相互獨(dú)立事件

九年級(jí)下第一章直角三角形的邊角關(guān)系

小明在A處仰望塔頂，測(cè)得∠1的大小，再往塔的方向前進(jìn)50米到B處又測(cè)得∠2的大小，根據(jù)這些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的嗎？AB12A梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷奈矬w

你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些辦法？

如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

（1）如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

（2）如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

（3）如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？

在直角三角形中，若一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)定值，那么這個(gè)角的值也隨之確定。想一想：已知：如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，=，則∠A與∠D有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？

想一想：已知：如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D，則與有什么關(guān)系？

由此你又能得出什么結(jié)論？

一、正切的定義：在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即

tanA=

思考：1、判斷對(duì)錯(cuò):

如圖，1)tanA=

如圖

(2)tanA=（）

(3)tanA=（）

(4)tanA=0.7m（）

(5)∵∴tanA=0.7或tanA=-0.7（）

(6)tanB=（）2、在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，tanA的值（）A、擴(kuò)大100倍B、縮小100倍C、不變D、不能確定3、已知∠A、∠B為銳角（1）若∠A=∠B，則tanA

tanB（2）若tanA=tanB，則∠A

∠B。

定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：1、tanA是在直角三角形中定義的,∠A是一個(gè)銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）2、tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的正切，習(xí)慣省去“∠”；3、tanA是一個(gè)比值（直角邊之比，注意比的順序：）；且tanA﹥0，無(wú)單位；4、tanA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。5、角相等，則正切值相等；兩銳角的正切值相等，則這兩個(gè)銳角相等。1、在右圖中求tanA的值隨堂練習(xí)（一）：2.如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？3.∠C=90°CD⊥AB，

tanB=4、在上圖中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。

例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=，求AC和AB。2、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。練習(xí)（二）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA=，求AC和BC。議一議：

梯子的傾斜程度與tanA有什么關(guān)系？tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。

試一試:如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？1、正切的定義。2、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。（∠A和tanA之間的關(guān)系）。3、數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識(shí)；方程思想。4、“一般特殊一般”的數(shù)學(xué)思想方法?；仡櫋⒎此?、深化：相信自己：（必做題）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=0.6，求AC和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。

2、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8，BC=18，求tanB。挑戰(zhàn)自己：（選做題）1、在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4，求AC。謝謝聽課試一試：如圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)自動(dòng)扶梯比較陡？

甲乙想一想:如圖，小明想通過(guò)測(cè)量及，算出他們的比，來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過(guò)測(cè)量及，算出他們的比，也能說(shuō)明梯子的傾斜程度你同意小亮的看法嗎？（1）Rt和有什么關(guān)系？（2）和有什么關(guān)系？（3）若改變?cè)谔葑由系奈恢?？你能得什么結(jié)論如意娛樂

如意娛樂hmq157dfk兒子說(shuō)：“平時(shí)我和你爸都忙著不在家，你狙上高中了，時(shí)間抓得很緊，你也長(zhǎng)大了，自已要照顧好自已?！薄皨尅?，我知道，咱和人家不一樣，人家是為了掙錢而來(lái)的，咱是為了我和狙狙的學(xué)習(xí)而來(lái)的。人家可以逛街逛公園，而我的脖子上卻掛著兩把鑰匙，一把是開大門的，一把是開屋門的……人家都說(shuō)我是看家的小狗，這樣下去要么我會(huì)逼瘋，要么我會(huì)成了傻子……”“你怎么說(shuō)這樣的話？難道我們虐待你了不成！”肖燕有點(diǎn)生氣了，“世上可沒有賣后悔藥的，現(xiàn)在不努力，老大徒悲傷……你小剛哥還不是很好的例子？”“媽，我是說(shuō)，我一點(diǎn)見識(shí)也沒有，不像是個(gè)生活在城里的孩子?！毙てG笑了，撫摸著寶根的頭，語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)，“等我兒子長(zhǎng)大了，考上理想的大學(xué)，到了很大很大的城市去生活，那才像個(gè)真正的城市人……”這就是一個(gè)普通的農(nóng)村母親對(duì)兒女的唯一期盼，未來(lái)雖然很遙遠(yuǎn)，但是，在她看來(lái)，希望就在眼前?！鞍职?，明天學(xué)校要開家長(zhǎng)會(huì)。”小荷蹦蹦跳跳地回家了。“小荷，什么時(shí)間開會(huì)？”我還沒來(lái)得及回答，妻子搶先問(wèn)。“明天八點(diǎn)。”小荷說(shuō)著來(lái)到了我身邊，“爸爸，你有空去嗎？我的班主任說(shuō)要見你一面?！薄拔矣惺裁春靡姷?？一個(gè)青菜販子而已……風(fēng)吹日曬的，臉黑黑的，個(gè)子矮矮的，像個(gè)……”“爸！”小荷晃著我的胳臂撒起嬌來(lái)，“我問(wèn)你到底去不去?”“看樣子，我女兒這次成績(jī)還不錯(cuò)？！”妻子急不可耐地問(wèn)?！癗O1，”小荷伸出大拇指指著自己，“明天，老師還要我老爸去做家長(zhǎng)代表，介紹他是怎樣培養(yǎng)出這樣的優(yōu)秀女兒的?！蔽遗d奮地把小荷抱了起來(lái)，“我去！女兒給我爭(zhēng)了氣，我要給女兒加油！”“解放了，解放了，明天爸爸去開家長(zhǎng)會(huì)，媽媽陪我去逛街……”寶根蹦了起來(lái)?！案魑活I(lǐng)導(dǎo)，老師，家長(zhǎng)們，大家好！我是蘇小荷的爸爸，是一個(gè)普普通通的青菜販子。幾年前，為了女兒的學(xué)業(yè)……我們一家人走出了大山，來(lái)到了縣城……我的女兒蘇小荷能取得這樣的成績(jī)，是與老師的辛勤教育分不開的……在此，我首先向各位老師表示衷心的感謝！……”掌聲雷動(dòng)，但我清楚地知道，這只是邁向成功的第一步，人生的路還很長(zhǎng)，布滿荊棘的人生之路還得需要她自己去闖。女兒牽著我的