高中數(shù)學人教A版2本冊總復(fù)習總復(fù)習 全國一等獎

河北省張家口市康?？h第一中學2023—2023學年第二學期高二文科數(shù)學3月月考試題一、選擇題1、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是： A．B． C． D．2.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。3.如圖是一商場某一個時間制訂銷售計劃時的局部結(jié)構(gòu)圖，則直接影響“計劃”要素有()A．1個B．2個C．3個D．4個4、.若且，則的最小值是：A2 B3 C4 D55.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為()A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤6.若復(fù)數(shù)z=（-8+i）*i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．計算的結(jié)果是()A． B．C． D．8.為虛數(shù)單位，則=()A．iB.-iC．1D．-19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（）A.4+iB.2+4iC.8+2iD.4+8i10．按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是()A． B． C． D．輸入輸入x計算的值輸出結(jié)果x是否11．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）①“若a,bR,則”類比推出“a,bC,則”②“若a,b,c,dR，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”；其中類比結(jié)論正確的情況是（）A．①②全錯B．①對②錯 C．①錯②對D．①②全對12、復(fù)數(shù)的模為A．B．C．D．二、填空題13、平面內(nèi)一條直線把平面分成2部分，2條相交直線把平面分成4部分，1個交點；3條相交直線最多把平面分成7部分，3個交點；試猜想：n條相交直線最多把平面分成______________部分，____________個交點14.已知，若，則．15.若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=______16.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚______塊.三、解答題17．實數(shù)m取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)分別是：(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限？18.求證：19.已知：ΔABC的三條邊分別為.求證：20.已知：在數(shù)列{an}中，，，請寫出這個數(shù)列的前4項，猜想并證明這個數(shù)列的通項公式。21、已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且。求復(fù)數(shù)。22．已知：a，b，c是互不相等的實數(shù)．求證：由y＝ax2＋2bx＋c，y＝bx2＋2cx＋a和y＝cx2＋2ax＋b確定的三條拋物線至少有一條與x軸有兩個不同的交點．河北省張家口市康?？h第一中學2023—2023學年第二學期高二文科數(shù)學3月月考試題參考答案一、題號123456789101112答案BBCAACBABDDD二、13：14、-315、16、4n+2三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）17．(1)當，即時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)(2)當，即時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；(3)當，且時，即時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；(4)當-m-2<0且-1>0,即1<m<2時，復(fù)數(shù)z表示的點位于第四象限。18.（1）要證原不等式成立，只需證需證需證即證20>18∵上式顯然成立,∴原不等式成立.19要證成立,只需證只需證,只需證只需證,只需證∵是ΔABC的三條邊∴成立，原不等式成立。20.解：（1）由已知猜想：an=（2）由兩邊取倒數(shù)得：數(shù)列{}是以=為首相，以為公差的等差數(shù)列=+（n-1）=an=21：設(shè)，則=為純虛數(shù)，所以，因為，所以；又。解得所以22．證明：假設(shè)題設(shè)中的函數(shù)確定的三條拋物線都不與x軸有兩個不同的交點(即任何一條拋物線與x軸沒有兩個不同的交點)……2分設(shè)ax2＋2bx＋c=0，bx2＋2cx＋a=0，cx2＋2ax＋b=0的判別式分別為:Δ1,Δ2,Δ3得Δ1＝(2b)2－4ac≤0，Δ2＝(2c)2－4ab≤0，Δ3＝(2a)2上述三個同向不等式相