高中數(shù)學(xué)高考押題卷押題卷押題卷2023年高考數(shù)學(xué)（理）（全國(guó)卷）4

2023年高考數(shù)學(xué)（理）金榜押題卷（全國(guó)卷）第四模擬本試卷共23題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4}，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{0，1，2} B．{1，2}C．{3，4} D．{0，3，4}2．某班對(duì)八校聯(lián)考成績(jī)進(jìn)行分析，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將名同學(xué)的成績(jī)按、、、、進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第行第列的數(shù)開(kāi)始向右讀，則選出的第個(gè)個(gè)體是（注：下表為隨機(jī)數(shù)表的第行和第行）（）63016378591695556719981050717512867358074439523879｝第8行33211234297864560782524507443815510013429966027954｝第9行A．07 B．25 C．42 D．523．已知直線，，若，則之間的距離為（）A． B． C． D．4．1970年4月24日，我國(guó)發(fā)射了自己的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，從此我國(guó)開(kāi)啟了人造衛(wèi)星的新篇章，人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行遵循開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律：衛(wèi)星在以地球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規(guī)律，即衛(wèi)星的向徑（衛(wèi)星與地球的連線）在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距分別為，，下列結(jié)論不正確的是A．衛(wèi)星向徑的最小值為B．衛(wèi)星向徑的最大值為C．衛(wèi)星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁D．衛(wèi)星運(yùn)行速度在近地點(diǎn)時(shí)最小，在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)最大5．定義表示不超過(guò)的最大整數(shù)，，例如：，.執(zhí)行如圖所示的程序框圖若輸入的，則輸出結(jié)果為（）A． B． C． D．6．若，則（）A． B． C． D．7．某氣象儀器研究所按以下方案測(cè)試一種“彈射型”氣象觀測(cè)儀器的垂直彈射高度：在C處(點(diǎn)C在水平地面下方，O為CH與水平地面ABO的交點(diǎn))進(jìn)行該儀器的垂直彈射，水平地面上兩個(gè)觀察點(diǎn)A，B兩地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距離比B到C的距離遠(yuǎn)40米.A地測(cè)得該儀器在C處的俯角為∠OAC=15°，A地測(cè)得最高點(diǎn)H的仰角為∠HAO=30°，則該儀器的垂直彈射高度CH為（）米A． B． C． D．8．若且，則的最大和最小值分別為，則的值等于（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，則的最小值是（）A． B． C． D．10．已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均為，若圓柱的一個(gè)底面的圓周經(jīng)過(guò)四棱錐四條側(cè)棱的中點(diǎn)，另一個(gè)底面的圓心為四棱錐底面的中心，則該圓柱的體積為（）A． B． C． D．11．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在的右支上，與軸交于點(diǎn)，的內(nèi)切圓與邊切于點(diǎn).若，則的漸近線方程為A． B．C． D．12．已知是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，，若在上有5個(gè)根，則的取值范圍是A． B． C． D．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)，若，則的值為_(kāi)_____．14．正項(xiàng)數(shù)列滿足，．若，，則的值為_(kāi)_____．15．設(shè)雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，以為直徑的圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，直線與雙曲線的漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)為．若點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)，則直線的斜率的值為_(kāi)_____．16．已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)任意的，，當(dāng)時(shí)，都有成立．若，，，則，，的大小關(guān)系為_(kāi)_____．（用符號(hào)“”連接）三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17．（12分）的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．（1）求角的大小；（2）若，，求的面積．（12分）某種機(jī)械設(shè)備隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價(jià)值逐年減少，通常把它使用價(jià)值逐年減少的“量”換算成費(fèi)用，稱(chēng)之為“失效費(fèi)”．某種機(jī)械設(shè)備的使用年限（單位：年）與失效費(fèi)（單位：萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：使用年限（單位：年）1234567失效費(fèi)（單位：萬(wàn)元）（Ⅰ）由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（精確到）（Ⅱ）求出關(guān)于的線性回歸方程，并估算該種機(jī)械設(shè)備使用10年的失效費(fèi)．參考公式：相關(guān)系數(shù)．線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)計(jì)算公式：，．參考數(shù)據(jù)：，，．（12分）如圖①，在等腰三角形中，，，，滿足，．將沿直線折起到的位置，連接，，得到如圖②所示的四棱錐，點(diǎn)滿足．（Ⅰ）證明：平面；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．（12分）已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線與軸相交于點(diǎn)，求△的面積的取值范圍．（12分）已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）若存在唯一極值點(diǎn)，且極值為0，求的值；（Ⅱ）討論在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），