七年級數(shù)學上冊第六章 整式的加減 單元測試卷及答案

第第頁七年級數(shù)學上冊第六章整式的加減單元測試卷及答案一、單選題1．下列說法正確的是(

)A．?23xyz與23xy是同類項 C．?0.5x3y2與2x2y2．化簡m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果是（）A．2m B．2n C．﹣2m D．﹣2n3．下列式子中，是單項式的是（）A．?12x3y2 B．x-y C．m2-4．設A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A+B的次數(shù)是（

）A．1 B．4 C．7 D．不確定5．計算6m2?5m+3與5A．m2?3m+4B．m2?3m+2C．6．設，，當x=1時，它們的值分別是，，那么當x=?1時，它們的值為（

）A． B．C． D．7．若與是同類項，則的值分別是（

）A．4,3,2 B．3,4,2 C．4,2,3 D．2,4,38．去括號的結(jié)果是（

）A． B．C． D．9．下列計算正確的是（

）A．4x?9x+6x=?x B．1C．x3?

x10．小強購買綠、橙兩種顏色的珠子串成一條手鏈，已知綠色珠子a個，每個2元，橙色珠子b個，每個5元，那么小強購買珠子共需花費（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元 D．5（2a+b）元11．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形．若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b12．用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm二、填空題13．單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是_______.14．多項式1215．已知，則_____；_______.16．定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.17．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是____，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是____．18．已知A=3a2?ab+b+2，B=3a2?2ab+4b?1，若三、解答題19．三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長.20．計算：（1）12st?3st+6；（2）；（4）12a21．先化簡，再求值.（1），其中x=?2，y=23，其中x=?1，y=2.22．已知A=2b2+3ab?(1)化簡：2A?3B；(2)當a=?1，b=1時，求2A?3B的值．23．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示：(1)用“>”“<”或“=”填空：a+b_____0，c?a______0，b?c________0；(2)化簡：a+b24．小明在計算4y2?2y+5加上多項式A(1)請求出多項式A；(2)求出正確的計算結(jié)果．25．青少年活動中心為了滿足乒乓球社團活動的需要，決定購置某品牌乒乓球拍和乒乓球．以陽呼乒乓球拍每副定價90元，乒乓球每個定價20元．現(xiàn)有A、B兩個體育店出售這種品牌，A店乒乓球拍和乒乓球都按定價的8折付款；B店買一副乒乓球拍送4個乒乓球．已知該青少年活動中心共購買乒乓球拍50副，乒乓球x個（x＞200）．(1)求在A店、B店購買各需付多少元錢（用含x的式子表示）？(2)當x＝500時，在哪家購買劃算．參考答案：1．D【分析】根據(jù)同類項的定義進行分析判斷．【詳解】解：A、?23xyzB、?23xyz與2C、?0.5x3y2與D、5m2n故選：D．【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．2．B【分析】展開括號化簡即可．【詳解】解：原式=m+n?m+n=2n；故選：B．【點睛】本題考查整式的化簡，去括號注意變號，屬于基礎題．3．A【分析】單項式：數(shù)字與字母的積，單個的數(shù)或單個的字母也是單項式，多項式：幾個單項式的和是多項式，根據(jù)定義逐一判斷即可.【詳解】解：?1x?y是多項式，故B不符合題意；m2不是整式，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是單項式的定義，掌握利用“單項式的定義判斷代數(shù)式是否是單項式”是解題的關鍵.4．B【分析】根據(jù)合并同類項得法則可得出A+B的次數(shù)是四次的．【詳解】解：∵A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，∴A+B的次數(shù)是4，故選B．【點睛】本題考查了整式的加減，解題關鍵是合并同類項得法則．5．D【分析】根據(jù)整式的加減法法則即可得．【詳解】解：6m=6m=m故選：D．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵．6．A【分析】把x=?1，代入可得結(jié)果.【詳解】解：∵x=1代入得：P=m=5,Q=n=-5.∴當x=?1時，P=5，Q=-5∴.∴當x=?1時，P=m，Q=n.【點睛】本題考查了互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次方相等，正確理解負數(shù)的偶數(shù)次方是解題的關鍵.7．C【分析】根據(jù)同類項的概念求解．【詳解】解：依題意得：b=4,m=2,n=3.故選C.【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．8．A【分析】利用去括號法則計算．【詳解】解：=-a+b-c+x-y故選A.【點睛】此題考查了去括號法則：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號，括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．9．B【分析】依次對各選項進行計算，再進行判斷即可.【詳解】A選項：4x?9x+6x=x，所以不正確；B選項：12C選項：x3和x2不是同類項，不能合并，所以不正確；D選項：-4xy-2xy=-6xy,所以不正確；故選B.【點睛】考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．10．A【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量，列出代數(shù)式即可.【詳解】解：∵綠色珠子每個2元，橙色珠子每個5元，∴小強購買珠子共花費(2a+5b)元.故選A.【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，列代數(shù)式，屬于基礎題.11．A【分析】根據(jù)這塊矩形較長的邊長＝邊長為3a的正方形的邊長－邊長為2b的小正方形的邊長＋邊長為2b的小正方形的邊長的2倍代入數(shù)據(jù)即可.【詳解】依題意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故這塊矩形較長的邊長為3a+2b．故選A．【點睛】本題主要考查矩形、正方形和整式的運算，熟讀題目，理解題意，清楚題中的等量關系是解答本題的關鍵.12．B【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為a4∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（a4則新正方形的周長為4（a4+2）=a因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數(shù)式．13．

?1【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式定義得：單項式的系數(shù)是?12故答案是：?1【點睛】本題考查了單項式．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．14．5【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵多項式12∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【點睛】此題考查的是多項式的次數(shù),掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關鍵.15．

6

-22【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2-b2=a2+2ab-（b2+2ab），將已知條件代入即可求出所要求的代數(shù)式的值．【詳解】∵a2+2ab=-8，b2+2ab=14，∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab-（b2+2ab）=a2-b2=-8-14=-22．即：a2+4ab+b2=6，a2-b2=-22．故答案是：6,-22.【點睛】考查了整式的加減，通過對已知條件的加、減即可求出所要求的代數(shù)式的值．16．-2【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是明確新運算，并且可以運用新運算進行計算17．

3

3【詳解】根據(jù)題意得：開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12；第2次輸出的結(jié)果是12第3次輸出的結(jié)果是12第4次輸出的結(jié)果為3+5=8；第5次輸出的結(jié)果為12第6次輸出的結(jié)果為12第7次輸出的結(jié)果為12第8次輸出的結(jié)果為1+5=6；歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，∵（2013﹣1）÷6=335…2，∴第2013次輸出的結(jié)果與第3次輸出的結(jié)果相同，為3.18．3【分析】根據(jù)整式的加減計算法則求出A?B，再根據(jù)A?B的值與b無關，即含b的項的系數(shù)為0進行求解即可【詳解】解：∵A=3a∴A?B=3a=3=ab?3b+3=a?3∵A?B的值與b無關，∴a?3=0，∴a=3，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了整式加減中的無關型問題，正確求出A?B是解題的關鍵．19．9a+4b【分析】根據(jù)已知條件可得第二邊和第三邊的長，根據(jù)整式的加減法法則求出周長即可.【詳解】∵三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，∴第二邊長=3a+2b+(a-b)=4a+b，第三邊長=4a+b-2a=2a+b，∴此三角形的周長=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b，【點睛】本題考查整式的加減應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20．（1）?52st+6;（2）【分析】(1)根據(jù)合并同類項法則進行計算；(2)先計算乘法，再去括號，最后相加減即可；(3)先計算乘法，再相加減即可；(4)先計算乘法，再去括號，最后相加減即可；【詳解】（1）1（2）3（3）（4）1=【點睛】考查整式的加減運算．注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-；（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．21．（1）

當x=?2，y=23時，原式；（2）

當x=?1，y=2時，原式【分析】（1）先去括號（注意：括號前是“-”號，括號內(nèi)的各項都變號），再合并同類項，最后代入求出即可；（2）先去括號（注意：①2和各個加數(shù)都乘，②括號前是“-”號，括號內(nèi)的各項都變號），再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：（1）原式==，當x=?2，y=23時，原式=.（2）原式==.當x=?1，y=2時，原式.【點睛】本題考查了整式的加減運算，注意：①括號前是“-”號，括號內(nèi)的各項都變號，②代入得數(shù)是負數(shù)時，應加括號．22．(1)?8(2)【分析】（1）根據(jù)整式的加減計算法則求解即可；（2）根據(jù)（1）所求，代值計算即可．【詳解】（1）解：∵A=2b2+3ab?∴2A?3B=2=4=?8a（2）解：當a=?1，b=1時，2A?3B=?8a【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知整式的加減計算法則是解題的關鍵．23．(1)<，>，<(2)?3b【分析】（1）由數(shù)軸得a<0<b<c，b<（2）利用（1）的結(jié)論化簡絕對值計算即可．【詳解】（1）由數(shù)軸得a<0<b<c，b<∴a+b<0,c?a>0,b?c<0，故答案為：<，>，<．（2）解：∵a+b<0,c?a>0,b?c<0∴a+b=?a+b=?a?b?c+a?b+c?b=?3b．【點睛】此題考查了利用數(shù)軸判斷式子的符號，化簡絕對值，整式的加減計算，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小比較，絕對值的化簡是解題的關鍵．24．(1)9(2)13【分析】（1）根據(jù)題意得出A的表達式，再去括號，合并同類項即可；（2）根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．【詳解】（1）解：∵(4∴=4=9（2）解：由題意得：(4=4=13y【點睛】本題考查的是整式的加減，解題的關鍵是熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項．25．(1)A店：（3600+16x）元，B店：20x元(2)B店【分析】（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，可知在A店買定價為90元的乒乓球拍50副，定價為20元的乒乓球x個需要50×90×0.8+20×0.8x＝（3600+16x）元，而在B店買一副乒乓球拍送4個乒乓球，可知買乒乓球拍50副，乒乓球x個需要50×80+20（x﹣4×50）＝20x（元）．（2）根據(jù)第（1）問得到的A、B店關于x的關系式，當x＝500時，分別代入關系可以求出在A店購買需付款11600元，在B店購買需付款10000元，比較后得出在B店購買價格低，因此在B店購買劃算．【詳解】（1）在A店購買需付款：50×90×0.8+20×0.8