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11.5.1流體流動(dòng)類型與雷諾數(shù)兩種流動(dòng)型態(tài)——層流和湍流
雷諾實(shí)驗(yàn)(1883年,英國(guó))1.5流體流動(dòng)阻力2湍流:主體做軸向運(yùn)動(dòng),同時(shí)有徑向脈動(dòng);特征:流體質(zhì)點(diǎn)的脈動(dòng)、漩渦。
層流:流體質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng);流體分層流動(dòng),層間不相混合、不碰撞。過(guò)渡區(qū):不是獨(dú)立流型(層流+湍流),流體處于不穩(wěn)定狀態(tài)(易發(fā)生流型轉(zhuǎn)變)。
流體在圓管內(nèi)分層流動(dòng)示意圖3流動(dòng)型態(tài)判據(jù)影響流動(dòng)型態(tài)的因素設(shè)備因素:管徑d操作因素:流速u(mài)物性因素:流體的密度ρ及粘度μ。
根據(jù)影響因素分析得到一無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)--雷諾準(zhǔn)數(shù)Re42000<Re<4000時(shí),流動(dòng)可能是層流,也可能是湍流,不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)。Re≤2000時(shí),流動(dòng)為層流,層流區(qū);Re≥4000時(shí),一般出現(xiàn)湍流,湍流區(qū);判斷流型(一般判據(jù))從本質(zhì)上如何判斷流體的流型?雷諾數(shù)的物理意義?雷諾數(shù)表示慣性力和粘性力之比慣性力加劇湍動(dòng),而粘性力抑制湍動(dòng)5例題:內(nèi)徑25mm的水管,水流速為1m/s,水溫20度,求:
1.水的流動(dòng)類型;
2.當(dāng)水的流動(dòng)類型為層流時(shí)的最大流速?解:1.20℃μ=1.005mPa·Sρ=998.2kg/m3(附錄五)湍流6流動(dòng)邊界層:存在著較大速度梯度的流體層區(qū)域,即流速降為主體流速的99%以內(nèi)的區(qū)域。邊界層厚度:邊界層外緣與壁面間的垂直距離。1.5.2邊界層流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層7
邊界層區(qū)(邊界層內(nèi)):速度梯度很大,需考慮黏度的影響,剪應(yīng)力不可忽略。主流區(qū)(邊界層外):速度梯度很小,剪應(yīng)力可以忽略,可視為理想流體。8邊界層流型:層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層:在平板的前段,邊界層內(nèi)的流型為層流。湍流邊界層:離平板前沿一段距離后,邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流。9流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的邊界層
進(jìn)口段長(zhǎng)度:流體從管入口至充分發(fā)展所需的管長(zhǎng)。湍流50d
充分發(fā)展的流動(dòng)(穩(wěn)定段):邊界層厚度不再變化的流動(dòng)。邊界層厚度為圓管的半徑.進(jìn)口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分,分為層流邊界層與湍流邊界層。10
(a)當(dāng)流速較小時(shí)流體貼著固體壁緩慢流過(guò)(爬流)。流動(dòng)邊界層的分離11(b)流速不斷提高,達(dá)到某一程度時(shí),邊界層分離。12流體流過(guò)單球體13
(c)
邊界層分離對(duì)流動(dòng)的影響邊界層分離→大量旋渦→消耗能量→增大阻力。由于邊界層分離造成的能量損失,稱為形體阻力損失。
(d)減小或避免邊界層分離的措施改變表面的形狀,如汽車(chē)、飛機(jī)、橋墩都是流線型。141.5.3管流的力平衡及剪應(yīng)力分布軸向受力分析15
∝r軸向方向受力平衡為常量,則161.5.4層流時(shí)的速度分布及阻力計(jì)算根據(jù)牛頓粘性定律:
17層流時(shí)的阻力損失(Hagen-PoiseuilleEquation)18回顧:管流層流受力分析及阻力計(jì)算受力分析層流流動(dòng)
層流流動(dòng)的速度分布19層流流動(dòng)的阻力計(jì)算
概念1、層流與湍流的根本區(qū)別是?2、圓形直管內(nèi)流體滯流流動(dòng)的速度分布呈()形狀。其平均速度是中心最大速度的()。3、流體流動(dòng)邊界層是指()。流體流過(guò)某一障礙物發(fā)生邊界層脫體的原因是()。由于固體表面形狀而造成邊界層分離所引起的能量損失,稱為()。粘性流體繞過(guò)固體表面的阻力為摩擦阻力和()之和,又稱為局部阻力。4、牛頓粘性定律的表達(dá)式為(),牛頓粘性定律適用于()流體。5、層流底層越薄,則以下結(jié)論正確的是()近壁處速度梯度越小流動(dòng)阻力越小流動(dòng)阻力越大流體湍動(dòng)程度越小22
μ’為渦流粘度,取決于流動(dòng)狀況
μ
流體粘度,流體基本物性,與流動(dòng)狀況無(wú)關(guān)1.6圓直管內(nèi)湍流阻力計(jì)算渦流粘度23速度分布4×104<Re<1.1×105n=1/6
1.1×105<Re<3.2×106n=1/7Re>3.2×106n=1/10經(jīng)驗(yàn)式(1/7次律)(主體部分流體)24湍流時(shí)直管阻力損失的實(shí)驗(yàn)研究方法析因?qū)嶒?yàn):尋找影響過(guò)程的主要因素絕對(duì)粗糙度:管壁粗糙面凸出部分的平均高度,mm相對(duì)粗糙度:ε/d1.流動(dòng)的幾何尺寸:d,l,ε(粗糙度);鋼管、鑄鐵管管道光滑管粗糙管玻璃管、銅管各工業(yè)管道的粗糙度見(jiàn)課本表1-1253.流體性質(zhì):ρ,μ
wf=f(d,l,ε,u,ρ,μ)2.流動(dòng)條件:u析因?qū)嶒?yàn):尋找影響過(guò)程的主要因素式中含六個(gè)自變量,因此,僅僅用過(guò)實(shí)驗(yàn)方法研究流體沿程阻力工作量巨大。26量綱分析法的優(yōu)點(diǎn):(2)克服了一些實(shí)驗(yàn)測(cè)定時(shí)的困難(1)減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)湍流時(shí)直管阻力損失的量綱分析方法量綱分析方法:將物理方程簡(jiǎn)化成由“無(wú)量綱數(shù)群”作為變量的方程,然后由實(shí)驗(yàn)確定模型參數(shù),最終得到半經(jīng)驗(yàn)半實(shí)驗(yàn)公式。上式6個(gè)變量變成3個(gè)變量例:層流阻力計(jì)算式如不用使用很多種流體和多條管子,只需改變u就可改變Re,改變l就可改變l/d271.確定“無(wú)量綱數(shù)群”的數(shù)量:π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為m個(gè),這些變量的基本因次數(shù)為n個(gè),則該物理現(xiàn)象可用N=(m-n)個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群表示。物理變量m=7基本量綱n=3即長(zhǎng)度(L)、時(shí)間(τ)、質(zhì)量(M)無(wú)量綱數(shù)群N=m-n=4量綱分析方法步驟282.因次化處理
L2τ-2=(L)a(L)b(L)c(ML-3)e(Mτ-1L-1)f(Lτ-1)g=(L)a+b+c-3e-f+g(M)e+f(τ)-f-g比較等式兩側(cè)的量綱L:2=a+b+c-3e-f+gM:0=e+fτ:-2=-f-g以b,c,f為保留值,則e=-fg=2-fa=-b-c-f寫(xiě)出方程兩邊量綱恒等式:
29把指數(shù)相同的物理量歸并
歐拉數(shù)無(wú)量綱數(shù)群雷諾數(shù)管壁相對(duì)粗糙度管子的長(zhǎng)徑比30三個(gè)變量,通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究較為復(fù)雜令l/d=2時(shí),歐拉數(shù)Eu用表示,故
通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知所以31范寧公式(FanningEquation)通過(guò)摩擦系數(shù)λ求流體沿程阻力hfλ是相對(duì)粗糙度和雷諾數(shù)的函數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究,改變可得到不同的λ-Re曲線,這樣的圖叫做摩擦系數(shù)圖32滯流區(qū):Re≤2000過(guò)渡區(qū):Re=2000~4000湍流區(qū):Re≥4000完全湍流區(qū)摩擦系數(shù)圖λ33Re對(duì)摩擦系數(shù)λ的影響(27頁(yè))
①層流區(qū):Re=64/λ,與ε/d無(wú)關(guān);
②過(guò)渡區(qū):在此區(qū)域內(nèi)滯流和湍流的λ~Re曲線都可應(yīng)用。為安全起見(jiàn),將湍流曲線作延伸,查得λ值。
③湍流區(qū):Re≥4000及虛線以下的區(qū)域,λ=φ(Re,ε/d)
當(dāng)ε/d一定,Re↑,λ↓,但當(dāng)Re增至某一值后λ值下降緩慢。當(dāng)Re一定,ε/d↑,λ↑④完全湍流區(qū):圖中虛線以上的區(qū)域,此區(qū)由λ~Re曲線趨近水平線,λ=λ(ε/d)
即當(dāng)ε/d一定時(shí),λ也就確定了。
Re及相對(duì)粗糙度對(duì)λ的影響34摩擦系數(shù)λ的經(jīng)驗(yàn)公式布拉修斯(Blasius公式)Re=5×103~1×105層流:海根-泊謖葉(Hagen-PoiseuilleEquation)湍流:①粗糙管②光滑管柯?tīng)柌剪斂?Colebrook)完全湍流區(qū)35直管沿程阻力損失計(jì)算2.摩擦系數(shù)的確定=f(ε/d
,Re)(1)實(shí)測(cè)的“λ-/d-Re”曲線(Moddy圖)1計(jì)算通式------范寧公式(Fanningequation)36摩擦系數(shù)λ的經(jīng)驗(yàn)公式布拉修斯(Blasius公式)Re=5×103~1×105層流:海根-泊謖葉(Hagen-PoiseuilleEquation)湍流:①粗糙管②光滑管柯?tīng)柌剪斂?Colebrook)完全湍流區(qū)37阻力損失與速度的關(guān)系光滑管
wfu1.75層流
wfu湍流粗糙管完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))wfu2wfu(1.75-1.8)38例題1-6:粘度為0.075Pa?s、密度為900kg/m3的某種油品,以36000kg/h的流量在Φ114×4.5mm的管中作等溫定態(tài)流動(dòng),試求該油品流過(guò)15m管長(zhǎng)時(shí)因摩擦阻力而引起的壓強(qiáng)降為多少?解:Δpf=ρwf=900×4.644=4180Pa39例1-7
流量加大3倍,其它條件不變,試計(jì)算阻力變化情況,并分析。(取ε=0.15mm)解:查λ.=0.042阻力較以前增加的倍數(shù)=44.24/4.644=9.53概念題1流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力可分為_(kāi)____________和____________兩種。局部阻力的計(jì)算方法有___________法和_________法。2流體在圓形直管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng),雷諾準(zhǔn)數(shù)Re=1500,則其摩擦系數(shù)應(yīng)為()A)0.032(B)0.0427C)0.0267D)無(wú)法確定3流體在圓形直管中作層流流動(dòng)時(shí),其直管阻力損失與流速u(mài)的關(guān)系為()A)與u2成正比B)與u成正比C)與u1.75成正比D)與u0.55成正比概念題4在一水平變徑管道上,細(xì)管截面A及粗管截面B與U管壓差計(jì)相連,當(dāng)流體流過(guò)時(shí),U管壓差計(jì)測(cè)量的是()(A)A、B兩截面間的總能量損失
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