湖北省荊州市八縣市區(qū)2023-2024學年高二上學期1月期末聯(lián)考數(shù)學試題 附答案

荊州八縣市2023—2024學年度第一學期期末聯(lián)考高二數(shù)學試題(測試時間:120分鐘卷面總分:150分)注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.直線x-2y+2024=0在x軸上的截距為A.-2024B.-1012C.1012D.20242.天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為0.6.我們通過設計模擬實驗的方法求概率，利用計算機產生1~5之間的隨機數(shù)：425123423344144435525332152342534443512541135432334151312354若用1，3，5表示下雨，用2，4表示不下雨，則這三天中至少有兩天下雨的概率近似為A.920B.12C.11203.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn，若a????+a????=2,則S????=A.1022B.2023C.2024D.202304.圓C:x2+y2+ax?2ay?5=0恒過的定點為A.(-2,1),(2,-1)B.(-1,-2),(2,1)C.(-1,-2),(1,2)D.(-2,-1),(2,1)5.直線a，b的方向向量為a，b，平面α，β的法向量分別為m，n，則下列選項正確的是A.若a∥b,則a·b=0B.若b∥β,則b·n=0C.若a⊥α,則a·m=0D.若α∥β,則m·n=06.拋物線Cy=1A.5B.8C.5+10高二數(shù)學試題第1頁共4頁7.已知曲線:x2m+A.12B.22C.8.如圖,已知F?,F?分別是雙曲線C:x2a2?A.y=±63xC.y=±235二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.拋擲一枚質地均勻的骰子，記Ai=“點數(shù)為i”,其中,i=1,2,3,4,5,6,B=“點數(shù)為奇數(shù)”,C=“點數(shù)為偶數(shù)”,則A.PA5=16C.A1∩B=ФD.B,C為對立事件10.設α為空間中兩直線的夾角，則在平面直角坐標系中方程x2cos2α+y2=1表示的曲線可能是A.兩條相交直線B.圓C.焦點在x軸上的橢圓D.焦點在x軸上的雙曲線11.如圖,直四棱柱ABCD-A?B?C?D?,E是棱DD?的中點,AB=1,AD=2,AA?=4,且AB⊥AD,則A.BD?∥平面ACEB.B1D⊥平面ACEC.直線B1D與CE所成的角的余弦值為105D.點B?到平面ACE的距離為612.已知數(shù)列{an}滿足a?=a,A.{an-2n+1}成等比數(shù)列B.當a=1時,aC.當a=3時,an=??2?+2n?1D.若高二數(shù)學試題第2頁共4頁三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=?2n2+2024,,則a514.如圖,三棱錐O-ABC中,M是BC的中點,MN=2NO,設OA=a,OB=b,OC15.第三屆“一帶一路”國際高峰論壇于2023年10月在北京召開.某記者與參會的3名代表起合影留念(四人站成排)，則記者與代表甲相鄰的概率為16.九連環(huán)是我國從古至今廣為流傳的一種益智玩具，它用九個圓環(huán)相連成串，以解開為勝，《紅樓夢》中有林黛玉巧解九連環(huán)的記載.九連環(huán)一般是用金屬絲制成圓形小環(huán)九枚，九環(huán)相連，套在條形橫板或各式框架上，并貫以環(huán)柄.玩時，按照一定的程序反復操作，可使9個環(huán)分別解開，或合二為一.假設環(huán)的數(shù)量為n(n≤9，n∈N*)，解開n連環(huán)所需總步數(shù)為Sn，解下每個環(huán)的步數(shù)為an,則數(shù)列{an}滿足:S?=1,S?=2,an=2,四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知圓C:x2+y2?4mx+2y+5m2?6m?6=0,直線l:x+y-3=0.(1)求m的取值范圍;(2)當圓C的面積最大時，求直線l被圓C截得的弦長.18.(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,△PAB為等腰直角三角形,四邊形ABCD為菱形,PA=PB=2,∠ABC=60°,E,F分別為CD,PD的中點,平面PAB⊥平面ABCD.(1)求證:EF⊥AB;(2)求平面BEF與平面PCD夾角的余弦值.19.(本小題滿分12分)已知動點P與定點F(2，0)的距離等于點P到x=-2的距離，設動點P的軌跡為曲線C.直線l與曲線C交于A,B兩點,OA⊥OB(O為坐標原點).(1)求曲線C的標準方程；(2)求△FAB面積的最小值.高二數(shù)學試題第3頁共4頁20.(本小題滿分12分)在第19屆杭州亞運會上中國女籃以74:72戰(zhàn)勝日本隊，成功衛(wèi)冕.甲、乙兩名亞運選手賽前進行三分球投籃訓練，甲每次投中三分的概率為0.8，乙每次投中三分的概率為p，在每次投籃中，甲和乙互不影響.已知兩人各投籃一次至少有一人命中三分球的概率為0.94.(1)求p;(2)甲、乙兩人各投籃兩次，求兩人共投中三分球3次的概率.21.(本小題滿分12分)設數(shù)列{an}的前n項和為S