高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念 市一等獎(jiǎng)

(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()A．y＝eq\f(x2－9,x－3)與y＝x＋3B．y＝eq\r(x2)－1與y＝x－1C．y＝x0(x≠0)與y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z解析：A項(xiàng)中兩函數(shù)的定義域不同；B項(xiàng)，D項(xiàng)中兩函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同．故選C.答案：C2．下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是函數(shù)的是()A．A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的數(shù)平方B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的數(shù)開(kāi)方C．A＝Z，B＝Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)D．A＝R，B＝{正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值解析：按照函數(shù)定義，選項(xiàng)B中，集合A中的元素1對(duì)應(yīng)集合B中的元素±1，不符合函數(shù)定義中一個(gè)自變量的值對(duì)應(yīng)唯一的函數(shù)值的條件；選項(xiàng)C中，集合A中的元素0取倒數(shù)沒(méi)有意義，也不符合函數(shù)定義中集合A中任意元素都對(duì)應(yīng)著唯一函數(shù)值的要求；選項(xiàng)D中，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素與其對(duì)應(yīng)，也不符合函數(shù)定義．只有選項(xiàng)A符合函數(shù)定義．答案：A3．設(shè)f(x)＝eq\f(x2－1,x2＋1)，則eq\f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))＝()A．1 B．－1\f(3,5) D．－eq\f(3,5)解析：eq\f(f2,f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))))＝eq\f(\f(22－1,22＋1),\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2－1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＋1))＝eq\f(\f(3,5),\f(－\f(3,4),\f(5,4)))＝eq\f(3,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,3)))＝－1.答案：B4．若函數(shù)y＝f(x)的定義域M＝{x|－2≤x≤2}，值域?yàn)镹＝{y|0≤y≤2}，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()解析：A中定義域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，C中圖象不表示函數(shù)關(guān)系，D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}．答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)5．已知f(x)由下表表示x123f(x)211則函數(shù)f(x)的定義域是________，值域是________．解析：觀察表格可知函數(shù)f(x)的定義域是{1,2,3}，值域是{1,2}．答案：{1,2,3}{1,2}6．若[a,3a－1]為一確定區(qū)間，則a的取值范圍是________．解析：由題意知3a－1>a，則a>eq\f(1,2).答案：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))7．設(shè)f(x)＝eq\f(1,1－x)，則f(f(a))＝________.解析：f(f(a))＝eq\f(1,1－\f(1,1－a))＝eq\f(1,\f(1－a－1,1－a))＝eq\f(a－1,a).答案：eq\f(a－1,a)(a≠0，且a≠1)三、解答題(每小題10分，共20分)8．求下列函數(shù)的定義域．(1)y＝eq\r(2x＋1)＋eq\r(3－4x)；(2)y＝eq\f(1,|x＋2|－1).解析：(1)由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥0?x≥－\f(1,2)，,3－4x≥0?x≤\f(3,4)，))∴函數(shù)的定義域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,4))).(2)由已知得：∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1，得x≠－3，x≠－1.∴函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．9．已知函數(shù)f(x)＝eq\f(6,x－1)－eq\r(x＋4)，(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求f(－1),f(12)的值．解析：(1)根據(jù)題意知x－1≠0且x＋4≥0，∴x≥－4且x≠1，即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇－4,1)∪(1，＋∞)．(2)f(－1)＝eq