小升初六年級數學試卷及答案解析

第第頁小升初六年級數學試卷及答案解析一、填空。（第5題每個等式1分，其余每空1分共30分）1．地球表面積是五億一千零六萬七千八百六十平方千米，橫線上的數寫作平方千米，改寫成用萬作單位的數是萬平方千米。省略億后面的尾數約是億平方千米。2．3計數單位是，它有個這樣的計數單位，再添上個這樣的單位就是最小的合數。3．如果A×＝B×，那么A：B＝（填最簡比）4．＝：24＝1.25：＝%＝（填小數）5．3.05噸＝噸千克3小時20分＝小時3500升＝毫升315厘米＝米厘米6．20千克比千克多25%，比6少45%。7．一本書共x頁，李明每天看a頁，3天后還剩頁。8．一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，已知長方體的長、寬、高分別是3dm、2dm、4dm，那么正方體的體積是dm3。9．把一邊長為a厘米的正方形，按2：1放大后邊長擴大為原來的倍，面積為平方厘米。10．雞的只數比鴨的只數多，雞的只數與鴨的只數的比是。11．、、、這四個數按從小到大的順序排列是。12．一件工作，甲獨做2天可完成這件工作的．照這樣計算，剩下的工作還需天完成．13．如圖，在長方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，三角形ACE的面積是12cm2，那么梯形ABED的面積是cm2．14．一種大豆出油率為24%～32%，300千克這樣的大豆最少可以出油千克．15．一堆煤重5t，如果每天用去，天可以用完，如果每天用t，天可以用完。16．一個圓柱的高是9cm，如果把它切成兩個同樣的半圓柱，它的表面積就增加144cm2，如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是。17．19個零件中有一個較輕的次品，用天平稱，至少次可找出這個次品。二、判斷。（正確畫“√”，錯誤畫“×”）（每題1分，共5分）18．圓柱的底面半徑一定，它的側面積和高成正比例關系．（）19．滿100元減40元，就是打四折出售。（）20．加工102個零件，有2個不合格，合格率是100%．（）21．鐘面上時針轉動的速度是分針速度的。（）22．六（1）班女生人數比男生人數多20%，男生人數比女生人數少。（）三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共5分）23．一種商品的價格是180元，降價后是165元比原價降低了（）A．×100%B．×100% C．×100%24．某次考試，李明得了99分，王玉得了90分，張貝比王玉的成績好，但不超過93分，那么三人的平均成績在（）A．90分以下 B．大于等于90分小于等于93分 C．大于93分小于等于94分 D．94分以上25．一根鋼管截去，還剩下米，截去的和剩下的相比，（）A．截去的長 B．剩下的長 C．一樣長 D．無法比較26．下面的節(jié)日同在大月的一組是（）A．勞動節(jié)、建軍節(jié) B．婦女節(jié)、清明節(jié) C．教師節(jié)、國慶節(jié) D．元旦、兒童節(jié)27．一項工程，甲隊單獨做要10天完成，乙隊單獨做要8天完成，甲隊的工作效率比乙隊慢（）A． B． C． D．四、計算。（共26分）28．直接寫出得數。427+336＝83﹣1.75＝125×0.08＝4.5÷0.05＝﹣＝10.1÷1%＝2.57×0.4÷2.57×0.4＝1﹣1÷8＝29．求未知數x。x+＝5：＝x：（1÷25%）x﹣＝430．脫式計算，能簡算的要簡算?！?57.2×85%+2.8×0.85（+）×72[2﹣（+）]31．求陰影部分的面積。（單位：cmπ取3）32．做一個無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（單位：dm）我選擇的是和搭配使用，請計算這個水桶的容積。33．（1）在如圖方格圖中描出點A（6，6），點B（3，2），點C（6，2），并順次連接三點。（2）連接后的圖形是三角形，它的面積是cm。（3）畫出這個三角形繞點C順時針旋轉90后的圖形，并標上A1、B1、C1。六、解決問題。（1，3、4題各4分，2、56題每題5分，共27分）34．如圖中圓柱的底面周長是25.12cm，高是15dm，現用包裝繩包扎，至少需要多長的包裝繩？（接頭處需15cm）35．如圖是甲，乙，丙三人單獨完成某項工程所需天數的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖，解答下面的問題。（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做還要多少天完成？（2）甲、乙、丙三人合作6天，能否完成這項工程？請通過計算說明。36．學校里的一間教室準備鋪上地板磚，如果用邊長是6分米的方磚來鋪，那么需要432塊，如果改用邊長是0.8米的方磚來鋪，那么需要多少塊？（用比例解）37．甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時后兩車共行了全程的80%．在比例尺是1：2000000的地圖上，A、B兩地的距離是多少厘米？38．媽媽準備購買一臺冰箱，看了兩家商場同款冰箱的標價都是4400元，且兩家商場都搞促銷活動。A商場：家電一律八五折；B商場：每滿500元返現金80元。媽媽應該選擇哪家商場購買比較便宜？39．資料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60頁，這時已打印的頁數與剩下的比是7：8，這份稿件一共有多少頁？

參考答案與試題解析一、填空。（第5題每個等式1分，填錯不得分，其余每空1分共30分）1．【分析】整數的寫法：從高位到低位按順序寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；改寫成用萬作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；省略億后面的尾數，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字，據此解答?！窘獯稹拷猓何鍍|一千零六萬七千八百六十寫作：510067860510067860＝51006.786萬510067860≈5億答：橫線上的數寫作：510067860平方千米，改寫成用萬作單位的數是51006.786萬平方千米。省略億后面的尾數約是5億平方千米。故答案為：510067860；51006.786；5?！军c評】本題考查了整數的寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位。2．【分析】3＝，表示把單位“1”平均分成7份，每份是，取這樣的23份。根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。因此，這個分數的分數單位是，它有23個這樣的分數單位。最小的合數是4，4＝，即28個這樣的分數單位是最小的合數，要再添上（28﹣23）個，即5個這樣的單位就是最小的合數?！窘獯稹拷猓?計數單位是，它有23個這樣的計數單位，再添上5個這樣的單位就是最小的合數。故答案為：，23，5?！军c評】此題考查的知識點：分數的意義、分數單位的意義、合數的意義。3．【分析】在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質，根據比例的基本性質的逆用，把等積式化成比例，再根據化簡比的方法化成最簡單的整數比即可?！窘獯稹拷猓阂驗锳×＝B×所以A：B＝：＝20：21故答案為：20：21?！军c評】熟練掌握比例的基本性質和化簡比的方法是解題的關鍵。4．【分析】根據分數與比、百分數、小數的互化知識解答即可。【解答】解：＝15：24＝1.25：2＝62.5%＝0.625故答案為：15；2；62.5；0.625?！军c評】分數與比、百分數、小數的互化知識，根據題意分析解答即可。5．【分析】（1）把3.05噸換算成噸與千克數，3噸不用換算，直接把3寫在噸數的位置上，再用0.05噸乘進率1000即可，把所得的結果寫在千克的位置上；（2）把3小時20分換算成小時數，先把20分除以進率60，再用所得的數加上3即可；（3）把3500升換算成毫升數，用3500乘進率1000即可；（4）把315厘米換算成米和厘米數，用300厘米除以100，得到的數寫在米數的位置上，然后把15厘米寫在厘米的位置上．【解答】解：3.05噸＝（3）噸（50）千克；3小時20分＝（3）小時；3500升＝（3500000）毫升；315厘米＝（3）米（15）厘米．故答案為：3，50；3；3500000；3，15．【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，則除以進率．6．【分析】把要求的質量看成單位“1”，它的（1+25%）是20千克，根據分數除法的意義，用20千克除以（1+25%）即可求出要求的質量；把6看成單位“1”，要求的長度比6少45%，也就是6的（1﹣45%），用6乘這個分率即可求解?！窘獯稹拷猓?0÷（1+25%）＝20÷125%＝16（千克）6×（1﹣45%）＝6×55%＝3.3（分米）答：20千克比16千克多25%，3.3比6少45%。故答案為：16，3.3?！军c評】解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。7．【分析】先表示出3天看的頁數，再求剩下的頁數即可?！窘獯稹拷猓阂槐緯瞲頁，李明每天看a頁，3天后還剩（x﹣3a）頁。故答案為：（x﹣3a）。【點評】先表示出3天看的頁數，是解答此題的關鍵。8．【分析】根據長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，正方體的棱長總和＝棱長×12，那么棱長＝棱長總和÷12，據此求出正方體的棱長，然后根據正方體的體積公式：V＝a3，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?+2+4）×4÷12＝9×4÷12＝36÷12＝3（分米）3×3×3＝27（立方分米）答：正方體的體積是27立方分米。故答案為：27?！军c評】此題主要考查長方體的棱長總和公式、正方體的棱長總和公式、正方體的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。9．【分析】把邊長a厘米的正方形按2：1放大后，得到的新正方形的邊長是2a厘米，再利用正方形的面積公式求出放大前后的兩個正方形的面積即可解答?！窘獯稹拷猓?a×2a＝4a2（平方厘米）答：按2：1放大后邊長擴大為原來的2倍，放大后正方形的面積是4a2平方厘米。故答案為：2；4a2?！军c評】本題根據放大與縮小的方法，得出放大后的正方形的邊長是解決本題的關鍵。10．【分析】雞的只數比鴨多，將鴨的只數看作單位“1”，那么雞就是鴨只數的（1+），根據比的意義，求出雞與鴨的只數比即可?！窘獯稹拷猓海?+）：1＝：1＝11：9答：雞和鴨是只數比是11：9。故答案為：11：9?！军c評】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，先求出雞的只數是鴨的只數的幾分之幾，進而根據題意解答即可。11．【分析】分別用1減去這四個分數，剩下的越大，這個數就越小，剩下的數越小，這個數越大，據此解答即可。【解答】解：1﹣＝1﹣＝1﹣＝1﹣＝，所以這四個數按從小到大的順序排列是。故答案為：?！军c評】本題考查了靈活比較異分母分數的大小比較的方法。12．【分析】把這件工作看成單位“1”，甲2天完成了，用完成的工作量除以用的時間就是甲的工作效率；然后求出剩下的工作量，用剩下的工作量除以工作效率就是剩下需要的時間．【解答】解：（1﹣）÷（÷2），＝，＝4（天）；答：剩下的工作還需4天完成．【點評】本題先求出不變的工作效率，然后再根據工作時間＝工作量÷工作效率求解．13．【分析】先依據三角形的面積公式S＝ah÷2即可求出三角形ACE中CE的長度，也就等于知道了梯形的下底，進而依據梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，代入數據即可求解．【解答】解：12×2÷6＝4（厘米）（8+4+8）×6÷2＝20×6÷2＝60（平方厘米）答：這個梯形的面積是60平方厘米．故答案為：60．【點評】此題主要考查三角形和梯形的面積公式的靈活應用．14．【分析】據大豆出油率＝×100%可得：油的質量＝大豆的質量×出油率，據此計算即可．【解答】解：300千克這樣的大豆最少可以出油：300×24%＝72（千克）；答：300千克這樣的大豆最少可以出油72千克．故答案為：72．【點評】此題考查百分率的實際應用，根據出油率＝×100%，推導出油的質量的求法，和大豆質量的求法．15．【分析】求每天用去，多少天可以用完，是將5噸煤看作單位“1”，求“1”中有多少個；求每天用噸，多少天可以用完，是求5噸里有多少個噸。據此解答?！窘獯稹拷猓?÷＝5（天）5÷＝25（天）答：如果每天用去，5天可以用完，如果每天用t，25天可以用完。故答案為：5，25?！军c評】解答本題需準確區(qū)分兩個分數的不同：表示分率，噸表示具體的數量。16．【分析】根據題意可知，把這個圓柱切成兩個同樣的半圓柱，它的表面積就增加144平方厘米，表面積增加的是兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面直徑，據此可以求出圓柱的底面直徑，如果把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積等于圓柱體積的，根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓?44÷2÷9＝72÷9＝8（厘米）3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×16×9×＝452.16×＝150.72（立方厘米）答：這個圓錐的體積是150.72立方厘米。故答案為：150.72立方厘米?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。17．【分析】將19個零件分成7、6、6三組，然后利用天平平衡原理解答即可．【解答】解：第一次：把19個零件分成3份：6個、6個、7個，取6個的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次：取含有較輕的零件（6個或7個）分成3份：2個、2個、2個（或3個），取2個的兩份分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第三次；從含有較輕的一份（2個或3個）中取2個分別放在天平兩側，若天平平衡，則次品為未取的一個，若天平不平衡，較輕的為次品。所以用天平稱，至少3次可找出這個次品。故答案為：3?！军c評】解答此題的關鍵是將零件進行合理的分組，逐次稱量，進而找出次品．二、判斷。（正確的畫“√”，錯誤的畫“×”）（每題1分，共5分）18．【分析】根據圓柱的側面積公式，即側面積＝底面周長×高＝2π×半徑×高，因為圓柱的底面半徑一定，它的側面積和高的比值一定，由此即可判斷它的側面積和高的關系．【解答】解：因為，圓柱的側面積＝底面周長×高＝2π×半徑×高，所以，圓柱的側面積÷高＝2π×半徑（一定），是比值一定，由此判斷它的側面積和高成正比例關系；故答案為：√．【點評】解答此題的關鍵是，根據圓柱的側面積公式，看圓柱側面積和高是比值一定，還是乘積一定．19．【分析】用100元減去40元的差除以100元，然后再換算成折扣?！窘獯稹拷猓海?00﹣40）÷100＝60÷100＝60%60%＝6折所以滿100元減40元，就是打六折出售。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】本題先求出百分率進一步轉化成折扣即可。20．【分析】首先要理解合格率的意義，合格率是指合格產品數占產品總數的百分之幾，計算方法為：合格產品數÷產品總數×100%＝合格率，據此解答即可．【解答】解：（102﹣2）÷102×100%＝100÷102×100%≈98.0%；答：這批零件的合格率是98.0%．故答案為：×．【點評】此題屬于百分率問題，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百．21．【分析】時針1小時走30°，分針1小時走360°，算出它們的速度比即可?！窘獯稹拷猓?0÷360＝答：鐘面上時針轉動的速度是分針速度的。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】知道時針1小時走30°，分針1小時走360°，是解答此題的關鍵。22．【分析】六（1）班女生人數比男生人數多20%，假設男生有100人，則女生有120人，再求男生人數比女生人數少幾分之幾即可?！窘獯稹拷猓毫?）班女生人數比男生人數多20%，假設男生有100人，則女生有120人。（120﹣100）÷120＝20÷120＝所以男生人數比女生人數少，這句話是正確的。故答案為：√?！军c評】用舉數法，解答此題即可。三、選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共5分）23．【分析】用減少的錢數÷原來的錢數×100%即可?！窘獯稹拷猓阂环N商品的價格是180元，降價后是165元比原價降低了×100%。故選：B?！军c評】找出題目中的數量關系，是解答此題的關鍵。24．【分析】根據題意可知，李明得了99分，王玉得了90分，張貝比王玉的成績好，但不超過93分，也就是張貝最多得92分，先求出三人分總數，再求出他們分平均分，然后與下面的選項進行比較即可?！窘獯稹拷猓海?9+90+92）÷3＝281÷3≈93.7（分）由此可知，三人的平均成績在大于93分小于等于94分。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解平均數的意義，掌握求平均數的方法及應用。25．【分析】把這根鋼管的長度看作單位“1”，截去了，還剩下（1﹣），根據截去部分與剩下部分所占的分率大小，即可確定截去的和剩下的相比，哪部分長（或短）?！窘獯稹拷猓喊堰@根鋼管的長度看作單位“1”，截去了，還剩下1﹣＝。＜所以剩下的長。故選：B?！军c評】解答此題米可看作一個干擾條件，不管剩下多少米，關鍵是看剩下部分所占的分率。26．【分析】知道一年中1、3、5、7、8、10、12是大月，再知道各個節(jié)日在哪個月，即可得解．【解答】解：A、勞動節(jié)是5月1日，建軍節(jié)是八月一日，同在大月；B、婦女節(jié)是三月八日，清明節(jié)是中國農歷傳統(tǒng)節(jié)日，農歷三月初，大約是陽歷的四月五號前后1、2天，不同在大月；C、教師節(jié)是九月十日，國慶節(jié)是十月一日，不同在大月；D、元旦是一月一日，兒童節(jié)是六月一日，不同在大月．故選：A．【點評】此題明白一年中哪些是大月和小月，以及節(jié)日的日期是解決此題的關鍵．27．【分析】把這項工程的工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，用甲乙兩隊的工作效率差除以乙隊的工作效率，可以計算出甲隊的工作效率比乙隊慢幾分之幾?！窘獯稹拷猓海ǎ剑酱穑杭钻牭墓ぷ餍时纫谊犅?。故選：B?！军c評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用甲乙兩隊的工作效率差除以乙隊的工作效率，列式計算。四、計算。（共26分）28．【分析】根據整數、小數、分數和百分數加減乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可?！窘獯稹拷猓?27+336＝76383﹣1.75＝81.25125×0.08＝104.5÷0.05＝90﹣＝10.1÷1%＝10102.57×0.4÷2.57×0.4＝0.161﹣1÷8＝【點評】本題考查了基本的運算，注意運算數據和運算符號，細心計算即可。29．【分析】（1）方程兩邊同時減去，兩邊再同時乘；（2）根據比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時乘；（3）先計算出小括號里的1÷25%＝4，兩邊再同時加上，最后兩邊再同時乘?！窘獯稹拷猓海?）x+＝5x+﹣＝5﹣x＝x＝x＝（2）：＝x：x＝x＝x＝（3）（1÷25%）x﹣＝44x﹣＝44x﹣+＝4+4x＝4x＝x＝【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。30．【分析】（1）按照乘法交換律計算；（2）按照乘法分配律計算；（3）按照乘法分配律計算；（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，再算括號外面的除法?！窘獯稹拷猓海?）×25＝××25＝×25＝（2）7.2×85%+2.8×0.85＝0.85×（7.2+2.8）＝0.85×10＝8.5（3）（+）×72＝×72+×72＝27+40＝67（4）[2﹣（+）]＝[2﹣]＝×4＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。31．【分析】根據圖示，先求出三角形的底（也就是半圓的直徑），然后用半圓的面積減去三角形的面積解答即可?！窘獯稹拷猓喝切蔚牡祝ㄒ簿褪前雸A的直徑）是：8×6÷2×2÷4.8＝48÷4.8＝10（厘米）陰影部分的面積：3×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2＝3×25÷2﹣24＝37.5﹣24＝13.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是13.5平方厘米?！军c評】本題考查了三角形面積計算及半圓面積計算知識，結合圖示分析解答即可。32．【分析】根據圓柱側面展開圖的特征，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，根據圓的周長公式：C＝πd或c＝2πr，把數據代入公式求出兩個圓的周長，然后與兩個長方形的長進行比較即可確定選擇搭配。再根據圓柱的容積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×4＝12.56（分米）2×3.14×3＝18.84（分米）3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：選擇②和③搭配使用，這個水桶的容積是62.8升。故答案為：②，③?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱展開圖的特征及應用，圓柱容積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。33．【分析】（1）用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．（2）C與A在同一列，C與B在同一行，三角形是直角三角形，面積＝BC×AC÷2.（3）先畫出CA、CB繞C順時針旋轉90°后的線段，再連接其它兩個端點?！窘獯稹拷猓海?）（3）如圖：（2）連接后的圖形是直角三角形，3×4÷2＝12÷26（平方厘米）故答案為：直角，6平方?！军c評】本題考查了學生對用數對表示位置的方法及作旋轉圖形的方法的掌握。六、解決問題。（1，3、4題各4分，2、56題每題5分，共27分）34．【分析】根據題意和圖形可知，所需彩帶的長度等于4條高，4條直徑，再加打結處用的15厘米，由此列式解答?！窘獯稹拷猓旱酌嬷睆剑?5.12÷3.14＝8（厘米）8×4+15×4+15＝32+60+15＝107（厘米）答：至少需要107厘米的包裝繩?！军c評】此題屬于圓柱體知識的實際應用，解答關鍵是弄清是如何捆扎的，也就是弄清是求哪些數據的長度和。35．【分析】（1）把這項工程的工作總量看作單位“1”，則甲隊的工作效率是，乙隊的工作效率是，丙隊的工作效率是，用甲的工作效率乘3，計算出甲3天完成的工作量，再加上出剩下的工作量，最后根據工作時間＝工作總量÷丙的工作效率，計算出剩下的工程由丙做還要多少天完成。（2）用甲、乙、丙三人的工作效率和乘6，計算出甲、乙、丙三人合作6天完成的工作量，再與單位“1”進行比較即可?！窘獯稹拷猓海?）（）＝×25＝＝20（天）答：剩下的工程由丙做還要20天完成。（2）＝＝答：不能否完成這項工程。【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工作總量、工作效率、工作時間的關系，列式計算。36．【分析】由題意可知：地面的面積是一定的，則方磚的面積與方