2022年山東省濱州市惠民縣胡集鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山東省濱州市惠民縣胡集鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)在[2,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)

A.,

B.

C.

D.參考答案：C略2.設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若，，則

②若，，則

③若，，，則④若，，則其中正確命題的序號(hào)是（

）A

①和③

B

②和③

C

②和④

D

①和④參考答案：A略3.以下電路中，每個(gè)開(kāi)關(guān)閉合的概率均為，且相互獨(dú)立，則電燈亮的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（

）A、 B、 C、 D、參考答案：D略5.將棱長(zhǎng)為2的正方體木塊削成一個(gè)體積最大的球，則這個(gè)球的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知，則（

）.

參考答案：B略7.(理)在等差數(shù)列{an}中，已知a5=3，a9=6，則a13=A．9

B．12

C．15

D．18參考答案：A8.已知點(diǎn)(4,0)到雙曲線C:

（a＞0,b＞0）漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B9.若a∈R，則“a=3”是“a2=9”的(

)條件．A．充分而不必要 B．必要而不充分C．充要 D．既不充分又不必要參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先判斷出“a=3”成立能推出“a2=9”成立，因?yàn)椤癮2=9時(shí)a=±3，通過(guò)舉例子a=﹣3成立推不出“a=3”成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．【解答】解：已知a∈R，則a=3?a2=9；∵a2=9，可得a=±3，當(dāng)a=﹣3時(shí)，滿(mǎn)足a2=9，推不出a=3，∴“a=3”是“a2=9”的充分而不必要條件，故選A；【點(diǎn)評(píng)】本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，但解題的關(guān)鍵是知道一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)；10.設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是

（）A．若,,,則 B．若,,,則C．若,,,則 D．若,,,則參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于x的不等式的解集是R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______.參考答案：【分析】利用判別式△＜0求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．【詳解】關(guān)于x的不等式的解集為R，∴△=k2-4×9＜0，解得∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式恒成立問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．12.在等差數(shù)列3，7，11…中，第5項(xiàng)為_(kāi)______.參考答案：19略13.某停車(chē)場(chǎng)內(nèi)有序號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)車(chē)位順次排成一排，現(xiàn)在四輛車(chē)需要停放，若兩車(chē)停放的位置必須相鄰，則停放方式種數(shù)為

▲

．（用數(shù)字作答）參考答案：4814.

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值時(shí),至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是

_和

參考答案：6,615.△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長(zhǎng)為18，則C點(diǎn)軌跡為_(kāi)____________。參考答案：(y≠0);16.等差數(shù)列-3，1，5……的第6項(xiàng)的值是

參考答案：17略17.將函數(shù)的圖象先向左平移，然后將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分14分）某公司需制作容積為216ml的長(zhǎng)方體形飲料盒，飲料盒底面的長(zhǎng)是寬的2倍．當(dāng)飲料盒底面的寬為多少時(shí)，才能使它的用料最省?參考答案：解:設(shè)飲料盒底面的寬為xcm，高為hcm，則底面長(zhǎng)為2xcm．根據(jù)V＝x·2x·h，可得h=．…………3分所以,表面積S(x)＝2(x·2x＋x·h＋2x·h)＝2(2x2＋3x·)＝4(x2＋)(x＞0)

………6分由S￠(x)＝4(2x－)＝0，………………8分得x＝3．

……………10分當(dāng)0＜x＜3時(shí)，S￠(x)＜0，函數(shù)S(x)在(0，3)是減函數(shù)；當(dāng)x＞3時(shí)，S￠(x)＞0，函數(shù)S(x)在(3，＋∞)是增函數(shù)．所以，當(dāng)x＝3時(shí)，S(x)取得極小值，且是最小值．答：當(dāng)飲料盒底面的寬為3

cm時(shí)，才能使它的用料最?。?4分略19.已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足．（1）證明為等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．參考答案：解:（1）當(dāng)時(shí)，時(shí)原式轉(zhuǎn)化為：，即，所以，所以為首項(xiàng)為4，公比為2的等比數(shù)列.

，所以.（2）由（1）知：=．

20.已知，不等式的解集是．（1）求a的值．（2）若存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：(1),(2).試題分析：（1）通過(guò)討論a的范圍，求出不等式的解集，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系求出a的值即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出最小值，得到關(guān)于k的不等式，解出即可．解析：（1）由，得，即，當(dāng)時(shí)，，所以，解得；當(dāng)時(shí)，，所以無(wú)解.所以

(2)因?yàn)?，所以要使存在?shí)數(shù)解，只需，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.點(diǎn)睛：本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題，考查分類(lèi)討論思想以及轉(zhuǎn)化思想，以及函數(shù)恒成立求參的方法．21.為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣)．以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).甲

乙090156877328012566898422107135987766578988775

(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；(2)學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀．請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.下面臨界值表供參考：P(χ2≥k)50.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：χ2＝)參考答案：(1)(2)有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)試題分析：（1）先求得甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)人數(shù)及成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)人數(shù)，利用排列組合求得基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式計(jì)算；（2）根據(jù)莖葉圖分別求出甲、乙班優(yōu)秀的人數(shù)與不優(yōu)秀的人數(shù)，列出列聯(lián)表，利用相關(guān)指數(shù)公式計(jì)算的觀測(cè)值，比較與臨界值的大小，判斷成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)的可靠性程度試題解析：(1)甲班成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)有2個(gè)，其他不低于80分的同學(xué)有3個(gè)“從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有＝10個(gè)，………………2分“抽到至少有一個(gè)87分的同學(xué)”所組成的基本事件有＝7個(gè)，所以P＝.………………6(2)

甲班乙班合計(jì)優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計(jì)202040χ2＝＝6.4>5.024，………………11分因此，我們有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)．…………12分考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)22.在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，又c=，b=4，且BC邊上高h(yuǎn)=2． ①求角C； ②a邊之長(zhǎng)． 參考答