981.8.2阻抗特性1．輸入阻抗天線的輸入阻抗定義為天線輸入端的電壓與電流的比值，表示為式中的Rin表示輸入電阻，Xin表示輸入電抗。天線的輸入端是指天線通過饋線與發(fā)射機（或接收機）相連時，天線與饋線的連接處。天線作為饋線的負載，通常要求達到阻抗匹配。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity992．輻射阻抗ZΣ與輸入阻抗Zin的區(qū)別與聯(lián)系

兩者歸算電流不盡相同：輸入阻抗Zin必須用輸入電流Iin歸算；輻射阻抗不是一個電路量，可以自由選擇歸算電流。

即使都使用相同的Iin進行歸算，ZΣ和Zin兩者還是不同,因為存在著損耗功率，所以天線效率不是100%。

若天線效率是100%，ZΣ和Zin兩者是否相等？

借助數(shù)值方法求解，ZΣ和Zin之間是否可以完全逼近？2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1003.輻射電阻RΣ與方向系數(shù)D的聯(lián)系電基本振子或者線電流源，其遠區(qū)電場為式中，Im是輻射電阻RΣ的歸算電流。則，輻射電阻RΣ與方向系數(shù)D的乘積為：2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1011.8.3帶寬特性上限頻率fU

下限頻率fL

中心頻率fC

相對帶寬倍頻帶寬2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1021.8.3極化特性天線的極化特性是天線在其最大輻射方向上電場矢量的取向隨時間變化的規(guī)律。正如在波的極化中已討論過的，極化就是在空間給定上，電場矢量的端點隨時間變化的軌跡。按軌跡形狀分為線極化、圓極化和橢圓極化。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity103線極化2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity104如果電磁波在傳播過程中電場的方向是旋轉(zhuǎn)的，就叫做橢圓極化波。在旋轉(zhuǎn)過程中，如果電場的幅度，即大小保持不變，我們就叫它為圓極化波。向傳播方向看去順時針方向旋轉(zhuǎn)的叫右旋圓極化波，反時針方向旋轉(zhuǎn)的叫做左旋圓極化波。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1051.8.4最佳接收條件接收天線的最大接收方向?qū)蕘聿ǚ较?；接收天線的極化與來波的極化匹配；--凡是正交極化，插入損耗為無窮大，信號阻斷；用線極化天線接收橢圓極化天線，或者反過來，其插入損耗均為3dB接收天線的負載與自身的阻抗匹配。2/4/2023106Dept.PEEHefeiNormalUniversity1.9接收天線理論一、天線接收的物理過程及收發(fā)互易性

上圖所示為一接收天線，它處于外來無線電波Ei的場中,

發(fā)射天線與接收天線相距甚遠,

因此,

到達接收天線上各點的波是均勻平面波。設(shè)入射電場可分為兩個分量:

一個是垂直于射線與天線軸所構(gòu)成平面的分量E1,

另一個是在上述平面內(nèi)的分量E2。只有沿天線導(dǎo)體表面的電場切線分量Ez=E2sinθ才能在天線上激起電流,

在這個切向分量的作用下,

天線元段dz上將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢e=-Ezdz。2/4/2023107Dept.PEEHefeiNormalUniversity2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1082/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1092/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1102/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1112/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1122/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1132/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1142/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1152/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1161.10短振子與半波振子1.10.1短振子尺寸遠小于一個波長的天線稱為電小天線，一般要求其尺寸在工作波長的十分之一以下。

（電尺寸與物理尺寸的區(qū)別）最簡單的電小天線是短振子天線。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity117短振子電流與電場分布2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity118短振子天線模型：l<<。電流由中間最大值I線性地遞降到端點的零應(yīng)用k(h1+h2)?1條件，得到

所以用電基本振子輻射場公式計算短振子天線的場，只要將l=h1+h2

以及I=I0/2代入即可。z

短振子天線I0xyO2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity119短振子電流分布函數(shù)：短振子電場分布函數(shù)：2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity120短振子性質(zhì)：

1.短振子天線與電基本振子的方向函數(shù)相同，均為；

2.短振子僅相當于強度為的電基本振子，即短振子的有效長度僅為幾何長度的一半，也就是說

3.短振子的輻射電阻僅為同等長度電基本振子的1/4。

2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity121可以看到：電流分布不均勻使得線天線的有效長度小于幾何長度。想要提升短振子的輻射電阻，思路有兩條：1）設(shè)法使電流分布變得均勻一些；2）設(shè)法讓電荷相對集中于天線的兩端。

在末端加載金屬盤，稱為電容極板天線、帶帽天線

模擬電基本振子的天線，加載傳輸線天線2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1221.10.2半波振子從結(jié)構(gòu)上看，半波振子與短振子無本質(zhì)區(qū)別。半波振子的長度L為二分之一波長，故曰半波振子。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity123z10.70778x,y半波振子天線E面方向圖yzxl/2–l/2II中心激勵振子天線2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity124半波振子電流分布函數(shù)：半波振子電場分布函數(shù)：2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1251.11天線陣的方向特性

天線陣，又稱為陣列天線：由若干個單元天線按一定方式排列起來的輻射系統(tǒng)

陣元：構(gòu)成天線陣列的單元天線，陣元可以是線天線（半波振子）、環(huán)天線、微帶天線、縫隙天線或其他形式的天線。

組陣目的：為了增強輻射方向性或者為了得到既定的方向性。

天線陣可以分為：連續(xù)陣和離散陣（廣義離散陣）。

實際使用中，常采用相似陣：所有陣元的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸和取向一致。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity126天線陣特性：陣元數(shù)。N=2，二元陣；N=3，三元陣；…

陣元中心位置軌跡決定了陣的形式。直線陣、圓環(huán)陣、平面陣、共形陣等。

若陣元間的距離為常數(shù)且饋電電流振幅相等、相位呈線性變化，為均勻陣。均勻直線陣、均勻圓環(huán)陣、均勻面陣等。

按各陣元電流相位配置（配相）的不同，分為邊射陣、端射陣和相控陣等。

非均勻陣分為兩種情況：電流振幅不均勻或者空間不均勻。2/4/2023Dept.PEEHefeiNormalUniversity1271.11.1方向圖乘積定理天線陣方向函數(shù)等于元因子與陣因子的乘積。2/4/2023Dept.PEEHefei