2021-2022學年四川省綿陽市游仙中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2021-2022學年四川省綿陽市游仙中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.線性回歸方程=bx＋a必過點(

)A．

B.

C.

D.參考答案：D2.如果實數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D4.下列關于不等式的說法正確的是A若，則

B.若，則 C.若，則

D..若，則參考答案：C5.下列有關命題的說法錯誤的為（）A．命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”B．“|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的充分不必要條件C．命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對任意x∈R，均有x2+x+1≥0”D．若p∧q為假命題，則p，q均為假參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】寫出原命題的逆否命題，可判斷A；根據(jù)充要條件的定義，可判斷B；寫出原命題的否定可判斷C；根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可判斷D．【解答】解：命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”，故A正確；“|x|＜2”?“﹣2≤x≤2“，“x2﹣x﹣6＜0”?“﹣2≤x≤3“，故“|x|＜2”是“x2﹣x﹣6＜0”的充分不必要條件，故B正確；命題“存在∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對任意x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C正確；p∧q為假命題，則p，q中存在假命題，但不一定均為假，故D錯誤；故選：D6.從不同號碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A

解析：先從雙鞋中任取雙，有，再從只鞋中任取只，即，但需要排除

種成雙的情況，即，則共計7.已知橢圓E，焦點F到長軸的兩個頂點的距離分別為1和9，則橢圓E的短軸長等于()A.12

B.10

C.8

D.6參考答案：D略8.是定義在上的函數(shù),若存在區(qū)間，使函數(shù)在上的值域恰為，則稱函數(shù)是型函數(shù)．給出下列說法:①不可能是型函數(shù)；②若函數(shù)是型函數(shù),則，；③設函數(shù)是型函數(shù),則的最小值為；④若函數(shù)是型函數(shù),則的最大值為．下列選項正確的是（

）A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

參考答案：C9.數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，公比q=3且a1a2a3…a30=330，則a3a6a9…a30=（）A．310 B．315 C．320 D．325參考答案：C考點：等比數(shù)列的性質．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由等比數(shù)列的通項公式把a1a2a3…a30=330用首項和公比表示，求出首項，把a3a6a9…a30用首項和公比表示，代入首項和公比得答案．解答：解：由a1a2a3…a30=330，q=3可知：a1a2a3…a30====330，∴．∴a3a6a9…a30===3﹣135×3155=320．故選：C．點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質，是中檔題．10.下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2∈(－∞，0)，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)”的函數(shù)是（

）A.f(x)＝－x＋1

Bf(x)＝2x

C.f(x)＝x2－1

D.f(x)＝ln(－x)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列為，依它的前10項的規(guī)律，則____.參考答案：略12.已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結束，則恰好檢測四次停止的概率為_____（用數(shù)字作答）．參考答案：由題意可知，2次檢測結束的概率為，3次檢測結束的概率為，則恰好檢測四次停止的概率為.13.已知橢圓的離心率為，左，右焦點分別為，點G在橢圓上，，且的面積為3，則橢圓的方程為___________.參考答案：14.設a,b是兩個實數(shù),給出下列條件:①a+b>1；②a+b=2；③a+b>2；④a+b>2；⑤ab>1，其中能推出:“a、b中至少有一個實數(shù)大于1”的條件是____________.參考答案：③略15.拋物線y2=4x的焦點坐標為．參考答案：（1，0）考點：拋物線的簡單性質．專題：計算題．分析：先確定焦點位置，即在x軸正半軸，再求出P的值，可得到焦點坐標．解答：解：∵拋物線y2=4x是焦點在x軸正半軸的標準方程，p=2∴焦點坐標為：（1，0）故答案為：（1，0）點評：本題主要考查拋物線的焦點坐標．屬基礎題．16.已知球內接正方體的體積為64，那么球的表面積是_____參考答案：4817.已知平面上點，則滿足條件的點在平面上所組成的圖形的面積為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列（n為正整數(shù)）是首項是a1，公比為q的等比數(shù)列.

(1)求和：

，

(2)由（1）的結果歸納概括出關于正整數(shù)n的一個結論，并加以證明.參考答案：(12分)（1）………………3分

………6分（2）歸納概括的結論為：若數(shù)列是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列，則

………9分………………11分……12分

19.(本小題滿分12分)甲、乙兩位同學都參加了本次調考,已知甲做5道填空題的正確率均為0.6,設甲做對填空題的題數(shù)為X1,乙做對填空題的題數(shù)為X2,且P(X2=k)=a·25-k(k=1,2,3,4,5)(a為正常數(shù)),試分別求出X1,X2的分布列,并用數(shù)學期望來分析甲、乙兩位同學解答填空題的水平.參考答案：20.某城市的電話號碼由五個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是從0到9這十個數(shù)字中的任一個，計算電放號碼由五個不同數(shù)字組成的概率、參考答案：解析：根據(jù)題意，由五個數(shù)字組成的電話號碼中的每個數(shù)字可以是由0到9這十個數(shù)字中的任一個，因此所有不同的電話號碼的種數(shù)為105、另外，其中由五個不同數(shù)字組成的電話號碼的個數(shù)，就是從這10個數(shù)字中任取5個出來進行排列的種數(shù)A105，因此所求的概率P＝＝21.（本小題滿分14分）青少年“心理健康”問題越來越引起社會關注，某校對高二600名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．（Ⅰ）填寫答題卡頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；（Ⅱ）試估計該年段成績在段的有多少人？（Ⅲ）請你估算該年段分數(shù)的平均數(shù)．分組頻數(shù)頻率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10

[80,90)

[90,100]140.28合計

1.00參考答案：分組頻率頻率[50,70]20.04[60,70]80.16[70,80]100.2[80,90]160.32[90,100]140.28合計501.00

……………6分

（Ⅱ）312（Ⅲ）85分

略22.（本小題滿分12分）如下圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴建成一個更大的三角形花園，要求點在射線上，點在射線上，且直線過點，其中米，米.記三角形花園的面