2022年度四川省眉山市盤螯中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2022年度四川省眉山市盤螯中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設集合，，，則A．

B．

C．

D．參考答案：B2.若函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三和四象限，則（

） A．>1

B．0<<1且m>0

C．>1且m<0

D．0<<1參考答案：C3.圓（x﹣3）2+（y+2）2=1與圓（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的位置關系是（）A．外離 B．外切 C．相交 D．內切參考答案：D【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】根據(jù)題意，算出兩圓的圓心分別為C1（3，﹣2）、C2（7，1），得到|C1C2|=5即得圓心距等于兩圓半徑之差，從而得到兩圓相內切．【解答】圓（x﹣3）2+（y+2）2=1的圓心為C1（3，﹣2），半徑r=1同理可得圓（x﹣7）2+（y﹣1）2=36的圓心為C2（7，1），半徑R=6∴|C1C2|==5，可得|C1C2|=R﹣r，兩圓相內切故選：D．【點評】本題給出兩圓方程，求它們的位置關系，著重考查了圓的方程、圓與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．4.若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．（-∞，1）∪（9，+∞）

B．（1，9）

C．（-∞，-2] D．（-∞，-2）參考答案：B5.（5分）已知圖（2）是圖（1）所示幾何體的三視圖，其中俯視圖是個半圓，則圖（1）所示幾何體的表面積為（） A． π B． π+ C． π+ D． π+參考答案：C考點： 由三視圖求面積、體積．專題： 計算題；空間位置關系與距離．分析： 三視圖復原可知幾何體是圓錐的一半，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．解答： 由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，那么該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．又該半圓錐的側面展開圖為扇形，所以側面積為×π×1×2=π，底面積為π，觀察三視圖可知，軸截面為邊長為2的正三角形，所以軸截面面積為×2×2×=，則該幾何體的表面積為：π+．故選：C點評： 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．6.函數(shù)是奇函數(shù)，則等于（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D根據(jù)題意，若函數(shù)為奇函數(shù)，則有即故故選D．

7.已知，則的值等于_____。

參考答案：略8.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，，，則的值為（

）A.7 B.-5 C.5 D.-7參考答案：D【分析】利用等比數(shù)列的性質及通項公式，列方程組求解a1，q的值，再求解a1+a10的值【詳解】a4+a7＝2，a5?a6＝﹣8，由等比數(shù)列的性質可知a5?a6＝a4?a7a4?a7＝﹣8，a4+a7＝2，∴a4＝﹣2，a7＝4或a4＝4，a7＝﹣2，a1＝1，q3＝﹣2或a1＝﹣8，q3a1+a10＝﹣7故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)列的基本應用，考查等比數(shù)列的性質，熟記性質準確計算是關鍵，是基礎題9.已知集合M={0,1,2}，N={2,3}，則M∩N=

(

)

A．{3}

B．{2}

C．{2,3}

D．{0,1,2,3}參考答案：B10.設是(0，+∞)上的增函數(shù)，當時，，且，則

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，若，，，則

．參考答案：12.定義在集合R上的奇函數(shù)，當時，,則當時，的解析式為

參考答案：略13.若定義運算a?b=，則函數(shù)f（x）=x?（2﹣x）的值域是．參考答案：（﹣∞，1]【考點】函數(shù)的值域．

【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)題意求出f（x）的解析式，再判斷出函數(shù)的單調性，即可得到答案．【解答】解：由a?b=得，f（x）=x?（2﹣x）=，∴f（x）在（﹣∞，1）上是增函數(shù)，在[1，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）≤1，則函數(shù)f（x）的值域是：（﹣∞，1]，故答案為：（﹣∞，1]．【點評】本題考查分段函數(shù)的值域，即每段值域的并集，也是一個新定義運算問題：取兩者中較小的一個，求出函數(shù)的解析式并判斷出其單調性是解題的關鍵．14.不等式5﹣x2＞4x的解集為

．參考答案：（﹣5，1）【分析】先移項化成一般形式，再直接利用一元二次不等式的解法，求解即可．【解答】解：不等式5﹣x2＞4x化為：x2+4x﹣5＜0，解得﹣5＜x＜1．所以不等式的解集為：{x|﹣5＜x＜1}；故答案為（﹣5，1）．【點評】本題是基礎題，考查一元二次不等式的解法，考查計算能力．15.在△ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的對應邊，則①若a＞b，則f（x）=（sinA﹣sinB）?x在R上是增函數(shù)；②若a2﹣b2=（acosB+bcosA）2，則△ABC是Rt△；③cosC+sinC的最小值為；④若cos2A=cos2B，則A=B；⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則，其中錯誤命題的序號是．參考答案：③⑤【考點】2K：命題的真假判斷與應用．【分析】①由正弦定理，可知命題正確；②由余弦定理可得acosB+bcosA==c，可得a2=b2+c2；③由三角函數(shù)的公式可得，由的范圍可得∈（1，]；④由cos2A=cos2B，可得A=B或2A=2π﹣2B，A=π﹣B，A+B=π（舍）；⑤展開變形可得，即tan（A+B）=1，進而可得【解答】解：①由正弦定理，a＞b等價于sinA＞sinB，∴sinA﹣sinB＞0，∴f（x）=（sinA﹣sinB）x在R上是增函數(shù)，故正確；②由余弦定理可得acosB+bcosA==c，故可得a2﹣b2=c2，即a2=b2+c2，故△ABC是Rt△，故正確；③由三角函數(shù)的公式可得，∵0＜c＜π，∴＜c＜，∴∈（﹣，1]，∴∈（﹣1，]，故取不到最小值為，故錯誤；④由cos2A=cos2B，可得A=B或2A=2π﹣2B，A=π﹣B，A+B=π（舍），∴A=B，故正確；⑤展開可得1+tanA+tanB+tanA?tanB=2，1﹣tanA?tanB=tanA+tanB，∴，即tan（A+B）=1，∴，故錯誤；∴錯誤命題是③⑤．故答案為③⑤16.已知l1：2x＋my＋1＝0與l2：y＝3x－1，若兩直線平行，則m的值為__________．參考答案：－17.已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=a，且f（n+1）=，若對任意的n∈N*，總有f（n+3）=f（n）成立，則a在（0，1]內的可能值有

個．參考答案：2【考點】函數(shù)的周期性；函數(shù)的值．【分析】欲求出對任意的n∈N*總有f（n+3）=f（n）成立時a在（0，1]內的可能值，只須考慮n=1時，使得方程f（4）=f（1）的a在（0，1]內的可能值即可．對a進行分類討論，結合分段函數(shù)的解析式列出方程求解即可．【解答】解：∵0＜a≤1，∴f（2）=2f（1）=2a，①當0＜a≤時，0＜2a≤，0＜4a≤1，∴f（3）=2f（2）=4a，f（4）=2f（3）=8a，此時f（4）=f（1）不成立．②當＜a≤時，＜2a≤1，1＜4a≤2，∴f（3）=2f（2）=4a，f（4）==，此時f（4）=f（1），=a，解得a=；③當＜a≤1時，1＜2a≤2，2＜4a≤4，∴f（3）==≤，∴f（4）=2f（3）=，此時f（4）=f（1），得=a，解得a=1．綜上所述，當n=1時，有f（n+3）=f（n）成立時，則a在（0，1]內的可能值有兩個：a=或a=1．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，3），直線，設圓C的半徑為1，圓心在直線上。（Ⅰ）若圓心C也在直線上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；（Ⅱ）若圓C上存在唯一一點M，使，求圓C的方程。參考答案：（Ⅰ）由得圓心C為（3，2），因為圓C的半徑為1，所以圓C的方程為：。顯然切線的斜率一定存在，設所求圓C的切線方程為，即。由，得。解得或者。所以所求圓C的切線方程為：或。 5分（Ⅱ）因為圓C的圓心在直線上，所以，設圓心C為，則圓C的方程為：。又因為，所以設M為，則。整理得：設為圓D。所以點M應該既在圓C上又在圓D上，即圓C和圓D有唯一交點。所以或。由，得。由得，或。所以圓心坐標為（0，－4）或綜上所述，圓C的方程為：或。 10分19.已知x滿足，求函數(shù)·的最大值和最小值。

參考答案：解：(5分)

又∵8≤x≤32，∴………………（8分）

令則t∈[3,5]，于是

g(t)的圖象開口向上，對稱軸為t=2，∴g(t)在[3，5]上為增函數(shù)………（10分）∴

………………（12分）

20.（本小題滿分10分）已知角的終邊經(jīng)過點求的值。參考答案：由三角函數(shù)定義，------------------------------------------------3分----------------------------------4分

所以，---------------------------------------------------------3分21.（本題12分）已知一圓圓心C在直線上，與x軸相切，且被直線截得的弦長為，求此圓的方程．參考答案：設圓的方程為

則

該圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣3）2=9或（x+1）2+（y+3）2=9.

22.（本小題滿分12分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(