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13.2全等三角形的判定第13章全等三角形全等三角形觀察這些圖片,你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎?你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)探究點(diǎn)一全等三角形的概念1.全等形與全等三角形能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形;能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2.幾種常見的全等三角形基本圖形平移點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,稱為對應(yīng)頂點(diǎn);邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合,稱為對應(yīng)邊;∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合,稱為對應(yīng)角.
如圖△ABC和△DEF全等,觀察這兩個(gè)三角形有何對應(yīng)關(guān)系?ABCDEF
△ABC與△DEF是全等的,記作:“△ABC≌△DEF”,
讀作:“△ABC全等于△DEF”.
你能用符號表示出這兩個(gè)全等三角形嗎?ABCDEF2.幾種常見的全等三角形基本圖形旋轉(zhuǎn)2.幾種常見的全等三角形基本圖形對折探究點(diǎn)二:全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等用幾何語言表述:∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的對應(yīng)邊相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應(yīng)角相等).全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有何大小關(guān)系?ABCDEF例已知:如圖,△ABC≌△DEF.(1)若DF=10cm,則AC的長為
;(2)若∠A=100°,則∠D的度數(shù)為
。10cm100°探究點(diǎn)三全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用ABCDEF1.只給一個(gè)條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等)。①只給一條邊:②只給一個(gè)角:60°60°60°探究點(diǎn)四
探究三角形全等的條件2.給出兩個(gè)條件:①一邊一內(nèi)角:②兩內(nèi)角:③兩邊:30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(2)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勅绾螌ふ胰热切蔚膶?yīng)邊、對應(yīng)角?(3)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)劷?jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換前后的兩個(gè)圖形有何關(guān)系?總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)1若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D,AB=DE,那么∠F的度數(shù)等于()
A.50°
B.60°
C.50°
D.以上都不對B達(dá)標(biāo)檢測反思目標(biāo)2如圖,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=
.95°3:如圖,若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,則下列結(jié)論:①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C4:如圖,已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求證:AB∥EF證明:∵ΔABC≌ΔFED,
BC=ED∴BC與ED是對應(yīng)邊∴∠
=∠
,(
)∴AB∥
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