高中物理滬科版1第一章電荷的相互作用單元測試 2023版章末綜合測評1

章末綜合測評(一)(時間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分．在每小題給出的四個選項中第1～6題只有一項符合題目要求，第7～10題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．打開自來水開關，讓水慢慢如線狀流下，把用絲綢摩擦過的玻璃棒靠近水流，將看到()A．水流仍豎直向下流B．水流向靠近玻璃棒的方向偏轉C．水流向遠離玻璃棒的方向偏轉D．若換用毛皮摩擦過的橡膠棒靠近水流，看到的現(xiàn)象會和玻璃棒的方向相反【解析】帶電體具有吸引輕小物體的性質，不論帶電體帶何種電荷，都對水流具有吸引力作用，故只有B正確．【答案】B2．如圖1所示，原來不帶電的絕緣金屬導體，在其兩端下面都懸掛著金屬驗電箔；若使帶負電的絕緣金屬球A靠近導體的右端，可能看到的現(xiàn)象是()圖1A．只有右端驗電箔張開，且右端帶正電B．只有左端驗電箔張開，且左端帶負電C．兩端的驗電箔都張開，且左端帶負電，右端帶正電D．兩端的驗電箔都不張開，且左端帶正電，右端帶負電【解析】帶負電的絕緣金屬球靠近導體右端，由于發(fā)生感應起電，導體右端帶正電，左端帶負電，兩端的驗電箔都張開，故C正確．【答案】C3．下列關于點電荷的說法中正確的是()A．體積較大的帶電體在任何條件下都不可看成點電荷B．足夠小(例如體積小于1mm3)的電荷，一定可以看作點電荷C．由庫侖定律可知，兩個電荷間的距離趨于無窮小時，庫侖力趨于無限大D．一個帶電體能否看成點電荷，不是看它尺寸的絕對值，而是看它的形狀和大小對相互作用力的影響是否能忽略不計【解析】一個帶電體能否看成點電荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形狀和大小對相互作用力的影響能否忽略不計，D正確．當研究兩個距離很遠的星球間的庫侖力時，兩星球也可視為點電荷，A錯誤．兩個很小的帶電體距離很小時也不可看作點電荷，B錯誤．庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷，當兩電荷間的距離趨于無窮小時，電荷不能視為點電荷，庫侖定律不能適用了，它們間的庫侖力并非無窮大，C錯誤．【答案】D4．如圖2所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個帶電荷量不變的小球A.在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B.當B到達懸點O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°則eq\f(q2,q1)為()【導學號：29682101】圖2A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)【解析】設細線長為l，A的帶電荷量為與B處在同一水平線上，以A為研究對象，受力分析，作出受力圖，如圖所示．根據(jù)平衡條件可知，庫侖力跟重力的合力與細線的拉力等大反向，由幾何關系列式得tanθ＝eq\f(F,mg)，其中F＝keq\f(qQ,lsinθ2)，兩式整理得：q＝eq\f(mgl2tanθsin2θ,kQ)，將題干中的兩種情況代入得：eq\f(q2,q1)＝eq\f(tan45°sin245°,tan30°sin230°)＝2eq\r(3).【答案】C5．兩個大小相同的金屬球，所帶電荷量分別為3Q和－Q，相距r時(r遠大于金屬球半徑)，它們之間的相互作用力大小為F.現(xiàn)將兩球接觸后分開，并使它們相距2r，則它們之間的相互作用力大小將變?yōu)?)【導學號：29682102】\f(F,4) \f(F,8)\f(F,12) \f(F,16)【解析】兩球接觸前的相互作用力大小F＝keq\f(3Q·Q,r2)＝eq\f(3kQ2,r2).兩球接觸后，電荷先中和再平分，兩球分開后的帶電量均為eq\f(3Q＋－Q,2)＝Q，所以兩球間的作用力大小變?yōu)镕′＝eq\f(kQ2,2r2)＝eq\f(kQ2,4r2).由以上可知F′＝eq\f(F,12).【答案】C6.如圖3，三個點電荷a、b、c位于正三角形的三個頂點上，a、c帶正電，b帶負電，a所帶電荷量比b所帶電荷量少，關于c受到a和b的靜電力的合力方向，下列判斷正確的是()圖3A．從原點指向第Ⅰ象限B．從原點指向第Ⅱ象限C．從原點指向第Ⅲ象限D．從原點指向第Ⅳ象限【解析】a、c帶正電，b帶負電，則a對c的作用力為斥力，b對c的作用力為引力，a所帶電荷量比b所帶電荷量少，則a對c的作用力小于b對c的作用力，所以c受到a和b的靜電力的合力方向從原點指向第Ⅳ象限，選項D正確．【答案】D7．如圖4所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q＝×10－6C的正電荷．兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和的正下方m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質量為kg(重力加速度g取10m/s2；靜電力常量k＝×109N·m2/C2，A、B球可視為點電荷)，則()【導學號：29682103】圖4A．支架對地面的壓力大小為NB．兩線上的拉力大小F1＝F2＝NC．將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F1＝N，F(xiàn)2＝ND．將B移到無窮遠處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝N【解析】A對B有豎直向上的庫侖力，大小為FAB＝eq\f(kQ2,l2)＝N；對B與支架整體分析，豎直方向上合力為零，則FN＋FAB＝mg，可得FN＝mg－FAB＝N，由牛頓第三定律知F′N＝FN，選項A錯誤．因兩細線長度相等，B在A的正下方，則兩繩拉力大小相等，小球A受到豎直向下的重力、庫侖力和F1、F2作用而處于平衡狀態(tài)，因兩線夾角為120°，根據(jù)力的合成特點可知：F1＝F2＝GA＋FAB＝N；當B移到無窮遠處時，F(xiàn)1＝F2＝GA＝1N，選項B正確，選項D錯誤．當B水平向右移至M、A、B在同一條直線上時，如圖所示，對A受力分析并沿水平和豎直方向正交分解，水平方向：F1cos30°＝F2cos30°＋F′cos30°豎直方向：F1sin30°＋F2sin30°＝GA＋F′sin30°由庫侖定律知，A、B間庫侖力大小F′＝eq\f(kQ2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,sin30°)))\s\up12(2))＝eq\f(FAB,4)＝N，聯(lián)立以上各式可得F1＝N，F(xiàn)2＝N，選項C正確．【答案】BC8．原來甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后，得知甲物體帶正電荷×10－15C，丙物體帶電荷量的大小為8×10－16C．則對于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說法中正確的是()A．乙物體一定帶有負電荷8×10－16CB．乙物體可能帶有負電荷×10－15CC．丙物體一定帶有正電荷8×10－16CD．丙物體一定帶有負電荷8×10－16C【解析】由于甲、乙、丙原來都不帶電，即都沒有凈電荷，甲、乙摩擦導致甲失去電子帶×10－15C的正電荷，乙物體得到電子而帶×10－15C的負電荷；乙物體與不帶電的丙物體相接觸，從而使一部分負電荷轉移到丙物體上，故可知乙、丙兩物體都帶負電荷，由電荷守恒可知乙最終所帶負電荷為×10－15C－8×10－16C＝8×10－16C，故A、D正確．【答案】AD9．如圖5是消除煙氣中煤粉的靜電除塵器示意圖，它由金屬圓筒和懸在管中的金屬絲B組成，帶煤粉的煙氣從下方進氣口進入，煤粉帶負電，脫塵后從上端排氣孔排出，要讓除塵器正確工作，應該是()圖5A．AB應接直流電源，且A為正極B．AB應接交流電源，且B接火線C．其外殼A應接地，原因是以防觸電D．其外殼A應接地，其原因是導走電荷以防爆炸【解析】AB應接直流電源，由于煤粉帶負電，故A應為正極，A正確，B錯誤．外殼A接地原因是防止觸電為了安全，C正確，D錯誤．【答案】AC10．如圖6所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A受力個數(shù)可能為()圖6A．A可能受到2個力作用B．A可能受到3個力作用C．A可能受到4個力作用D．A可能受到5個力作用【解析】若庫侖力等于A的重力，則斜面對A不產(chǎn)生彈力作用，此時A只受到重力和庫侖力的作用，選項A正確；若庫侖力小于A的重力，則A還要受到斜面的支持力的作用，由力的平衡知識可以判斷，A一定還要受到斜面的摩擦力作用，即此時A受到4個力作用，選項C正確．【答案】AC二、計算題(本題共3小題，共40分．按題目要求作答．)11．(12分)有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量QA＝×10－9C，QB＝－×10－9C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸的過程中，電子如何轉移并轉移了多少？【解析】接觸過程中，由于B球帶負電，B球上多余的電子轉移到A球，這樣中和A球上的一部分電荷直至B球為中性不帶電，接著B球上的電子會繼續(xù)轉移到A球，直到兩球帶上等量的正電荷．QA′＝QB′＝eq\f(QA＋QB,2)＝eq\f×10－9－×10－9,2)C＝×10－9C.共轉移的電子電荷量為ΔQ＝－QB＋QB′＝×10－9C＋×10－9C＝×10－9C．轉移的電子數(shù)n＝eq\f(ΔQ,e)＝eq\f×10－9C,×10－19C)＝×1010(個)．【答案】電子由球B轉移到球A，轉移了×1010個12．(14分)如圖7所示，把質量為2g的帶負電的小球A用絕緣細繩懸掛起來，再將帶電荷量為Q＝×10－6C的帶正電的小球B靠近A，當兩個帶電小球在同一高度并且相距30cm時，繩與豎直方向成45°角．(g取10m/s2)圖7(1)B球受到的庫侖力多大？(2)A球所帶的電荷量是多少？【解析】(1)球A受力如圖，由力的平衡條件得：F＝mgtanα＝2×10－2N.由牛頓第三定律知B球受到的庫侖力為2×10－2N.(2)由庫侖定律知：F＝keq\f(QqA,r2)得：qA＝eq\f(Fr2,kQ)＝eq\f(2×10－2×,9×109××10－6)C＝×10－8C.【答案】(1)2×10－2N(2)×10－8C13．(14分)如圖8所示，傾角為30°的直角三角形的底邊BC長為2L，處在水平位置，O為底邊中點，直角邊AB為光滑絕緣導軌，OD垂直AB.現(xiàn)在O處固定一帶正電的物體，讓一質量為M、帶正電的小球從導軌頂端A由靜止開始滑下(始終不脫離導軌)，測得它滑到D處受到的庫侖力大小為F，求它滑到B處的速度和加速度的大?。?重力加速度為g)【導學號：29682104】圖8【解析】帶電小球沿光滑絕緣軌道從A運動到B的過程中，受到重力Mg、軌道支持力N及庫侖斥力F三個力的作用，其中支持力不做功，庫侖斥力關于D點對稱，所做的功等效于零，即WF＝0由動能定理可得：WG＝Mg·(2Lcos30°)·sin30°＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,B)解得：vB＝eq\r(\r(3)gL)帶電小球受到的合外力沿軌道AB斜向下，因為帶電小球在D點受到的庫侖力為F＝keq\f(Q1Q2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\