高中數學綜合學習 第一章算法初步 新課標 人教 必修3(A)

算法.算法的含義順序結構選擇結構循環(huán)結構賦值語句輸入輸出語句條件語句循環(huán)語句算法案例流程圖基本語句.算法的含義.把大象裝進冰箱里，需要哪幾步？把長頸鹿裝進冰箱里需要哪幾步？..求下列各三角函數的值：

求任意角的正弦或余弦的一般方法..廣義地說:為了解決某一問題而采取的方法和步驟，我們稱之為算法.用S1代表步驟1，S2代表步驟2，以此類推..給出用配方法解方程x2－2x－3＝0的一個算法.典型問題：給出解方程組的一個算法..一般而言：

對一類問題的機械的，統一的求解方法稱為算法．廣義地說:為了解決某一問題而采取的方法和步驟，我們稱之為算法..對于輸入的正整數n，求1＋2＋3＋…＋n.請設計一個算法，計算輸入實數的絕對值..流程圖.開始結束輸入a,b,c輸出Sa+b>c且b+c>a且a+c>b輸出“錯誤”NYp

(a+b+c)/2起止框流程線輸入、輸出框處理框順序結構選擇結構賦值符號.

A

B順序結構.開始x←1結束輸出xx←x＋2x←x＋3開始x←1結束輸出x,yy←3x←y＋1y←x＋1開始x←1，y←2y←x＋yx←y＋1y←x＋1t←xx←yy←t結束輸出x,y.開始r←10S←πr2輸出S結束開始S←πr2輸出S結束輸入r.選擇結構.△←b2－4ac輸出x1,x2

△＜0YN輸出“方程無實數解”開始結束△=0YN

輸出“方程兩個有相等的解”x輸出“方程有兩個不相等的解”x1x2△←b2－4ac△＜0YN輸出“方程無實數解”開始結束.開始輸入xx＞0y

←1結束YNx＝0YNy

←－1y

←0輸出y.循環(huán)結構..寫出1+2+3+…+5的一個算法開始S

n(n+1)/2結束輸出Sn5.結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii>5NYi←10+1=11+1=21+2=32+1=33+3=63+1=46+4=104+1=510+5=155+1=6S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

i←i＋1.結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii≥5NYi←00+1=10+1=11+1=21+2=32+1=33+3=63+1=46+4=104+1=510+5=15i←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋ii←i＋1S←S＋ii←i＋1S←S＋i

i←i＋1S←S＋i

.結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii>5NYi←1結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0pA直到型循環(huán)YN.結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii>5NYi←1結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0前計數后計數如果循環(huán)次數確定，一般主張后計數．i的作用就是計數．.結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii>5NYi←1結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii≥5NYi←0為什么要從0開始加？一般要求累加器清零．S的作用就是累加．.結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii>5NYi←1S←0開始i≤5i←1YN結束輸出Si←i+1S←S+i.p當型循環(huán)AYNS←0開始i≤5i←1YN結束輸出Si←i+1S←S+i.結束輸出SS←0開始i←i+1S←S+ii>5NYi←1S←0開始i≤5i←1YN結束輸出Si←i+1S←S+i.寫出1×2×3×4×5×…×50的一個算法.結束輸出TT←1開始i←i+1T←T

×

ii>50NYi←2T←1開始i≤50i←2YN結束輸出Ti←i+1T←T×

i.寫出1×2×3×4×5×…×50的一個算法.結束輸出TT←1開始T←T×ii←i

+1i≥50NYi←1T←1開始i＜50i←1YN結束輸出TT←T

×ii←i＋1.算法語句.條件語句Read

xIf

x＜0Then

x←－xPrint

xRead

xIf

x＜0Then

y←－xElse

y←xEndIfPrint

x.Read

xIf

x>0Then

y←1ElseIf

x=0Then

y←0Else

y←－1EndIfPrint

y開始輸入xx＞0y←1結束YNx＝0YNy

←－1y←0輸出y.S←0i←1Whilei

≤5

S←S＋i

i←i＋1EndWhilePrintSS←0開始i≤5i←1YN結束輸出Si←i+1S←S+i.結束輸出iS←1開始i←i+1S←S+iS≤2004YNi←11+2+3+…+_________>2004.S←1i←1WhileS≤2004

i←i＋1

S←S＋iEndWhilePrinti.算法案例.孫子定理.在我國古代算書《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”.m

2WhileMod(m,3)≠2或Mod(m,5)≠3或Mod(m,7)≠2m

m＋1EndWhilePrint

m.最大公約數問題.總體構想18的約數：1，2，3，6，9，18．30的約數，1，2，3，5，6，10，15，30.搜索.總體構想你準備從a開始搜索，還是從b開始搜索？你準備從小到大搜索，還是從大到小搜索？輸入兩個正整數a，b(a>b)你能保證循環(huán)次數是有限次嗎？執(zhí)行循環(huán)的條件是什么？.Read

a,bi＝bWhileMod(a,i)≠0或Mod(b,i)≠0

i＝i－1EndWhilePrint

iY開始結束輸入a,bMod(a,i)≠0或Mod(b,i)≠0i←i－1i←bYN輸入i.204＝85×2＋34從這一步說明，204與85的最大公約數也應該是85與34的最大公約數．85＝34×2＋17從這一步說明，85與34的最大公約數也應該是34與17的最大公約數．34＝17×2從這一步說明，34與17的最大公約數就是17．所以204與85的最大公約數是17．

.8251＝6105＋2146;6105＝2146×2＋1813;2146＝1813＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4,所以8251與6105的最大公約數是37.求8251和6105的最大公約數..204＝85×2＋34;85＝34×2＋17;34＝17×2.8251＝6105＋2146;6105＝2146×2＋1813;2146＝1813＋333;1813＝333×5＋148;333＝148×2＋37;148＝37×4.Mod(a,b)請給出算法的流程圖輸入兩個正整數a，b(a>b).開始結束輸入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN輸出b開始結束輸入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN輸出b.開始結束輸入a,bMod(a,b)≠0a←bb←Mod(a,b)YN輸出b開始結束輸入a,bMod(a,b)≠0b←rYNa←br←Mod(a,b)輸出,b.Read

a,bWhileMod(a,b)≠0