高中數(shù)學(xué) 必修2立體幾何復(fù)習(xí) 新人教A必修2

立體幾何復(fù)習(xí)課件

.平行問(wèn)題垂直問(wèn)題角度問(wèn)題距離問(wèn)題柱錐問(wèn)題體積面積問(wèn)題多面體與球的問(wèn)題生活問(wèn)題和翻折問(wèn)題綜合問(wèn)題立幾概念和方法動(dòng)態(tài)的立體幾何正方體的截面問(wèn)題三棱柱的體積分割.平行問(wèn)題返回.直線和平面的位置關(guān)系直線和平面的平行關(guān)系平面和平面的平行關(guān)系返回.直線在平面內(nèi)直線和平面相交直線和平面平行線面位置關(guān)系有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)返回.平行于同一平面的二直線的位置關(guān)系是(）（A）一定平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，異面D返回.（1）點(diǎn)A是平面外的一點(diǎn)，過(guò)A和平面平行的直線有

條。αA無(wú)數(shù)返回.（2）點(diǎn)A是直線l外的一點(diǎn)，過(guò)A和直線l平行的平面有

個(gè)。A無(wú)數(shù)返回.（3）過(guò)兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有

個(gè)。無(wú)數(shù)返回.（4）過(guò)兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面有

個(gè)。且僅有一返回.（5）如果l1//l2,

l1平行于平面,則l2

平面l1l2l2或//返回.線面平行的判定(1)定義——直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)(2)定理——如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。返回.線面平行判定定理——如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。已知：aba//b求證：a//abP(1)a,b確定平面，=b(2)假設(shè)a與不平行則a與有公共點(diǎn)P則P=b(3)這與已知a//b矛盾(4)∴a//返回.ABDCA1B1D1C1

在正方體AC1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證：DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E線線平行線面平行返回.線面平行的性質(zhì)線面平行的性質(zhì)(1)如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)(2)如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線(3)如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線與交線平行。返回.如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線與交線平行如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線與交線平行已知：a//,a,=b求證：a//bab=bba//ab=a//b返回.如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線與它們的交線平行abcl已知：a//，a//，=l求證：a//l返回.一、兩個(gè)平面平行的判定方法1、兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)2、一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面3、都垂直于同一條直線的兩個(gè)平面兩個(gè)平面平行返回.二、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)4、一直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，則它也垂直于另一個(gè)平面2、其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面3、兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，它們的交線平行兩個(gè)平面平行5、夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等1、兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)返回.判斷下列命題是否正確？1、平行于同一直線的兩平面平行2、垂直于同一直線的兩平面平行3、與同一直線成等角的兩平面平行αβαβθθαβθθ返回.4.垂直于同一平面的兩平面平行5.若α∥β,則平面α內(nèi)任一直線a∥β6.若nα,mα,n∥β,m∥β則α∥β∩∩αβnmγβα返回.例:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：面AB1D1∥面BDC1證明：BD∥B1D1∩BD面BDC1∩B1D1面BDC1B1D1∥面BDC1同理：AB1∥面BDC1B1D1∩AB1=B1面AB1D1∥面BDC1線∥線線∥面面∥面ABCDA1B1C1D1返回.小結(jié)：線平行線

線平行面

面平行面線面平行判定線面平行性質(zhì)面面平行判定面面平行性質(zhì)三種平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化返回.垂直問(wèn)題.線面垂直的判定方法(1)定義——如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直。(2)判定定理1——如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面。(3)判定定理2——如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則直線與平面垂直。返回.線面垂直的性質(zhì)(1)定義——如果一條直線和一個(gè)平面垂直則這條直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線(2)性質(zhì)定理——如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，則這兩條直線平行。返回.PABC如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A，B的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面（1）BC⊥面PAC返回.PABCH2)若AH⊥PC,則AH⊥面PBC如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A，B的圓周上的任意一點(diǎn)，PA垂直于圓O所在的平面返回.定義如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，則這兩個(gè)平面垂直如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，則這兩個(gè)平面垂直返回.如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直判定定理ABEDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直返回.如圖，C為以AB為直徑的圓周上一點(diǎn)，PA⊥面ABC，找出圖中互相垂直的平面。PABC∵