第5章假設檢驗(講稿)

STATISTICS統(tǒng)計學統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理統(tǒng)計學原理第五章假設檢驗（HypothesisTesting）推斷統(tǒng)計推斷統(tǒng)計：研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計方法內(nèi)容參數(shù)估計假設檢驗（本章）相同之處都是利用樣本信息對總體特征進行某種推斷4.不同之處推斷的角度不同總體樣本開篇案例--正常人的平均體溫是37oC嗎？

開篇案例--正常人的平均體溫是37oC嗎？

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的平均值是x=36.8oC，標準差為s=0.36oC根據(jù)參數(shù)估計方法得到的健康成年人平均體溫的95%的置信區(qū)間為(36.7，36.9)。研究人員發(fā)現(xiàn)這個區(qū)間內(nèi)并沒有包括37oC因此提出“不應該再把37oC作為正常人體溫的一個有任何特定意義的概念”我們應該放棄“正常人的平均體溫是37oC”這個共識嗎？本章的內(nèi)容就將提供一套標準統(tǒng)計程序來檢驗這樣的觀點本章主要內(nèi)容一、假設檢驗的基本原理二、總體均值的檢驗三、總體比例的檢驗四、假設檢驗的其它問題學習目標與要求理解假設檢驗的基本原理掌握假設檢驗的步驟掌握總體均值的檢驗掌握總體比例的檢驗一、假設檢驗的基本原理1、假設檢驗問題的提出---引例2、假設檢驗的基本思想3、假設檢驗的幾個基本概念4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟5、假設檢驗的p值方法及其工作步驟6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)1、假設檢驗問題的提出---引例假如你口渴了，到超市買了一瓶某公司生產(chǎn)的飲料，迫不急待一飲而盡，還渴！怎么一瓶這么少？仔細一看，飲料瓶的標簽上標明容量為250毫升，標準差為4毫升。有這么多嗎？俗話說，無商不奸。不行，我要親自調(diào)查一下，看一看廠商是不是有欺騙行為。趕快動手，從市場上隨機抽取50瓶，一瓶一瓶檢測，發(fā)現(xiàn)其平均含量為248毫升。這50瓶的平均含量確實不到250毫升。那么，據(jù)此，到底可否斷定飲料廠商欺騙了消費者？1、假設檢驗問題的提出---引例對出現(xiàn)上述樣本平均含量低于廠商聲稱的平均含量的情況，分析原因，不外乎有兩種：一是可能由飲料廠商短斤少兩引起的，即飲料廠商存在欺詐行為。二是可能由抽樣誤差引起的，廠商沒有缺斤少兩。因為抽樣具有隨機性和波動性，即使廠商沒有短斤少兩，樣本均值也可能低于總體參數(shù)值。那么，怎么確定到底是哪一種情況了？1、假設檢驗問題的提出---引例那么，我們不妨先假設廠商未欺詐（做無罪假設），即假設每瓶飲料含量≥250毫升。然后通過抽樣去尋找是否與當前假設相悖的證據(jù)。由抽樣分布理論可知，若該假設成立，又是大樣本抽樣，因此樣本均值（抽取50瓶飲料的平均含量）的抽樣分布服從均值（數(shù)學期望）為μ（總體均值），標準差為的正態(tài)分布。1、假設檢驗問題的提出---引例若μ≥250ml為真，大樣本抽樣，樣本均值的抽樣分布250X248在這種情況下，抽到均值為248的樣本的概率是多大呢？如何認識這個小概率事件？也就是說，如果廠商未欺詐，即μ≥250ml為真，那么抽到均值為248的樣本的概率為0.0002。1、假設檢驗問題的提出---引例0.0002這個數(shù)字意味著，假若我們反復抽取n=50的樣本，在10000次的反復抽樣中才有可能出現(xiàn)2次使樣本均值等于或小于248毫升的樣本。如此小概率的事件，在一次抽樣中竟然發(fā)生了？你會怎么看待這個問題？能否斷定飲料廠商欺騙了消費者？是看做廠商未欺騙，僅僅是由抽樣的隨機性引起的呢？還是認為廠商有欺騙行為，恐怕不是由抽樣的隨機性引起的？如何決策？運用假設檢驗的方法來進行決策。1、假設檢驗問題的提出---引例問題：某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定每袋重量不得少于250g。今從一批該種食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250g。若規(guī)定不符合標準的比例達到5％，食品就不得出廠，問該批食品能否出廠。問題：某飛機制造廠經(jīng)理擬購一批共計10000張的鋁板，規(guī)定厚度為0.04寸（厚度過大將增加機身重量，過薄則影響應有的強度）。經(jīng)檢測100張鋁板，其平均厚度為0.0408寸。這樣，經(jīng)理就面臨著是否相信該批鋁板的平均厚度與0.04寸無異的問題，從而面臨接收或拒收這批鋁板的兩種對立行動的抉擇。1、假設檢驗問題的提出---引例問題：某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，以往的資料顯示零件平均長度為4cm，標準差為0.1cm。工藝改革后，抽查100個零件發(fā)現(xiàn)其平均長度為3.94cm。問：工藝改革后零件長度是否發(fā)生了顯著變化？問題：某廠有一日共生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，按國家標準，次品率不得超過3%才能出廠?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取10件，發(fā)現(xiàn)其中有2件次品，問這批產(chǎn)品能否出廠。問題：正常人的平均體溫是37oC嗎？（教材案例）2、假設檢驗的基本思想假設檢驗的基本思想可以用小概率原理來解釋。小概率原理：一個事件如果發(fā)生的概率很小的話，那么它在一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的，但在多次重復試驗中幾乎是必然發(fā)生的。那么，概率小到多少的事件為小概率事件？這個概率是在假設檢驗之前由人們事先主觀選定的，用α表示。α究竟取多大為宜，應視具體情況而定，通常取0.05、0.01或0.10。只要是小于或等于α的事件，稱為小概率事件。2、假設檢驗的基本思想看前例：如果廠商未欺詐，即飲料平均含量μ≥250ml為真，那么抽到均值為248的樣本的概率為0.0002。如此小概率的事件，在一次抽樣中竟然發(fā)生了？你會怎么看待這個問題？能否斷定飲料廠商欺騙了消費者？是看做廠商未欺騙，僅僅是由抽樣的隨機性引起的呢？還是認為廠商有欺騙行為，恐怕不是由抽樣的隨機性引起的？根據(jù)小概率原理，在假設為真，即認為廠商未欺騙時，純粹由于抽樣隨機性而在一次抽樣中“抽到均值為248的樣本”這個事件幾乎不發(fā)生，其發(fā)生的話，我們寧愿相信后者，即廠商欺騙了消費者。（這個決策有風險嗎？）2、假設檢驗的基本思想這個決策是有風險的？也就是說可能會犯錯誤？因為，當假設為真，即廠商未欺騙時，由于抽樣的隨機性，盡管概率很小，也有可能抽到均值為248的樣本，但是，實際處理時，根據(jù)小概率原理，我們不這樣認為，而是認為廠商有欺騙行為。這樣的話，我們在做“廠商有欺騙行為”這個決策時，就把“廠商未欺騙時，由于抽樣的隨機性，也有可能抽到均值為248的樣本?！边@樣的情況拒絕了。（棄真錯誤）（犯這種錯誤的概率是多少呢？）2、假設檢驗的基本思想上述決策過程實際上就是一個假設檢驗過程，它相當于一個帶有概率性質(zhì)的反證法。再一例：有一廠家生產(chǎn)了10000只燈泡，并聲稱該批燈泡的次品率為萬分之一，這批燈泡準備賣給某一商場，可商場從這批燈泡中任抽一只發(fā)覺是壞的，于是拒絕買下這批貨物。商場拒買的理由是什么呢?2、假設檢驗的基本思想商場拒買的理由是：假設這批燈泡是好的（次品率為萬分之一），那么“任抽一只是壞的”這樣的隨機事件發(fā)生的概率應是萬分之一，這樣小的概率在一次抽樣中幾乎不可能發(fā)生，而今任抽一只是壞的，這樣的事件居然發(fā)生了，于是拒絕接受“該批燈泡次品率為萬分之一”的假設（次品率可能很高），于是堅決拒買?；蛟S有人要問，如果廠家的這批燈泡的次品率確實是萬分之一，而恰好抽取的是那僅有的一只壞燈泡呢?3、假設檢驗的幾個基本概念（1）什么是假設檢驗（2）什么是假設、原假設與備擇假設（3）什么是檢驗統(tǒng)計量（4）什么是顯著性水平（1）什么是假設檢驗所謂假設檢驗，就是事先對總體參數(shù)或總體分布形式提出某種假設，然后利用樣本信息判斷假設是否成立。假設檢驗分類①對總體參數(shù)(均值、比例、方差等)所作的假設進行檢驗稱為參數(shù)假設檢驗，簡稱參數(shù)檢驗；②對總體分布形式的假設進行檢驗一般稱為非參數(shù)檢驗或自由分布檢驗。我們只討論總體參數(shù)的假設檢驗，即參數(shù)檢驗。（2）什么是假設、原假設與備擇假設假設：對總體參數(shù)的數(shù)值所作的某種陳述。假設檢驗的首要工作就是從關于某一總體參數(shù)的理論、主張或斷言開始的。假設檢驗中的假設必須同時給出兩種陳述：一個是原假設（nullhypothesis），也叫零假設，一般用H0表示；一個是備擇假設（alternativehypothesis），也叫研究假設、備選假設，一般用H1表示。（2）什么是假設、原假設與備擇假設一般而言，原假設H0總是表示現(xiàn)狀或無差別，同時也是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設。備擇假設H1是當原假設不成立時供選擇的假設，是研究者想收集證據(jù)予以支持的假設。二者是一個完備事件組，而且相互對立，確定一個另外一個就出來了，通?？梢韵却_定備擇假設。P147（2）什么是假設、原假設與備擇假設【例5.1】一種零件的生產(chǎn)標準是直徑應為10cm，為對生產(chǎn)過程進行控制，質(zhì)量監(jiān)測人員定期對一臺加工機床檢查，確定這臺機床生產(chǎn)的零件是否符合標準要求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm，則表明生產(chǎn)過程不正常，必須進行調(diào)整。試陳述用來檢驗生產(chǎn)過程是否正常的原假設和被擇假設P146解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設應該是“生產(chǎn)過程不正?！?。建立的原假設和備擇假設為

H0：

10cmH1：

10cm（2）什么是假設、原假設與備擇假設【例5.2】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說明書中聲稱：平均凈含量不少于500克。從消費者的利益出發(fā)，有關研究人員要通過抽檢其中的一批產(chǎn)品來驗證該產(chǎn)品制造商的說明是否屬實。試陳述用于檢驗的原假設與備擇假設。解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說明書中的陳述。建立的原假設和備擇假設為

H0：

500H1：

<500（2）什么是假設、原假設與備擇假設【例5.3】一家研究機構(gòu)估計，某城市中家庭擁有汽車的比例超過30%。為驗證這一估計是否正確，該研究機構(gòu)隨機抽取了一個樣本進行檢驗。試陳述用于檢驗的原假設與備擇假設解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過30%”。建立的原假設和備擇假設為

H0：

30%H1：

30%（2）什么是假設、原假設與備擇假設需要注意的是：原假設表達式中總是包含,或。這樣才便于在原假設成立的假定下討論檢驗統(tǒng)計量的分布。慣例是只寫“=”。雖然依據(jù)前述定義，通常就能確定兩個假設的內(nèi)容，但是假設的確定本質(zhì)上帶有一定的主觀色彩，由于研究者的目的不同，對同一個問題有可能會提出截然相反的原假設和備擇假設。在一些應用中，如何建立原假設和備擇假設并不是顯而易見的。需謹慎應對并加強訓練。（2）什么是假設、原假設與備擇假設假設檢驗的目的主要是搜集證據(jù)拒絕原假設。原假設最初被假設是成立的，之后就是要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，確定是否有足夠的不符合原假設的證據(jù)以拒絕原假設。定罪問題：被告人在審判前被認為是無罪的(原假設被認為是真)，審判中需要提供證據(jù)。如果有足夠的證據(jù)與原假設(被告無罪)不符，則拒絕原假設(被告被認為有罪)。如果沒有足夠的證據(jù)證明被告有罪，就不能認定被告有罪（不拒絕原假設）。但這里也沒有證明被告就是清白的。（2）什么是假設、原假設與備擇假設假設檢驗得出的統(tǒng)計結(jié)論都是根據(jù)原假設進行闡述的。我們要么拒絕原假設,要么不拒絕原假設。當不能拒絕原假設時,從來不說“接受原假設”,因為沒有證明原假設是真的(如果采用接受原假設的說法,則意味著你證明了原假設是正確的)。原假設在開始進行檢驗時被認定是真的,當我們沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設時,并不等于證明原假設是真的,它僅僅意味著：我們沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設，因此不能拒絕原假設。但是，當我們拒絕原假設時，得出的結(jié)論是清楚的。（2）什么是假設、原假設與備擇假設另外，對原假設和備擇假設而言，原假設往往處于受保護地位，根據(jù)小概率原理，在一次試驗中，要想推翻原假設（拒絕原假設）是不容易發(fā)生的。因此，在確定假設時，往往把需要保護、沒有充分理由不能輕易否定或者一經(jīng)否定會產(chǎn)生重大影響的命題作為原假設。（你可以對其懷疑，但沒有充分證據(jù)時，不能輕易推翻，總是被假定正確）（2）什么是假設、原假設與備擇假設原假設和備擇假設的三種形式（分別對應三種檢驗形式）：

（1）雙側(cè)檢驗：

H0:0;H1:0

（2）左側(cè)檢驗：

H0:0;H1:<0

或

H0:≥0;H1:<0

（3）右側(cè)檢驗：

H0:0;H1:>0

或

H0:≤0;H1:>0

右側(cè)檢驗和左側(cè)檢驗統(tǒng)稱為單側(cè)檢驗。采用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗，應視所研究的問題的性質(zhì)而定。

（2）什么是假設、原假設與備擇假設對某型汽車，在一定條件下，其燃油效能為每升最多30公里，現(xiàn)開發(fā)了一種新型燃料噴射器，通過行車實驗，想尋找證據(jù)來證明新的系統(tǒng)確實能提高每升油料的效能。一項研究表明，采用新技術生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上。檢驗這一結(jié)論是否成立。continued（2）什么是假設、原假設與備擇假設某飛機制造廠經(jīng)理擬購一批共計10000張的鋁板，規(guī)定厚度為0.04寸（厚度過大將增加機身重量，過薄則影響應有的強度）。經(jīng)檢測100張鋁板，其平均厚度為0.0408寸。這樣，經(jīng)理就面臨著是否相信該批鋁板的平均厚度與0.04寸無異的問題，從而面臨接收或拒收這批鋁板的兩種對立行動的抉擇。（2）什么是假設、原假設與備擇假設一項研究表明，改進生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下。檢驗這一結(jié)論是否成立。某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在1000小時以上。如果你準備進一批貨，怎樣進行檢驗？（2）什么是假設、原假設與備擇假設某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，以往的資料顯示零件平均長度為4cm，標準差為0.1cm。工藝改革后，抽查100個零件發(fā)現(xiàn)其平均長度為3.94cm。問：工藝改革后零件長度是否發(fā)生了顯著變化？某廠有一日共生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，按國家標準，次品率不得超過3%才能出廠?，F(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取10件，發(fā)現(xiàn)其中有2件次品，問這批產(chǎn)品能否出廠。（3）什么是檢驗統(tǒng)計量在參數(shù)的假設檢驗中，如同在參數(shù)估計中一樣，要借助于樣本統(tǒng)計量進行統(tǒng)計推斷。用于假設檢驗問題的樣本統(tǒng)計量稱為檢驗統(tǒng)計量。若μ≥250ml成立，大樣本抽樣，樣本均值的抽樣分布250X2482、假設檢驗的基本思想2500ZX248一般來說，檢驗統(tǒng)計量是樣本統(tǒng)計量的標準化形式。（3）什么是檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量的基本形式有Z統(tǒng)計量和t統(tǒng)計量。（3）什么是檢驗統(tǒng)計量在具體問題里，選擇什么統(tǒng)計量作為檢驗統(tǒng)計量，需要考慮的因素與參數(shù)估計相同。例如，用于進行檢驗的樣本是大樣本還是小樣本，總體方差已知還是未知，等等。在不同的條件下應選擇不同的檢驗統(tǒng)計量，然后計算檢驗統(tǒng)計量的值。并通過這個值進行檢驗判斷。（4）什么是顯著性水平從假設檢驗所應用的小概率定理看，顯著性水平就是研究者事先給定的一個小概率事件的概率。在原假設為真時，做實際抽樣，通過檢驗統(tǒng)計量的值來確定該次抽樣的結(jié)果在不在這個小概率范圍內(nèi)，在的話，就拒絕原假設，但這種判定是有風險的，有可能會犯錯誤，因為小概率事件不是絕對不可能出現(xiàn)，而是出現(xiàn)的可能性很小，這個可能性就是我們已經(jīng)給定的小概率。也就是說，小概率事件發(fā)生時，原假設也能為真，但我們都給拒絕了，這樣的話，勢必就會犯錯誤，犯錯誤的概率就等于事先設定的小概率。（4）什么是顯著性水平因此，顯著性水平就是指當原假設為真時人們卻把它拒絕了的概率或風險。表示為，常用的值有0.01,0.05,0.10。的選擇與決策者的風險偏好有關。一般由研究者事先確定4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟所謂臨界值方法，就是根據(jù)檢驗統(tǒng)計量的分布形式，找出顯著性水平α對應的臨界值，然后計算檢驗統(tǒng)計量之值，最后把二者之值相比較來判斷是否拒絕原假設?？辞懊胬樱杭偃缒称放骑嬃掀康臉撕炆蠘嗣鞯娜萘繛?50毫升，標準差為4毫升。（廠商聲稱是這么樣的）如果你從市場上隨機抽取50瓶，發(fā)現(xiàn)其平均含量為248毫升。據(jù)此，可否斷定飲料廠商欺騙了消費者？(顯著性水平α=0.01）。（用臨界值法進行規(guī)范的假設檢驗分析）4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟0Z250X248臨界值a=0.01-2.33檢驗統(tǒng)計量的值-3.54拒絕域1-接受域4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟從圖形上看，運用這種方法時，也就是臨界值把檢驗統(tǒng)計量的概率分布區(qū)域分成了兩部分：不超過臨界值的區(qū)域（大概率區(qū)域）和超過臨界值的區(qū)域（小概率區(qū)域）。把不超過臨界值的區(qū)域稱為接受域，把超過臨界值的區(qū)域（含臨界值點）稱為拒絕域。臨界值：根據(jù)給定的顯著性水平確定的拒絕域的邊界值。拒絕域：能夠拒絕原假設的檢驗統(tǒng)計量的所有可能取值的集合。（檢驗統(tǒng)計量的值落在拒絕域即相當于小概率事件發(fā)生了，從而拒絕原假設。）4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟檢驗統(tǒng)計量的值的絕對值3.54大于臨界值的絕對值2.33，也就是說檢驗統(tǒng)計量的值落入了拒絕域，小概率事件發(fā)生了，因此在0.01的顯著性水平上，拒絕原假設，接受備擇假設，也就是說有證據(jù)顯示飲料廠商欺騙了消費者。4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟

雙側(cè)檢驗時接受域與拒絕域示意圖原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布（假定為正態(tài)分布）0臨界值臨界值a/2a/2檢驗統(tǒng)計量Z拒絕域拒絕域1-接受域4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟左側(cè)檢驗時接受域與拒絕域示意圖0臨界值檢驗統(tǒng)計量Z拒絕域1-接受域a顯著性水平原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布（假定為正態(tài)分布）4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟右側(cè)檢驗時接受域與拒絕域示意圖H0值臨界值a顯著性水平檢驗統(tǒng)計量Z拒絕域1-接受域原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布（假定為正態(tài)分布）4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟臨界值方法下的檢驗準則（如何判斷檢驗統(tǒng)計量的值是否落在了拒絕域）：（一定要記牢）若檢驗統(tǒng)計量之值的絕對值小于的絕對值，那么就不拒絕原假設；即，若︱檢驗統(tǒng)計量之值︱＜︱臨界值︱，不拒絕原假設若檢驗統(tǒng)計量之值的絕對值大于或等于臨界值的絕對值，那么就拒絕原假設。即︱檢驗統(tǒng)計量之值︱≥︱臨界值︱，拒絕原假設4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟再看前面例子：假如某品牌飲料瓶的標簽上標明的容量為250毫升，標準差為4毫升。（廠商聲稱是這么樣的）如果你從市場上隨機抽取50瓶，發(fā)現(xiàn)其平均含量為248毫升。據(jù)此，可否斷定飲料廠商欺騙了消費者？(顯著性水平α=0.01）。（寫出完整步驟）4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟解：（1）先寫出零假設和備擇假設：

H0:μ≥250;H1:μ<250

（2）確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量：在零假設為真時，由于是大樣本抽樣，樣本均值服從正態(tài)分布，總體標準差σ已知，因此選定的檢驗統(tǒng)計量為（3）規(guī)定顯著性水平并確定臨界值（區(qū)分拒絕域和接受域）：α=0.01，由于是左側(cè)檢驗，臨界值為-2.33

（4）應用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值：4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟

（5）比較檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值的大小，也就是確定檢驗統(tǒng)計量的值落入的區(qū)域并做出推斷與結(jié)論。檢驗統(tǒng)計量的值的絕對值3.54大于臨界值的絕對值2.33，也就是說檢驗統(tǒng)計量的值落入了拒絕域，小概率事件發(fā)生了，因此在0.01的顯著性水平上，拒絕原假設，接受備擇假設，也就是說有證據(jù)顯示飲料廠商欺騙了消費者。4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟

圖形表示檢驗統(tǒng)計量Z的分布0Z臨界值a=0.01-2.33檢驗統(tǒng)計量的值-3.54拒絕域1-接受域4、假設檢驗的臨界值方法及其工作步驟上述解題過程顯示了運用臨界值方法時，假設檢驗的工作步驟。即，①提出原假設和備擇假設（關鍵步驟→涉及到是應用雙側(cè)檢驗還是單側(cè)檢驗）②確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量（關鍵步驟→涉及到如何確定臨界值和檢驗統(tǒng)計量的值）③規(guī)定顯著性水平并確定臨界值（第一個需要確定的值）(區(qū)分拒絕域和接受域)④應用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值(第二個需要確定的值)⑤比較檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值并作出推斷和結(jié)論。5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟P值檢驗法是另一種進行假設檢驗的方法?；驹砼c前一種方法一樣?？辞懊胬樱杭偃缒称放骑嬃掀康臉撕炆蠘嗣鞯娜萘繛?50毫升，標準差為4毫升。（廠商聲稱是這么樣的）如果你從市場上隨機抽取50瓶，發(fā)現(xiàn)其平均含量為248毫升。據(jù)此，可否斷定飲料廠商欺騙了消費者？(顯著性水平α=0.01）。（用P值法進行假設檢驗分析）5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟0Za=0.01-2.33-3.54拒絕域1-接受域0Za=0.01-2.33-3.54拒絕域1-接受域P值=0.00025、假設檢驗的P值方法及其工作步驟在P值法中，檢驗的基本準則是：（一定要牢記）如果P值≥給定的顯著性水平α，則不拒絕原假設。如果P值＜給定的顯著性水平α，則拒絕零假設。P假設檢驗的工作步驟：①提出原假設和備擇假設②確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量③應用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值④計算P值⑤將P值與給定的顯著性水平α相比較，做出判斷。5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟解：（1）先寫出零假設和備擇假設：

H0:μ≥250;H1:μ<250

（2）確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量：在零假設為真時，由于是大樣本抽樣，樣本均值服從正態(tài)分布，總體標準差σ已知，因此選定的檢驗統(tǒng)計量為（3）應用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值：5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟

（5）將P值與給定的顯著性水平α相比較，做出判斷。由于0.0002＜0.01，拒絕原假設，接受備擇假設，也就是說有證據(jù)顯示飲料廠商欺騙了消費者。（4）應用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟雙側(cè)檢驗的P值原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布（假定為正態(tài)分布）/

2/

2Z拒絕域拒絕域0臨界值計算出的檢驗統(tǒng)計量值計算出的檢驗統(tǒng)計量值臨界值1/2P值1/2P值P值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量大于或等于根據(jù)實際觀測樣本數(shù)據(jù)計算得到的檢驗統(tǒng)計量值絕對值的概率的兩倍。5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟左側(cè)檢驗的P值0臨界值az拒絕域1-計算出的檢驗統(tǒng)計量值P值原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布（假定為正態(tài)分布）P值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量小于或等于根據(jù)實際觀測樣本數(shù)據(jù)計算得到的檢驗統(tǒng)計量值的概率。5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟左側(cè)檢驗的P值0臨界值a拒絕域1-計算出的檢驗統(tǒng)計量值P值Z原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量的抽樣分布（假定為正態(tài)分布）P值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量大于或等于根據(jù)實際觀測樣本數(shù)據(jù)計算得到的檢驗統(tǒng)計量值的概率。5、假設檢驗的P值方法及其工作步驟對P值法的進一步理解：P值也稱為觀察到的顯著性水平，是實際算出來的顯著性水平。利用P值進行檢驗能提供更多的信息。也可以直接使用P值進行決策。P值法的決策準則易記易用。但手工計算P比較麻煩。統(tǒng)計軟件在分析時會輸出P值。6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)假設檢驗是依據(jù)樣本提供的信息進行判斷的，也就是由部分來推斷整體，因而假設檢驗不可能絕對準確，它也可能犯錯誤。第一類錯誤是原假設H0為真卻被我們拒絕了。犯第一類錯誤的概率就是顯著性水平，用α表示。因此第一類錯誤也稱α錯誤或棄真錯誤。第二類錯誤是原假設H0為假卻被我們接受了。犯第II類錯誤的概率常用表示。因此第二類錯誤也稱錯誤或取偽錯誤。這兩類錯誤可以從假設檢驗所運用的小概率原理去理解。6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)假設檢驗決策結(jié)果表決策實際情況H0為真H0為假沒有拒絕H0正確決策(1–a)第二類錯誤(b)拒絕H0第一類錯誤(a)正確決策(1-b)6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)α和β的關系對于一定的樣本容量，你不能同時減少兩類錯誤!和的關系就像翹翹板，小就大，大就小6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)若要同時減少與，須增大樣本容量n。但樣本容量不可能沒有限制，否則就會使抽樣調(diào)查失去意義。因此，在假設檢驗中，就有一個對兩類錯誤進行控制的問題。一般地說，哪一類錯誤所帶來的后果越嚴重，危害越大，在假設檢驗中就應當把哪一類錯誤作為首要的控制目標。6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)但在假設檢驗中，大家都在執(zhí)行這樣一個原則，即首先控制犯α錯誤原則，也就是說，在控制犯第一類錯誤的概率α的條件下，盡可能使犯第Ⅱ類錯誤的概率β減小。在假設檢驗實踐中，該原則的含義是，原假設要受到保護，使它不致被輕易否定，若要否定原假設，必須有充分的理由。這樣做的原因主要有兩點，一是大家都遵循一個統(tǒng)一的原則，討論問題就比較方便。二是從實用的觀點看，原假設是什么常常是明確的，而備擇假設是什么則常常是模糊的。6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)假設檢驗中的兩類錯誤也可以用法庭對被告進行審判的過程來說明。由于法庭采用無罪推定的審判準則，在證明被告有罪之前先假定他是無罪的，即原假設：被告無罪；備擇假設：被告有罪。法庭可能犯的第Ⅰ類錯誤是：被告無罪但判他有罪，即冤枉了好人；第Ⅱ類錯誤是：被告有罪但判他無罪，即放過了壞人。為了減少冤枉好人的概率α，應盡可能接受原假設，判被告無罪，而這有可能增大了放過壞人的概率；反過來，為了不放過壞人，減少放過壞人的概率β，相應地就又增加了冤枉好人的可能性。當然，這只是在一定的證據(jù)下的兩難選擇。如果進一步收集有關的證據(jù)，在充分的證據(jù)下，就有可能做到既不冤枉好人，又不放過壞人。實踐中，在現(xiàn)有證據(jù)不充分的情況下，法庭會如何控制這兩類錯誤？（根據(jù)案件的性質(zhì)）6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)審判結(jié)果的幾種情況陪審團審判裁決實際情況H0:無罪H1:有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確6、假設檢驗中的兩類錯誤(決策風險)注意：如果樣本數(shù)據(jù)與原假設一致，則我們得出“不能拒絕H0”而不是“接受H0”的結(jié)論，因為接受H0會發(fā)生第二類錯誤。二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗主要涉及檢驗統(tǒng)計量的確定，其它方面：如檢驗形式（單側(cè)和雙側(cè)）及檢驗的工作步驟基本都是一樣的。主要根據(jù)樣本容量的大小、總體分布形態(tài)、總體σ是否已知來確定檢驗統(tǒng)計量。檢驗統(tǒng)計量：Z檢驗統(tǒng)計量（1）大樣本，總體σ已知檢驗統(tǒng)計量：Z檢驗統(tǒng)計量（2）大樣本，總體σ未知式中：S為樣本標準差。二、總體均值的檢驗該情況下也可以用t檢驗統(tǒng)計量。檢驗統(tǒng)計量：Z檢驗統(tǒng)計量（3）正態(tài)總體，小樣本，總體σ已知檢驗統(tǒng)計量：t檢驗統(tǒng)計量（4）正態(tài)總體，小樣本，總體σ未知式中：S為樣本標準差。自由度為：n-1二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗如果是小樣本且非正態(tài)總體，則沒有適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量進行假設檢驗，唯一的解決辦法是增大樣本，以使樣本均值趨向于正態(tài)分布，從而再采用Z檢驗統(tǒng)計量。二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗三種檢驗形式：雙側(cè)檢驗0a/2a/2Z或t拒絕域拒絕域1-接受域左側(cè)檢驗0a

Z或t拒絕域1-接受域二、總體均值的檢驗右側(cè)檢驗0aZ或t拒絕域1-接受域二、總體均值的檢驗假設雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設形式H0

：m=m0H1：mm0H0：mm0H1：m<m0H0：m

m0H1：m>m0統(tǒng)計量

已知

未知拒絕域P值決策拒絕H0(大樣本檢驗方法的總結(jié))二、總體均值的檢驗(小樣本檢驗方法的總結(jié))二、總體均值的檢驗P158二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗二、總體均值的檢驗開篇案例：二、總體均值的檢驗解:

①提出零假設和備擇假設

H0:μ=370C；H1:μ≠370C

②確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量

③規(guī)定顯著性水平并確定臨界值（區(qū)分拒絕域和接受域）

α=0.05，雙側(cè)檢驗，α/2=0.025，臨界值Zα/2=±1.96

④應用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值

⑤比較檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值并作出推斷和結(jié)論。

4＞1.96,因此拒絕原假設，接受被擇假設，有證據(jù)表明正常人的體溫與370C顯著不同。二、總體均值的檢驗例1：某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，以往的資料顯示零件平均長度為4cm，標準差為0.1cm。工藝改革后，抽查100個零件發(fā)現(xiàn)其平均長度為3.94cm。問：工藝改革后零件長度是否發(fā)生了顯著變化？（α=0.05）哪一類型：大樣本，總體σ已知使用哪一個檢驗統(tǒng)計量？二、總體均值的檢驗解:

①提出零假設和備擇假設

H0:μ=4cm；H1:μ≠4cm

②確定適當?shù)臋z驗統(tǒng)計量

“Z檢驗統(tǒng)計量”

③規(guī)定顯著性水平并確定臨界值（區(qū)分拒絕域和接受域）

α=0.05，雙側(cè)檢驗，α/2=0.025，臨界值Zα/2=±1.96

④應用樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量的值

⑤比較檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值并作出推斷和結(jié)論。

-6<-1.96,因此拒絕原假設，接受被擇假設，有證據(jù)表明工藝改革后零件長度發(fā)生了顯著變化。二、總體均值的檢驗例2：某機床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0=0.081mm，。今換一種新機床進行加工，抽取n=200個零件進行檢驗，得到的橢圓度為0.076mm。樣本標準差為0.025試問新機床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（＝0.05）哪一類型：大樣本，總體σ未知使用哪一個檢驗統(tǒng)計量？二、總體均值的檢驗例3：某鋼鐵公司生產(chǎn)鋼筋。如果生產(chǎn)過程運行正常，那么生產(chǎn)出來的鋼筋的平均長度至少為28英尺，并且假定鋼筋長度總體服從正態(tài)分布，標準差為0.20英尺。更長一點的鋼筋仍可以使用或改動，但比這短的鋼筋只能當做廢料處理。從生產(chǎn)線抽取25根鋼筋作為作為一個樣本，樣本的平均長度為2.73英尺。公司想知道生產(chǎn)設備是否需要調(diào)整？（α=0.05）哪一類型：正態(tài)總體，小樣本，總體σ已知使用哪一個檢驗統(tǒng)計量？二、總體均值的檢驗例4：某企業(yè)從長期實踐得知，其產(chǎn)品直徑X服從正態(tài)分布N(15,0.22)。從某日產(chǎn)品中隨機抽取10個，測得其直徑分別為14.8，15.3，15.1，15.0，14.7，15.1，15.6，15.3，15.5，15.1（單位：厘米）。問在顯著性水平=0.05時，該產(chǎn)品直徑是否符合直徑為15.0厘米的質(zhì)量標準？例5：一家食品加工公司的質(zhì)量管理部門規(guī)定,某種包裝食品每包的凈重不得少于20克。經(jīng)驗表明,重量近似服從標準差為1.5克的正態(tài)分布。假定一個由15包食品構(gòu)成的隨機樣本產(chǎn)生的平均重量為19.5克,有無充分證據(jù)說明這些包裝食品的平均重量減少了?二、總體均值的檢驗例6：一家經(jīng)營小禮品的函購公司不管郵件的重量如何,均按統(tǒng)一價格來收郵費。這種政策是根據(jù)幾年前的一項研究成果采取的。這項研究表明,郵件的平均重量為17.5克,標準差為3.6克?？傕]費等于現(xiàn)行的每克郵費乘17.5。該公司管理部門認為,從長遠的觀點來看,公司甚至會由于郵費的損失而破產(chǎn)。但是,會計部門認為,目前郵件的平均重量可能已經(jīng)不是17.5克,因而統(tǒng)一價格也許應當改變。于是,建議對這一假設進行檢驗。由于營業(yè)量已增長到如此之大,以致要像過去那樣進行全面調(diào)查就太復雜了。于是,決定取100個郵件重量作隨機樣本,并根據(jù)樣本的結(jié)果來作出決策。假定郵件重量近似服從正態(tài)分布。二、總體均值的檢驗例7：隨著我國加入WTO，我國的企業(yè)面臨著異常嚴重的挑戰(zhàn)，汽車行業(yè)的形勢尤為嚴峻。是挑戰(zhàn)也是機遇，為了迎接挑戰(zhàn)，國內(nèi)汽車行業(yè)紛紛采取各種應對措施。A汽車集團公司對本公司的A1型號汽車的發(fā)動機系統(tǒng)進行了一系列改進，提高了啟動速度，降低了噪音，改稱為A2型。其中，公司關心的一個重要問題是汽車的節(jié)能性。節(jié)油是汽車的一個賣點，改進前的A1型汽車油耗較高，每百公里油耗為8.48升，公司希望改進后的車型比改進前節(jié)油，至少不比改進前更廢油。二、總體均值的檢驗為此，隨機抽取了15輛A2型汽車做試驗，測得15輛汽車的每百公里耗油量的數(shù)據(jù)如下表：

15輛汽車每百公里耗油量（單位：升）8.508.758.338.218.528.308.318.198.408.868.418.018.208.268.39其平均數(shù)為8.377。對此數(shù)據(jù)，技術部經(jīng)理認為可以肯定改進后的汽車更省油。二、總體均值的檢驗公司質(zhì)量部經(jīng)理對此結(jié)論有不同看法，他認為這個現(xiàn)象有可能是由抽樣的隨機性造成的，現(xiàn)在就下結(jié)論說改進后的汽車更省油還為時過早，應該對此問題作統(tǒng)計上的假設檢驗。質(zhì)量部的張工程師剛通過國家質(zhì)量工程師從業(yè)資格認證考試，學會了不少統(tǒng)計方法，質(zhì)量部經(jīng)理就派張工解決這個問題。通過簡單的計算，很快張工就得到結(jié)論，他說，以現(xiàn)有的數(shù)據(jù)并不能認為改進前后汽車的油耗有明顯變化。那么，張工是怎樣作出他的統(tǒng)計分析結(jié)論的呢？二、總體均值的檢驗例8：根據(jù)美國高爾夫球協(xié)會的準則，只有射程和滾動距離平均不超過280碼的高爾夫球可在比賽中使用。假定某公司最近開發(fā)了一種高技術生產(chǎn)方法，用這種方法生產(chǎn)的高爾夫球的射程和滾動距離平均為280碼?，F(xiàn)在抽取一個有36個高爾夫球的隨機樣本來檢驗該公司的陳述是否為真。數(shù)據(jù)如下表。（假定在顯著性水平為0.05的條件下進行）。269301296275282276284272263300295265282263286260285264268288271260270293299293273278278279266269274277281291二、總體均值的檢驗例9：尼爾森調(diào)查公司報到了2004每個家庭觀看電視的平均時間是每天7.25個小時假定尼爾森調(diào)查公司抽取了200個家庭的樣本，樣本標準差為2.5個小時。據(jù)報道，10年前，每個家庭觀看電視的平均時間是每天6.7個小時。用μ表示在2004年每個家庭觀看電視的平均小時數(shù)。檢驗下列假設（α=0.01）：二、總體均值的檢驗例11：某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標準為平均使用壽命1200小時。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標準。為了進行驗證，隨機抽取了150件作為樣本，測得平均使用壽命1245小時，標準差300小時。能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標準？(＝0.05)二、總體均值的檢驗例12：某機器制造出的肥皂厚度為5cm，今欲了解機器性能是否良好，隨機抽取10塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.3cm，標準差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗機器性能良好的假設。例13：一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機樣本作了試驗，測得平均值為41000公里，標準差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標準相符？(α=0.05)二、總體均值的檢驗例14：一家正在研究市場情況的公司對某居民區(qū)內(nèi)的家庭每周花費在食品上的錢數(shù)感興趣。該公司的一個分析員相信每戶每周平均花費在食品上的錢數(shù)少于40元。一個由100個家庭組成的隨機樣本所給出的平均值為38元,標準差為10元。這些數(shù)據(jù)是否支持這個分析員的看法?三、總體比例的檢驗三、總體比例的檢驗總體比例假設檢驗的原理及步驟與總體均值假設檢驗的原理及步驟相同，不同之處主要在于檢驗統(tǒng)計量的構(gòu)造和選擇。如何構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量涉及到樣本比例的抽樣分布。根據(jù)前面所學知識，我們知道在大樣本（即nπ≥5且n（1-π）≥5）情況下，p的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。否則，p服從二項分布）。三、總體比例的檢驗因此關于一個總體比例假設檢驗的統(tǒng)計量為：Z檢驗統(tǒng)計量其中：為假設的總體比例，p為樣本比例三、總體比例的檢驗假設雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗假設形式H0：=0H1：0H0

：0H1：<0H0

：0H1：>0統(tǒng)計量拒絕域P值決策拒絕H0三、總體比例的檢驗三、總體比例的檢驗三、總體比例的檢驗三、總體比例的檢驗例：一項統(tǒng)計結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠，隨機抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(=0.05)雙側(cè)檢驗什么檢驗形式？三、總體比例的檢驗H0:=14.7%H1:

14.7%=0.05n

=400臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:在

=0.05的水平上不拒絕H0該市老年人口比重為14.7%決策:結(jié)論:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025continued三、總體比例的檢驗例:在過去的一年內(nèi)，某公司的生意有30%是賒賬交易，70%是現(xiàn)金交易，最近一個含有100筆交易的樣本顯示有40筆是賒賬交易，若取顯著性水平為0.05，問該公司的賒賬交易政策是否有所變化？例:某公司負責人發(fā)現(xiàn)開出去的發(fā)票有大量筆誤，而且斷定這些發(fā)票中，錯誤的發(fā)票占20%以上。隨機檢查400張，發(fā)現(xiàn)錯誤的發(fā)票占25%。這是否可以證明負責人的判斷正確（顯著性水平為0.05）？（雙側(cè)檢驗）（右側(cè)檢驗）三、總體比例的檢驗例:某公司的董事長為了研究該公司雇員的安全記錄,每年撥出15000元的經(jīng)費用于安全教育和安全宣傳。這家公司的會計認為有75%以上的同類公司每年花在安全教育和安全宣傳上的經(jīng)費超過15000元。當董事長請這個會計提出證據(jù)來支持他的看法時,該會計就以如下假設檢驗作回答。（右側(cè)檢驗）三、總體比例的檢驗例:某企業(yè)的產(chǎn)品暢銷國內(nèi)市場。據(jù)以往調(diào)查，購買該產(chǎn)品的顧客有50％是30歲以上的男子。該企業(yè)負責人關心這個比例是否發(fā)生了變化，而無論是增加還是減少。于是，該企業(yè)委托了一家咨詢機構(gòu)進行調(diào)查，這家咨詢機構(gòu)從眾多的購買者中隨機抽選了400名進行調(diào)查，結(jié)果有210名為30歲以上的男子。該廠負責人希望在顯著性水平0.05下檢驗“50％的顧客是30歲以上的男子”這個假設。（雙側(cè)檢驗）三、總體比例的檢驗例:某西紅柿醬生產(chǎn)廠向供應商購一批西紅柿，規(guī)定若優(yōu)質(zhì)西紅柿的比例在40%及以上按一般市場價格收購，若達不到此標準，應低于市場價格收購，現(xiàn)隨機抽取了100個西紅柿作檢驗，只有34個優(yōu)質(zhì)西紅柿，樣本比例p=34%因而欲按低于市場價格收購，但供應商認為樣本比例不到40%，是隨機原因引起的，試用顯著性水平a=0.05進行檢驗并加以說明。（左側(cè)檢驗→下面深入分析）三、總體比例的檢驗因為西紅柿中優(yōu)質(zhì)的比例愈高愈好，主要是把不夠標準的檢驗出來，因此是一個單側(cè)檢驗問題。其次是根據(jù)研究的目的來建立原假設和備擇假設，通常是想加以證實的問題放在備擇假設H1，因為這時犯錯誤的概率α是可以知道的。這個例子中供應商相當于生產(chǎn)者，而西紅柿醬生產(chǎn)廠相當于消費者，生產(chǎn)方總是怕將合格品當作不合格品而被拒絕，因此要把產(chǎn)品顯著低于標準才檢驗出來，把p＜40%放在H1

。三、總體比例的檢驗例：某公司收到某企業(yè)發(fā)運來的一批產(chǎn)品，合同規(guī)定產(chǎn)品合格率不低于95％，該公司隨機抽取11件進行檢驗，結(jié)果合格率91％。問在0.05的顯著性水平下，該公司是否應該接收這批產(chǎn)品?例：從某地區(qū)人口有限總體中用簡單隨機放還的方式抽取一個4900人的樣本，其中具有大學畢業(yè)文化程度的為60人。我們猜測，在該地區(qū)人口隨機試驗中任意一人具有大學畢業(yè)文化程度的概率是11‰。要求檢驗上述猜測。（α=0.05）（左側(cè)檢驗）（雙側(cè)檢驗）四、假設檢驗的其它問題1、關于檢驗結(jié)果的解釋2、單側(cè)檢驗中假設的建立3、用置信區(qū)間進行檢驗1、關于檢驗結(jié)果的解釋1、關于檢驗結(jié)果的解釋1.對于顯著性水平α的檢驗準則而言，如果出現(xiàn)拒絕H0的結(jié)果，我們可以說“結(jié)論H0為真出錯的概率不超過α”。2.我們把假設檢驗中出現(xiàn)不能拒絕H0的結(jié)果解釋為“在顯著性水平α下沒有發(fā)現(xiàn)充足的證據(jù)拒絕H0”，而不用“接受原假設H0”，因為我們無法證明原假設是真的。2、單側(cè)檢驗中假設的建立2、單側(cè)檢驗中假設的建立先看一個例子：某種燈泡的質(zhì)量標準是平均燃燒壽命不得低于1000小時。已知燈泡批量產(chǎn)品的燃燒壽命服從正態(tài)分布，且標準差為100小時。商店欲從工廠進貨，隨機抽取81個燈泡檢查，測得平均燃燒壽命為990小時，問商店是否決定購進這批燈泡？（

=0.05

）用兩種不同的假設情況(H0:μ≥1000；H0:μ≤1000)做一做，你會發(fā)現(xiàn)什么問題？（第一種情況左側(cè)檢驗臨界值Zα=-1.645，第二種情況右側(cè)檢驗臨界值Zα=1.645；檢驗統(tǒng)計量值Z=-0.9）是不是兩種情況下的推斷相互矛盾？原因何在？2、單側(cè)檢驗中假設的建立原因在于假設的背景不同。前者對生產(chǎn)方有利；后者對生產(chǎn)方不利。為什么？第一種情況是，商店相信該廠的質(zhì)量一貫是不錯的。原假設為H0:μ≥1000，這樣的話達到質(zhì)量標準的產(chǎn)品被拒收的概率就很低（α）。雖然，商店會面臨接受不合格產(chǎn)品的風險，但廠家良好的歷史記錄顯示這種情況的可能性很小。第二種情況是，歷史記錄表明，廠家的產(chǎn)品質(zhì)量并不是很好。原假設H0:μ≤1000，這樣做，表明商店要求有較強的證據(jù)（顯著的進步）才能相信該批產(chǎn)品質(zhì)量達到了標準。這樣做，就達到了至少吧100（1-α）%的不合格產(chǎn)品據(jù)之門外的目的。continued2、單側(cè)檢驗中假設的建立由此可見，同一個問題，由于對背景