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平面與平面平行的判定北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何初步法門高中姚連省制作1.一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能理解并掌握兩平面平行的判定定理。2、過程與方法讓學(xué)生通過觀察實(shí)物及模型,得出兩平面平行的判定。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問題平面化的思想。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):兩個(gè)平面平行的判定。難點(diǎn):判定定理、例題的證明。三、學(xué)法與教法1、學(xué)法:學(xué)生借助實(shí)物,通過觀察、類比、思考、探討,教師予以啟發(fā),得出兩平面平行的判定。2、教法:探究交流法四、教學(xué)過程2.
如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.線線平行線面平行線面平行的判定定理3.定義:如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面互相平行,也叫做平行平面平面α平行于平面β,記作α∥β4.思考(1)平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行,α,β平行嗎?(2)平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行,α,β平行嗎?ADCBD1A1B1C1FE5.平面與平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行。定理的推論
如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線,那么這兩個(gè)平面平行αβabPcd∥∥∥C6.
a∥cb∥c①
α∥cβ∥c③
α∥ca∥c⑤
α∥γa∥γ⑥1)α、β、γ為三個(gè)不重合的平面,a,b,c為三條不同直線,則有一下列命題,不正確的是
a∥γb∥γ②
α∥γβ∥γ④a∥ba∥bα∥βα∥βα∥aa∥α練習(xí):7.例題分析例1、如圖:A、B、C為不在同一直線上的三點(diǎn),AA1BB1CC1
求證:平面ABC//平面A1B1C1=∥=∥BA1B1C1AC8.例2、已知正方體ABCD-A1B1C1D1,求證:平面AB1D1∥平面C1BD。9.練習(xí):A1B1C1D1ABCD2、棱長(zhǎng)為a的正方體AC1中,設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn).(1)求證:E、F、B、D四點(diǎn)共面;(2)求證:面AMN∥面EFBD.MNEF10.小結(jié)平面與平面平行的判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行。定理的推論
如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別
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