小升初六年級數(shù)學試卷（含答案解析）

第第頁小升初六年級數(shù)學試卷（含答案解析）一、概念部分（一）填空1．據(jù)北京冬奧組委統(tǒng)計，中國冰雪運動參與人數(shù)已達三億四千六百萬人。這個數(shù)寫作，把它改寫成用“億”作單位是億。2．25分＝時8千克70克＝千克3．過一點能畫條直線，過兩點能畫條直線．4．三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是a，另外兩個分別是、．5．與它倒數(shù)的最簡整數(shù)比是。6．一幅地圖的比例尺是1：4000000，這幅地圖上兩個城市之間的距離是28cm，那么這兩個城市之間的實際距離是km．7．噸比6噸多20%，6噸比噸多20%。8．把5米長的繩子8等分，其中一份長米，占全長的。9．配制一種鹽水.在120克水中加入5克鹽，鹽水的含鹽率是，600克水中需加入克鹽才能配制成相同濃度的鹽水。10．已知3、6、9和x可以組成比例，那么x最大是，最小是。11．一堆桃子，2個2個地數(shù)剩1個，3個3個地數(shù)剩1個，5個5個地數(shù)也剩1個。這堆桃子至少有個。12．一個最簡分數(shù)的分子比分母小11，如果分子加上2，這個分數(shù)可以約分成，這個分數(shù)原來是。13．一個圓柱與一個圓錐的體積和底面積都相等，圓柱的高是4.5cm。圓錐的高是cm。14．4個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽場．15．如圖是由5個棱長為1厘米的正方體拼合而成的，它的體積是立方厘米，表面積是平方厘米．16．已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數(shù)對表示分別是A（3，8）、C（7，6），那么B、D點的位置用數(shù)對表示分別是：B點，D點。17．一個高為9分米的圓柱體，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加72平方分米，這個圓柱體的體積是立方分米．二、（二）選擇（把正確的序號填在括號里）18．如果將如圖折成一個正方體，那么數(shù)字“6”的對面是（）A．1 B．2 C．3 D．519．兩個不同的（）一定只有公因數(shù)1。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù)20．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，這兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．4個 C．6個 D．8個21．一個三角形的一條邊為2cm，另一條邊為4cm，那么這個三角形第三條邊a的取值范圍是（）A．2＜a＜4 B．4＜a＜6 C．2＜a＜6 D．2＜a＜822．3：4的前項加上6，后項應（），比值才不變。A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘323．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，這個三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形24．如圖等邊三角形中的陰影部分與空白部分的比是（）A．1：3 B．1：7 C．1：15 D．1：16三、（三）判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）25．兩條直線相交組成的四個角中如果有一個角是直角，那么其它三個角也是直角．．（）26．分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越?。ǎ?7．a(chǎn)（a＞1）的所有因數(shù)都小于a。（）28．x+＝y(tǒng)+＝z+，那么x、y、z的關系是x＞y＞z．（）29．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8。（）30．一個長方形，長增加3米，寬增加4米，它的面積就增加12平方米．（）31．一件物品打九折后，再提價10%，現(xiàn)價比原價便宜。（）二、計算部分32．直接寫得數(shù)①27+68＝②78﹣0.8＝③18×40＝④3÷12＝⑤6.3÷0.1＝⑥2﹣＝⑦÷＝⑧﹣÷＝⑨4﹣﹣＝⑩﹣×0＝33．計算（能簡算的要簡算）①3.25×18﹣32.5×0.8②5.5×[0.672÷（2+2.2）]③24×（+﹣）④⑤999×222+333×334⑥+++34．解方程或比例①3+8x＝4.5②：＝x：三、探索部分（一）按要求畫圖35．下面是一個長方體展開圖的正面、左面和下面。請畫出另外的三個面，將展開圖補充完整，并標出每個面是長方體的什么面。四、（二）探索規(guī)律36．下面每個圖形都是由邊長1m的正方形拼成的，請仔細觀察，并按照圖中所示的排列規(guī)律填表。第個圖形①②③④⑤……n周長/cm481216……面積/cm213610……五、（三）統(tǒng)計與分析37．下面是6～12歲小學生體重的一些信息，請閱讀相關信息并解決問題。6～12歲小學生標準體重的估算方法是：年齡×2+8。（單位：千克）實際體重比標準體重輕（重）百分比輕20%以上輕11%～20%輕10%～重10%重11%～20%重20%以上等級營養(yǎng)不良偏瘦正常偏胖肥胖（1）亮亮今年12歲，體重40千克。他的標準體重應該是多少千克？（2）亮亮實際體重比標準體重輕（或重）百分之幾？屬于什么等級？（3）請你給亮亮提點建議。四、應用部分38．周日，樂樂一家開車從青島市區(qū)去膠南郊游．去時每小時行60千米，1.5小時到達，返回時用了1.2小時．返回時汽車平均每小時行多少千米？39．李林有120張郵票，相當于陸紅的．陸紅有多少張郵票？40．王老師按七折的優(yōu)惠價格購買了30張電影票，一共花了420元。每張電影票的原價是多少元？（用方程解答）41．一根電線，第一次截去全長的40%，第二次截去米。這時，截去的長度與剩下長度的比是3：2，這根電線原來長多少米？42．媽媽給小芳的水壺做了一個布套（如圖），小芳每天上學裝一壺水。（1）做這個布套至少需要多少布料？（2）小芳在學校一天喝1.5L水，這壺水夠喝嗎？（水壺的厚度忽略不計）43．如圖：陰影部分的面積是甲的，是乙的。已知圖形甲的面積是24cm2，圖形乙的面積是多少？44．把一塊長10厘米、寬8厘米、高3.14厘米的長方體鐵塊完全浸沒在一個盛有水的圓柱形玻璃容器內(nèi)，容器的底面直徑為20厘米，容器內(nèi)的水面會上升多少？（已知水不會溢出）45．閱讀資料，解決問題。日常生活中，常見一些人用醫(yī)用酒精來擦洗傷口，以達到滅菌消毒的目的。你知道嗎？不同濃度的酒精作用是不同的。疾病預防控制中心的專家介紹，95%的酒精用于擦拭紫外線燈。這種酒精在醫(yī)院常用，而在家庭中則只會將其用于相機鏡頭的清潔。??25%﹣50%的酒精可用于物理退熱。高燒患者可用其擦身，達到降溫的目的。因為用酒精擦拭皮膚，能使患者的皮膚血管擴張，增加皮膚的散熱能力，其揮發(fā)性還能吸收并帶走大量的熱量，使癥狀緩解。??70%﹣75%的酒精最適合用于消毒。這是因為，過高濃度的酒精會在細菌表面形成一層保護膜，阻止其進入細菌體內(nèi)，難以將細菌徹底殺死。若酒精濃度過低，則雖可進入細菌，但不能將其體內(nèi)的蛋白質凝固，同樣也不能將細菌徹底殺死。??75%的酒精疫情期間需求量很大，有時需要用其它濃度的酒精按比例進行配制。實驗室用濃度為95%的酒精和50%的酒精，配制濃度為75%的酒精進行消毒，五次配制中兩種酒精的用量統(tǒng)計如下：50%的酒精質量（克）4005008001000160095%的酒精質量（克）50062510001250？（1）觀察表格，在配制過程中，兩種酒精的用量成比例關系。（2）1600克50%的酒精需要搭配克95%的酒精，才能正好配出75%的酒精。（3）如果要配制2880克75%的酒精，需要50%的酒精和95%的酒精各多少克？（列式解答）

參考答案與試題解析一、概念部分（一）填空1．據(jù)北京冬奧組委統(tǒng)計，中國冰雪運動參與人數(shù)已達三億四千六百萬人。這個數(shù)寫作346000000，把它改寫成用“億”作單位是3.46億?！痉治觥扛鶕?jù)整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出此數(shù)；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓簱?jù)北京冬奧組委統(tǒng)計，中國冰雪運動參與人數(shù)已達三億四千六百萬人。這個數(shù)寫作：346000000，把它改寫成用“億”作單位是3.46億。故答案為：346000000，3.46。2．25分＝時8千克70克＝8.07千克【分析】根據(jù)1小時＝60分，1千克＝1000克，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?5分＝時8千克70克＝8.07千克故答案為：；8.07。3．過一點能畫無數(shù)條直線，過兩點能畫一條直線．【分析】依據(jù)直線和射線的定義及特點即可作答．【解答】解：過一點能畫無數(shù)條直線，兩點確定一條直線．故答案為：無數(shù)，一條．4．三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是a，另外兩個分別是a﹣2、a+2．【分析】根據(jù)每兩個相鄰的奇數(shù)相差2，所以三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是a，另外的兩個數(shù)，一個比a多2，一個比a少2，由此得出答案．【解答】解：因為每兩個相鄰的奇數(shù)相差2，所以三個連續(xù)奇數(shù)，中間一個是a，另外的兩個數(shù)分別是a+2，a﹣2，故答案為：a﹣2：a+2．5．與它倒數(shù)的最簡整數(shù)比是9：25?！痉治觥壳蟪龅牡箶?shù)，再寫出與它倒數(shù)的比，最后化成最簡整數(shù)比即可。【解答】解：的倒數(shù)是：＝9：25故答案為：9：25。6．一幅地圖的比例尺是1：4000000，這幅地圖上兩個城市之間的距離是28cm，那么這兩個城市之間的實際距離是1120km．【分析】要求這兩個城市之間的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值計算即可．【解答】解：28÷＝112000000（厘米）112000000厘米＝1120千米答：這兩個城市之間的實際距離是1120千米．故答案為：1120．7．7.2噸比6噸多20%，6噸比5噸多20%?！痉治觥堪?噸看作單位“1”，則所求噸數(shù)是6噸的（1+20%），根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，可以計算出所求噸數(shù)。把未知噸數(shù)看作單位“1”，則6噸是未知噸數(shù)的（1+20%），根據(jù)百分數(shù)除法的意義，可以計算出未知噸數(shù)。【解答】解：6×（1+20%）＝6×1.2＝7.2（噸）6÷（1+20%）＝6÷1.2＝5（噸）答：7.2噸比6噸多20%，6噸比5噸多20%。故答案為：7.2；5。8．把5米長的繩子8等分，其中一份長米，占全長的。【分析】5米長的繩子8等分，求其中一份的長度，用5米除以8即可；把這條繩子的長度看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是這條繩子原長的?！窘獯稹拷猓?÷8＝（米）1÷8＝答：其中一份長米，占全長的。故答案為：，。9．配制一種鹽水.在120克水中加入5克鹽，鹽水的含鹽率是4%，600克水中需加入25克鹽才能配制成相同濃度的鹽水?！痉治觥扛鶕?jù)含鹽率的意義，含鹽率×100%，據(jù)此即可求出含鹽率；然后根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出加入幾克鹽后鹽水的質量，進而求出需要加鹽多少克?！窘獯稹拷猓骸?00%＝×100%＝0.04×100%＝4%600÷（1﹣4%）﹣600＝600÷0.96﹣600＝625﹣600＝25（克）答：鹽水的含鹽率是4%，600克水中需加入25克鹽才能配制成相同濃度的鹽水。故答案為：4%，25。10．已知3、6、9和x可以組成比例，那么x最大是18，最小是2?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質，用已知的較大的兩個數(shù)的積除以最小的數(shù)的商，就是x的最大值，用已知的較小的兩個數(shù)的積除以最大數(shù)的商就是x的最小值?！窘獯稹拷猓?×9÷3＝54÷3＝183×6÷9＝18÷9＝2答：x的最大值是18，最小是2。故答案為：18，2。11．一堆桃子，2個2個地數(shù)剩1個，3個3個地數(shù)剩1個，5個5個地數(shù)也剩1個。這堆桃子至少有31個。【分析】余數(shù)都是1，只要求出2、3和5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可求出這堆桃子至少有多少個?！窘獯稹拷猓?、3和5互質，所以2、3和5的最小公倍數(shù)是2×3×5＝3030+1＝31答：這堆桃子至少有31個。故答案為：31。12．一個最簡分數(shù)的分子比分母小11，如果分子加上2，這個分數(shù)可以約分成，這個分數(shù)原來是?！痉治觥扛鶕?jù)題意可設這個分數(shù)的分子是x，則原來的分母是x+11，根據(jù)題意得，據(jù)此可求出分子是多少，進而可求出這個分數(shù)是多少，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O這個分數(shù)的分子是x，則原來的分母是x+11，根據(jù)題意得：（x+2）×4＝x+114x+8＝x+113x+8＝113x+8﹣8＝11﹣83x＝3x＝1分母是1+11＝12所以原來的分數(shù)是。故答案為：。13．一個圓柱與一個圓錐的體積和底面積都相等，圓柱的高是4.5cm。圓錐的高是13.5cm?！痉治觥恳驗榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍。已知圓柱的高是4.5厘米，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答。【解答】解：4.5×3＝13.5（厘米）答：圓錐的高是13.5厘米。故答案為：13.5。14．4個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽6場．【分析】4個同學進行乒乓球比賽，每兩人比賽一場，即每位同學都要與其他三位同學各賽一場，共賽3場，則4人共參賽4×3＝12場，由于比賽是在兩人之間進行的，所以一共要比賽12÷2＝6場．【解答】解：4×（4﹣1）÷2＝4×3÷2，＝6（場）．答：一共要比賽6場．15．如圖是由5個棱長為1厘米的正方體拼合而成的，它的體積是5立方厘米，表面積是22平方厘米．【分析】（1）棱長為1cm的正方體的體積是1×1×1＝1立方厘米，觀察圖形可知，圖中5個小正方體，則這個圖形的體積就是這5個小正方體的體積之和；（2）棱長為1cm的正方體的一個面的面積是1×1＝1平方厘米，5個小正方體如果都不重合表面積是：1×6×5＝30平方厘米，觀察圖形可知，如圖形擺放重合了8個面，由此減去這8個面的面積即可求出這個圖形的表面積．【解答】解：（1）1×1×1×5＝5（立方厘米）（2）1×1×6×5﹣1×1×8＝30﹣8＝22（平方厘米）答：它的體積是5立方厘米，表面積是22平方厘米．故答案為：5，22．16．已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數(shù)對表示分別是A（3，8）、C（7，6），那么B、D點的位置用數(shù)對表示分別是：B點（3，6），D點（7，8）?！痉治觥扛鶕?jù)利用數(shù)對表示物體位置的方法，用數(shù)對表示物體的位置時，列數(shù)在前，行數(shù)在后。已知長方形ABCD中，A、C點的位置用數(shù)對表示分別是A（3，8）、C（7，6），由此可知，AB＝2，AD＝4，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓篈B＝8﹣6＝2AD＝7﹣3＝4所以B點的位置用數(shù)對表示是（3，6），D點的位置用數(shù)對表示是（7，8）。故答案為：（3，6），（7，8）。17．一個高為9分米的圓柱體，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加72平方分米，這個圓柱體的體積是113.04立方分米．【分析】根據(jù)題意，可用72平方分米除以2再除以9得到圓柱的底面直徑，圓柱的底面直徑除以2等于圓柱的底面半徑，然后再利用圓柱的體積＝底面積×高進行計算即可得到圓柱的體積．【解答】解：圓柱的底面半徑為：72÷2÷9÷2＝2（分米），圓柱的體積為：3.14×22×9，＝12.56×9，＝113.04（立方分米），答：這個圓柱的體積是113.04立方分米．故答案為：113.04．二、（二）選擇（把正確的序號填在括號里）18．如果將如圖折成一個正方體，那么數(shù)字“6”的對面是（）A．1 B．2 C．3 D．5【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“1﹣3﹣2”結構，折成正方體后，數(shù)字“1”與“4”相對；“2”與“6”相對；“3”與“5”相對．【解答】解：如圖折成一個正方體，那么數(shù)字“6”的對面是“2”．故選：B．19．兩個不同的（）一定只有公因數(shù)1。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù)【分析】兩個不同的質數(shù)為互質數(shù)，互為質數(shù)的兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。【解答】解：兩個不同的質數(shù)的公因數(shù)只有1。故選：C。20．兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，這兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．4個 C．6個 D．8個【分析】求出12的所有因數(shù)即可解答?！窘獯稹拷猓?2的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，所以兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12，這兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)有6個。故選：C。21．一個三角形的一條邊為2cm，另一條邊為4cm，那么這個三角形第三條邊a的取值范圍是（）A．2＜a＜4 B．4＜a＜6 C．2＜a＜6 D．2＜a＜8【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進行解答即可．【解答】解：4﹣2＜第三邊a＜4+2，所以2＜第三邊a＜6，所以第三邊的取值在2～6（不含2和6厘米）之間；故選：C．22．3：4的前項加上6，后項應（），比值才不變。A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘3【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。【解答】解：3：4的前項加上6，即3+6＝9，9÷3＝3，相當于前項乘3，后項應乘3。故選：D。23．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是4：3：2，這個三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角之和是180°，把這個三角形三個內(nèi)角度數(shù)之和看作單位“1”，其中最大角占，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180°乘，求出這個三角形的最大角度數(shù)，即可對這個三角形按角分類；這個三角形三個角所占的份數(shù)沒有相等的，按邊分類屬于不等邊三角形?！窘獯稹拷猓?80°×＝180°×＝80°這個三角形的最大角是銳角，按角分類，屬于銳角三角形；這個三角形的三個沒有相等的，按邊分類，屬于不等邊三角形。答：這個三角形是銳角三角形。故選：C。24．如圖等邊三角形中的陰影部分與空白部分的比是（）A．1：3 B．1：7 C．1：15 D．1：16【分析】把整個三角形的面積看作單位“1”，相當于把它平均分成（4×4）份，即16份，每份是它的，其中陰影部分占1份，是，空白部分是19份，是。根據(jù)比的意義，即可寫出影部分與空白部分的比，并化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓海海?：15答：等邊三角形中的陰影部分與空白部分的比是1：15。故選：C。三、（三）判斷（正確的打“√”，錯誤的打“×”）25．兩條直線相交組成的四個角中如果有一個角是直角，那么其它三個角也是直角．√．（）【分析】兩條直線相交，有兩種情況，垂直或不垂直，如果其中一個角是90°，那么其它各個角都是90°，這兩條直線就相互垂直．【解答】解：由垂直的含義可知：兩條直線相交組成的四個角中如果有一個角是直角，那么其它三個角也是直角，所以原題說法正確；故答案為：√．26．分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小．√．（）【分析】分數(shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位；據(jù)此一個分數(shù)的分母越大，就表示單位“1”平均分成的份數(shù)就越多，所以它的分數(shù)單位就越?。窘獯稹拷猓悍謹?shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越?。}干的說法是正確的．故答案為：√．27．a(chǎn)（a＞1）的所有因數(shù)都小于a?！粒ǎ痉治觥恳粋€數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，據(jù)此進行判斷?！窘獯稹拷猓豪纾赫麛?shù)6的因數(shù)有1，2，3，6；其中6是最大的因數(shù)，就是6本身；整數(shù)10的因數(shù)有1，2，5，10；其中10是最大的因數(shù)，就是10本身；所以說一個數(shù)的因數(shù)一定不大于這個數(shù)。故答案為：×。28．x+＝y(tǒng)+＝z+，那么x、y、z的關系是x＞y＞z．×（）【分析】已知x+＝y(tǒng)+＝z+，由它們的和相等，一個加數(shù)大另一個加數(shù)就小，比較加數(shù)的大小，即可得出另一個加數(shù)的大小，再判斷即可．【解答】解：，所以所以x＜y＜z；故答案為：×．29．如果8A＝9B，那么B：A＝9：8?！粒ǎ痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質，即在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，逆向思考，進行判斷即可?！窘獯稹拷猓?A＝9B，根據(jù)比例的基本性質，如果A是內(nèi)項，則8也是內(nèi)項，9和B是外項，那么B：A＝8：9；故原題說法錯誤。故答案為：×。30．一個長方形，長增加3米，寬增加4米，它的面積就增加12平方米．×（）【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，長方形長和寬增加后，又形成了三個長方形，三個長方形的面積和即為增加的面積，據(jù)此可列式推算判斷即可．【解答】解：如圖：則增加的面積為：4a+3b+4×3＝4a+3b+12因a、b不能為0，所以4a+3b+12＞12所以一個長方形，長增加3米，寬增加4米，它的面積就增加12平方米．這種說法是錯誤的．故答案為：×．31．一件物品打九折后，再提價10%，現(xiàn)價比原價便宜?！蹋ǎ痉治觥堪堰@件商品的原價看成單位“1”，打九折，就是原價的90%，再把降價后的價格看成單位“1”，現(xiàn)價是降價后的（1+10%），用乘法求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后與原價“1”比較，即可判斷。【解答】解：90%×（1+10%）＝90%×110%＝99%99%＜1答：現(xiàn)價比原價便宜。故答案為：√。二、計算部分32．直接寫得數(shù)①27+68＝②78﹣0.8＝③18×40＝④3÷12＝⑤6.3÷0.1＝⑥2﹣＝⑦÷＝⑧﹣÷＝⑨4﹣﹣＝⑩﹣×0＝【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)加減乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。【解答】解：①27+68＝95②78﹣0.8＝77.2③18×40＝720④3÷12＝⑤6.3÷0.1＝63⑥2﹣＝1⑦÷＝2⑧﹣÷＝⑨4﹣﹣＝3⑩﹣×0＝33．計算（能簡算的要簡算）①3.25×18﹣32.5×0.8②5.5×[0.672÷（2+2.2）]③24×（+﹣）④⑤999×222+333×334⑥+++【分析】①先根據(jù)積不變的規(guī)律把算式變化，再按照乘法分配律計算；②先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的乘法；③根據(jù)乘法分配律簡算；④先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法；⑤先根據(jù)積不變的規(guī)律把999×222變成333×666，再根據(jù)乘法分配律簡算；⑥＝﹣，＝﹣，＝﹣，＝﹣，由此把算式變化后，再加減互相抵消，從而計算。【解答】解：①3.25×18﹣32.5×0.8＝32.5×1.8﹣32.5×0.8＝32.5×（1.8﹣0.8）＝32.5×1＝32.5②5.5×[0.672÷（2+2.2）]＝5.5×[0.672÷4.2]＝5.5×0.16＝0.88③24×（+﹣）＝24×+24×﹣24×＝6+20﹣21＝5④＝÷[×]＝÷＝30⑤999×222+333×334＝333×666+333×334＝333×（666+334）＝333×1000＝333000⑥+++＝﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝34．解方程或比例①3+8x＝4.5②：＝x：【分析】①根據(jù)等式的基本性質：兩邊同時減去3.5，兩邊再同時除以8；②根據(jù)比例的基本性質可得方程x＝×，根據(jù)等式的基本性質：兩邊同時除以?！窘獯稹拷猓孩?+8x＝4.53+8x﹣3.5＝4.5﹣3.58x÷8＝1÷8x＝0.125②：＝x：x＝×x÷＝÷x＝三、探索部分（一）按要求畫圖35．下面是一個長方體展開圖的正面、左面和下面。請畫出另外的三個面，將展開圖補充完整，并標出每個面是長方體的什么面?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的特征，長方體的6個面一般都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對面的面積相等，根據(jù)長方體展開圖“1﹣4﹣1”的特征，補充完成即可。【解答】解：作圖如下：四、（二）探索規(guī)律36．下面每個圖形都是由邊長1m的正方形拼成的，請仔細觀察，并按照圖中所示的排列規(guī)律填表。第個圖形①②③④⑤……周長/cm48121620……4n面積/cm21361015……n（n+1）÷2【分析】周長：利用平移知識把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形，然后利用長方形周長公式：C＝（a+b）×2，計算其周長。面積：第①個圖形的面積為1cm2，即1×2÷2；第②個圖形的面積為3cm2，即2×3÷2；第③個圖形的面積為6cm2，即3×4÷2；……第n個圖形的面積為n（n+1）÷2?！窘獯稹拷猓?×5＝20（厘米）5×（5+1）÷2＝5×6÷2＝30÷2＝15（平方厘米）如圖：第個圖形①②③④⑤……周長/cm48121620……4n面積/cm21361015……n（n+1）÷2五、（三）統(tǒng)計與分析37．下面是6～12歲小學生體重的一些信息，請閱讀相關信息并解決問題。6～12歲小學生標準體重的估算方法是：年齡×2+8。（單位：千克）實際體重比標準體重輕（重）百分比輕20%以上輕11%～20%輕10%～重10%重11%～20%重20%以上等級營養(yǎng)不良偏瘦正常偏胖肥胖（1）亮亮今年12歲，體重40千克。他的標準體重應該是多少千克？（2）亮亮實際體重比標準體重輕（或重）百分之幾？屬于什么等級？（3）請你給亮亮提點建議?！痉治觥浚?）根據(jù)6～12歲標準體重的估算方法是：年齡×2+8（單位：千克），亮亮今年12歲，即可求出他的標準體重；（2）根據(jù)算出的亮亮的實際體重比標準體重（輕，重）的百分比，就是亮亮的實際體重比標準體重重的占標準體重的百分之幾，據(jù)此列式計算即可解答；（3）根據(jù)結果給亮亮提出合理化的建議?！窘獯稹拷猓海?）12×2+8＝24+8＝32（千克）答：他的標準體重應該是32千克。（2）（40﹣32）÷32＝8÷32＝25%答：亮亮實際體重比標準體重重25%，屬于肥胖。（3）養(yǎng)成良好的生活習慣，合理飲食，不挑食，不偏食；平時注意鍛煉身體，爭取將體重降到正常。四、應用部分38．周日，樂樂一家開車從青島市區(qū)去膠南郊游．去時每小時行60千米，1.5小時到達，返回時用了1.2小時．返回時汽車平均每小時行多少千米？【分析】先根據(jù)路程＝速度×時間，求出兩地間的距離，再根據(jù)速度＝路程÷時間即可解答．【解答】解：60×1.5÷1.2，＝90÷1.2，＝75（千米）；答：返回時汽車平均每小時行75千米．39．李林有120張郵票，相當于陸紅的．陸紅有多少張郵票？【分析】把陸紅的郵票張數(shù)看成單位“1”，它的對應的數(shù)量是120張，求陸紅的郵票的張數(shù)用除法．【解答】解：120＝160（張）；答：陸紅有160張郵票．40．王老師按七折的優(yōu)惠價格購買了30張電影票，一共花了420元。每張電影票的原價是多少元？（用方程解答）【分析】根據(jù)題意，這道題的等量關系是：每張電影票的原價×折扣×數(shù)量＝總價，根據(jù)這個等量關系，列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O每張電影票的原價是x元。70%x×30＝42070%x×30÷30＝420÷300.7x＝140.7x÷0.7＝14÷0.7x＝20答：每張電影票的原價是20元。41．一根電線，第一次截去全長的40%，第二次截去米。這時，截去的長度與剩下長度的比是3：2，這根電線原來長多少米？【分析】第一次截去全長的40%，第二次截去米，兩次共截去全長的，所以第二次用去的占全長的（﹣40%），要求這根電線原來長多少米用除法計算即可?！窘獯稹拷猓骸拢ī?0%）＝÷（﹣0.5）＝÷0.1＝6（米）答：這根電線原來長6米。42．媽媽給小芳的水壺做了一個布套（如圖），小芳每天上學裝一壺水。（1）做這個布套至少需要多少布料？（2）小芳在學校一天喝1.5L水，這壺水夠喝嗎？（水壺的厚度忽略不計）【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）根據(jù)圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個杯子的容積，然后與1.5升進行比較即可?！窘獯稹拷猓海?）3.14×10×20+3.14×（10÷2）2×2＝31.4×20+3.14×25×2＝628+157＝785（平方厘米）答：做這個布套至少需要785平方厘米布料。（2）3.14×（10÷2）2×20＝3.14×25×20＝78.5×20＝1570（立方厘米）1570立方厘米＝1.57升1.57＞1.5答：這壺水夠喝。43．如圖：陰影部分的面積是甲的，是乙的。已知圖形甲的面積是24cm2，圖形乙的面積是多少？【分析】先把圖形甲的面積看作單位“1”，重疊部分的面積是甲的，用乘法求出重疊部分的面積，再把圖形乙的面積看作單位“1”，然后再用重疊部分的面積除以即可求解?！窘獯稹拷猓?4×÷＝4÷＝16（平方厘米）答：圖形乙的面積是16平方厘米。44．把一塊長10厘米、寬8厘米、高3.14厘米的長方體鐵塊完全浸沒在一個盛有水的圓柱形玻璃容器內(nèi)，容器的底面直徑為20厘米