教師授課課件7數(shù)學(xué)廣角植樹問題

數(shù)學(xué)廣角——植樹問題（一 五年級上獲課件資源可112新小2新小檢作探究不封閉路段兩端都植樹探究例1：在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽你都你認每隔每隔5m栽一棵，共到底一共要栽多少棵樹呢，你能想辦法驗證一下嗎我們可以以20米、25米為例進行研究，我們可以用什么方法提當(dāng)遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，可以先從簡的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律解決原的問題不畫圖，你能把表格填寫完整嗎總長（m）間距離間隔數(shù)（個棵數(shù)（棵551223455667你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)=總長÷間隔距棵數(shù)=間隔數(shù)間隔數(shù)=總長

請根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn) 2（列算式 2（ 100問題：在兩頭種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1呢？這個1多在哪了？你能到圖中指一指嗎？歸納總結(jié)棵數(shù)=間隔數(shù)（講解源于《點撥》小試牛刀5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路是1km。一（選題源于12÷1＝12（個12＋1＝13（個答：一共設(shè)有13個車站在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？（選題源于P107做一做第1題2000÷50＝40（個40＋1＝41（盞41×2＝82（盞答：一共要安裝82盞路燈園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m的距離有多遠？（選題源于P109第4題）36－1＝35（個35×6＝210（米答：從第一棵到最后一棵的距離有210米探究不封閉路段兩端都不植樹探究例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽問題：1.你都知道了什么？與例題1有什么不同2.提示：請根據(jù)學(xué)習(xí)例題16060÷3＝20（個20－1＝19（棵19×2＝38（棵為什么要用20減1呢？減的1你能說一說是在哪里嗎為什么最后用19乘棵數(shù)=間隔數(shù)-60問題1.在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間2.少的“110010060問題：1.比較兩種情況，有什么相同？有什么不同2.如果你歸納總結(jié)在一條線段上植樹（兩端都不栽）的情況（講解源于《點撥》小試牛刀一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？（選題源于P109第6題）32÷4＝8（個8－1＝7（盆答：一共要放7盆植物一根木頭長10m，要把它平均分成55－1＝4（次4×8＝32（分鐘答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘鋸木頭時5－1＝4（次4×8＝32（分鐘答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘鋸木頭時，鋸成n段，需要鋸（n-1）次，鋸次的時間與次數(shù)相乘就是所需時間探究不封閉路段一端植樹一端不植樹探究例3：家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共該怎樣列式計算呢？試一試吧3535÷5＝7（棵答：一共要栽7棵樹為什么間隔數(shù)等于棵樹？請用圖示加以棵數(shù)＝棵數(shù)＝35棵數(shù)＝間隔數(shù)-60100問題：1.植樹問題有哪幾種情況每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系我們是通如果你忘記或者了這些情況，可以怎樣做歸納總結(jié)（講解源于《點撥》小試牛刀比賽全程約42km。平均每3km（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點P110第7題（P110第7題42÷3＝14（處答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點植樹問題基本解決思路間隔數(shù)=總長兩端都棵數(shù)=間隔數(shù)兩端不棵數(shù)=間隔數(shù)-一端栽一端棵樹=填一填。（選題源于《典中點》學(xué)校有一條長為60m的小道，計劃在道路一旁栽樹，每隔3m栽一棵。想：小道長

60）m，每隔

）m栽一（

）如果兩端都要栽樹，那么一共要栽（如果兩端都不栽樹，那么一共要栽（

）棵樹）棵樹要在學(xué)校門口一條長180m的路的一側(cè)栽樹，起點和終點都栽。如果每兩棵樹之間的距離是3m，需要多少棵樹苗（選題源于《典中點》）180÷3=60（個60＋1=61（棵答：需要61兩根電線桿相距200m，在兩根電線桿之間每隔5m栽一棵樹（兩端都不栽），一共可以