高中數(shù)學(xué) 平均變化率蘇教選修11_第1頁(yè)
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3.1.1平均變化率..法國(guó)《隊(duì)報(bào)》網(wǎng)站的文章稱(chēng)劉翔以不可思議的速度統(tǒng)治一、問(wèn)題情境了賽場(chǎng)。這名21歲的中國(guó)人跑的幾乎比炮彈還快，賽道上顯示的12.94秒的成績(jī)已經(jīng)打破了12.95奧運(yùn)會(huì)記錄,但經(jīng)過(guò)驗(yàn)證他是以12.91秒平了世界紀(jì)錄，他的平均速度達(dá)到8.52m/s。平均速度的數(shù)學(xué)意義是什么

?.現(xiàn)有南京市某年3月和4月某天日最高氣溫記載一、問(wèn)題情境時(shí)間3月18日4月18日4月20日日最高氣溫3.5℃18.6℃33.4℃“氣溫陡增”這一句生活用語(yǔ)，用數(shù)學(xué)方法如何刻畫(huà)?溫差15.1℃溫差14.8℃.一、問(wèn)題情境t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210聯(lián)想直線(xiàn)K=7.4K=0.5.二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1、平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為

２、平均變化率是曲線(xiàn)陡峭程度的“數(shù)量化”，曲線(xiàn)陡峭程度是平均變化率“視覺(jué)化”．.例1、某嬰兒從出生到第12個(gè)月的體重變化如圖所示，試分別計(jì)算從出生到第3個(gè)月與第6個(gè)月到第12個(gè)月該嬰兒體重的平均變化率T(月)W(kg)639123.56.58.611應(yīng)用鞏固.應(yīng)用鞏固例2、水經(jīng)過(guò)虹吸管從容器甲中流向容器乙，ts后容器甲中水的體積（單位：），計(jì)算第一個(gè)10s內(nèi)V的平均變化率。.例3、已知函數(shù)分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上及的平均變化率。

由本例得到什么結(jié)論?一次函數(shù)y=kx+b在區(qū)間[m,n]上的平均變化率就等于k.應(yīng)用鞏固.練習(xí)2、已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率：

（1）[-1，2]；（2）[-1，1]；（3）[-1，-0.9]；

(3)(3)(3)應(yīng)用鞏固.例4、已知函數(shù)，分別計(jì)算在下列區(qū)間上的平均變化率：

（1）[1，3]；（2）[1，2]；（3）[1，1.1]（4）[1，1.001]

432.12.001應(yīng)用鞏固.xy13.練習(xí):P57.五、回顧反思1、平均變化率一般的，函數(shù)在區(qū)間上

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