奧數(shù)題五年級(jí)

奧數(shù)題比賽題1：在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變成30%,再加入多千克鹽,濃度變?yōu)?0%?奧數(shù)題比賽題答案：設(shè)原有鹽水x千克，則有鹽40%x千克，因此依據(jù)關(guān)系列出方程：(40%x)/(x+1)=30%得出x=3，再設(shè)須加入y千克鹽，則有方程：(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.654比45多20%，算法，設(shè)所求為x，x(1+20%)=54算出結(jié)果45設(shè)原有溶液為x千克，加入y千克鹽后，濃度變成50%由題意，得溶質(zhì)為40%x，則有40%x/(x+5)=30%解之得x=15千克則溶質(zhì)有15*40%=6千克由題意，得(6+y)/(15+5+y)=50%解之得y=8千克故再加入8千克鹽，濃度變成50%奧數(shù)題比賽題2：某人到商店買紅藍(lán)兩種鋼筆，紅鋼筆定價(jià)5元，藍(lán)鋼筆定價(jià)9元，因?yàn)橘徺I量很多，商店恩賜優(yōu)惠，紅鋼筆八五折，藍(lán)鋼筆八折，結(jié)果這人付的錢比本來節(jié)約的18%，已知他買了藍(lán)鋼筆30枝，那么。他買了幾支紅鋼筆?奧數(shù)題比賽題答案：紅筆買了x支。(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36奧數(shù)題比賽題3：甲說：“我乙丙共有100元。”乙說：“若是甲的錢是現(xiàn)有的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3，丙的錢不變，我們?nèi)杂绣X100元?！北f：“我的錢都沒有30元?！比吮緛砀饔卸嗌馘X?奧數(shù)題比賽題答案乙的話表示：甲錢5倍與乙錢2/3同樣多因此，乙錢是3*5=15的倍數(shù)，甲錢是偶數(shù)丙錢不足30，因此，甲乙錢和多于70，而乙多于甲的6倍，因此，乙多于60設(shè)乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15設(shè)乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不能夠因此，三人本來：甲10元，乙75元，丙15元奧數(shù)題比賽題4：某廠向銀行申請(qǐng)甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請(qǐng)甲乙兩種貸款金額各多少元?奧數(shù)題比賽題答案設(shè)：甲廠申請(qǐng)貸款金額x萬元,則乙廠申請(qǐng)貸款金額(30-x)萬元。列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4化簡：4.2-0.02x=40.02x=0.2解得：x=10(萬元)奧數(shù)題比賽題5：某書店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價(jià)的90%收款。某學(xué)校到書店購買甲、乙兩種書，此中乙種書的冊(cè)數(shù)是甲種書冊(cè)數(shù)的3/5只有甲種書獲得了90%的優(yōu)惠。此中買甲種書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，那么甲種書每本定價(jià)多少元?奧數(shù)題比賽題答案依據(jù)題意，甲種高出了100本，乙種不到100本甲乙花的總錢數(shù)比為2:1那么甲打折以前，和乙的總錢數(shù)比為：(2÷0.9)：1=20:9甲乙冊(cè)數(shù)比為5:3甲乙單價(jià)比為(20÷5)：(9÷3)=4:3優(yōu)惠前，甲種每本：1.5×4/3=2元2.設(shè)甲買了x本,則乙為3/5x,x>100買乙共付了:3/5x*