2021-2022學(xué)年浙江省紹興市縣柯橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷

2021-2022學(xué)年浙江省紹興市縣柯橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象大致是

（

）參考答案：C略2.已知直線和，若∥，則的值為()A.1或

B.

C.1

D.

參考答案：C3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

(

)(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D略4.函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）的定義域?yàn)?

)A．{x|x＞1} B．{x|x＜1} C．{x|x＞0} D．{x|x＜0}參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0建立不等式，解之可得其定義域．【解答】解：要使函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）有意義，必有x﹣1＞0，即x＞1．故函數(shù)f（x）=ln（x﹣1）的定義域?yàn)閧x|x＞1}故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法，解題時(shí)注意負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)集合A={x|x2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x2﹣5x+4=0}，集合A∪B中所有元素之和為8，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（）A．{0} B．{0，3} C．{1，3，4} D．{0，1，3，4}參考答案：D【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】通過解方程分別求得集合A、B，根據(jù)A∪B中所有元素之和為8，可得a的可能取值．【解答】解：解方程x2﹣5x+4=0得：x=4或1，∴B={1，4}，解方程x2﹣（a+3）x+3a=0得：x=3或a，∴A={3}或{3，a}，∵1+4+3=8，∴A={3}或{3，0}或{3，1}或{3，4}．∴a=0或1或3或4．故選：D．6.若△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足，則cosB=（

）A. B. C. D.參考答案：D，由正弦定理可得，由余弦定理可得，故選D.7.直線4x﹣2y+5=0的斜率是（）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜率．【專題】轉(zhuǎn)化思想；直線與圓．【分析】利用直線一般式求直線斜率的公式即可得出．【解答】解：直線4x﹣2y+5=0的斜率是=2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的斜率，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.(原創(chuàng))定義在R上的函數(shù)滿足，且時(shí)，，則下列大小關(guān)系正確的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：C9.設(shè)函數(shù)則f（f（f(1)））=

(

）A．0 B． C．1 D．2參考答案：C略10.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的命題是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等比數(shù)列{an}中，，，若數(shù)列{bn}滿足，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=

．參考答案：根據(jù)題意，由于等比數(shù)列中，，，則可知公比為，那么可知等比數(shù)列中，，，故可知，那么可知數(shù)列的前項(xiàng)和＝1=，故可知答案為.

12.在△ABC中，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為參考答案：13.已知直線的傾斜角為，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與垂直，直線：與直線平行，則_______參考答案：-214.A={x|}的所有子集為______________.參考答案：略15.（5分）已知角α的終邊過點(diǎn)P（2，﹣1），則sinα的值為

．參考答案：﹣考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．解答： ∵角α的終邊過點(diǎn)P（2，﹣1），∴r=，故sinα==﹣，故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．16.觀察下列不等式：（1）（2）（3）………………由此規(guī)律推測(cè)，第n個(gè)不等式為：

．參考答案：

17.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則前10項(xiàng)和

；參考答案：；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：解：

檢驗(yàn)：19.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求f(x)的解析式；（2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象，求函數(shù)在R上的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：（1）(2)（1）由圖象可得，根據(jù)函數(shù)的周期可得，將點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，從而可得解析式．（2）由（1）可得，先求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，再與區(qū)間取交集可得所求的單調(diào)區(qū)間．試題解析：（1）由圖象可知,周期,∴

，∴，又點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，∴,∴，又，∴，∴

．(2)由(1)知，因此.由，，故函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為20.已知函數(shù)（Ⅰ）令，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；（Ⅱ）求函數(shù)的值域，并求函數(shù)取得最小值時(shí)的的值.參考答案：解：（Ⅰ）令，則，即又，，即（Ⅱ）由（Ⅰ），，數(shù)形結(jié)合得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)楫?dāng)時(shí)，，即，略21.設(shè)函數(shù)，.（1）若，求函數(shù)在上的最小值；（2）若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求函數(shù)的極值點(diǎn).參考答案：（1）的定義域?yàn)?因?yàn)?，所以在上是增函?shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值.所以在上的最小值為1.

（2），設(shè)，

依題意，在區(qū)間上存在子區(qū)間使得不等式成立.注意到拋物線開口向上，所以只要，或即可.由，即，得，由，即，得，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.

略22.已知向量．（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，求x，y應(yīng)滿足的條件；（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【專題】計(jì)算題；綜合題．【分析】（1）點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，即三點(diǎn)不共線，再由向量不共線的條件得到關(guān)于x，y的不等式，即所求的x，y應(yīng)滿足的條件；（2）△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，可得AB⊥BC且，|AB|=|BC|，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)表示，得到方程求出x，y的值【解答】解：（1）若點(diǎn)A，B，C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線，∵∴=（3，1），=（2﹣x，1﹣y），又與不共線∴3（1﹣y）≠2﹣x，∴x，y滿足的條件為3y﹣x≠1（2）∵=（3，1），=（﹣x﹣1，﹣y），若∠B為直角，則AB⊥BC，∴3（﹣x﹣1）﹣y=0，又