第一章 流體流動-2

11.5.1流體流動類型與雷諾數(shù)兩種流動型態(tài)——層流和湍流

雷諾實驗(1883年，英國)1.5流體流動阻力2湍流：主體做軸向運動，同時有徑向脈動；特征：流體質(zhì)點的脈動、漩渦。

層流：流體質(zhì)點做直線運動；流體分層流動，層間不相混合、不碰撞。過渡區(qū)：不是獨立流型（層流+湍流），流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)（易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變）。

流體在圓管內(nèi)分層流動示意圖3流動型態(tài)判據(jù)影響流動型態(tài)的因素設(shè)備因素：管徑d操作因素：流速u物性因素：流體的密度ρ及粘度μ。

根據(jù)影響因素分析得到一無因次準(zhǔn)數(shù)－－雷諾準(zhǔn)數(shù)Re42000<Re<4000時，流動可能是層流，也可能是湍流，不穩(wěn)定的過渡區(qū)。Re≤2000時，流動為層流，層流區(qū)；Re≥4000時，一般出現(xiàn)湍流，湍流區(qū)；判斷流型(一般判據(jù))從本質(zhì)上如何判斷流體的流型？雷諾數(shù)的物理意義？雷諾數(shù)表示慣性力和粘性力之比慣性力加劇湍動，而粘性力抑制湍動5例題:內(nèi)徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度，求:

1.水的流動類型;

2.當(dāng)水的流動類型為層流時的最大流速?解：1.20℃μ=1.005mPa·Sρ=998.2kg/m3(附錄五)湍流6流動邊界層：存在著較大速度梯度的流體層區(qū)域，即流速降為主體流速的99％以內(nèi)的區(qū)域。邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的垂直距離。1.5.2邊界層流體在平板上流動時的邊界層7

邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：速度梯度很大，需考慮黏度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體。8邊界層流型：層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層：在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流。湍流邊界層：離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流。9流體在圓管內(nèi)流動時的邊界層

進(jìn)口段長度：流體從管入口至充分發(fā)展所需的管長。湍流50d

充分發(fā)展的流動（穩(wěn)定段）：邊界層厚度不再變化的流動。邊界層厚度為圓管的半徑.進(jìn)口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分，分為層流邊界層與湍流邊界層。10

(a）當(dāng)流速較小時流體貼著固體壁緩慢流過(爬流)。流動邊界層的分離11(b)流速不斷提高，達(dá)到某一程度時，邊界層分離。12流體流過單球體13

(c)

邊界層分離對流動的影響邊界層分離→大量旋渦→消耗能量→增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失，稱為形體阻力損失。

(d)減小或避免邊界層分離的措施改變表面的形狀，如汽車、飛機、橋墩都是流線型。141.5.3管流的力平衡及剪應(yīng)力分布軸向受力分析15

∝r軸向方向受力平衡為常量，則161.5.4層流時的速度分布及阻力計算根據(jù)牛頓粘性定律：

17層流時的阻力損失(Hagen-PoiseuilleEquation)18回顧：管流層流受力分析及阻力計算受力分析層流流動

層流流動的速度分布19層流流動的阻力計算

概念1、層流與湍流的根本區(qū)別是？2、圓形直管內(nèi)流體滯流流動的速度分布呈（）形狀。其平均速度是中心最大速度的（）。3、流體流動邊界層是指（）。流體流過某一障礙物發(fā)生邊界層脫體的原因是（）。由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的能量損失，稱為（）。粘性流體繞過固體表面的阻力為摩擦阻力和（）之和，又稱為局部阻力。4、牛頓粘性定律的表達(dá)式為（），牛頓粘性定律適用于（）流體。5、層流底層越薄，則以下結(jié)論正確的是（）近壁處速度梯度越小流動阻力越小流動阻力越大流體湍動程度越小22

μ’為渦流粘度，取決于流動狀況

μ

流體粘度，流體基本物性，與流動狀況無關(guān)1.6圓直管內(nèi)湍流阻力計算渦流粘度23速度分布4×104<Re<1.1×105n=1/6

1.1×105<Re<3.2×106n=1/7Re>3.2×106n=1/10經(jīng)驗式（1/7次律）（主體部分流體）24湍流時直管阻力損失的實驗研究方法析因?qū)嶒灒簩ふ矣绊戇^程的主要因素絕對粗糙度：管壁粗糙面凸出部分的平均高度，mm相對粗糙度:ε/d1.流動的幾何尺寸：d，l，ε(粗糙度)；鋼管、鑄鐵管管道光滑管粗糙管玻璃管、銅管各工業(yè)管道的粗糙度見課本表1-1253.流體性質(zhì)：ρ，μ

wf=f(d，l，ε，u，ρ，μ)2.流動條件：u析因?qū)嶒灒簩ふ矣绊戇^程的主要因素式中含六個自變量，因此，僅僅用過實驗方法研究流體沿程阻力工作量巨大。26量綱分析法的優(yōu)點：(2)克服了一些實驗測定時的困難(1)減少實驗次數(shù)湍流時直管阻力損失的量綱分析方法量綱分析方法：將物理方程簡化成由“無量綱數(shù)群”作為變量的方程，然后由實驗確定模型參數(shù)，最終得到半經(jīng)驗半實驗公式。上式6個變量變成3個變量例：層流阻力計算式如不用使用很多種流體和多條管子，只需改變u就可改變Re，改變l就可改變l/d271.確定“無量綱數(shù)群”的數(shù)量：π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為m個，這些變量的基本因次數(shù)為n個，則該物理現(xiàn)象可用N＝(m－n)個獨立的無因次數(shù)群表示。物理變量m＝7基本量綱n＝3即長度(L)、時間(τ)、質(zhì)量(M)無量綱數(shù)群N＝m－n＝4量綱分析方法步驟282.因次化處理

L2τ-2=(L)a(L)b(L)c(ML-3)e(Mτ-1L-1)f(Lτ-1)g=(L)a+b+c-3e-f+g(M)e+f(τ)-f-g比較等式兩側(cè)的量綱L:2=a+b+c-3e-f+gM:0=e+fτ:-2=-f-g以b,c,f為保留值，則e=-fg=2-fa=-b-c-f寫出方程兩邊量綱恒等式：

29把指數(shù)相同的物理量歸并

歐拉數(shù)無量綱數(shù)群雷諾數(shù)管壁相對粗糙度管子的長徑比30三個變量，通過實驗研究較為復(fù)雜令l/d=2時，歐拉數(shù)Eu用表示，故

通過實驗得知所以31范寧公式(FanningEquation)通過摩擦系數(shù)λ求流體沿程阻力hfλ是相對粗糙度和雷諾數(shù)的函數(shù)通過實驗研究，改變可得到不同的λ-Re曲線，這樣的圖叫做摩擦系數(shù)圖32滯流區(qū)：Re≤2000過渡區(qū)：Re=2000~4000湍流區(qū)：Re≥4000完全湍流區(qū)摩擦系數(shù)圖λ33Re對摩擦系數(shù)λ的影響（27頁）

①層流區(qū)：Re=64/λ,與ε/d無關(guān)；

②過渡區(qū)：在此區(qū)域內(nèi)滯流和湍流的λ~Re曲線都可應(yīng)用。為安全起見，將湍流曲線作延伸，查得λ值。

③湍流區(qū)：Re≥4000及虛線以下的區(qū)域，λ=φ(Re，ε/d)

當(dāng)ε/d一定，Re↑，λ↓，但當(dāng)Re增至某一值后λ值下降緩慢。當(dāng)Re一定，ε/d↑，λ↑④完全湍流區(qū)：圖中虛線以上的區(qū)域，此區(qū)由λ~Re曲線趨近水平線，λ=λ(ε/d)

即當(dāng)ε/d一定時，λ也就確定了。

Re及相對粗糙度對λ的影響34摩擦系數(shù)λ的經(jīng)驗公式布拉修斯(Blasius公式)Re=5×103~1×105層流:海根-泊謖葉(Hagen-PoiseuilleEquation)湍流:①粗糙管②光滑管柯爾布魯克(Colebrook)完全湍流區(qū)35直管沿程阻力損失計算2.摩擦系數(shù)的確定=f(ε/d

，Re)(1)實測的“λ-/d-Re”曲線(Moddy圖)1計算通式------范寧公式(Fanningequation)36摩擦系數(shù)λ的經(jīng)驗公式布拉修斯(Blasius公式)Re=5×103~1×105層流:海根-泊謖葉(Hagen-PoiseuilleEquation)湍流:①粗糙管②光滑管柯爾布魯克(Colebrook)完全湍流區(qū)37阻力損失與速度的關(guān)系光滑管

wfu1.75層流

wfu湍流粗糙管完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))wfu2wfu(1.75-1.8)38例題1-6：粘度為0.075Pa?s、密度為900kg/m3的某種油品，以36000kg/h的流量在Φ114×4.5mm的管中作等溫定態(tài)流動，試求該油品流過15m管長時因摩擦阻力而引起的壓強降為多少？解：Δpf=ρwf=900×4.644=4180Pa39例1-7

流量加大3倍，其它條件不變，試計算阻力變化情況，并分析。（取ε＝0.15mm)解：查λ.=0.042阻力較以前增加的倍數(shù)＝44.24/4.644=9.53概念題1流體在圓管內(nèi)流動時的摩擦阻力可分為_____________和____________兩種。局部阻力的計算方法有___________法和_________法。2流體在圓形直管內(nèi)作定態(tài)流動，雷諾準(zhǔn)數(shù)Re＝1500，則其摩擦系數(shù)應(yīng)為（）A）0.032（B）0.0427C）0.0267D）無法確定3流體在圓形直管中作層流流動時，其直管阻力損失與流速u的關(guān)系為（）A）與u2成正比B)與u成正比C)與u1.75成正比D)與u0.55成正比概念題4在一水平變徑管道上，細(xì)管截面A及粗管截面B與U管壓差計相連，當(dāng)流體流過時，U管壓差計測量的是（）（A）A、B兩截面間的總能量損失