統(tǒng)編人教A版高中必修第一冊(cè)《2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》名校精品導(dǎo)學(xué)案

【新材】2.3二次數(shù)與元二方程不等通過(guò)探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。重：元二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，利用二次函數(shù)像求一元二次方程的實(shí)數(shù)根和不等式的解難：元二次方程根的情況與二次函數(shù)圖像與軸位關(guān)系的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．一、預(yù)導(dǎo)入閱讀課本50-52頁(yè)填寫(xiě)。一元二次

x,x

x

的根

)

2axaxa

的解

的解2.一元二次不等式ax+bx+c>0(a>0)的解的算.解ax+bx+c=0；判斷開(kāi)口方向；根據(jù)開(kāi)口方向和兩根畫(huà)草圖；不等式，草圖上方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)x的果；不等式0，看草圖下方，寫(xiě)對(duì)應(yīng)結(jié).1.不式2{xA．{|C．

的解集為（）

B．D．

{x|x3}{2.不式

的解集是（）A．

2x3

B．

xx

12或2

C．

x|x

21或3

D．

{

2x}33.若等式

對(duì)一切實(shí)數(shù)都立，則實(shí)數(shù)的值范圍為（

）A．

a

111或aBa2

或aC．

a

D．

a

2x2x題一

解等例下列不等式的解集（1）

2

（2）

2

（3）

2

跟訓(xùn)一1、求下列不等式的解集（1）??)；（2）

2

；（3?

2

（4）題二

2

一二不式成問(wèn)例(1).如果方程2____________．

的兩根為和3且a，么不等式ax

的解集為(2).已知關(guān)于的不等式kx

對(duì)任意R恒成立，則的值范圍是（）A．C．0或跟訓(xùn)二

B．0D．或k1．已知不等式

的解集為

3或x

數(shù)a__________.2.對(duì)意實(shí)數(shù)x，等式

ax0

恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___．題三

一二不式實(shí)應(yīng)問(wèn)例家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（單位：輛）與創(chuàng)造的價(jià)值y（單位：元）之間有下的關(guān)系：2220.若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上，則在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多輛摩托車？{}}A{{}}A{{}}{跟訓(xùn)三1.用可圍成32m墻的磚頭，沿面舊(墻足夠)圍成豬舍四間(面積大小相等的長(zhǎng)方)．應(yīng)如何圍才能使豬舍的總面積最大？最大面積是多少？1．等式4x的解集是131322223132222．知集合3）A

I

U

B

A

．AB3．不等式mx

x數(shù)

恒成立，則實(shí)的取值范圍（

）Am<

m

13

m

1．m334．等式x

2

解集________________5．于的不式x

集是實(shí)數(shù)

的取值范圍是_______.6．知x)ax,aa

，解不等式f

；a

，解不等式f

．7．知不等式

0

的解集為(Ⅰ)

，求集合c2c2(Ⅱ)集合是集合

值范答案小牛．DBC自探例【答案】（1）

或

）

1

（3）跟訓(xùn)一【答案】（1）或

（2）或

10（3）

（4）

例x【答案）（2）Aba【解析）由韋達(dá)定理得

，

，代入不等式c

，得ax

，，消去得2

，解該不等式得3，因此，不等式ax

的解集為

x

，故答案為：

.（2當(dāng)0時(shí)，不等式為恒立，符合題意；當(dāng)k0時(shí)若不等式kx2

對(duì)任意恒立，則

kk(k

，解得k；22當(dāng)k0時(shí)不等式2

不能對(duì)任意xR恒立。綜上，的值范圍是..跟訓(xùn)二【答案】、62、【解析】、由題意可知，3方程x

的兩根，則，6.答案為：62、①當(dāng)a0，a3，不等式為：0，恒成立，則a3滿足題意②當(dāng)a0，3，不等式恒成立則需：

，解得綜上所述：例【答案】見(jiàn)解析【解析】設(shè)這家工廠在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該利用這條流水線生產(chǎn)輛摩車，根據(jù)題意，得

??.移項(xiàng)整理，得

??.對(duì)于方程

??，=100>0，程有兩個(gè)實(shí)數(shù)=50=60.畫(huà)出二次函數(shù)y=

??的圖像合象得不等式的集為，從而原不等式的解集為{x|50<x<60}.因?yàn)閤只能整數(shù)值當(dāng)條流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在輛家廠能夠得6000元以上的收益.max55∵2max55∵2跟訓(xùn)三1.【答案】當(dāng)長(zhǎng)方形一(垂直舊墻)為

16256m，一邊為m時(shí)豬面積最大，最大值為5

m

2

.【解析】設(shè)長(zhǎng)方形的一邊(垂直舊墻)長(zhǎng)為

m，則另一邊長(zhǎng)為

324

m

，總面積(32x)232x

，

0x

3216256，當(dāng)xm時(shí)S55

2

．答：當(dāng)長(zhǎng)方形一(垂直于舊墻)

16256m，一邊為4m時(shí)豬面積最大，最大值為5

m

2

.當(dāng)檢1-3．BAC4．

5．}6(1)

{|x

或

x

1}

{|

aa

【解析a

，不等式

(x)

即x2

0

，解得

x≤

，或

，故不等式的解集為

{|x

或

x

．a(chǎn)不等式ax

即

(

aa

，aa1a

，∴當(dāng)

aa

，不等式的解集

x|1

aa

當(dāng)

a

1時(shí)12a

，不等式的解集為；當(dāng)

a

1a時(shí)1，不等式的解