統(tǒng)計學3數(shù)據(jù)的整理和展示

第三章數(shù)據(jù)的整理和展示統(tǒng)計調查統(tǒng)計整理統(tǒng)計分析統(tǒng)計工作的三個中心階段

第一節(jié)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理一、數(shù)據(jù)整理的概念和作用統(tǒng)計整理是指根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，將統(tǒng)計調查所得的原始資料（也稱初級資料）進行科學的分類和匯總；或對已經(jīng)加工的綜合資料（也稱次級資料）進行再加工，為統(tǒng)計分析準備系統(tǒng)化的、條理化的綜合資料的工作過程。

統(tǒng)計整理是統(tǒng)計調查的繼續(xù)、統(tǒng)計分析的前提。二、統(tǒng)計整理的步驟（一）設計和編制統(tǒng)計資料的整理方案。（二）對原始資料進行審核。（三）用一定的組織形式和方法，對原始資料進行排序、分組、匯總和計算。（四）對整理好的資料再一次進行審核，改正在匯總過程中發(fā)生的各種差錯。（五）編制統(tǒng)計圖表。（六）統(tǒng)計數(shù)據(jù)的積累和保管。三、統(tǒng)計整理的組織方式

1、逐級整理2、集中整理3、逐級整理與集中整理相結合主要方法分組匯總統(tǒng)計表統(tǒng)計圖匯總手工匯總計算機匯總四、統(tǒng)計整理的方法第二節(jié)、統(tǒng)計分組

一、統(tǒng)計分組的概念統(tǒng)計分組是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和研究對象的特點，將統(tǒng)計總體各個單位按照一定的標志劃分為若干性質不同的部分或組。

統(tǒng)計分組的兩方面涵義：

對總體而言，是“分”，即將總體中的各個個體按照它們的差異性區(qū)分為若干部分；

對個體（總體單位）而言，是“合”，即將性質相同的個體組合起來。

即對總體實行異質分解，對總體單位實行同質組合。即組內同質性，組間差異性分組分組前分組后25％33％42％（1）劃分社會經(jīng)濟現(xiàn)象的類型二、作用：例：按所有制性質劃分，我國現(xiàn)有8種經(jīng)濟類型：國有經(jīng)濟；集體經(jīng)濟；私營經(jīng)濟；個體經(jīng)濟聯(lián)營經(jīng)濟；股份制經(jīng)濟；外商投資經(jīng)濟；港澳臺投資經(jīng)濟

（2）揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象的內部結構和比例關系例：上海市按GDP計算的三次產(chǎn)業(yè)結構（%）1980年 1990年1996年 1997年GDP 100 100100100 第一產(chǎn)業(yè) 3.2 4.3 2.5 2.3 第二產(chǎn)業(yè) 75.7 63.8 54.5 52.2 第三產(chǎn)業(yè) 21.1 31.9 43.0 45.5 （3）研究現(xiàn)象之間的依存關系例：某地農民家庭按收入分組的恩格爾系數(shù)按收入分組（元）<200<300<400<500<600<800<1000恩格爾系數(shù)（%）64.960.256.754.450.549.943.6

（1）科學性原則（2）完整性原則（窮盡原則）——即應使總體中的每一單位都應有組可歸，或者說各分組的空間足以容納總體所有的單位。（3）互斥原則（不相容性）——即總體中任一單位只能歸入某一組。

三、統(tǒng)計分組的原則和方法1、統(tǒng)計分組的原則

2、統(tǒng)計分組的方法統(tǒng)計分組的關鍵在于正確選擇分組標志。（1）分組標志的選擇——原則是：1）從研究目的出發(fā)選擇分組標志；2）選擇最能反映現(xiàn)象本質特征的分組標志；3）根據(jù)事物所處的具體歷史條件和經(jīng)濟條件選擇分組標志。（2）分組方法（統(tǒng)計分組的種類）1）、按分組標志的性質不同，分為品質分組（或稱屬性分組）和數(shù)量分組（或稱變量分組）。

品質分組——按品質標志進行的分組。數(shù)量分組——按數(shù)量標志進行的分組。、按分組的作用和任務不同，分為類型分組、結構分組和分析分組。

類型分組——將復雜現(xiàn)象分為若干性質不同部分的分組。結構分組——表明總體結構的分組。分析分組——分析現(xiàn)象間依存關系的分組。2）、按采用分組標志多少不同的分組方法

簡單分組——對總體各單位只采用一個標志進行分組。

平行分組體系——對總體各單位同時采用兩個或兩個以上的標志進行并列分組。(表3-4）

復合分組——對總體各單位同時采用兩個或兩個以上的標志進行層疊分組。(表3-5）四、統(tǒng)計分類標準化和國民經(jīng)濟中常用的統(tǒng)計分組

第三節(jié)次數(shù)分布一、次數(shù)分布數(shù)列的概念和種類1、次數(shù)分布數(shù)列的概念

在統(tǒng)計分組的基礎上，將總體中的所有單位按組歸類整理，形成總體中各個單位數(shù)在各組間的分布，叫做頻（次）數(shù)分布，將各組組別與次數(shù)依次編排而形成的數(shù)列叫做次數(shù)分布數(shù)列，簡稱為分布數(shù)列。次數(shù)分布（分布數(shù)列）是一種重要的分組資料，反映總體單位在各組的分布狀態(tài)。基本形式：分組單位數(shù)（頻數(shù)）頻率合計………100次數(shù)分布頻率分布一、次數(shù)分布數(shù)列的概念和種類2、次數(shù)分布數(shù)列的種類按分組標志特征的不同，分布數(shù)列可以分為兩種：品質分布數(shù)列與變量分布數(shù)列。（1）品質分布數(shù)列

（２）按數(shù)量標志分組則應按照研究目的及研究對象的特點確定相應的組數(shù)，劃分相應的組限。按數(shù)量標志分組即變量分組，有兩種：

單項式分組——單項式分組即將某一變量的每一個變量值作為一組。組數(shù)及組限是明確的。*單項式分組組距式分組變量分布數(shù)列的分類見P56圖示*

組距式分組——在連續(xù)變量或變量值較多的情況下，可采用組距分組。它將全部變量值依次分為若干個區(qū)間，并將這個區(qū)間的變量值作為一組。

①連續(xù)型變量——相鄰兩組的上、下限采用同限，且遵循“下閉上開”（即上限不在內）的原則?！吧舷拊诓粌取痹瓌t：在連續(xù)組距式分組中，以同一個數(shù)值作為相鄰兩組共同的界限，統(tǒng)計上規(guī)定，凡是總體某一個單位的變量值是相鄰兩組的界限值，這一個單位歸入作為下限值的那一組內。②離散型變量——相鄰兩組的上、下限間斷，且采用差數(shù)為“１”的形式。

——相鄰兩組的上、下限重疊。下限，上限：組距式分組的每一組變量值中，其最小值為下限，最大值為上限。組限：相鄰兩組的界限。間斷組距式分組：組限不相連的組距式分組。連續(xù)組距式分組：組限相連（或稱相重疊的），即以同一數(shù)值作為相鄰兩組的共同界限的組距式分組。離散型變量，可間斷組距式分組，也可連續(xù)組距式分組。連續(xù)型變量，只能采用連續(xù)組距式分組。開口式分組——第一組缺下限、最末組缺上限閉口組——各組上下限齊全組距：上下限之間的距離。連續(xù)式分組的組距計算公式：組距=本組上限–本組下限間斷式分組的組距計算公式：組距=本組上限–本組下限+1 等距分組：標志值在各組保持相等的組距，即各組的標志值變動都限于相同的范圍。一般用于標志值變動比較均勻的場合。異距分組：各組的組距不相等。開口組的組距：以相鄰組的組距為本組的組距。組中值：上下限之間的中點數(shù)值稱為組中值，組中值的計算公式：計算平均指標或進行其它統(tǒng)計分析時，常以組中值來代表各組標志值的平均水平。組數(shù)組數(shù)=全距/組距組數(shù)——依經(jīng)驗確定，一般分為３～７組。缺下限開口組組中值=該組上限-1/2鄰組組距，缺上限開口組組中值=該組下限+1/2鄰組組距。閉口組組中值=（上限+下限）÷2

二、變量數(shù)列的編制1、單項變量數(shù)列的編制

適用于變量值個數(shù)不多的離散型變量第一步：將調查獲得的原始資料按數(shù)值大小依次排列第二步：確定各組的標志值和組數(shù)。第三步：計算各組的次數(shù)和頻率。第四步：按變量值大小順序編制單項變量數(shù)列。二、變量數(shù)列的編制2、組距變量數(shù)列的編制適用于標志值比較多的離散型變量和連續(xù)性變量

第一步：將調查獲得的原始資料按數(shù)值大小依次排列起來，并確定最大值、最小值和全距。Ｒ（全距）＝最大值－最小值。第二步：確定組數(shù)和組距。第三步：確定組限和組限的表示方法。第四步：計算各組次數(shù)和頻率，編制成組距數(shù)列。【例】某生產(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個）：117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121107108108110112112113114115117

117117118118118119120120121122

122122122123123123123124124124125125126126127127127128128129130131133133134134135137139139采用單變量值分組形成的頻數(shù)分布表某車間50名工人日加工零件數(shù)分組采用組距式分組形成的頻數(shù)分布表三、次數(shù)分布的特征對稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布圖3-1.2.3幾種常見的次數(shù)分布*某地企業(yè)規(guī)模分組表按職工人數(shù)分組企業(yè)個數(shù)頻率(%)200人以下11.7200—29935.0300—39958.3400—4991626.7500—5992033.3600—699915.0700—79946.7800人以上23.3合計60100.0*P70習題、累計頻數(shù)與累計頻率

累計頻數(shù)(或頻率)可以是向上累計頻數(shù)(或頻率)，也可以是向下累計頻數(shù)(或頻率)。

向上累計頻數(shù)(或頻率)分布，其方法是先列出各組的上限，然后由標志值低的組向標志值高的組依次累計頻數(shù)(或頻率)。某組向上累計頻數(shù)表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和是多少，某組向上累計頻率表明該組上限以下的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

向下累計頻數(shù)(或頻率)分布，其方法是先列出各組的下限，然后由標志值高的組向標志值低的組依次累計頻數(shù)(或頻率)。某組向下累計頻數(shù)表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和是多少，某組向下累計頻率表明該組下限以上的各組單位數(shù)之和占總體單位數(shù)的比重。

累計頻數(shù)(或頻率)分布曲線，可用以研究財富、土地和工資收入的分配是否公平。這種累計分布曲線最早由美國洛倫茨博士提出的，故又稱洛倫茨曲線圖。其繪制方法如下：

1．將分配的對象和接受分配者的數(shù)量均化成結構相對數(shù)并進行向上累計2.縱軸和橫軸均為百分比尺度，縱軸自下而上，用以測定分配的對象(如一國的財富、土地或收入等)，橫軸由左向右用以測定接受分配者(如一國的人口)。3．根據(jù)計算所得的分配對象和接受分配者的累計百分數(shù)，在圖中標出相應的繪示點，連接各點并使之平滑化，所得曲線即所要求的洛倫茨曲線。第四節(jié)：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖表展示從統(tǒng)計圖表獲取信息用統(tǒng)計圖表表達信息統(tǒng)計圖表進入尋常百姓家對《青年報》2007年2月15日的調查帶有統(tǒng)計數(shù)字的文字隨處可見，如3天近百個咨詢電話，50余熱心人將牽手空巢老人零點公司最新調查顯示，獨生子女夫妻流行分居過年截至2006年底，全國657個城市中，已經(jīng)有512個城市建立了廉租住房制度，占城市總數(shù)的77.9%對《青年報》的調查（續(xù)）統(tǒng)計圖表主要在財經(jīng)&證券版

一、統(tǒng)計表1、統(tǒng)計表的概念和作用統(tǒng)計調查所取得的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格上，就形成了統(tǒng)計表。廣義的統(tǒng)計表包括統(tǒng)計工作各個階段中所用的一切表格：調查表，匯總整理表，計算分析表。狹義的統(tǒng)計表專指分析表和容納各種統(tǒng)計資料的表格，也就是通常所說的統(tǒng)計表。2、統(tǒng)計表的結構可以從表式和內容兩個方面來認識。1．從表式上看，統(tǒng)計表是由縱橫交叉的線條組成的一種表格，表格包括總標題、橫行標題、縱欄標題和指標數(shù)值四個部分。2．從內容上看，統(tǒng)計表由主詞欄和賓詞欄兩個部分組成。主詞欄是統(tǒng)計表所要說明的總體及其組成部分；賓詞欄是統(tǒng)計表用來說明總體數(shù)量持征的各個統(tǒng)計指標。統(tǒng)計表的結構表2-51997～1998年城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調查資料項目單位1997年1998年一、調查戶數(shù)二、平均每戶家庭人口數(shù)三、平均每戶就業(yè)人口數(shù)四、平均每人全部收入五、平均每人實際支出＃消費性支出非消費性支出六、平均每人居住面積戶人人元元元元平方米378903.191.835188.544945.874185.64755.9411.90390803.161.805458.345322.954331.61987.1712.40資料來源：《中國統(tǒng)計摘要1999》，中國統(tǒng)計出版社，1999，第79頁。注：1．本表為城市和縣城的城鎮(zhèn)居民家庭抽樣調查材料。2．消費性支出項目包括：食品、衣著、家庭設備用品及服務、醫(yī)療保健、交通和通訊、娛樂教育文化服務、居住、雜項商品和服務。行標題總標題列標題數(shù)字資料附加統(tǒng)計表的制作要求（1）(1)統(tǒng)計表的各種標題，特別是總標題的表達應該十分簡明、確切，概括地反映出表的基本內容，總標題還應該標明資料所屬的地點和時間。(2)統(tǒng)計表的內容要扼要而不龐雜，無論主詞（即統(tǒng)計表所要說明的總體及其分組）還是賓詞（即用來說明主詞的各種統(tǒng)計指標）分組層次不宜過多，為使統(tǒng)計表長寬適中，必要時，可將主詞與賓詞互換位置。(3)表中數(shù)字應填寫整齊，對準位數(shù)。表中的數(shù)據(jù)一般是右對齊，有小數(shù)點時應以小數(shù)點對齊，而且小數(shù)點的位數(shù)應統(tǒng)一.當數(shù)字為0或因數(shù)小可略而不計時，要寫上0；當缺乏某項資料時，用符號“…”表示；無數(shù)字的空格，用符號“―”表示。統(tǒng)計表的制作要求（2）(4)統(tǒng)計表中必須注明數(shù)字資料的計量單位。當全表只有一種計量單位時，可以把它寫在表的右上方；當表中需要分別注明不同單位時，橫行的計量單位，可專設“計量單位”一欄，縱欄的計量單位，要與縱欄標目寫在一起，用小字標寫。(5)統(tǒng)計表的表式，一般是“開口”式的，即表的左右兩端不劃縱線；表的上下端基線通常要劃粗線，其余用細線表示。(6)必要時，統(tǒng)計表應加注說明或注解。例如某些指標有特殊的計算口徑，某些資料只包括一部分地區(qū)，某些數(shù)字是由估算來插補的等等，都要加以說明。此外還要注明統(tǒng)計資料的來源，以便查考。說明或注解一般寫在表的下端，說明或注解不宜太多。

二、統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖是用幾何學的點、線、面或具體事物的形象所構成的用來描述統(tǒng)計資料的圖形?！纠磕成a(chǎn)車間50名工人日加工零件數(shù)如下（單位：個）：1171221241291391071171301221251081311251171221331261221181081101181231261331341271231181121121341271231191131201231271351371141201281241151391281241211、直方圖（Histogram）：用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。高度表示每一組的次數(shù)，寬度表示各組的組距。等距分組表表2-6某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組頻數(shù)（人）頻率（%）105—110110—115115—120120—125125—130130—135135—140358141064610162820128合計50100頻數(shù)(人)1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個)我一眼就看出來了，大多數(shù)人的日加工零件數(shù)在120～125之間!圖2-1某車間工人日加工零件數(shù)的直方圖2、折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖是在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點(組中值)用直線連接起來形成的多邊形圖折線圖的兩個終點要與橫軸相交，做法是：第一個矩形的頂部中點和最后一個矩形頂部中點分別通過豎邊中點連接到橫軸折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，二者所表示的頻數(shù)分布是一致的1512963105110115120125130135140日加工零件數(shù)(個)頻數(shù)(人)折線圖的繪制圖2-4某車間工人日加工零件數(shù)的折線圖2、折線圖3、曲線圖：在作直方圖時，如果數(shù)據(jù)不斷增多，組距不斷縮小，直方圖中的矩形將逐漸變窄，頂端將漸漸珠連使折線接近于一條光滑曲線，這條曲線稱為次數(shù)分布曲線，或稱為次數(shù)密度曲線，近似于概率密度曲線。次數(shù)分布曲線的三種類型：鐘型分布曲線，U型分布曲線和J型分布曲線。

次數(shù)分布曲線的三種類型對稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布圖2-9幾種常見的頻數(shù)分布4、條形圖（Barchart）用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形。圖2.1某城市居民關注不同類型廣告的人數(shù)分布表3-8某城市居民關注廣告類型的頻數(shù)分布廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)商品廣告服務廣告金融廣告房地產(chǎn)廣告招生招聘廣告其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計20011005、餅圖也叫圓形圖（Piechart）：